2022-2023學年原創(chuàng)全國名校高中數(shù)學真題模擬訓練- 概率與統(tǒng)計

2022-2023學年屆全國名校真題模擬專題訓練11概率與統(tǒng)計

一、選擇題

1、（江蘇省啟東中學2022-2023學年年高三綜合測試一）一射手對同

一目標獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為魯，則此射手

O1

每次射擊命中的概率為（）

答案：B

2、（江蘇省啟東中學高三綜合測試三）從2004名學生中選取50名組

成參觀團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2004人中

易U除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的

概率

A.不全相等B.均不相等C.都相等且為就D.都相等且為布答

案：C

3、（江蘇省啟東中學高三綜合測試四）口袋里放有大小相等的兩個紅

球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，數(shù)列｛凡｝滿足：

%普土六?’如果S.為數(shù)歹H%｝的前"項和,那么S7=3的概

1,第〃次摸到白球，

率為)

A.c；

C.c；

答案：B

4、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)從1008名學

生中抽取20人參加義務(wù)勞動。規(guī)定采用下列方法選取：先用簡單隨

機抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣

的方法抽取，那么在1008人中每個人入選的概率是

(A)都相等且等于：(B)都相等且等于全(C)不全相等

(D)均不相等答案：B

5、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)設(shè)4是離散型

隨機變量,PG=X])=|',PC=%2)=；，且再<%2，現(xiàn)已知:=(,

=l,則/+Z的值為

(A)|(B)|(C)3(D)與答案：C

5、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)設(shè)隨機變量

~B(2，P),7~=|,則P(*2)的值為

(A)—(B)U(C)—(D)3答案：B

81278181

6、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)設(shè)4的概率密

1(XT)?

度函數(shù)為，(?=在6-，則下列結(jié)論錯誤的是

(A“C<D=PC>D(B)P(-1<^<1)=P(-K^<1)

(C)f(x)的漸近線是x=o(D)〃=1~N(O,I)答案:C

7、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)隨機變量4~

N(3J2),則等于

(A)2①⑵一1(B)①(4)一①(2)(C)20>(4)-<D(-2)(D)①⑵―①(4)答案：B

8、(四川省巴蜀聯(lián)盟2022-2023學年屆高三年級第二次?孺

0Q39!?二…

聯(lián)考)200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方：鬻.二二

圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為。。。5

A.65輛B.76輛304050607080

C.88輛D.95輛

答案：B

9、(四川省巴蜀聯(lián)盟2022-2023學年屆高三年級第二次聯(lián)考)在長為

10cm的線段AB上任取一點P,并以線段AP為邊作正方形，這個正

方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為

答案：A

10、(四川省成都市一診)福娃是北京2022-2023學年年第29屆奧運

會吉祥物，每組福娃都由"貝貝"、"晶晶"、"歡歡"、"迎迎"和"妮

妮”這五個福娃組成.甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機選

擇一個福娃留作紀念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這

兩位好友所選擇的福娃中，"貝貝"和"晶晶"恰好只有一個被選中

的概率為

答案?CC2C2C3-2選C

口木CC一5旌

11、（四川省樂山市2022-2023學年屆第一次調(diào)研考試）某一隨機變

量4的概率分布如下表，目EJ=1.5,貝（］加-3的值為（）

A.-0.2;B.0.2;C.0.1;D.-0.1

答案：B40123

12、（四川省樂山市2022-2023學年屆第一次調(diào)0.0.

Pmn

研考試）已知函數(shù)11

產(chǎn)」一1,令x=-4,-3,—2,—1,0,1,2,3,4，可得函數(shù)圖象

上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點尸（不方）,尸（々,為），則

4閏兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（）

AA1-RX?「$?DJ--

9'民18'°36'12，

答案：D

13、（四川省成都市新都一中高2022-2023學年級12月月考）已知非

空集合48滿足B，給出以下四個命題：

①若任取屆2,則W8是必然事件②若人/，則xe8是不可能事

件

③若任取屆8,則代/是隨機事件④若此8,則人力是必然事件

其中正確的個數(shù)是（）

418、2C3D、4

本題主要考查命題、隨機事件等基本概念及其靈活運用.

解析：①③④正確，②錯誤.

答案：C

14、（安徽省;隹南市2022-2023學年屆局三第一次模擬考試）在圓周

上有10個等分，以這些點為頂點，每3個點可以構(gòu)成一個三角形,

如果隨機選擇了3個點，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（▲）

A.lB.1C.1D.1

5432

答案：C

15、（北京市朝陽區(qū)2022-2023學年年高三數(shù)學一模）某校高中研究

性學習小組對本地區(qū)2006年至2022-2023學年年快餐公司發(fā)展

情況進行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐

公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的

信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯（）

A.82萬盒B.83萬盒C.84萬盒D.

85萬盒

個萬盒/個

90-一一-2.0二

\

-一

1.5\

\

百\

-眉1.0\

-二\

.—1一

年

2005年2006年2007年年2。05年20Q6年2。。7年

快餐公司個數(shù)情況圖快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況圖

答案：D

16、（四J11省成都市高2022-2023學年屆畢業(yè)班摸底測試）已知某人

每天早晨乘坐的某一班次公共汽車的準時到站率為60%,則他

在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準時到站的概率為

()

A.曳B展c?會

125

答案：C

17、（東北區(qū)三省四市2022-2023學年年第一次聯(lián)合考試）在抽查產(chǎn)

品的尺寸過程中，將尺寸分成若干組，［。㈤是其中的一組，抽查出的

個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則卜-4=

A.hmB.Ac.-D.h+m

mh

答案：c

18、（東北區(qū)三省四市2022-2023學年年第一次聯(lián)合考試）某市統(tǒng)考

成績大體上反映了全市學生的成績狀況，因此可以把統(tǒng)考成績作為總

體，設(shè)平均成績〃=480,標準差b=10（）,總體服從正態(tài)分布，若全市

重點校錄取率為40%，那么重點錄取分數(shù)線可能劃在（已知（p（0.25）

=0.6）

A.525分B.515分C.505分

D.495分

答案：C

19、（東北師大附中高2022-2023學年屆第四次摸底考試）某校有學

生4500人，其中高三學生1500人.為了解學生的身體素質(zhì)情

況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個300

人的樣本.則樣本中高三學生的人數(shù)為（）

A.50B.100C.150D.20

答案：B

20、（福建省南靖一中2022-2023學年年第四次月考）在正方體上任

選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為

（）

答案：c

21、（福建省泉州一中高2022-2023學年屆第一次模擬檢測）甲、乙、

丙三位同學上課后獨立完成5道自我檢測題，甲及格概率為。，乙及

格概率為（，丙及格概率為g,則三人中至少有一人及格的概率為（）

A」Bic.小DT

25257575

答案：B

22、（福建省漳州一中2022-2023學年年上期期末考試）從集合

{1,2,3,10}中隨機取出6個不同的數(shù)，在這些選法中，第二小

的數(shù)為3的概率是

AiB」C」D.—

23660

答案：B

23、（甘肅省河西五市2022-2023學年年高三第一次聯(lián)考）某?，F(xiàn)有

高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽

樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取〃名學生進行問卷調(diào)查，

如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學生中抽取的

人數(shù)應(yīng)為（）

A10B9C8D.7

答案：A

24、（廣東省佛山市2022-2023學年年高三教學質(zhì)量檢測一）如圖，

矩形長為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓

外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約

為（）.

A.7.688.16.32C.17.32〃.8.68

答案：B

25、（湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試）從集合

俯視圖

㈠,-2,-3,~4,0,1,2,3,4,5｝中，選出5個數(shù)組成子集，使得這5個數(shù)中的

任何兩個數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率為

A—B—C—D—

1261266363

答案：D

26、（廣東省揭陽市2022-2023學年年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試）一

個籃球運動員投籃一次得3分的概率為。，得2分的概率為》，不得

分的概率為c（a、b、ce（0,l））,已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為

2（不計其它得分情況），則劭的最大值為

A」B.-LD.1

4824126

答案：由已知得3a+2Z?+0xc=2,即3a+2Z?=2,

?“=海.2*色汽=3古嫡D.

27、（廣東省韶關(guān)市2022-2023學年屆高三第一次調(diào)研考試）一臺機

床有1的時間加工零件A,其余時間加工零件B,加工A時,停機的概

率是加工B時,停機的概率是j則這臺機床停機的概率為（）

答案：A

28、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)甲、乙、丙、丁四位同學各自對

A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相

關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表:()

甲乙丙T

r0.820.780.690.85

m106115124103

則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關(guān)性?

A.甲B.乙C.丙D.丁

答案：D

29、(安徽省合肥市2022-2023學年年高三年級第一次質(zhì)檢)集合

A={(x,y)|y習x-l|},集合B={(x,y)|y?-x+5}。先后擲兩顆骰子，設(shè)擲

第一顆骰子得點數(shù)記作。，擲第二顆骰子得點數(shù)記作。，則(a/)G

的概率等于

A.-B.2c.—D.A

493636

答案：B

30、(河北省正定中學高2022-2023學年屆一模)隨機變量W的概率分

a

布規(guī)律為P(^=n)=-一-(n=l,2,3,4),其中a是常數(shù)，

n(n+1)

15

貝!JP(5<W<5)的值為

答案：D

31、（河北省正定中學2022-2023學年年高三第五次月考）已知錯誤！

未找

樣本容量為30,在樣本頻率分布直方圖1中，各小長方形的到引

高的比從左到右依次為2:4:3:1,則第2組的頻率和頻數(shù)r一□______

數(shù)據(jù)

分別為（）

A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,12

答案：A

32、（黑龍江省哈爾濱九中2022-2023學年年第三次模擬考

試）2022-2023學年北京奧運會的第一批志愿者在7月初正式上

崗，現(xiàn)隨機安排該批志愿者到三個比賽場地服務(wù)，則其中來自黑

龍江的3名志愿者恰被安排在兩個不同場地服務(wù)的概率為（）

答案：A

33、（湖北省黃岡市麻城博達學校2022-2023學年屆三月綜合測試）

a

隨機變量￡的概率分布規(guī)律為P（W=n）=-一-（n=1,2,3,4）,

n（n+1）

15

其中a是常數(shù)，則Pg<￡<5）的值為

答案：B

34、（湖北省隨州市2022-2023學年年高三五月模擬）為了解某中

學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在該校進

行了如下的隨機調(diào)查，向被調(diào)查者提出兩個問題：⑴你的學號是奇數(shù)

嗎？⑵在過路口時你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對著調(diào)查人員

拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則就回答第二

個問題。被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需

回答"是"或"不是"，因為只有調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題,

所以都如實地做了回答。結(jié)果被調(diào)查的800人（學號從1至800）

中有240人回答了"是".由此可以估計這800人中闖過紅燈的人數(shù)

是

A.40人B.80人C.160人D.

200人

答案：B

35、（湖南省十二校2022-2023學年屆高三第一次聯(lián)考）某市組織一

次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其密度

](.TOV

______!______200

函數(shù)為了（幻=e（xeR）,則下列命題不正確的是（)

V2?r-10

A.該市這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?0分;

B.分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同；

C.分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同；

D.該市這次考試的數(shù)學成績標準差為10.

答案：B

36、（湖南省株洲市2022-2023學年屆高三第二次質(zhì)檢）以平行六面

體A5CD-4與CQ的任意三個頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角

形，則這兩個三角形不共面的概率是（）

A.也B.%C.空D.當

385385385385

答案：C

37、（吉林省實驗中學2022-2023學年屆高三年級第五次模擬考試）

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布NQl）,p代>1）=P,則P（-1<￡<1）=（）

11

A-PB