電路分析 第4版 01章 電路的基本概念和基本定律

01章：電路的基本概念和基本定律1.1實際電路與電路模型 1.1.1實際電路的功能和特點1.1.2電路模型及其意義 1.2電路的基本物理量

1.2.1電流及參考方向 1.2.2電壓及參考極性 1.2.3電功率 1.3基爾霍夫定律

1.3.1基爾霍夫電流定律1.3.2基爾霍夫電壓定律1.4電路的基本元件及方程

1.4.1電阻元件 1.4.2電容元件 1.4.3電感元件 1.4.4獨立電壓源 1.4.5獨立電流源 1.4.6受控源 知識傳授

1、了解模型與實際電路的區(qū)別；2、掌握電壓、電流、電功率三變量的定義、求解及功率平衡分析；3、理解無源、有源、受控源三類元件的模型和變量方程；能力培養(yǎng)1、具備分析電路各元件功率吸收或發(fā)出的計算能力；2、具備單獨分析電路元件中電流、電壓、電功率的能力；3、具備認知電路模型與實際電器件區(qū)別與聯(lián)系的能力。價值引導(dǎo)1、沒有規(guī)矩不成方圓，應(yīng)建立規(guī)則意識；電路分析的規(guī)則是：能量守恒與集總假設(shè)！2、理想與現(xiàn)實:模型化來源于現(xiàn)實，但存在差異；理想不能過渡偏離現(xiàn)實，否則無法指導(dǎo)現(xiàn)實。

1.1實際電路與電路模型引子：實際電路由電設(shè)備和電器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。

(1)實現(xiàn)電能的傳遞與轉(zhuǎn)換(2)實現(xiàn)信號的加工與處理放大器揚聲器話筒發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線豐富多彩，千差萬別1.1.1實際電路的功能和特點電源:

提供電能的裝置負載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線電力系統(tǒng)示意圖負載：→大、小的概念:負載大：指負載取用的電流和功率大。小提示直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息放大器揚聲器話筒

電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。電路分析是在已知電路的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，討論電路的激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系。擴音機示意圖1.1.2電路模型及其意義電路模型：

反映實際電路器件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件。電路模型電路理論中涉及5種基本的理想二端電路元件：

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應(yīng)的電路模型。注意5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件。電感元件：表示儲存磁場能量的元件。電容元件：表示儲存電場能量的元件。電源元件：表示將其他形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件（電壓源和電流源）。5種基本理想電路元件有三個特征：（a）只有兩個端子；（b）固定電磁特性的數(shù)學(xué)描述；（c）不能被再拆分。元件：電路中最小的單元！具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示。同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以用不同的元件組合。例電感線圈的電路模型可以多樣化不同電器件可以用一個模型描述。電阻器電吹風(fēng)電爐絲一個電器件可以用不同模型或組合來描述。又如：手電筒電路模型燈泡開關(guān)電池導(dǎo)線手電筒的電路模型R+RoE–S+U–I電池導(dǎo)線燈泡開關(guān)實物圖示意圖模型圖模型的建立（略）如何建立模型——非本課程介紹范圍知識點：1、模型不同與實際電路2、實際電路的近似3、實質(zhì)：足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬MRL理想電路元件理想電路元件電路分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。例如：電動機電動機電路*集總電路與電路理論集總（參數(shù)）電路電路理論集總參數(shù)元件：每一個具有兩個端子的元件中的電流在同一時刻是唯一的。集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。集總假設(shè)：實際電路的尺寸必須遠小于電路工作頻率下的電磁波的波長。集總參數(shù)電路電路-circuit網(wǎng)絡(luò)-network系統(tǒng)-system電路理論中不作區(qū)分電路理論研究什么？電路分析電路綜合定律定理方法應(yīng)用本書略和分布參數(shù)電路集總電路解釋：集總參數(shù)電路由集總元件構(gòu)成的電路集總元件假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進行。集總條件（規(guī)則）

集總參數(shù)電路中u、i

可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無關(guān)。因此，任何時刻，流入兩端元件一個端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為確定值。尺寸遠小于1~3倍波長時，電磁場理論中稱為近場，無滯后效應(yīng)。舉例集總參數(shù)電路iiz集總參數(shù)電路兩線傳輸線的等效電路。當(dāng)兩線傳輸線的長度l與電磁波的波長滿足：+-iiz分布參數(shù)電路當(dāng)兩線傳輸線的長度l與電磁波的波長滿足：等效電路為：++--

電磁場理論中稱為遠場，有滯后效應(yīng)。與空間坐標(biāo)有關(guān)?。ㄈ鐖D中z坐標(biāo)）分布參數(shù)電路1.2電路的基本物理量電路理論中的基本物理量有六種：電荷、磁（通）鏈、電流、電壓、電能或稱為“功”。

電功率、

在電路分析中，更多關(guān)注的基本物理量是電路中的電流、電壓和電功率。開彈幕：世界上7種基本單位是哪些？基本物理量單位物理量基本單位電荷q庫侖C磁鏈ψ韋伯Wb電流i安培A電壓u伏特V功，能w焦耳J功率p瓦特W物理量通常為變量小寫物理量單位大寫1.2.1電流及參考方向電流電流強度帶電粒子有規(guī)則的定向運動單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷方向

規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6AA（安[培]）、kA、mA、

A

實際方向AB實際方向AB

對于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷。復(fù)雜電路中元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向有兩種可能:如何確定電流方向？1、參考方向是假定的任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向2、電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB3、電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。iABABi

參考方向AB

用雙下標(biāo)表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。注：箭頭可以在線上也可以在線外。i

參考方向AB實際方向與參考方向一致，電流值為正值；實際方向與參考方向相反，電流值為負值。作用：在參考方向選定后，電流值才有正負之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRI1.2.2電壓及參考方向電壓u

單位單位正電荷q從電路中一點移至另一點時電場力作的功（w）的大小。

電位

單位正電荷q

從電路中一點移至參考點（

＝0）時電場力作的功（w）的大小。

實際電壓方向

電位真正降低的方向。V(伏[特])、（kV、mV、

V）Ex-1已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力作功8J，由b點移動到c點電場力作功為12J。若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓uab、ubc;若以c點為參考點，再求以上各值。解(1)acb電壓與電位acb解：（2）結(jié)論電位是相對參考點而言的；參考點不同時，電路中各點電位值將改變。電壓與電位電壓是兩點間電位值的差（與起點和終點相關(guān)）。若以c點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓uab、ubc常識：電動勢、電勢（電位）、電壓單位正電荷q

從電路中一點移至另一點時，電場力作的功（w）的大小。稱為電壓或電勢（電位），其單位均為：V（伏特）。實質(zhì)：是正電荷的自動行為（類似與水向低處流的行為）。1、有參考零點，稱為電勢（電位）。2、不管參考零點，任意兩點之間的稱為電壓。反過來：若單位正電荷q

從電路中一點移至另一點時，非電場力（其他能量轉(zhuǎn)換形式的力）所做的功（w）的大小，稱為電動勢。（單位也是V伏特）比如：干電池，正極到負極的稱為電壓或電勢。其外接導(dǎo)線或負載后，正電荷會自動從電池正極流出，經(jīng)負載和導(dǎo)線流向負極。這種自動的行為是電場力作用的結(jié)果！而：干電池內(nèi)部，負極到正極，正的電荷也會流動，驅(qū)動這個行為的，就不再是電場力了，必要是另外一種能量，被稱為電動勢！結(jié)論：電動勢是相反的電壓（或電勢）電能向其他能轉(zhuǎn)換其他能向電能轉(zhuǎn)換1、電壓參考方向在復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析、計算帶來困難。

電壓參考方向u>0參考方向u+–參考方向u+–<0u假設(shè)高電位指向低電位的方向。問題+實際方向–+實際方向–2、電壓參考方向的三種表示方式(1)用箭頭表示：(2)用正、負極性表示：(3)用雙下標(biāo)表示：uu+ABuAB3、討論：實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負。實際方向與參考方向的關(guān)系結(jié)論：在參考方向選定后，電流（或電壓）值才有正負之分。對任何電路分析時都應(yīng)先指定各處的i,u

的參考方向。Ex-2：abRU+–若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；4、關(guān)聯(lián)參考方向

本書大多數(shù)時候默認無源元件中ui為關(guān)聯(lián)方向。元件或支路的u，i

采用相同的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向規(guī)定i+-+-iuu反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。思考分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號)，在計算中不得任意改變。AB元件電壓、電流參考方向如圖中所標(biāo)。問：對A、B兩部分電路電壓、電流參考方向是否關(guān)聯(lián)？A元件電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；B元件電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。因此＋－uBAi解參考方向不同時，其表達式相差一負號，電壓、電流的實際方向不變。u=Ri+–uRR+–uu=–Ri(3)參考方向不同時，表達式會相差一個負號，實際方向不變。ii對于分析電路元件電功率吸收和發(fā)出分析：電壓和電流的參考方向規(guī)定十分重要！

比如：歐姆定律：1.2.3電功率電能（量）：1.電功率功率的單位：W(瓦[特])能量的單位：J(焦[耳])單位時間內(nèi)電場力所作的功。電功率：

2、電功率與參考方向的關(guān)系（電路吸收或發(fā)出功率的判斷）

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向p=ui

表示元件吸收的功率p>0

吸收正功率

(吸收或消耗)p<0

吸收負功率

(發(fā)出正功率)p=-ui

仍表示元件吸收的功率p>0

吸收正功率

(吸收或消耗)p<0

吸收負功率

(發(fā)出正功率)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu負載電源其實：u,i

仍強制成關(guān)聯(lián)參考方向為了避免混淆，統(tǒng)一按：關(guān)聯(lián)參考方向分析電功率！3、電功率守恒

對整個電路而言，任一時刻電路中各元件吸收的電功率總和應(yīng)等于電源發(fā)出的電功率總和，或總功率的代數(shù)和必為零。即滿足能量守恒定律。練習(xí)

求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或發(fā)出的功率。已知：U1=1V,U2=－3V，U3=8V,U4=－4V，U5=7V,U6=－3V;I1=2A,I2=1A,

I3=－1A。564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－解對一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率注意564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－即必須滿足能量守恒定律。強制所有支路電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向!例1-1各元件電流和電壓參考方向如圖1-9所示。已知U1=3V，U2=5V，U3=U4=-2V，I1=-I2=-2A，I3=1A，I4=3A。試求各元件的功率，并指出是吸收功率還是發(fā)出功率，整個電路的總功率是否滿足能量守恒定律？電路的總功率:P=P1+P2+P3+P4=0(能量守恒)解根據(jù)各元件的參考方向，可得各元件的功率為元件1：P1=U1I1=3×(-2)=-6(W)（發(fā)出）元件2：P2=U2I2=5×2=10(W)（吸收）元件3：P3=-U3I3=-(-2)×(1)=2(W)（吸收）元件4：P4=U4I4=(-2)×3=-6(W)（發(fā)出）1432+U2-+U1-+U4-+U3-圖1-9I1I2I3I4內(nèi)容總結(jié)：1、電路模型實際電路：2、電路中的基本物理量（簡稱電量）常用的有：3、電壓電流的參考方向：電路模型≠實際電路電路模型是有條件的集總電路電壓（V）、電流（A）、電功率（W）參考方向必須人為先規(guī)定習(xí)慣上有關(guān)聯(lián)參考方向約定4、功率計算結(jié)果有正有負（統(tǒng)一認為是吸收）1、下列關(guān)于電流的正方向的說法，正確的是：電流正方向是負電荷移動的方向；電流正方向是正電荷移動的方向；電流正方向電路圖中箭頭標(biāo)注的方向；電流正方向電路圖中箭頭標(biāo)注的反方向；ABCD提交單選題1分2、下圖中，元件中電流i=-2A，下列說法正確的是：電流實際方向由B流向A，數(shù)值為2A。電流實際方向由A流向B，數(shù)值為-2A.電流實際方向由A流向B，數(shù)值為2A.以上都不對。ABCD提交單選題1分3、圖中元件的電壓u=25V,i=2A，那么關(guān)于元件功率的敘述，正確的是吸收50W功率吸收-50W功率發(fā)出50W功率以上都不對。ABCD提交單選題1分4、下圖中，三個電阻共吸收的功率為（）。15W9W6W無法計算ABCD提交單選題1分5、有關(guān)電流參考方向的定義，下列說法合理的是：電流的參考方向是正電荷移動的方向；電流的參考方向是人為任意設(shè)定的方向；電流的參考方向是電流的實際方向；電流的參考方向是負電荷移動的方向。ABCD提交單選題1分1.3基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL)和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL)。

它反映了電路中所有支路電壓和電流的約束關(guān)系，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。KCL、KVL與元件特性（VCR)構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。公理，不需要證明，直接拿來就用！1、幾個名詞：(定義)(1).支路(branch)：電路中通過同一電流的每個分支。(b)(2).結(jié)點(node):三條或三條以上支路的連接點稱為結(jié)點。(n)(3).回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。(l)b=5(4).網(wǎng)孔(mesh)：對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。(m)123abl=3或更多n=312321m=3R1R2R3+–US1R4R545c453討論R1R2R3+–US1R4R5元件5元件4元件3元件2元件1元件1'上述介紹的幾個名詞與元件的性質(zhì)無關(guān)。名詞5.路徑(path)：兩結(jié)點間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。這種結(jié)點和路徑的集合－－集總電路的拓撲（topology)結(jié)構(gòu)。練習(xí)與思考：指出圖中支路、結(jié)點、回路、網(wǎng)孔，a到b的所有路徑.I6E5E6_+R6R3+R5R4R1R2acdI1I2I4I3I5-b支路：ab、bc、ca…

（共6條）回路：abd、abcd…

（共7個）結(jié)點：a、b、c、d(共4個）網(wǎng)孔：abd、bcd…

（共3個）路徑：從a到b有：1、ab；2、ac-cd-db;3、ad-dc-cb;4、ad-db.那么，從a到c的路徑呢？1.3.1、基爾霍夫電流定律(KCL)：在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，流出(流入)任一結(jié)點的各支路電流的代數(shù)和為零。即物理基礎(chǔ):電荷守恒，電流連續(xù)性。i4i2i1i3?令流出為“+”(支路電流背離節(jié)點)–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4??7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

ex-2:

4–7–i1=0i1=–3A

電流兩種符號:(1)電流實際方向和參考方向之間關(guān)系；(2)流入、流出結(jié)點。KCL可推廣到一個封閉面：廣義(超）結(jié)點I=?I=0_RU2U3U1+_RR1R+_+Iex-3:思考：AB+_1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω3V+_2V2.i4i3uA=uB?i3

==i4?uA==uB?AB+_1Ω1

Ω1Ω1Ω1Ω1Ω3V+_2V1.i2i1i1

==i2?i1

=i2uA=uBuA=uBi3

=i4因為1.3.2、基爾霍夫電壓定律(KVL)首先考慮（選定一個)繞行方向:順時針或逆時針.–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4ex-4:順時針方向繞行:

在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，沿任一閉合路徑(按固定繞向)，各支路電壓的代數(shù)和為零。即電阻壓降電源壓升-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4=US1-US4

I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U2U3U4U1推論：

電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負號。AB

l1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性U2U3U1U4I4I3R3R2I2I1+US1R1__+US4R4BA圖示電路：求U和I。1A3A2A3V2V3UIex-5U1解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）ex-610V55i1i2ii2S求下圖電路開關(guān)S打開和閉合時的i1和i2。S打開：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S閉合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)兩個超結(jié)點KCL、KVL小結(jié)：(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3)KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關(guān))。(4)KCL、KVL適用于一切集總參數(shù)的電路。提示：注意到：KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。那么：元件性質(zhì)及參數(shù)與什么有關(guān)？(1)KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對支路電壓的線性約束。1.4電路的基本元件及方程

電路的基本元素是元件，電路元件是實際器件的理想化物理模型，應(yīng)有嚴格的定義。

電路分析中研究的全部為集總元件。電路元件的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件等。下面研究前面提及的5種基本的理想二端電路元件：電阻元件電感元件電容元件電壓源電流源電路元件－element1.4.1電阻元件

resistanceelement線性電阻－電路研究的模型1.

符號R2.

歐姆定律(Ohm’sLaw)電壓與電流的取關(guān)聯(lián)參考方向Riu+（1）u

RiR即為線性電阻元件，簡稱電阻電阻的單位：

(歐)(Ohm，歐姆)(4)伏安特性曲線:

Rtg

(3)線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。其中G

1/R；G稱為電導(dǎo)，是電阻的倒數(shù)。(2)i

Gu.電導(dǎo)的單位：S(西)(Siemens，西門子)

uiO線性電阻的伏安特性為一條過原點的直線線性電阻線性電阻Riu+–3.開路與短路對于一電阻R當(dāng)R=0，視其為短路。

i為有限值時，u=0。當(dāng)R=

，視其為開路。

u為有限值時，i=0。*理想導(dǎo)線的電阻值為零。4.電阻的功率和能量由電功率的定義及歐姆定律可知，電阻吸收的功率和能量功率:這表明正電阻總是吸收（消耗）功率的，稱為無源元件。VS“有源元件”是指元件可向外部電路提供大于零、且無限長時間的平均功率的一類元件。能量：可用功表示。從t0

到t電阻消耗的能量：5.電路模型中電阻1)線性時不變2)二端子（紐）3)歐姆定律約束4)R既表示元件，也表示參數(shù)本書研究的對象Riu+–Giu+–開彈幕，找“有源元件”其他--全面認識電阻元件1、電磁特性實質(zhì)：是一種將電能不可逆地轉(zhuǎn)化為其它形式能量（如熱能、機械能、光能等）的元件。2、分類1：線性時不變、線性時變；非線性時不變、非線性時變。3、分類2：二端子、三端子、多端子。4、電阻效應(yīng)——任意兩個物體之間均有電阻特性，常見的如電子管的熱效應(yīng)、人體的電阻等。5、實際電阻——電阻器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多種指標(biāo)的設(shè)備。實際電阻器

例1-2如圖1-14所示電路，試求電流I和電壓U。+3V

-I3Ω+U1-+U

--2V

+1A3A2Aa圖1-14例1-2圖解根據(jù)各支路電流的參考方向，解得U

=5

V由結(jié)點KCL:3+1-2+I=0可求得I=-2A由歐姆定律U1=3I=

-6V由回路KVLU+U1+3-2=01.4.2.電容元件capacitorelement線性電容－電路研究的模型線性定常電容元件：任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。2、電路符號1、電容CC或i+uC-+

uC-i與電容有關(guān)兩個變量:C,q對于線性電容，有：

q=Cu

3.元件特性C

稱為電容器的電容電容C的單位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=A?s/V=s/常用

F，nF，pF等表示。Ciu+–+–4、庫伏特性：線性電容的q~u

特性是過原點的直線tg

5、電壓、電流關(guān)系：u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向Ciu+–+–或

quO動態(tài)特性記憶特性6、電容元件的功率和能量

在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的功率為

到t從t－

時間內(nèi)，電容元件吸收的電能為

則電容在任何時刻t所儲存的電場能量WC將等于其所吸收的能量。由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。從t0到t

電容儲能的變化量：7、小結(jié)：(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關(guān)；(3)電容元件是一種記憶元件；(2)電容在直流電路中相當(dāng)于開路，有隔直作用；(4)當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時，i=Cdu/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，i=

–Cdu/dt。動態(tài)記憶（5）C

既表示元件，也表示參數(shù)例1-3圖

(a)所示電容元件，已知電流的波形如圖(b)所示，設(shè)C=5μF，電容電壓的初始值u(0)=0，試求電容兩端的電壓u。解由圖(b)可知電流分段表示為又因為，根據(jù)記憶特性公式可得電容兩端的電壓為電容電壓的波形如圖(c)所示。

2t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+u-(a)解得

I=0.2mA

UC=40×103I=8V圖1-18例1-4圖例1-4圖1-18(a)所示的電路已穩(wěn)定（電壓電流不隨時間變化），試求電流I和電壓UC。解因電路已穩(wěn)定，電容電壓不隨時間變化，則IC=0，電容視為開路，可等效為圖(b)所示電路。則有KVL：

I×10×103+I×40×103=10V10kΩ40kΩCI(a)+UC_IC+10V_10kΩ40kΩI(b)+UC_IC+10V_其他－全面認識電容元件1、電磁特性實質(zhì)：電容是儲存電場能量或儲存電荷能力的度量。電容元件是用來模擬一類能夠儲存電場能量的理想元件模型。2、分類1：線性時變、線性時不變；非線性時變、非線性時不變。3、分類2：二端子、三端子、多端子。4、電容效應(yīng)——任意兩個物體之間均有電容特性，常見如晶體管中三極管管腳之間的電容。5、實際電容——電容器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多種指標(biāo)的設(shè)備。電容器結(jié)構(gòu)++++––––+q–q兩個極板＋介質(zhì)

實際電容器制作的材料和結(jié)構(gòu)不盡相同，通常有云母電容器、陶瓷電容器、鉭質(zhì)電容器、聚碳酸酯電容器等等。實際電容器圖1-14實際電容器1.4.3電感元件inductanceelement線性電感－電路研究的模型Li+–u變量:電流i

,

磁鏈

1、線性定常電感元件符號與參數(shù)L

稱為自感系數(shù)L的單位：亨（利）符號：H(Henry）2、韋安（

~i）特性

i

0tg

3、電壓、電流關(guān)系：Li+–u動態(tài)記憶4、電感的儲能也是無損元件L是無源元件(1)u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關(guān)；(3)電感元件是一種記憶元件；(2)電感在直流電路中相當(dāng)于短路；(4)當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時，u=Ldi/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，u=–Ldi/dt。5

、小結(jié)：（5）L既表示元件，也表示參數(shù)動態(tài)記憶其他－全面認識電感元件1、電磁特性實質(zhì)：導(dǎo)體中有電流流過時，導(dǎo)體周圍將產(chǎn)生磁場。變化的磁場可以使置于磁場中的導(dǎo)體產(chǎn)生電壓，這個電壓的大小與產(chǎn)生磁場的電流隨時間的變化率成正比。這里所討論的電感元件就是用來模擬實際電磁器件的理想元件。2、分類1：線性時不變、線性時變；非線性時不變、非線性時變。3、分類2：二端子、三端子、多端子。4、電感效應(yīng)——任意兩個物體之間均有電感特性，常見如同軸電纜有重要參數(shù)就是其電感，長距離傳輸線之間的電感等。5、實際電感——電感器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多種指標(biāo)的設(shè)備。更多的是理想電感元件與電阻的組合，因而不可能是無損元件。實際電感線圈

結(jié)構(gòu)：由具有絕緣外包線繞制成有心或空心的線圈構(gòu)成例1-5t/s0i/A1321(a)電流波形圖1-20解由圖可知電感電流可分段表示為應(yīng)用動態(tài)特性公式可得電感電壓為:由此可得電壓波形,如

已知流過0.2H電感的電流波形如圖1-20(a)所示。設(shè)電感的電流和電壓參考方向相關(guān)聯(lián)，求電感電壓的波形。u/Vt/s0-0.20.2321(b)電壓波形思考一個問題：q(電荷）u(電壓）i(電流）ψ(磁鏈）？聯(lián)系？聯(lián)系？聯(lián)系？聯(lián)系？聯(lián)系？聯(lián)系提示：尋找丟失的元件，搜尋：蔡少樘1、關(guān)于回路和網(wǎng)孔的說法，下列合理的是：每個回路就是一個網(wǎng)孔；每個網(wǎng)孔都是一個回路；網(wǎng)孔和回路沒有關(guān)系以上說法都不對。ABCD提交單選題1分2、對于下圖，結(jié)點和支路的數(shù)量說法正確的是：4結(jié)點，4支路；3結(jié)點，3支路；2結(jié)點，3支路；4結(jié)點，6支路ABCD提交單選題1分3、下圖中電流

I1

和I

2分別為多少？6A,-1A4A,-1A5A,1A3A，4AABCD提交單選題1分4、已知圖中：UAB=-3V；UCD=5V；UBD=2V；則電阻R4吸收的功率為-1W1W4W-4WABCD提交單選題1分5、下圖中，已知：元件2吸收的功率為：5W10W-10W-5WABCD提交單選題1分1.4.4獨立電壓源引子－電源1、任何實際電路正常工作必須要有提供能量的電源。2、實際電源多種多樣，圖給出了幾種實際電源的圖片。如手電筒和收音機上用的干電池和計算器中用的紐扣電池圖(a)，實驗室中用的穩(wěn)壓電源圖(b)。還有其它種類的電源，如機動車上用的蓄電池和人造衛(wèi)星上用的太陽能電池，工程上使用的直流發(fā)電機，交流發(fā)電機等等。實際電源

(a)電池(b)穩(wěn)壓電源3理論上:

定義了兩種理想的獨立電源：獨立電壓源和獨立電流源。獨立反映了電源自身的特性而與其它元件無關(guān)

VS非獨立？？=受控源電壓源的電路模型規(guī)定：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流i

無關(guān)。(2)特點解讀：(a)

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)

通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：uS為常數(shù):uS=US交流：uS是確定的時間函數(shù)，如uS=Umsint(1)電路符號uS+_iEi(3).伏安特性US(a)

若uS=US

，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。若uS為變化的電源(如uS=Umsint）如圖3中所示為一個確定的函數(shù)特性，也是與其中的電流無關(guān)。

(b)

電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合,相當(dāng)于短路。uS+_iu+_uiO圖2直流utO圖3交流(4).理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(a)

開路：R

，i=0，u=uS。(b)

短路：R=0，i

，理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。*實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri實際電壓源理想電壓源與電阻串聯(lián)組合(5).功率：或圖2p吸=uSi

(圖2中

i,uS關(guān)聯(lián)

)吸收功率，若大于零，電源被充電

電流（正電荷）由低電位向高電位移動外力克服電場力作功發(fā)出功率p＝-uSi

(圖1中i,us非關(guān)聯(lián)）物理意義：取關(guān)聯(lián)參考方向。uS+_iu+_圖1uS+_iu+_圖2吸收負功率，電源對外提供功率物理意義：

例1-6

圖所示電路，已知Us1=4V，Us2=2V，I=1A。求：(1)元件A的功率；(2)設(shè)元件A是線性電阻R，求其電阻值。A+Us1-+U-I

Us2+

-例1-4圖解

(1)兩個電壓源的功率分別為P1=-Us1I=-4×1=-4(W)，P2=Us2I=2×1=2(W)由能量守恒可知元件A的功率為P3=-(P1＋P2)=-（-4＋2）=2(W)(2)由KVL可得

U

=Us1-Us2=4-2=2(V)由歐姆定律，得電阻值

R=U/I=2/1=2(Ω)

由上述定義可知，獨立電壓源中的電流是任意的，與外部電路有關(guān)。作為理想元件而言沒有能量的限制（電流可無窮大）。顯然，這在實際中不可能存在，實際電壓源是不能短路的，否則將會被損壞。1.4.5獨立電流源引子－認識電流源獨立電流源也是一種理想化的電源模型。電子電路中有該類電路，今后會遇到。

若一個二端元件不論其電壓為何值（或外部電路如何），其電流始終保持常量Is或給定的時間函數(shù)is(t)的電源稱為獨立電流源（簡稱電流源）。理想電流源模型規(guī)定:電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓u

無關(guān)。(2).特點解讀：(a)

電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)

電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。直流：iS為常數(shù)iS=IS交流：iS是確定的時間函數(shù)，如iS=Imsint(1).電路符號iS+_uiS+_u(3).伏安特性IS(a)

若iS=IS

，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。若iS為變化的電源（如

iS=Imsint

）如圖3中所示為一個確定的函數(shù)特性，也與端電壓無關(guān)。

(b)

電流為零的電流源，伏安曲線與u軸重合,相當(dāng)于開路

iSiu+_uiO圖2直流itO圖3交流(4).理想電流源的短路與開路R(b)

開路：R

，i=iS

，u

。若強迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。(a)

短路：R=0，i=iS

，u=0

，電流源被短路。(5).實際電流源的產(chǎn)生：可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。iSiu+_尋找電流源：一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小，且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。RUS+_iu+_rr=1000

，US=1000V，R=1~2

時

當(dāng)R=1

時，u=0.999V

當(dāng)R=2

時，u=1.999VR將其等效為1A的電流源：

當(dāng)R=1

時，u=1V

當(dāng)R=2

時，u=2V與上述結(jié)果誤差均很小。1Aiu+_(6).功率p吸=–uisp吸=uis

圖2u,iS關(guān)聯(lián)

圖1u,iS非關(guān)聯(lián)

若吸收負功率，電源對外提供功率物理意義：u+_iS圖1u+_iS圖2吸收功率，若大于零，電源被充電物理意義：例1-7解由歐姆定律電流源端電壓為電流源的功率為

由上可知，獨立電流源的端電壓是任意的，與外部電路有關(guān)。作為理想元件其端電壓可為無窮大（電流源開路），這意味著沒有能量的限制。這在實際中也不可能存在。圖7所示電路，已知：Is=0.5A，R=10Ω，Us=10V。試求電阻端電壓UR及電流源的功率PIS。圖7+UIS-+Us-R+UR

-IsUR=RIs=10×0.5=5（V）UIS=UR+Us=5+10=15（V）PIS=-UISIs=-15×0.5=-7.5W(發(fā)出功率)1.4.6受控源(非獨立源)

(controlledsourceor

dependentsource)

1.定義：電壓源電壓或電流源電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓(或電流)的控制。2.電路符號+–受控電壓源受控電流源3.分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分為四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時，用受控電流源表示。分類：(a)

電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)

:電流放大倍數(shù)r:轉(zhuǎn)移電阻{u1=0i2=βi1{u1=0u2=ri1CCCSooβ

i1+_u2i2oo+_u1i1(b)

電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)oooo