2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練-題組集訓(xùn)1

第二部分題組集訓(xùn)題組集訓(xùn)1(時間:65分鐘分值:99分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.-2021等于 (CA.-2021 B.-12021 C.2021 D.2.據(jù)國家航天局消息,航天科技集團(tuán)所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射,并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū),距離地球320000000千米.其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 (B)A.0.32×109 B.3.2×108C.3.2×109 D.32×1073.如圖是一個正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“鄭”字的面的對面上的字是 (D)鄭州挺往加油A.挺 B.住 C.加 D.油4.如圖,有一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形的對邊上.若∠1=17°,則∠2的度數(shù)是 (C)A.15° B.14° C.13° D.12°5.4月23日是西班牙著名作家塞萬提斯和英國著名作家莎士比亞的辭世紀(jì)念日.2021年4月23日,是第26個“世界讀書日”,實驗學(xué)校圖書館對上季度該館中外數(shù)學(xué)類圖書的閱讀情況統(tǒng)計如下表:書名《算經(jīng)十書》《古今數(shù)學(xué)思想》《幾何原本》《怎樣解題》閱讀量/人次120552560依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),為了更好地滿足讀者需求,該校圖書館決定本季度購進(jìn)中外數(shù)學(xué)類圖書時多購進(jìn)一些《算經(jīng)十書》,你認(rèn)為最影響圖書館決策的統(tǒng)計量是 (B)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.若關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是 (AA.k≥-1 B.k≥-1且k≠0C.k>-1且k≠0 D.k≤-17.如圖,是兩個圓形轉(zhuǎn)盤,同時旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,兩個轉(zhuǎn)盤的指針都不落在“1”區(qū)域的概率是 (C)A.34 B.14 C.38 8.我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題“甲乙隔溝牧放,二人暗里參詳.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙說得甲九只,兩家之?dāng)?shù)相當(dāng).二人閑坐惱心腸,畫地算了半晌.”翻譯成現(xiàn)代文,其大意如下甲乙兩人隔一條溝放牧,二人心里暗中合計.甲對乙說“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍.”乙對甲說“我得到你的九只羊,咱倆家的羊就一樣多.”兩個人在溝兩邊閑坐,心里很煩躁,因為在地上畫了半晌,也沒算出來.請問甲乙各有多少只羊呢?設(shè)甲有羊x只,乙有羊y只,則符合題意的方程組是 (A)A.x+9=2C.2(x+99.如圖,已知?ABCD的頂點C(4,0),D(7,4),點B在x軸負(fù)半軸上,點A在y軸正半軸上,以頂點C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交CB、CD于點E、F,再分別以點E、F為圓心,大于12EF的長為半徑畫弧,兩弧交于點G,作射線CG交邊AD于點M.則點M的坐標(biāo)為 (BA.(1,4) B.(2,4)C.(3,4) D.(1.5,4)10.如圖,矩形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H,AB=23,BC=2,M為AB上一動點,過點M作直線l⊥AB.若點M從點A開始沿著AB方向移動到點B即停(直線l隨點M移動),直線l掃過矩形內(nèi)部且四邊形EFGH外部的面積記為S.設(shè)AM=x,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 (D)A BC D二、填空題(每小題3分,共15分)11.化簡:(6)2+9-3-8=1112.若不等式組x+3<4x-1,x>n的解集是13.已知點A(2,y1)、B(3,y2)在拋物線y=x2-2x+c(c為常數(shù))上,則y1<y2.(填“>”、“=”或“<”)

14.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,以AB為直徑的半圓交對角線AC于點E.以C為圓心、BC的長為半徑畫弧交AC于點F,則圖中陰影部分的面積是3π-6.

15.如圖,正方形ABCD的面積為144,點H是邊DC上的一個動點,將正方形沿過點H的直線GH折疊(點G在邊AB上),使頂點D的對應(yīng)點E恰好落在BC邊上的三等分點處,則線段DH的長是

263或203三、解答題(本大題共6個小題,滿分54分)16.(8分)先化簡,再求值x-1-xx+1÷x解:原式=(x-=x2-=(=x3由不等式組2x-1≤3,3(∴x的整數(shù)值為-1,0,1,2.∵x≠0,x+1≠0,∴x≠0或-1,∴x=1或2.當(dāng)x=1時,原式=13-2當(dāng)x=2時,原式=23-217.(9分)為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況,我校舉行有關(guān)垃圾分類的知識測試活動,現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績(滿分10分,6分及6分以上為合格)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)?7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示:七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示:年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.5b7八年級a8c請你根據(jù)以上提供信息,解答下列問題:(1)上表中a=7.5,b=7,c=7.5;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由;(寫出一條理由即可)(3)我校七、八年級共1000名學(xué)生參加了此次測試活動,估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少?解:(2)從表格來看,七年級和八年級的平均數(shù)一樣,通過分析數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù),八年級的數(shù)據(jù)均大于七年級的數(shù)據(jù),八年級掌握垃圾分類知識較好.(3)1000×18+1820+20答:參加此次測試活動成績合格的學(xué)生約有900名.18.(9分)小明和小亮利用數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校操場邊升旗臺上的旗桿高度.如圖,旗桿AB立在水平的升旗臺上,兩人測得旗桿底端B到升旗臺邊沿C的距離為2m,升旗臺的臺階所在的斜坡CD長為2m,坡角為30°,小明又測得旗桿在太陽光下的影子落在水平地面MN上的部分DE的長為6m.同一時刻,小亮測得長1.6m的標(biāo)桿直立于水平地面時的影子長為1.2m.請你幫小明和小亮求出旗桿AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):3≈1.732)解:如圖,延長AB交MN于點H,過C作CG⊥MN于點G.則四邊形BHGC是矩形.∴HG=BC=2m,∠CGD=90°,BH=CG.∵∠CDG=30°,CD=2m,∴CG=12CD=1m,DG=3m∴HE=HG+GD+DE=(8+3)m.∵同一時刻,物高和影長成正比,∴AHHE=1.61.2解得AH≈13.∴AB=12m.答:旗桿AB的高度約為12m.19.(9分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點E,過點E作EF⊥BE于點E,EF與AB交于點F,△BEF的外接圓☉O與BC交于點D.(1)求證:AC是☉O的切線;(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H.若CD=1,EH=3,求BE長.(1)證明:如圖,連接OE.∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE.∵OB=OE,∴∠EBO=∠BEO,∴∠CBE=∠OEB,∴BC∥OE,∴∠AEO=∠C=90°.∴OE⊥AE.∵OE為半徑且E為半徑的外端,∴AC為☉O的切線.(2)解:如圖,連接DE.∵BE平分∠ABC,AC⊥BC,EH⊥AB,∴CE=EH.∵四邊形BDEF為圓內(nèi)接四邊形,∴∠CDE=∠EFB.在△CDE和△HFE中,∠∴△CDE≌△HFE(AAS),∴CD=HF=1.∴在Rt△OEH中,OE2=OH2+EH2,∴OE2=(OE-1)2+32,解得OE=5.∴OH=4,∴BH=9,∴BE=92+3220.(9分)空氣凈化器越來越被人們認(rèn)可,某商場購進(jìn)A、B兩種型號的空氣凈化器,如果銷售5臺A型和10臺B型空氣凈化器的銷售總價為20000元;銷售10臺A型和5臺B型空氣凈化器的銷售總價為17500元.(1)求每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售單價;(2)該商場計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不超過A型空氣凈化器的2倍.設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器m臺,這100臺空氣凈化器的銷售總價最大時,該公司購進(jìn)A型、B型空氣凈化器各多少臺?(3)在(2)的條件下,若A型空氣凈化器每臺的進(jìn)價為800元,B型空氣凈化器每臺的進(jìn)價z(元)滿足z=-10m+700的關(guān)系式,則銷售完這批空氣凈化器能獲取的最大利潤是多少元?解:(1)設(shè)每臺A型空氣凈化器銷售單價為x元,B型空氣凈化器的銷售單價為y元.由題意,得5x+答:每臺A型空氣凈化器銷售單價為1000元,B型空氣凈化器的銷售單價為1500元.(2)設(shè)這100臺空氣凈化器的銷售總價為s元,則s=1000m+1500(100-m)=-500m+150000,∵-500<0,∴s隨m的增大而減小.由題意得100-m≤2m,∴m≥3313∵m取正整數(shù),∴當(dāng)m=34時,s有最大值.此時,該公司購進(jìn)A型空氣凈化器34臺,購進(jìn)B型空氣凈化器66臺.(3)設(shè)銷售完這批空氣凈化器能獲取的利潤是w元,由題意得w=(1000-800)m+(1500+10m-700)(100-m)=-10(m-20)2+84000.∵-10<0,∴圖象為開口向下的拋物線,當(dāng)m>20時,w隨m的增大而減小.又∵m≥3313∴當(dāng)m=34時,w有最大值為-10×(34-20)2+84000=82040.答:銷售完這批空氣凈化器能獲取的最大利潤是82040元.21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(-2,0),OB=OA,且∠AOB=120°.(1)求直線AB的解析式.(2)經(jīng)過A,O,B三點的拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△BOC的周長最小?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.解:(1)如圖,過點B作BH⊥x軸于點H.由已知可得OB=OA=2,∠BOH=60°.∴在Rt△OBH中,∠OBH=30°,∴OH=12OB=1,HB=3∴點B的坐標(biāo)是(1,3).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則k+b∴直線AB的解析式為y=33x+2(2)∵拋物線經(jīng)過A,O,B三