Zemax軟件設計教程

ZEMAX簡介ZEMAX是一個使用光線追跡的方法來模擬折射、反射、衍射、偏振的各種序列和非序列光學系統(tǒng)的光學設計和仿真軟件。

ZEMAX的光學設計功能體現(xiàn)在使用序列模式設計傳統(tǒng)的光學成像系統(tǒng)，平衡優(yōu)化成像系統(tǒng)的像差，分析評價成像質(zhì)量，給光學系統(tǒng)分配合適的公差等方面。

ZEMAX的仿真功能體現(xiàn)在使用非序列模式、物理光學傳播、熱分析等功能模擬和仿真實際的光學系統(tǒng)方面。

ZEMAX有三種版本：ZEMAX-SE（標準版）、ZEMAX-XE（擴展版）、ZEMAX-EE（工程版）。只有ZEMAX-EE的功能最為全面。ZEMAX應用ZEMAX可以用于相機鏡頭、望遠鏡、顯微鏡、照明系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)、干涉儀、光通訊器件等各光學系統(tǒng)的設計和仿真ZEMAX軟件和使用手冊都不會教您如何設計鏡頭和光學系統(tǒng)。ZEMAX功能是很強大，但是把握和引導光學系統(tǒng)的設計、優(yōu)化方向，判斷系統(tǒng)性能的只能是你。如果你對光學設計感興趣，推薦書單：ZEMAX不能做什么？作者書名袁旭滄/張以謨光學設計/應用光學JosephM.GearyIntroductiontolensdesign:withpracticalZEMAXexampleGregoryHallockPracticalComputer-AidedLensDesignR.E.FischerOpticalsystemdesignSmith，WarrenModernLensDesignLaikinLensDesign使用ZEMAX的三種方式Completelysequential：*應用于傳統(tǒng)的鏡頭設計和大多數(shù)的成像系統(tǒng)*應用這種模式時不能進行散射和鬼象分析Hybridsequential/non-sequential*應用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱鏡或光管）的系統(tǒng)*必須使用“ports”作為光線進出非序列元件組的端口Completelynon-sequential

*應用于照明、散射和雜光分析。光線沿任何物理上有效的路徑傳輸*這種模式下非序列元件不使用“ports”Completelysequential?以光學面（surface）為對象來構建光學系統(tǒng)模型；?光線從物面開始（常為surface0）?按光學面的順序計算（surface0,1,2…），對每個光學面只計算一次；?每個面都有物空間和像空間；?需要計算的光線少，計算速度快；?可進行analysis,Optimization及TolerancingZEMAX的用戶界面ZEMAX的用戶界面有四種允許輸入和分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)的窗口：?

Editors

定義和編輯光學表面和其他數(shù)據(jù)?

Graphicwindows

顯示圖形數(shù)據(jù)?

Textwindows

顯示文本數(shù)據(jù)?

Dialogboxes

編輯和回顧其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，或者用來報告錯誤信息和其他的一些目的。ZEMAX的主窗口（1）文件菜單（File）：用于文件的打開、關閉、保存、重命名。（2）編輯菜單（Editors）：用于打開或關閉編輯器。（3）系統(tǒng)菜單（System）：用于確定整個光學系統(tǒng)的屬性。（4）分析菜單（Analysis）：不能改變鏡頭數(shù)據(jù)，只是從給定的鏡頭數(shù)據(jù)中計算出結果，用數(shù)字或圖形表示。這些結果包括輪廓圖、像差曲線圖、點列圖、衍射計算等等。（5）工具菜單（Tools）：可以改變鏡頭數(shù)據(jù)或?qū)φ麄€系統(tǒng)進行復雜的計算。這些包括優(yōu)化計算、公差、套樣板、執(zhí)行宏語言程序等。（6）報告菜單（Reports）：用文本方式記錄鏡頭設計結果。（7）宏指令菜單（Macros）：用于編輯和運行目錄文件。（8）擴展命令菜單（Extensions）：用于擴展命令功能，這是ZEMAX的編輯特性。（9）幫助菜單（Help）：提供在線幫助。文件菜單（File）EditorsZEMAX中的editors本質(zhì)上是為滿足透鏡設計程序而專門設計的電子數(shù)據(jù)表：?

LensDataEditor

輸入基本的鏡頭數(shù)據(jù)，包括表面編號、注釋、表面類型、表面曲率半徑、厚度、玻璃、口徑半徑、二次常數(shù)、熱膨脹系數(shù)和膜層數(shù)據(jù)?

MeritFunctionEditor

在這里定義和編輯優(yōu)化函數(shù)?

Multi-ConfigurationEditor

給變焦距透鏡和其它的多結構系統(tǒng)定義參數(shù)變化表?

ToleranceDataEditor

定義和編輯公差?ExtraDataEditor

一個擴展的透鏡數(shù)據(jù)編輯器，為那些需要很多參數(shù)才能定義的表面準備的，比如表面類型Binary2?Non-SequentialComponentsEditor

在這里定義光源、光學對象、探測器Editors1.鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（LensDataEditor）插入/刪除面數(shù)據(jù)（Insert/DeleteSurface0),輸入面注釋（EnteringSurfaceComments),輸入半徑數(shù)據(jù)（EnteringRadiusData）輸入厚度數(shù)據(jù)（EnteringThicknessData）輸入玻璃數(shù)據(jù)（EnteringGlassData）輸入半徑數(shù)據(jù)（Entering

Semi-Diameter)

輸入二次曲面數(shù)據(jù)（EnteringConicData）確定光闌面（DefiningtheStopSurface）、9.選擇面型（SelectingSurfaceType）10.各面通光口徑的確定（SpecifyingSurfaceAperture）11.設置和撤銷求解（SettingandRemovingSolves）12.LDE窗口的菜單選項（MenuOptions）EditorsGraphicandTextwindowsZEMAX的圖形和文本窗口都為評價和分析光學系統(tǒng)的性能提供了有力的幫助。ZEMAX的有些功能只支持圖形窗口（比如layout，3Dlayout）

，有些功能只支持文本窗口（如SystemData，PrescriptionData，RayTrace，SeidelCoefficients），有些功能既有圖形窗口也有文本窗口（如RayFan，OPDFan，SpotDiagram）對于后者，除了圖形窗口，如果你要查看文本窗口的內(nèi)容，點擊菜單欄中的“Text”用來編輯其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，比如General，F(xiàn)ieldData，WavelengthData，GlassCatalog，LensCatalogs……

Dialogboxes序列模式這種模式下的光學設計和仿真可按照下列步驟進行：1.輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)2.輸入透鏡數(shù)據(jù)/修改透鏡數(shù)據(jù)3.檢查、分析模型，考慮是否修改透鏡數(shù)據(jù)或者考慮優(yōu)化方向4.優(yōu)化、評價模型性能5.公差分析6.出報告、畫工程圖設計過程中，第3步的結果不好的話，你可能需要返回到第2步重復設計；第4步完成后達不到期望的性能，也需要返回到第2步重復設計，直到設計結果能滿足需求；但是即便如此，你也只得到了一個停留在紙上的設計方案，只有在進行了公差分析，證實這個設計是可以加工和裝配的，設計才算基本完成，否則還是要回到第2步重復整個過程。數(shù)據(jù)編輯器系統(tǒng)數(shù)據(jù)需要設置三個Dialogboxes：General(Gen)-通常需要設置孔徑類型、孔徑大小、透鏡長度單位、玻璃庫等FieldData(Fie)-選定視場角的類型，設置視場角大小WavelengthData(Wav)-入射需要用到的波長，以及權重，設定哪個波長是參考波長GenAperture決定了系統(tǒng)的入光量的多少。EPD--入瞳直徑；ImagespaceF/#--無限物距時，象空間的近軸F數(shù)；ObjectspaceNA--有限物距時，物空間數(shù)值孔徑；FloatByStopSize--根據(jù)孔徑光闌的大小變化；ParaxialWorkingF/#--無限遠或有限遠物距時，象空間的近軸工作F數(shù)；ObjectConeAngle—有限物距時，物空間邊緣光線與光軸的夾角容易混淆的概念：ImageSpaceF/#；ParaxialWorkingF/#;WorkingF/#ParaxialWorkingF/#：WorkingF/#：ParaxialWorkingF/#計算公式中的θ是近軸邊緣光線與光軸的夾角；

WorkingF/#計算公式中的θ是實際邊緣光線與光軸的夾角WorkingF/#=1/[2sin(5.76436)]=4.97822391ParaxialWorkingF/#=1/[2tan(arccos(0.9950372))]=5.00000496FieZEMAX支持4種不同視場形式：Fieldangle:XZ和YZ平面上主光線與Z軸的夾角。常用于無限共軛系統(tǒng)。Objectheight:物面上X，Y高度。常用于有限共軛系統(tǒng)。ParaxialImageheight:像面上的近軸像高。用于需要固定像的大小的設計中（只用于近軸光學系統(tǒng)中）Realimageheight:像面上實際像高。用于需要固定像幅的設計中（如cameralenses）。VDX,VDY,VCX,VCY,VAN是用來設置漸暈因子的WavZEMAX最多允許定義12個波長，必須指定參考波長，可以根據(jù)不同波長的重要性，設定不同的權重。波長的單位為微米。Select-〉功能可以選擇多種默認的波長LensDataEditor一定存在的3個表面：OBJ、STO和IMA可以隨意插入更多的表面每個表面都包括的數(shù)據(jù)有：表面類型、注釋、曲率半徑、厚度、玻璃牌號、表面的半口徑、二次常數(shù)、保留的參數(shù)0-12、熱膨脹系數(shù)和膜層參數(shù)表面數(shù)據(jù)的符號規(guī)則：曲面左凸為正，右凸為負；高度向上為正，向下為負；角度從光線向光軸，順時針銳角為正，逆時針為負；厚度向右為正，向左為負表面數(shù)據(jù)的符號規(guī)則+z+y單個透鏡的例子目的：練習如何建立初始結構、設定視場和工作波長。題目：建立一個單透鏡，入瞳直徑為40mm，二個面的曲率半徑分別為50mm,-60mm，中心厚度為4mm視場0,7，10度波長：可見光玻璃材料：BK7練習：在ZEMAX中輸入一個入瞳直徑33.33mm的雙高斯鏡頭。視場角設定0度、10度、14度，采用波長0.486，0.587，0.656，參考光為0.587，Layout如下：表面的曲率半徑依次為54.15，152.52，35.95，infinity，22.27，infinity，-25.68，infinity，-36.98，196.42，-67.148；玻璃和空氣間隙的厚度依次為：8.75，0.5，14，3.78，14.25，12.42，3.78，10.83，0.5，6.85，57SurfaceType1.提供了近60種的光學曲面面形，主要類型有：平面、球面、標準二次曲面、非球面、光錐面、輪胎面、折射率漸變面、二元光學面、光柵(固定周期和變周期)、全息衍射元件、Fresnel透鏡、波帶片等。2.還提供了UserDefinedSurface。用戶只需要按照它的語法規(guī)定，用C++語言編寫DLL文件與ZEMAX相連接就可以建立自己需要的面形。常用的分析診斷工具外形圖1.二維外形圖（2DLayout）外形圖2.三維外形圖（3DLayout）3.陰影圖（ShadedModel）外形圖4.元件圖（ZEMAXElementDrawing）外形圖Rayfanplot光線扇面圖是分析幾何像差的有力工具，值得好好學習和分析。光線扇面圖的坐標軸是如何定義的？有什么意義呢？

歸一化的物、入瞳坐標。通過入瞳某一坐標【PX，PY】的光線在像面上有唯一的位置【EX、EY】，以PX、PY為橫坐標，EX、EY為縱坐標，分別建立坐標系，把通過入瞳的光線都在坐標系里描點就得到了光線扇面圖離焦、球差、彗差、象散的rayfanplot純離焦的光線扇面圖。

只存在離焦時的光線扇面圖中曲線是兩條方向一致的傾斜直線，直線的斜率可正可負，取決于是正離焦還是負離焦純球差的光線扇面圖。

從光線扇面圖看到坐標原點附近的曲線斜率為0，表明像面正好是近軸像面，沒有離焦。曲線整體上來說斜率為負，表示球差欠校正。球差和離焦的光線扇面圖。

從光線扇面圖看到坐標原點附近的曲線斜率不為零，表明像面不在近軸像面，存在離焦。經(jīng)過一個拐點向下的一段曲線說明還有欠校正的球差存在。但是跟前面的rayfan相比，縱坐標范圍從+-500um減小到了+-100um。說明離焦平衡了球差。

三階球差的控制，我們用偶次多項式非球面來控制三階球差。

三階球差可以用偶次多項式非球面的4次項控制，注意看原點附近的曲線，沒有離焦，三階球差被控制，剩下校正過的高階球差。此時縱坐標范圍為+-0.5um。

偶次多項式非球面的4次項控制可以控制3階的球差，6次項可以控制5階的球差……你可以試試控制更高階的球差，也可以試試同時用離焦來平衡球差，看看Rayfan的曲線如何變化？偶次多項式非球面的公式：繼續(xù)控制5階的球差，rayfan應該是這個樣子

彗差的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出彗差的rayfan曲線，我們設計了一個有偶次非球面的透鏡，消除球差，移動透鏡前光攔的位置，消除象散，使存在的彗差是像差的主要貢獻，

三階彗差的曲線是歸一化入瞳坐標的二次函數(shù)。

象散的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出象散的rayfan曲線，我們還用那個有偶次非球面的透鏡，消除球差，光欄的位置在透鏡表面，消除彎曲透鏡，使彗差為零，使象散成為像差的主要貢獻。

象散的曲線跟離焦有些相似，但是象散的子午曲線和弧矢曲線的斜率不同，不僅是大小不同，有時侯斜率的符號也不同。而離焦的子午曲線和弧矢曲線的斜率一定相同。常見的rayfan曲線OPDfan

光程差圖看上去跟rayfan很類似，橫坐標也是歸一化的入瞳坐標，只是縱坐標不由光線在像面上的位置決定，它的縱坐標是出瞳處光線的光程與主光線的光程的差值

OPDfan的設置：Plotscale:設置縱坐標最大范圍；numberofray:光線追跡時光線的數(shù)量；Wavelength、field:用來確定正在計算時選用的波長和視場；Tangential、Sagittal:這里只能選擇OPD；usedashes:畫圖時，是采用顏色表示不同波長還是用虛線來表示；checkaperture:檢查光線是否能從表面的孔徑通過，選擇此項，使不能通過表面孔徑的光線不被畫出；vignettedpupil:選擇此項，得到的數(shù)據(jù)將反映出漸暈的存在。

重新打開前面講rayfan時的各個例子，看看各個基本像差的OPD曲線的特征。你會發(fā)現(xiàn)，OPD曲線與rayfan曲線很不一樣，事實上他們有一定的聯(lián)系，比如rayfan里的離焦曲線是入瞳坐標的一次函數(shù)，而離焦的OPD曲線是入瞳坐標的二次函數(shù)，其他像差也是如此，他們的OPD曲線都比他們的rayfan曲線高一階。

像差常有兩種表示方法，一種是像面上的橫向光線像差，rayfan表示；一種是出瞳面上的光程差，用OPDfan表示。初級橫向光線像差一般被稱為三階的像差，而在出瞳面上，他們對應的OPD是四階的像差FieldCurv/DistplotFieldCurv/Dist可以用來分析場曲和畸變。左邊的是場曲，右邊的是畸變。

場曲圖的縱坐標是視場角，橫坐標是像點偏離近軸像面的距離，T表示子午場曲，S表示弧矢場曲?；儓D的縱坐標是視場角，橫坐標是畸變百分比我們來看子午場曲。

從設計圖中可以看到像面是彎曲的表面，而場曲圖中的T曲線基本與y軸重合，表示子午場曲與像面重合，說明現(xiàn)在的像面就是子午場曲面，這個面上，軸外光線的像是弧矢方向的直線。我們來看弧矢場曲。

這次場曲圖中的S曲線基本與y軸重合，表示弧矢場曲與像面重合，說明現(xiàn)在的像面是弧矢場曲面，這個面上，軸外光線的像是子午方向的直線?；兊氖疽鈭D：真實主光線在像面上的高度設為H，近軸主光線在像面上的高度設為h，畸變圖中縱坐標計算公式：

【(H-h)/h】×100%優(yōu)化ZEMAX優(yōu)化功能的介紹ZEMAX提供的優(yōu)化功能，可以改善那些給定了一個初始結構、擁有一些參數(shù)變量的鏡頭的性能，當然，前提是在合理構建的評價函數(shù)指導之下。參數(shù)變量可以是表面曲率、厚度、玻璃、二次常數(shù)等。ZEMAX的評價函數(shù)由一些操作數(shù)組成，這些操作數(shù)都有它的當前值、目標值和權重。ZEMAX采用阻尼最小二乘法算法能優(yōu)化這個評價函數(shù)，使其最小。所以，優(yōu)化需要三個必要條件：1.通過透鏡數(shù)據(jù)編輯器構建一個可進行光線追跡的系統(tǒng)。2.在透鏡數(shù)據(jù)編輯器中設定合適的變量。3.構建合理的評價函數(shù)，包括指定操作數(shù)、操作數(shù)的目標值、權重以及其他數(shù)據(jù)。

ZEMAX提供了一些很有用的默認的評價函數(shù)。它的構建我們后面具體分析。

ZEMAX還提供了全局優(yōu)化的工具---全局搜索和錘形優(yōu)化。他們的區(qū)別和用法，后面具體說明。優(yōu)化函數(shù)編輯器優(yōu)化函數(shù)編輯器里編輯你選擇的操作數(shù)，一般有八個數(shù)據(jù)域需要定義，Int1，Int2，Hx，Hy，Px，Py，Target，Weight。不同的操作數(shù)Int1，Int2的含義不一樣，Hx，Hy，Px，Py是規(guī)一化的視場和入瞳坐標，不所有的操作數(shù)都需要定義這四個數(shù)據(jù)域。Value是操作數(shù)的當前值，Target是操作數(shù)的目標值，Weight是權重，Contrib是操作數(shù)在評價函數(shù)中的貢獻，如果這個值偏大，可以考慮把這個操作數(shù)的權重增加優(yōu)化函數(shù)的定義和默認的優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù)的定義為：MF表示優(yōu)化函數(shù)，Wi是操作數(shù)的權重，Vi是操作數(shù)的當前值，Ti是操作數(shù)的目標值。通過優(yōu)化類型，數(shù)據(jù)類型和參考的不同組合可以構建不同的默認優(yōu)化函數(shù)。優(yōu)化類型有RMS和PVT，數(shù)據(jù)類型有wavefront、spotradius等，參考與質(zhì)心、主光線、mean三種。局部最小和全局最小

采用阻尼最小二乘法的優(yōu)化算法是一個很有效的方法。但是在多維參數(shù)空間中，一個復雜的透鏡設計幾乎包括了無限多個解決方案。阻尼最小二乘法從你的初始結構出發(fā)，可能很快就陷進一個局部的評價函數(shù)最小的方案，而找不到無限多個解決方案中評價函數(shù)最小的那個方案。如果這種情況發(fā)生，你所要做的就是進行干預，這些干預小到權重的變化，大到重新的定義初始結構。ZEMAX的全局優(yōu)化工具ZEMAX提供兩種獨立的全局優(yōu)化工具，globalsearch和hammeroptimization。它們的用途不同。全局搜索工具的使用是在給出評價函數(shù)和初始結構的情況用它來尋找一個新的可能達到全局最小的初始結構。它不能產(chǎn)生最終的設計方案。而錘型優(yōu)化是在發(fā)現(xiàn)了一個好的、合理的結構后，用來尋找最終的設計方案。

全局搜索是用來搜索一個新的、有前途的初始結構的。它會產(chǎn)生10個結構的文件，當搜索到新的結構時，它會和已經(jīng)保留的10個結構比較，更好則保留。最終會保留10個最好的結構。錘形優(yōu)化使用的時候除了保留結構變量時，通常還使用玻璃替換，這樣更容易找到比較好的解決方案。單透鏡練習設計一個焦距100mm、F/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7（薄透鏡焦距

，d光的n=1.516800），并且使用軸上(On-Axis)的可見光進行分析。公差分析簡單介紹

公差分析是完成光學系統(tǒng)設計之后非常重要的一個步驟。因為沒有一個光學零件是完美加工或者一個系統(tǒng)是能完美裝配的，公差分析的意義在于保證設計的性能在可接受的前提下，給零件和組裝分配可加工可裝配的公差，使得紙上的設計可以真實的實現(xiàn)。ZEMAX提供了使用簡單，但靈活強大的公差分配和分析能力。ZEMAX提供單個零件的結構參數(shù)的公差，包括曲率、厚度、位置、傾斜、偏心、折射率、阿貝數(shù)、其他參數(shù)的公差；也支持表面或鏡頭組的偏心、傾斜等的分析

ZEMAX分配公差時，有很多可選擇的評價標準，包括RMS點半徑、RMS波前差、MTF曲線、標準誤差、用戶自定義評價函數(shù)等等

ZEMAX提供三種分析方式來分析公差，包括靈敏度分析、反靈敏度分析和montecarlo分析。

基本流程

1.先給鏡頭定義一批適當?shù)墓?。默認的公差工具是好的起始點。然后在公差編輯器中定義你需要的其他公差操作數(shù)或是修改已有的公差操作數(shù)。

2.添加補償操作數(shù)，默認的補償是后焦距，控制像面的位置。也可以定義其他的補償操作數(shù)

3.選擇合適的評價標準，比如RMS點大小、MTF等

4.選擇分析模式，靈敏度分析或反靈敏度分析，執(zhí)行公差分析

5.根據(jù)分析結果放松或收緊公差

6.返回執(zhí)行第4步，直到公差合適，而且評價標準的變化在你接受的范圍內(nèi)。默認的公差分配工具

左邊部分是單個表面的公差分配，右邊是元件的公差表面傾斜公差的分析

表面的偏心和傾斜都會讓透鏡變得有楔角，使得元件的光軸與機械軸不同心。所以一般不用同時給表面設定偏心和傾斜。而且一個元件是不是需要給兩個表面同時指定傾斜公差這個跟元件的基準軸選擇有關。而裝配時，應該保證元件的基準軸與鏡筒的基軸軸重合，它們的不重合度就是單個元件組裝時的偏心和傾斜。靈敏度分析

靈敏度分析常用來查看哪些公差需要被放松，哪些公差需要收緊。進行靈敏度分析時，會把每個公差的最大值或最小值單獨的帶入系統(tǒng)，其他的參數(shù)保持不變，這時計算出這個參量變化后你所選定的評價標準的變化。然后把每個參數(shù)變化時，評價標準的變化給出來。讓你看到哪些參數(shù)的公差對評價標準的影響更嚴重，指導你有意的收緊哪些參數(shù)的公差。完成所有參數(shù)單獨的公差計算后，ZEMAX還會給出計算的統(tǒng)計變化，給出評價標準可估計的變化和相應的可估計結果。這個可估計的變化的計算，采用的是RSS算法。現(xiàn)在每個參數(shù)使用正公差時的評價標準變化平方后加上使用負公差時評價標準變化的平方，然后求平均值。然后把所有參數(shù)的這個平均值加起來求和，開方。反靈敏度分析

反靈敏度分析有兩種：limit和increment。第一種是根據(jù)你限定的評價標準所允許的最大值來計算每個參數(shù)的公差范圍，比如你的評價標準是優(yōu)化函數(shù)，它現(xiàn)在的值是0.5，你允許考慮公差時，它的最差結果是0.7，那么反靈敏分析會計算每個參數(shù)的公差范圍，保證優(yōu)化函數(shù)不會大于0.7

第一種是根據(jù)你限定的評價標準所允許的最大增量來計算每個參數(shù)的公差范圍，比如你的評價標準是優(yōu)化函數(shù)，它現(xiàn)在的值是0.5，你允許考慮公差時，它的最大增量0.2，那么反靈敏分析會計算每個參數(shù)的公差范圍，保證優(yōu)化函數(shù)不會大于0.7Montecarlo分析

蒙特卡羅分析是考慮所有公差同時存在時，評估系統(tǒng)性能的一種方法。每一次計算分析時，所有參數(shù)的公差同時隨機的擾動，計算出性能的變化。這種計算重復很多次（每次都是獨立的），每次計算參數(shù)都有不同的一系列隨機誤差，這樣就能模擬大批量生產(chǎn)時，你的設計的性能變化。蒙特卡羅分析的計算次數(shù)肯定是越多越準確，但是越慢。蒙特卡羅分析時，有四種統(tǒng)計方式來統(tǒng)計評價標準的變化。這四種統(tǒng)計方式是：正態(tài)分布、均勻分布、拋物線分布和用戶自定義分布。

靈敏度分析：

反靈敏度分析：

反靈敏度分析：ZEMAX的熱分析*光學系統(tǒng)需要熱分析，有三個因素：1.玻璃的折射率依賴于溫度和波長，相對折射率也隨壓力的變化而變化2.玻璃會隨溫度的變化而膨脹或收縮3.透鏡和透鏡之間的間隔會因為材料的熱脹冷縮而改變。*用戶可以在general-〉environment里設定溫度和壓力。默認是20攝氏度，1個標準大氣壓。采用默認設置可以加快折射率的計算速度*ZEMAX中默認進行熱分析的時，是把同一溫度和壓力應用于系統(tǒng)的每個表面，每一部分。然而，ZEMAX也支持在同一個系統(tǒng)中設置多個溫度，進行熱分析熱分析的基本介紹折射率的熱變化玻璃的絕對折射率由于溫度變化引起的變化量用下面的公式表示：注意，n是標準溫度和壓力條件下的相對折射率，

T是相對20攝氏度的溫度變化，溫度大于20攝氏度時，

T

是正數(shù)，而D0，D1，D2，E0，E1是玻璃生產(chǎn)廠家提供的有關玻璃熱性能的參數(shù)。多個溫度和壓力的定義在多個環(huán)境下分析和優(yōu)化鏡頭時，比如在一個寬溫范圍或不同壓力時，熱分析的真正能力才能得到發(fā)揮。這時要考慮三個問題：1.確定正常溫度和壓力下光學系統(tǒng)的結構參數(shù)2.確定環(huán)境變化而引起的折射率，曲率半徑和厚度的變化量3.確定使用材料的熱影響ZEMAX中建立一個多個環(huán)境鏡頭的基本方法：1.在標準溫度和壓力下，定義鏡頭，確定所有的曲率半徑、厚度、玻璃材料2.然后使用多結構編輯器定義附加結構3.在附加結構中用TEMP和PRES操作數(shù)定義溫度和壓力，指定曲率半徑和厚度的多結構操作數(shù)，并用thermalpickup來求解指定溫度和壓力下的曲率半徑和厚度我們使用三個例子來說明如何模擬熱效應先按下面的lensdataeditor建立光學系統(tǒng)設計圖如下：我們假設玻璃平板之間的有個金屬隔圈，這種材料的熱膨脹系數(shù)設置為23ppm建立如下的多結構編輯器，使用thermalpickup求解新的操作數(shù)值更新3Dlayout，輸出結果，上部分是高溫下的系統(tǒng)：為同時顯示兩種環(huán)境下的系，3Dlayout需要的設置現(xiàn)在我們想讓第二塊玻璃至于1000攝氏度的環(huán)境中，那么需要在多結構編輯器中添加新的TEMP操作數(shù)，觀察第一個玻璃板和第二個玻璃板的厚度變化。第二個例子:打開ZEMAX自帶的例子Cooke40degreefield.zmx，使用Tools-〉removeallvariables去掉所有的變量，打開多結構編輯器，使用Tools-〉autothermalsetup工具建立不同溫度下的多重結構得到的多結構編輯器：現(xiàn)在我們可以通過CTRL+A快捷鍵切換不同的結構，觀察MTF的變化：20攝氏度-20攝氏度60攝氏度熱分析能力也可以讓我們進行無熱化設計。我們打開ZEMAX自帶的例子doublet.zmx，打開多結構編輯器，使用Tools-〉autothermalsetup工具建立不同溫度下的多重結構，你可以看到兩種溫度下的OPD圖有明顯的不同。20度100度現(xiàn)在用玻璃替代和錘優(yōu)化對此系統(tǒng)進行無熱化設計。如果能找到TCE差距小于0.5ppm的兩種玻璃，就可以保證在20度和100度兩種溫度下，鏡頭的性能不至于下降太多。優(yōu)化函數(shù)：在多結構編輯器中把玻璃設置為可替代，表面的曲率半徑都作為變量，然后hammer。結果：20度100度此時的兩種玻璃材料分別為UBK7，TCE為6.5；FN11，TCE為7.5Editors1.鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（LensDataEditor）插入/刪除面數(shù)據(jù)（Insert/DeleteSurface0),輸入面注釋（Ent