北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第10招 應(yīng)用最大公因數(shù)解決問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第10招應(yīng)用最大公因數(shù)解決問(wèn)題類型1兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用1．五(1)班有42人，五(3)班有48人。各班分組參加植樹(shù)活動(dòng)，如果兩個(gè)班每組人數(shù)必須相等，每組最多可以有多少人？一共可以分成多少組？42和48的最大公因數(shù)是6，所以每組最多可以有6人。42÷6＋48÷6＝15(組)

答：每組最多可以有6人，一共可以分成15組。求最大公因數(shù)2．把一個(gè)長(zhǎng)25dm、寬20dm、高15dm的長(zhǎng)方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的正方體，且不能有剩余，一共可以鋸成多少個(gè)這樣的正方體？類型2三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用求最大公因數(shù)25，20和15的最大公因數(shù)是5，所以正方體的棱長(zhǎng)最大是5dm。(25÷5)×(20÷5)×(15÷5)＝60(個(gè))答：一共可以鋸成60個(gè)這樣的正方體。3．老師買(mǎi)來(lái)33本筆記本和52支中性筆獎(jiǎng)給作業(yè)之星，結(jié)果筆記本剩下1本，中性筆剩下4支，你知道被評(píng)為作業(yè)之星的同學(xué)最多有多少人嗎？每人獎(jiǎng)勵(lì)筆記本和中性筆各多少？類型3先轉(zhuǎn)化成整除，再求最大公因數(shù)用了32本筆記本和48支中性筆求32和48的最大公因數(shù)33－1＝32(本)

52－4＝48(支)32和48的最大公因數(shù)是16，所以被評(píng)為作業(yè)之星的同學(xué)最多有16人。32÷16＝2(本)

48÷16＝3(支)答：被評(píng)為作業(yè)之星的同學(xué)最多有16人，每人獎(jiǎng)勵(lì)筆記本2本，中性筆3支。4．一間長(zhǎng)5.6m、寬3.2m的辦公室，它的地面在施工時(shí)要?jiǎng)澐殖烧叫蔚母褡?，這種正方形格子的面積最大是多少平方米？類型4先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再求最大公因數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，1m＝10dm求最大公因數(shù)5.6m＝56dm

3.2m＝32dm56和32的最大公因數(shù)是8，所以正方形格子的邊長(zhǎng)最大是8dm，即0.8m。0.8×0.8＝0.64(m2)答：這種正方形格子的面積最大是0.64m2。第11招應(yīng)用最小公倍數(shù)解決問(wèn)題類型1兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用1．從甲地到乙地每隔45m立一根電線桿，加上兩端的共有53根電線桿?，F(xiàn)在改為每隔60m立一根電線桿，除兩端的兩根不必移動(dòng)外，中間還有多少根電線桿不必移動(dòng)？先求出甲地到乙地的距離再求60和45的最小公倍數(shù)45×(53－1)＝2340(m)45和60的最小公倍數(shù)是180。2340÷180－1＝12(根)答：中間還有12根電線桿不必移動(dòng)。2．一筐蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少4個(gè)。這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)？類型2三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)求最小公倍數(shù)4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)少3個(gè)可轉(zhuǎn)化成4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)少4個(gè)也可轉(zhuǎn)化成5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)。3，4和5的最小公倍數(shù)是60。60＋1＝61(個(gè))答：這筐蘋(píng)果至少有61個(gè)。3．一個(gè)班的學(xué)生不足50人，分別按每組6人、8人、12人分組，都正好分完。這個(gè)班最多有多少人？6，8和12的最小公倍數(shù)是24。24×2＝48(人)答：這個(gè)班最多有48人。最小公倍數(shù)是24最多有48人4．某次會(huì)餐提供了A，B，C三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共喝了65瓶，已知平均每2人喝一瓶A飲料，每3人喝一瓶B飲料，每4人喝一瓶C飲料。參加會(huì)餐的一共有多少人？2、3、4的最小公倍數(shù)為12，每12人剛好可以飲用6瓶A飲料，4瓶B飲料，3瓶C飲料2，3和4的最小公倍數(shù)是12。12÷2＋12÷3＋12÷4＝13(瓶)12×(65÷13)＝60(人)答：參加會(huì)餐的一共有60人。5．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是30，最小公倍數(shù)是180，已知其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是多少？30×180÷90＝60