福建省寧德市福安市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期區(qū)域性學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題_第1頁
福建省寧德市福安市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期區(qū)域性學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題_第2頁
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2022—2023學(xué)年第二學(xué)期高一區(qū)域性學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題(B卷)(考試時(shí)間:120分鐘,試卷總分:150分)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將班級、姓名、座號填寫清楚.2.每小題選出答案后,填入答案卷中.3.考試結(jié)束,考生只將答案卷交回,試卷自己保留.一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)1.設(shè),則()A. B. C. D.2.下列各組向量中,可以作為基向量的為()A B.C. D.3.水平放置的四邊形ABCD的斜二測直觀圖是直角梯形,如圖所示.其中,則原平面圖形的面積為()A. B. C. D.4.在中,已知,,,則等于()A. B. C. D.或5.在中,,,若點(diǎn)M滿足,則()A. B. C. D.6.已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)半徑是2的半圓,則該圓錐的高為()A.1 B. C. D.27.已知向量,滿足,且,則向量在向量上的投影向量為()A. B. C. D.8.在中,為上一點(diǎn),,為線段上任一點(diǎn),若,則的最小值是()A. B. C.6 D.8二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知復(fù)數(shù),則下列說法正確的是()A.的共軛復(fù)數(shù)是 B.的虛部是C. D.10.設(shè)向量,,則()A. B.與的夾角為C.與共線 D.11.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則下列說法正確的是()A.B.若,則是等腰三角形C.若是銳角三角形,則D.若,,則面積的最大值為12.如圖,若正方體的棱長為,點(diǎn)是正方體的側(cè)面上的一個(gè)動點(diǎn)(含邊界),是棱的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.沿正方體表面從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路程為B.過三點(diǎn)作正方體的截面,則截面面積為C.三棱錐的體積最大值為D.若保持,則點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動路徑的長度為三、填空題(共4小題,滿分20分,每小題5分)13.已知復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第______象限.14.長方體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,長、寬、高分別為2,1,1,那么這個(gè)球的表面積是______.15.如圖,A,B兩點(diǎn)分別在河的兩側(cè),為了測量A,B兩點(diǎn)之間的距離,在點(diǎn)A的同側(cè)選取點(diǎn)C,測得∠ACB=45°,∠BAC=105°,AC=100米,則A,B兩點(diǎn)之間的距離為______米.16.平行四邊形中,,,,點(diǎn)在邊上,則的取值范圍是______.四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程.)17.已知復(fù)數(shù)純虛數(shù).(1)求a的值;(2)若,求復(fù)數(shù)以及模.18.已知向量,滿足:,,且.(1)求向量與的夾角;(2)求的值.19.如圖,已知圓錐的頂點(diǎn)為P,O是底面圓心,AB是底面圓的直徑,,.(1)求圓錐的表面積;(2)經(jīng)過圓錐的高PO的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺的體積.20.已知a,b,c為的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且.(1)求角C的大?。唬?)若,且,求邊c的值.21.如圖,在直角三角形ABC中,,.點(diǎn)D,E分別是線段AB,BC上的點(diǎn),滿足,,.(1)求的取值范圍;(2)是

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