四川省廣元市蒼溪縣龍山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省廣元市蒼溪縣龍山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（

）A．-15

B．5

C.10

D．15參考答案：B2.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（

）A．

B．

C．1

D．2參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖。L1B

解析：執(zhí)行程序框圖，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不滿足條件i＞2014，i=2，S=1，A=﹣1；不滿足條件i＞2014，i=3，S=﹣1，A=2；不滿足條件i＞2014，i=4，S=﹣2，A=；不滿足條件i＞2014，i=5，S=﹣1，A=﹣1；不滿足條件i＞2014，i=6，S=1，A=2；…故A值隨i值變化并呈以3為周期循環(huán)，當(dāng)i=2015=671×3+2時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=﹣1，故選：B．【思路點(diǎn)撥】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量A，S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．3.已知函數(shù)（a＞0且a≠1）．若函數(shù)f（x）的圖象上有且只有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的取值范圍是（）A．（0，1） B．（1，4） C．（0，1）∪（1，+∞） D．（0，1）∪（1，4）參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由題意，0＜a＜1時(shí)，顯然成立；a＞1時(shí)，f（x）=logax關(guān)于y軸的對(duì)稱函數(shù)為f（x）=loga（﹣x），則loga4＞1，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意，0＜a＜1時(shí)，顯然成立；a＞1時(shí)，f（x）=logax關(guān)于y軸的對(duì)稱函數(shù)為f（x）=loga（﹣x），則loga4＞1，∴1＜a＜4，綜上所述，a的取值范圍是（0，1）∪（1，4），故選D．4.已知圓O：，直線過點(diǎn)（-2，0），若直線上任意一點(diǎn)到圓心距離的最小值等于圓的半徑，則直線的斜率為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【試題解析】因?yàn)橹本€上任意一點(diǎn)到圓心距離的最小值等于圓的半徑，

所以直線為圓的切線。由題知，切線的斜率一定存在，

設(shè)切線為：，

所以

解得：。5.以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（

）

A．命題“若,則”的逆否命題為“若，則”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則均為假命題

D．對(duì)于命題使得，則，均有參考答案：C6.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)-1的最大值為A．5

B．4

C．

D．參考答案：B略7.已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為A.2

B.－1

C.－1或2

D.0參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)，所以，即，解得或.因?yàn)閮绾瘮?shù)在，所以，即，所以.選B.8.給出以下四個(gè)判斷，其中正確的判斷是(

)A．若“p或q”為真命題，則p，q均為真命題B．命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y＜6，則x＜4且y＜2”C．若x≠300°，則cosx≠D．命題“?x0∈R，≤0”是假命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】綜合題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】由復(fù)合命題的真假判斷判斷A；寫出原命題的逆否命題判斷B；舉例說明C錯(cuò)誤；由指數(shù)函數(shù)的值域說明D正確．【解答】解：若“p或q”為真命題，則p，q至少一個(gè)為真命題，故A錯(cuò)誤；命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y＜6，則x＜4或y＜2”，故B錯(cuò)誤；若x≠300°，則cosx≠錯(cuò)誤，如x=60°≠300°，但cos60°=；由指數(shù)函數(shù)的值域可知，命題“?x0∈R，≤0”是假命題．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查了命題的逆否命題，考查指數(shù)式的值域，是基礎(chǔ)題．9.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則的值是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D10.設(shè)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=的取值范圍為（）A．[﹣3，3] B．[﹣2，2] C．[﹣1，1] D．[﹣，]參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．分析；作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可．解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，目標(biāo)函數(shù)z=幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與D（2，0）的斜率，過（﹣1，2）與（2，0）時(shí)斜率最小，過（﹣1，﹣2）與（2，0）時(shí)斜率最大，∴Z最小值==﹣，Z最大值==，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃和直線斜率的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰，則這樣的排列方法有

種（結(jié)果用數(shù)值表示）．參考答案：1012.設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是.參考答案：13.若集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∩B=．參考答案：（0，1]分析： 由對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的性質(zhì)求出集合A、B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．解答： 解：由lgx＜1=lg10得，0＜x＜10，則集合A={x|0＜x＜10}=（0，10），由﹣1≤sinx≤1得，集合B={y|﹣1≤y≤1}=[﹣1，1]，所以A∩B=（0，1]，故答案為：（0，1]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了交集及其運(yùn)算，以及對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14.已知的值為_______.參考答案：略15.已知函數(shù)和函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.已知點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，則的最大值為

.參考答案：略17.已知?jiǎng)t向量與的夾角是___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，PA平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=，AD=1，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，證明EF//平面PAC；（2）求三棱錐E-PAD的體積；（3）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF.參考答案：解（1）證明：

連結(jié)AC，EF

∵點(diǎn)E、F分別是邊BC、PB的中點(diǎn)∴中，

又

∴當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，EF//平面PAC

（2）∵PA平面ABCD且∴，，∴中，PA=，AD=1∴

又四邊形ABCD為矩形∴又AD和PA是面PAD上兩相交直線∴又AD//BC∴AB就是三棱錐E-PAD的高．∴.

（3）∵，PA=AB=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)∴等腰中，又，且PA和AB是平面PAB上兩相交直線∴BC平面PAB

又∴

又PB和BC是平面PBC上兩相交直線∴

又

∴

∴無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF成立.略19.設(shè)函數(shù)

（I）求函數(shù)f（x）的值域；

（II）若成立時(shí)的x的取值范圍。參考答案：20.

將下列問題的算法改用“Do…EndDo”語句表示,并畫出其流程圖。參考答案：21.公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分為兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X＜80時(shí)，認(rèn)定為酒后駕車；當(dāng)X≥80時(shí)，認(rèn)定為醉酒駕車．重慶市公安局交通管理部門在對(duì)G42高速公路我市路段的一次隨機(jī)攔查行動(dòng)中，依法檢測(cè)了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：X[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，+∞）人數(shù)t11111依據(jù)上述材料回答下列問題：（1）求t的值；（2）從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人含有醉酒駕車司機(jī)的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（1）由酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計(jì)表能求了出t的值．（2）由題意知酒后違法駕車的司機(jī)共5人，其中有2人是醉酒駕車，由此能求出從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，這2人含有醉酒駕車司機(jī)的概率．【解答】解：（1）由題意知：t=200﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1=195．（2）由題意知酒后違法駕車的司機(jī)共5人，其中有2人是醉酒駕車，∴從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，這2人含有醉酒駕車司機(jī)的概率：p=1﹣=．22.已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=an+（），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（1）根據(jù)題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式，求出公差和首項(xiàng)，再求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）由（1）求出bn，由分組求和法和等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Tn．解答： 解：（1）由S7=56得=56，則7a4=56，解得a4=8，因?yàn)閍5=10，