2021-2022學(xué)年人教版六年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)培優(yōu)：經(jīng)濟(jì)問題（附答案）

2021-2022學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)培優(yōu)專題：經(jīng)濟(jì)問題

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、解答題

1.將4000元錢存入銀行，年利率為5.1%。求三年后獲得的本息是多少元？

2.付140元存入銀行，半年后利息是4.28元。求月利率是多少？

3.銀行存錢的利率是這樣規(guī)定的：一年期的利率是4.7%,兩年期的利率是5.1%。三

年期的利率是5.3%?，F(xiàn)在有10000元想存三年，怎么存最劃算？

4.將定價(jià)6.25元的商品降價(jià)20%出售，仍可獲利25%,求這件商品的成本是多少元？

期望利潤(rùn)率是多少？

5.某種商品的利潤(rùn)率是20%.如果進(jìn)貨價(jià)降低20%,售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率

將是多少？

6.某商店按定價(jià)的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百

分?jǐn)?shù)是多少？

7.甲種運(yùn)動(dòng)器械進(jìn)價(jià)1200元，按標(biāo)價(jià)1800元的9折出售，乙種跑步器，進(jìn)價(jià)2000

元，按標(biāo)價(jià)3200元的8折出售，哪種商品的利潤(rùn)率更高些？

8.一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%,若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，那

么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？

9.商品進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)為600元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，

最低可以打幾折出售此商品？

10.某商品的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以9折出售（即優(yōu)惠10%）,仍可獲利10%（相

對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？

11.體育場(chǎng)入場(chǎng)券30元一張，降價(jià)后觀眾增加一半，收入增加;，那么每張入場(chǎng)券降

4

價(jià)多少元？

12.某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元，問

這種商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？

13.某商品的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以9折出售（即優(yōu)惠10%）,仍可獲利10%（相

對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？

14.一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%,仍可盈利180元；如果降

價(jià)20%,就要虧損240元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

15.一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元。這件商品

的成本是多少元？

16.有一批商品降價(jià)出售，如果減去定價(jià)的10%出售，可盈利215元；如果減去定價(jià)

的20%出售，虧損125元。此商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？

17.有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%.甲店按20%的利潤(rùn)來(lái)

定價(jià)，乙店按15%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜1L2元.問甲店的進(jìn)

貨價(jià)是多少元？

18.一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%,兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià)，這樣1件

商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價(jià)是多少元？

19.某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得利潤(rùn)50元。如果按定價(jià)的80%出售10件，與按

定價(jià)每個(gè)減價(jià)30元出售12件所獲得的利潤(rùn)一樣多，這種商品每件定價(jià)多少元？

20.某商場(chǎng)以每臺(tái)1800元的相同價(jià)格售出兩臺(tái)不同牌號(hào)的錄像機(jī)，其中一臺(tái)盈利20%,

另一臺(tái)虧損20%,問結(jié)果是盈利、虧損，還是不盈也不虧。

21.某種商品的利潤(rùn)率是20%.如果進(jìn)貨價(jià)降低20%,售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)

率將是多少？

22.某商場(chǎng)售貨員同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一

件贏利25%,另一件虧損25%,問這次售貨員是賠了還是賺了？

23.某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80%.媽媽第一天買了2

個(gè)，第二天買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元.如果這10個(gè)蜜瓜都在第三天

買，那么能少花多少錢？

24.某種西瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買了5個(gè)，

第二天買了10個(gè)，共花了416元。如果這15個(gè)西瓜都在第三天買，那么要花多少錢？

25.某人以每3只16分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批桔子。隨后又以每4只21分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)數(shù)量

是前一批2倍的桔子，若他想賺取全部投資20%的盈利，則應(yīng)以每3只多少分的標(biāo)價(jià)

出售？

26.小紅到商店買了相同數(shù)量的紅球和綠球，紅球原價(jià)2元3個(gè)，綠球原價(jià)3元5個(gè)。

新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個(gè)賣，結(jié)果小紅少花了8元錢。問：小紅一共買了多少

個(gè)球？

27.張師傅以1元3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)一些蘋果，又以2元5個(gè)的價(jià)格將這些蘋果賣

出，如果他要賺得10元的利潤(rùn)，那么他必須賣出蘋果多少個(gè)？

28.某商店有兩種商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件按成本減少20%出售，

售價(jià)相同。兩件商品售價(jià)總和與兩件商品成本價(jià)總和之比是多少？

培優(yōu)試題答案

1.4612元

【分析】

已知本金、利率和期數(shù)，根據(jù)利息計(jì)算公式，先求出利息，再加上本金，得到本息和。

【解題過(guò)程】

4000x5.1%x3+4(XX)

=612+4000

=4612(元)

答:三年后可獲得本息是4612元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

對(duì)于利息問題，套公式求解即可，利息=本金x利率x期數(shù)，注意利率有年利率和月利

率，要和期數(shù)相對(duì)應(yīng)。

2.0.51%

【分析】

題目求的是月利率，所以期數(shù)是6,用利息除以本金，再除以期數(shù)，求出月利率。

【解題過(guò)程】

4.28+140+6~0.51%

答：月利率是0.51%。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

利率通常有年利率和月利率之分，在計(jì)算利息時(shí)要對(duì)應(yīng)，另外算利率時(shí)，結(jié)果應(yīng)該表

示為百分?jǐn)?shù)。

3.直接存三年定期，最劃算

【分析】

有四種情況，第一種，一年一年存，一年到期后取出來(lái)繼續(xù)存；第二種，現(xiàn)存一年,

到期后取出來(lái)存兩年；第三種，先存兩年，到期后取出來(lái)存一年；第四種，直接存三

年定期；分別計(jì)算四種情況所得的利息，然后對(duì)比，選出最佳方案。

【解題過(guò)程】

第一種：

10000X(1+4.7%)3

=10000xl.0473

=11477.30823（元）

第二種：

10000x（1+4.7%）

=10000x1.047

=10470（元）

10470x5.1%x2+l（M70

=1067.94+10470

=11537.94（元）

第三種：

KXJ00x5.1%x2+10000

=1020+10000

=11020（元）

11020x（1+4.7%）

=11020x1.047

=11537.94（元）

第四種：

10000x5.3%x3+10000

=1590+10000

=11590（元）

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，直接存三年定期，所獲得的利息最高，最劃算：

答：直接存三年定期，最劃算。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

本題的難點(diǎn)在于分類討論，要將所有的情況都考慮到，然后再挑選出最劃算的情況。

4.56.25%

【分析】

先求出實(shí)際售價(jià)，然后計(jì)算成本，再算出預(yù)期利潤(rùn)，最后求預(yù)期利潤(rùn)率。

【解題過(guò)程】

6.25x1-20%

=6.25x80%

=5（元）

5+1+25%

=5+1.25

=4（元）

6.25—4+4xl（X）%

=2.25+4x100%

=56.25%

答:期望利潤(rùn)率是56.25%。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

本題主要是考查經(jīng)濟(jì)問題的幾個(gè)公式，要熟練應(yīng)用公式求解問題。

成本=售價(jià)+（1+利潤(rùn)率）

利潤(rùn)率=售?二｝本X100%

成本

5.利潤(rùn)率是50%

【解題過(guò)程】

設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為100元，

售價(jià)為100x（1+20%）=120（元）

現(xiàn)進(jìn)貨價(jià)100x（1-20%）=80（元）

利潤(rùn)率為（120-80）+80=50%

6.50%

【分析】

設(shè)原來(lái)的定價(jià)是1,先把原來(lái)的定價(jià)看成單位1,用乘法求出現(xiàn)價(jià)，再把成本看作單

位1,現(xiàn)價(jià)是成本的1+20%,由此用除法求出成本價(jià)，再用原來(lái)的定價(jià)減去成本價(jià),

求出差再除以成本價(jià)就是定價(jià)時(shí)的期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù).

【解題過(guò)程】

解：設(shè)定價(jià)是1，那么現(xiàn)價(jià)是：

lx80%=0.8

2

0.8+（1+20%）=§

22

(1--)^-=50%

33

定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是50%

7.甲的利潤(rùn)率更高些

【分析】

分別計(jì)算甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器械的實(shí)際利潤(rùn)率，然后比較大小，得出結(jié)論。

【解題過(guò)程】

甲的利潤(rùn)率:

1800x90%~1200

-----------------------X1i0n0n%o/

1200

420

=--xlOO%

1200

=35%

乙的利潤(rùn)率:

3200x80%-2000

------------------------xl(X)%

2000

xlOO%

2000

=28%

35%>28%

所以甲種運(yùn)動(dòng)器械的利潤(rùn)率更高些：

答：甲種運(yùn)動(dòng)器械的利潤(rùn)率更高些。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

在經(jīng)濟(jì)問題中，利潤(rùn)率=（售價(jià)一成本）?成本xlOO%,注意公式的靈活應(yīng)用。

8.3200元

【分析】

先根據(jù)進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率求出實(shí)際的售價(jià)，然后根據(jù)售價(jià)和折扣的關(guān)系求出標(biāo)價(jià)。

【解題過(guò)程】

2400x1+20%+90%

=2400x1.2+0.9

=3200（元）

答：彩電的標(biāo)價(jià)是3200元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

在經(jīng)濟(jì)問題中，售價(jià)=成本x（1+利潤(rùn)率），原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣。

9.七折

【分析】

根據(jù)進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，先求出售價(jià)，然后結(jié)合定價(jià)計(jì)算折扣。

【解題過(guò)程】

實(shí)際售價(jià)：

400x1+5%

=400x1.05

=420（元）

折扣：420+600=70%

所以打七折出售；

答：最低可以打七折出售。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

己知售價(jià)、成本、利潤(rùn)率中的兩個(gè)量，可以求出第三個(gè)量，售價(jià)=成本x（1+利潤(rùn)率）。

10.135元

【分析】

先求出打九折后的實(shí)際售價(jià)，然后根據(jù)實(shí)際利潤(rùn)率求出成本。

【解題過(guò)程】

165x90%=148.5元

148.5-M+10%

=148.5+1.1

=135（元）

答：該商品的進(jìn)價(jià)是135元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

本題關(guān)鍵還是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)問題的公式，根據(jù)已知條件套用公式求解。

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣

成本=售價(jià)+（1+利潤(rùn)率）

11.5元

【分析】

可以將原來(lái)的觀眾人數(shù)設(shè)出來(lái)，設(shè)未知數(shù)或具體數(shù)值都可以，然后表示出現(xiàn)在的人數(shù)，再分別表

示出原來(lái)和現(xiàn)在的收入，求出現(xiàn)在的單價(jià)，二者對(duì)比，求出降價(jià)的數(shù)額。

【解題過(guò)程】

假設(shè)原來(lái)賣了100張入場(chǎng)券；

降價(jià)后所賣數(shù)量：100x1+50%=150（張）

原來(lái)的收入：100x30=3000（元）

現(xiàn)在的收入：

3000x（1+；）

=3000x-

4

=3750（元）

現(xiàn)在的單價(jià)：3750+150=25（元）

30-25=5（元）

答：每張入場(chǎng)券降價(jià)5元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

對(duì)于這種跟具體數(shù)值無(wú)關(guān)的題目，可以假設(shè)數(shù)值方便求解，也可以根據(jù)“設(shè)而不求”的思想，設(shè)未

知數(shù)求解。

12.8（X）0元

【解題過(guò)程】

略

13.135元

【分析】

先求出打九折后的實(shí)際售價(jià)，然后根據(jù)實(shí)際利潤(rùn)率求出成本。

【解題過(guò)程】

165x90%=148.5元

148.5-1+10%

=148.5+1.1

=135（元）

答：該商品的進(jìn)價(jià)是135元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

本題關(guān)鍵還是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)問題的公式，根據(jù)已知條件套用公式求解。

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣

成本:售價(jià)+（1+利潤(rùn)率）

14.3600元

【解題過(guò)程】

（180+240）+（20%-10%）=4200元4200x（1-10%）-180=3600元

15.1600元

【分析】

20%的單位“1”是商品的成本價(jià)，即定價(jià)是成本價(jià)的（1+20%）,所以設(shè)這種商品的成本是x元，

則商品的定價(jià)為（1+20%）x=1.2x元；“按八折出售“，是指售價(jià)是定價(jià)的80%,則售價(jià)為80%x

（1.2x）=0.96x元，由此根據(jù)成本一售價(jià)=虧損，列出方程解答即可。

【解題過(guò)程】

解：設(shè)這種商品的成本是x元。

x-80%x（1+20%）x=64

x-0.96x=64

0.04x=64

x=1600

答：這種商品的成本是1600元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)20%的單位“I”，理解按八折出售的意義，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式：成本一售

價(jià)=虧損，列方程解答。

16.2845元

【分析】

降價(jià)10%和降價(jià)20%相差10%,10%相當(dāng)于是340元，可先求出定價(jià)，然后根據(jù)任意一種情況求

出成本。

【解題過(guò)程】

215+125+20%—10%

=340+10%

=3400（元）

3400x1—10%—215

=3400x90%—215

=3060-215

=2845（元）

答：商品購(gòu)入價(jià)是2845元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

本題其實(shí)依據(jù)的是分?jǐn)?shù)除法中的“量率對(duì)應(yīng)求單位一”的思想，但需注意兩種情況一種盈利，一種

虧損，差額應(yīng)該是相加的。

17.144元

【解題過(guò)程】

解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是力”，甲店的進(jìn)貨價(jià)就是09

乙店的定價(jià)是lx（1+15%）,甲店的定價(jià)就是0.9x（1+20%）.

因此乙店的進(jìn)貨價(jià)是11.2+（1.15-0.9X1.2）=160（元）.

甲店的進(jìn)貨價(jià)是160x0.9=144（元）.

答：甲店的進(jìn)貨價(jià)是144元.

【知識(shí)點(diǎn)管理】

設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是1,比設(shè)甲店進(jìn)貨價(jià)是1,計(jì)算要方便些.

18.1056元

【分析】

設(shè)出乙店的進(jìn)價(jià)，表示出甲店的進(jìn)價(jià)，分別表示出兩店的利潤(rùn)，列方程求解。

【解題過(guò)程】

解：設(shè)乙店的進(jìn)價(jià)是x元，則甲店的進(jìn)價(jià)是（1—12%）x元；

20%x-20%x（l-l2%）x=24

0.2x-0.176x=24

x=1000

1000xl-12%xl+20%

-1000x0.88x1.2

=1056（元）

答：甲店的進(jìn)價(jià)是1056元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

列方程求解應(yīng)用題時(shí)，并不是求什么就設(shè)什么，關(guān)鍵是要方便列方程，一般設(shè)單位一為未知數(shù)。

19.130元

【分析】

將商品定價(jià)設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)兩種銷售情況的利潤(rùn)相同，列方程求解。

【解題過(guò)程】

解：設(shè)商品每件定價(jià)是X元，則每件商品的成本是(X-50)元；

10x80%x-10(x-50)=12x(50-30)

8x-10x4-500=12x20

2x=260

%=130

答：這種商品每件定價(jià)130元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

方程作為求解經(jīng)濟(jì)問題的常規(guī)手段，注意要合理設(shè)未知數(shù)，然后正確列出方程，并準(zhǔn)確求解未知

數(shù)的值。

20.虧損150元

【分析】

由一臺(tái)錄像機(jī)盈利20%,可知這臺(tái)錄像機(jī)進(jìn)價(jià)的(1+20%)是1800元，另一臺(tái)錄像機(jī)虧損20%,

可知這臺(tái)錄像機(jī)進(jìn)價(jià)的(1-20%)是1800元。根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用

除法，分別求出兩臺(tái)錄像機(jī)的進(jìn)價(jià)，相加減去售價(jià)X2即可。

【解題過(guò)程】

1800+(1+20%)

=1800+1.2

=1500(元)

1800-?(1-20%)

=1800X).8

=2250(元)

1500+2250-1800x2

=3750-3600

=150(元)

答：結(jié)果虧損150元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

從題干信息中正確分析出1800分別占兩臺(tái)錄像機(jī)進(jìn)價(jià)的80%和120%,并由此求出兩臺(tái)錄像機(jī)的

進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵。

21.利潤(rùn)率是50%

【解題過(guò)程】

設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為100元，

售價(jià)為100x（1+20%）=120（元）

現(xiàn)進(jìn)貨價(jià)100x（1-20%）=80（元）

利潤(rùn)率為（120-80）4-80=50%

22.賠了18元

【分析】

分別計(jì)算出兩件商品的成本，比較總售價(jià)與總成本的大小，確定到底是盈利還是虧損。

【解題過(guò)程】

135+（1+25%）

=135-1.25

=108（元）

135+（1-25%）

=135+0.75

=180（元）

總售價(jià)：135+135=270（元）

總成本：108+18（）=288（元）

288-270=18（元）

答：這次售貨員賠了，賠了18元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

如果兩件商品售價(jià)相同，且其中一件盈利，一件虧損，并且盈利或虧損的百分率相同，那么總的

來(lái)看一定是虧損的，具體虧損多少，需要比較總售價(jià)與總成本的大小。

23.6元

【解題過(guò)程】

設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)格是x元.列方程，2x+3xx80%+5xx80%x80%=38,解得

x=5（元）.都在第三天買，要花5xl0x80%x80%=32（元），少花38-32=6（元）.

24.307.2元

【分析】

將第一天的價(jià)錢設(shè)為未知數(shù)，表示出后兩天的價(jià)錢，根據(jù)前兩天的總花費(fèi)，算出單價(jià)，然后求出

全部在第三天購(gòu)買需要花的錢。

【解題過(guò)程】

解：設(shè)第一天的售價(jià)是每個(gè)X元，則第二天的售價(jià)是每個(gè)0.8元元；

5x+10x0.8x=416

5x+8x=416

13x=416

x=32

32x0.8x0.8x（5+10）

=24.08x15

=307.2（元）

答：需要花307.2元。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

在求解經(jīng)濟(jì)問題的時(shí)候，經(jīng)常用到方程，經(jīng)濟(jì)問題所涉及的諸多公式都可看做是等量關(guān)系。

25.19分

【分析】

為了方便計(jì)算，可以將購(gòu)入的桔子數(shù)量設(shè)出來(lái)，求出總成本，然后確定總售價(jià)，再確定每3只的

售價(jià)。

【解題過(guò)程】

設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)桔子300只，那么第二次購(gòu)進(jìn)桔子600只：

164-3x300+21-4x600

=1600+3150

=4750（分）

4750x1+20%

=4750x1.2

=5700（分）

57（X）4-300+600x3

=5700+900x3

=19（分）

答：應(yīng)以每3只19分的標(biāo)價(jià)出售。

【知識(shí)點(diǎn)管理】

本道題也可以