電感和電容對交變電流的影響

電感和電容對交變電流的影響【要點導學】1、電感和電容對交變電流的影響（1）電感對交變電流的阻礙作用：電感對交變電流的阻礙作用的大小用感抗表示。線圈的自感系數(shù)越大、交變電流的頻率越高，電感對交變電流的阻礙作用就越大，感抗也越大。（2）電容器對交變電流的阻礙作用：電容對交變電流的阻礙作用的大小用容抗表示。電容器的電容越大、交變電流的頻率越高，電容器對交變電流的阻礙作用就越小，容抗也越小。這些都表明交變電流能通過電容器。2、在交變電流路中，如果把電感的作用概括為“通直流，阻交流；通低頻，阻高頻。”則對電容的作用可概括為：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻?！痉独觥坷?、如圖5－3－1所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很?。ㄈ纾篖＝1mH，C＝200pF），此電路的作用是：（D）A．阻直流通交流，輸出交流B．阻交流通直流，輸出直流C．阻低頻通高頻，輸出高頻交流D．阻高頻通低頻，輸出低頻交流和直流解析：因自感系數(shù)L很小，所以對低頻成分的阻礙作用很小，這樣直流和低頻成分能順利通過線圈，電容器并聯(lián)在電路中，起旁路作用，因電容C很小，對低頻成分的阻礙作用很大，而對部分通過線圈的高頻成分阻礙作用很小，被它旁路，最終輸出的是低頻交流和直流。拓展：如圖5-3-2所示電源交流電頻率增大，則A.電容器電容增大B.電容器容抗增大C.電路中電流增大D.電路中電流減小解析：交流電頻率增大，電容的容抗減少，導致電流增大。故正確答案：[C]例2、如圖5－3－3所示，（a）、（b）兩電路是電容器的兩種不同連接方式，它們各在什么情況下采用？應該怎樣選用電容器？解析：交流電路中常包含有直流成分和交流成分，電容器在電路中有“通交流、隔直流”或“通高頻、阻低頻”的作用。圖中的C1串聯(lián)在電路中，它的作用是“通交流、隔直流”，為了使交流成分都能順利地通過，容抗必須較小，應選用電容較大的電容器。圖中的C2并聯(lián)在電路中，如果輸入端輸入的電流中包含有高頻和低頻兩種交流成分，該電容器的作用是“通高頻、阻低頻”，即對高頻電流起旁路作用，而讓需要的低頻信號輸入到下一級，一般取電容較小的電容器；如果輸入的電流是直流和交流兩種成分，該電容器的作用是濾去交流成分，把直流成分輸入到下一級，這時要選用電容較大的電容器。另外，選用電容器還須注意它的耐壓值，以防被擊穿。例3、在彩色電視機的電源輸入端裝有電源濾波器，其電路圖如圖圖5－3－4所示。主要元件是兩個電感線圈L1、L2，它們的自感系數(shù)很大，F(xiàn)是熔絲，R是電阻，C1、C2是電容器，S為電視機開關。某一次用戶沒有先關電視（沒斷開S）就拔掉電源插頭，結果燒壞了圖中電路元件，可能被燒壞的元件是A.C2B.C1C.L1或L2D.F解析：在未斷開S時拔掉電源插頭，使得L1、L2中的電流突然減小，產生很高的感應電動勢，這一電動勢加在C2兩端，C1受到R的保護而不受損壞，L1、L2中電流減小，也不損壞，A正確?！灸芰τ柧殹?、如圖5-3-5所示電路，線圈導線的電阻可忽略不計，那么當輸入電壓具有直流和交流兩種成分時，電阻R兩端和線圈兩端的電壓成分分別是：（A）A.直流和交流，交流B.交流，交流C.直流和交流，直流和交流D.直流，直流2、圖5-3-6所示電路中的電容器稱為高頻旁路電容，下列說法正確的是：（BD）A.電容器的電容很大B.電容器的電容很小C.對高頻而言，電容器的容抗很大D.對低頻而言，電容器的容抗很大3、在圖5-3-7所示電路中，電阻R、電感線圈L、電容器C并聯(lián)接在某一交流電源上，三個相同的交流電流表的示數(shù)相同。若保持電源的電壓不變，而將其頻率增大，則三個電流表的示數(shù)I1、I2、I3的大小關系是：（D）A.I1=I2=I3B.I1＞I2＞I3C.I1＞I2＞I3D.I3＞I1＞I24、如圖5-3-8所示，開關S與直流恒定電源接通時，L1、L2兩燈泡的亮度相同，若將S與交變電源接通：（B）A.L1、L2兩燈泡亮度仍相同B.L1比L2更亮些C.L1比L2更暗些D.交變電源電壓的有效值與直流電壓相同，兩燈與原來一樣亮5、如圖5-3-9所示電路由交變電源供電，如果交變電流的頻率降低，則：（BC）A.線圈自感系數(shù)變小；B.線圈感抗變小C.電路中電流增大D.電路中電流變小6、如圖5-3-10所示電路，接在交變電流上的燈泡正常發(fā)光，則下列措施能使燈泡變亮的是：（C）A.將電容器兩極板間距離增大一些B.將電容器兩極板正對面積減小一些C.把電介質插入電容器兩極間D.把交變電流頻率降低一些7、有兩個電容分別為C1=5μF,C2=3μF兩電容器，分別加在峰值一定的交流電源上，比較下列哪種情況通過電容器的電流強度最大：（C）A.在C1上加f=50Hz的交變電流B.在C2上加f=50Hz的交變電流C.在C1上加f=60Hz的交變電流D.在C2上加f=60Hz的交變電流8、感抗描述電感線圈對交變電流的大小。感抗的大小與兩個因素有關：線圈的越大，交變電流的越高，則感抗越大。阻礙作用自感系數(shù)頻率9、容抗描述電容器對交變電流的大小。容抗的大小與兩個因素有關，電容器的越大，交變電流的越高，則容抗越小。阻礙作用電容頻率10、使用220V交變電流源的電氣設備和電子儀器，金屬外殼和電源之間都有良好的絕緣，但是有時候用手觸摸外殼仍會感到“麻手”，用試電筆測試時，氖管發(fā)光，這是為什么？與電源相連的機芯和金屬外殼可以看作電容器的兩個極板，電源中的交變電流能夠通過這個“電容器”。雖然這一點“漏電”一般不會造成人身危險，但是為了在機身和外殼間真的發(fā)生漏電時確保安全，電氣設備和電子儀器的金屬外殼都應該接地。11、下面的電路圖5-3-11是電子技術中的常用電路．a、b是電路的輸入端，其中輸入的高頻電流用“”表示，低頻電流用“～”表示，直流電流用“—”表示．負載電阻R中通過的電流有以下說明：①圖甲中R通過的是低頻電流②圖乙中R通過的是高頻電流③圖乙中R通過的是低頻電流④圖丙中R通過的是直流電流⑤圖丁中R通過的是高頻電流其中正確的是（D）A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①③④12、在收音機線路中，經天線接收下來的電信號既有高頻成份，又有低頻成份，經放大后送到下一級，需要把低頻成份和高頻成份分開，只讓低頻成份輸送到再下一級，我們可以采用如圖5-3-12所示電路，其中a、b應選擇的元件是（D）A.a是電容較大的電容器，b是低頻扼流圈B.a是電容較大的電容器，b是高頻扼流圈C.a是電容較小的電容器，b是低頻扼流圈D.a是電容較小的電容器，b是高頻扼流圈13、看圖5－3－13所示的電路后回答：（1）輸出信號與輸入信號有什么區(qū)別？輸入信號中有高頻成份，輸出信號中無高頻成份。（2）試說明電路中L、C1、C2三個元件的作用。C1和C2的作用是通高頻、阻低頻；L的作用是阻高頻、通低頻。二.描述交變電流的物理量【要點導學】表征交變電流的物理量（1）瞬時值：交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向，瞬時值是時間的函數(shù)，不同時刻瞬時值不同。正弦交流電瞬時值的表達式為e=EmsinωtU=Umsinωt（2）最大值：交流電的最大值反映的是交流電大小的變化范圍，當線圈平面與磁力線平行時，交流電動勢最大，Em＝NBSω，瞬時值與最大值的關系是：－Em≤e≤Em。（3）有效值：交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的。即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值，正弦交流電的有效值與最大值之間的關系是：E=Em/U=Um/I=Im/各種交流電電氣設備上所標的、交流電表上所測得的以及在敘述中沒有特別加以說明的交流電的最大值，都是指有效值。（4）平均值：交流電的平均值是交流電圖像中波形與橫軸所圍的面積跟時間的比值，用e=nΔΦ／Δt計算（5）表征交變電流變化快慢的物理量①周期T：電流完成一次周期性變化所用的時間。單位：s.②頻率f：一秒內完成周期性變化的次數(shù)。單位：HZ.③角頻率ω：就是線圈在勻強磁場中轉動的角速度。單位：rad/s.④角速度、頻率、周期的關系ω=2πf=2π/T【范例精析】例1、圖5－2－1表示一交變電流隨時間變化的圖象。此交變電流的有效值是：（）

A.5安B.5安C.3.5安D.3.5安解析:許多同學對交變電流有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交變電流的最大值是有效值的倍的關系，直接得出有效值.由圖象知該交變電流不是正弦交流電，因此不能套用I=Im/公式求，必須從有效值的定義考慮。

設該交變電流的有效值為I，通過電阻R，在一個周期時間內產生的熱量為Q，則Q=I2RT。題中的交流電通過相同電阻R在一個周期內產生的熱量為Q′，則Q=I12RT/2+I22RT/2因Q=Q′，有I2RT=I12RT/2+I22RT/2∴I=5（安）

故選項B正確。例2、如圖5－2－2所示，在勻強磁場中有一個“冂”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感強度B=5/πT，線框的CD邊長為20cm.CE、DF長均為10cm，轉速為50r/s，若從圖示位置開始計時，（1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式；（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接“6V，12W”燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實際功率多大？解析：（1）注意到圖示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時值表達式應為余弦函數(shù)，先出最大值和角頻率：ω=2πn=100πrad/sEm=BSω=5/π×0.2×0.1×100π=10(V)所以電動勢瞬時表達式應為：e=10cos100πt(V)。（2）小燈泡的電阻為R=U額2／Ｐ額＝62/12=3Ω，先求出交變電流電動勢有效值E=Em/=10(V)此后電路可看成恒定電流電路，由于R=r,U=Em/2=5V，小于額定電壓，故小燈泡不能正常發(fā)光。其實際功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3(W)拓展：在交流電路中，計算交流的發(fā)熱功率及熱量必須用有效值。另外，交流電表的讀數(shù)也為有效值。但在計算流過電路中的電量時用電流平均值計算，即：q=i×Δt=（NΔΦ/RΔt）×Δt=NΔΦ/R。例3、將電阻為r的直導線abcd沿矩形框架邊緣加以彎曲，折成“п”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。在線端a、d間接電阻R和電流表A，且以a、d端連線為軸，以角速度在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動，如圖5-2-3所示，求：（1）交流電流表A的示數(shù)；（2）從圖示位置轉過90°角的過程中，電阻R上產生的熱量；（3）寫出彎曲導線轉動過程中，從圖示位置開始計時的電動勢的表達式。解析：（1）彎曲導線轉到圖示位置時有感應電動勢的峰值為Em=BL2ωL1=BωL1L2產生電流的峰值為Im=Em/(R+r)=BωL1L2/(R+r)電流表A的示數(shù)I=Im/=BωL1L2/2(R+r)（2）由圖示位置轉過90°角所用時間t=T/4=π/２ω電阻R上產生的熱量為QR=I2Rt=πωRB2L12L22/4(R+r)2（3）電動勢為e=Emcosωt=BωL1L2cosωt【能力訓練】1、一個矩形線圈在勻強磁場中轉動，產生的感應電動勢按正弦規(guī)律變化，其瞬時值的表達式為e=220sin100πtV，下列說法中正確的是：(ABD)A．頻率是50HzB．.當t=0時，線圈平面與中性面重合C．當t=1/100s時，e的值最大，為220VD．線圈轉動的角速度為314rad/s2、下列數(shù)據(jù)中不屬于交變電流有效值的是（C）A.交流電表的示數(shù)B.燈泡的額定電壓C.電容器的耐壓值D.保險絲的額定電流3、一個接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的正弦式交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則P1：P2為：(A)A.2：1B.1：2C.1：1D.1：4、一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，周期為T。從中性面開始計時，當t=T/12時，線圈中感應電動勢的瞬時值為2V，則此交變電流的有效值為（A）A.2VB.2VC.VD./2V5、一電阻接在20V的直流電源上，消耗的電功率為10W，把這一電阻接在某一交流電源上，該交流電源的輸出電壓u隨時間t變化的圖象如圖5-2-4所示，則這一電阻消耗的電功率為（A）A.5WB.7.07WC.10WD.14.1W6、在電阻R上分別加如圖5-2-5（1）、（2）所示的交變電壓u1和u2，在較長的相等時間內，內阻R上產生的熱量相等，電阻R的阻值變化可以忽略，那么（BC）A.交變電壓u2的最大值Um等于UB.交變電壓u2的最大值Um等于UC.交變電壓u1的有效值等于UD.交變電壓u1的有效值等于U/7、交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的，那么，在計算一個通有交變電流的電阻產生的熱量或電阻的熱功率時，是用交變電流的瞬時值、最大值還是有效值？若一個10Ω的電阻，通過的電流為i=2sin314tA，那么這個電阻的熱功率是多大？有效值20W8、一個正弦規(guī)律變化的交變電流的圖象如圖5-2-6所示，根據(jù)圖象計算：（1）交變電流的頻率。（2）交變電流的有效值。（3）寫出該電流的瞬時值表達式。（4）在什么時刻該電流的瞬時值大小與其有效值相等。（1）50HZ（2）10A（3）i=20sin100πt（A）（4）t=0.0025(2n+1)n=(0,1,2,3,……)9、求如圖5-2-7所示的交變電流的有效值。4.33A10、交流發(fā)電機模型的矩形線圈abcd在勻強磁場中繞與磁場垂直的軸勻速轉動。線圈共有n匝，邊長ab=L1，bc=L2，線圈的內電阻為r，外電阻為R，磁感應強度是B，線圈轉動的角速度是ω，如圖5-2-8所示。求：（1）轉動過程中電流表的讀數(shù)。（2）線圈轉動一周，外力做了多少功？nBωL1L2/2(R+r)πωRn2B2L12L22/4(R+r)211、單匝矩形線圈abcd繞ad邊為軸在勻強磁場B中勻速轉動，如圖5－2－9所示，圖中ab=L1,bc=L2,線框電阻為r,ad間接入的電阻為R。R與理想電流表A串聯(lián)，線圈角速度為ω，求：（1）電流表A的讀數(shù)。（2）從圖示位置轉過90°的過程中通過電流表的總電量q。（3）從圖示位置轉過90°的過程中電阻R上產生的熱量Q熱。BωL1L2/(R+r)BL1L2/(R+r)πωRB2L12L22/4(R+r)2五、電能的輸送【要點導學】1．本節(jié)內容重點是：輸電線上損失電能的原因和輸電線上損失的電能的計算。本節(jié)內容難點是：輸電系統(tǒng)的“輸電電壓”、“用戶得到的電壓”和輸電線上“損失的電壓”三者的區(qū)別與聯(lián)系。2．遠距離輸電電路圖如圖5－5－1所示：若輸電線電阻R，輸電功率為P，輸電電壓U１，則輸電導線的電流I2=P/U1，輸電導線上的電壓降（電壓損失）U損=I2R=PR/U1，輸電導線上的功率損耗P損=I22R=U額2/R=P2R/U12【范例精析】例1、發(fā)電機的輸出電壓為220V，輸出功率為44KW，每條輸電線電阻為0.2Ω，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發(fā)電站先用變壓比為1：10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣輸電線路后，再經過10：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率又各是多少？分析與解答：輸送電路原理圖如圖5-5-2。發(fā)電站輸出的功率P出是一定的,當以220伏的電壓輸出時,輸出電流應該是：I=P出/U出=44000W/220V=200A兩條輸電線路的總電阻為0.4Ω,則導線上損失的電功率為：P損=I2r=(200A)2×0.4Ω=16kW用戶得到的電功率為P=P出-P損=44kW-16kW=27kW在導線上損失的電壓為:U損=I2r=200V×0.4Ω＝80V．用戶得到的電壓為：U=U出-U損=220V-80V=140V如果用1：10的變壓器將電壓升高到2200V后再輸送出去，則輸出電流為：I=P出/U出=44000W/2200V=20AP損=I2r=(20A)2×0.4Ω=160W用戶得到的電功率為P=P出-P損=44kW-160W=43.83kW在導線上損失的電壓為:U損=I2r＝20V×0.4Ω＝8V．加到用戶端變壓器上的電壓為：U=U出-U損=2200V-80V=2192V經過變壓器降壓后輸送給用戶的電壓為：219.2V．例2、一個小型水力發(fā)電站，發(fā)電機輸出電壓U0=250V，內電阻可以忽略不計，最大輸出功率為Pm=30kW，它通過總電阻R線=2．0Ω的輸電線直接向遠處的居民區(qū)供電。設居民區(qū)所有用電器都是額定電壓U用=220V的白熾燈，總功率為P用=22kW，不計燈絲電阻隨溫度的變化。（1）當居民區(qū)的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏?發(fā)電機實際輸出的電功率多大?（2）若采用高壓輸電，在發(fā)電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計變壓器和用戶線路的損耗。已知用戶變壓器的降壓比為40：1，當全部用戶電燈正常發(fā)光時，輸電線上損耗的功率多大?解析：（1）如圖5-5-3，P用=U用2/R用=2.2Ω，I=U0/(R用+R線)=250/4.2=59.5（A）U燈=IR用≈130.9V≈131VP輸=U0I=14880W≈14.9kW（2）如圖5-5-4，P用=U4I4,U4=220V,I4=110AI3/I4=n4/n3,I3=I4/40=2.5A∴P損=I32R線=12.5W拓展：關于電能輸送問題，應詳細作出輸送原理圖，分析電路特點，認真仔細解題。【能力訓練】1、在電能輸送過程中，若輸送的電功率一定，則在輸電線上損失的電功率：（ACD）A．隨輸電線電阻的增大而增大B．和輸送電壓的平方成正比C．和輸電線上電壓降落的平方成正比D．和輸電線中電流強度的平方成正比2、輸電線的電阻共計r，輸送的電功率為p，輸電電壓為U，則用戶能得到的電功率是：（B）A.PB.P－(P/U)rC.I2RD.(P/U)r3、用6600V和220V兩種電壓輸電，若輸送的功率和輸電線的電阻相同，則低壓輸電線與高壓輸電線上損失功率之比是（B）A.1：900B.900：1C.1