（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學 9-4 圖形與幾何 知識點梳理課件

第9單元

總復習第4課時圖形與幾何1.填空。(1)在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，正方形的周長與這個圓的周長比是(

)，面積比是(

)。4∶π4∶π點評：假設(shè)這個正方形的邊長為1，先分別求出正方形和圓的周長以及面積，再求比即可。(2)圓心角是45°，半徑是4cm的扇形是它所在圓的面積的(

)%。點評：扇形的圓心角占圓的百分之幾就是對應的扇形面積占所在圓面積的百分之幾，即45°÷360°×100%＝12.5%。12.5(3)把一個半徑為2cm的圓分割成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是(

)cm，面積是(

)cm2。16.5612.56點評：這個長方形的周長是2×3.14×2＋2×2＝12.56＋4＝16.56(cm)；這個長方形的面積是3.14×2×2＝12.56(cm2)。(4)一個圓的周長是62.8dm，如果它的半徑減少2dm，則它的周長減少(

)dm，面積減少(

)dm2。12.56點評：它的周長減少2×3.14×2＝12.56(dm)；原來的半徑是62.8÷3.14÷2＝10(dm)，則現(xiàn)在的半徑是10－2＝8(dm)，面積減少3.14×(102－82)＝113.04(dm2)。113.04(5)在一個直徑是8cm的半圓形硬紙板上剪下一個最大的圓，剩余部分的面積是(

)cm2。12.56點評：半圓形的半徑為8÷2＝4(cm)，剪下的圓的半徑為4÷2＝2(cm)，剩余部分的面積為3.14×42÷2－3.14×22＝12.56(cm2)。2．選擇。(1)要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是(

)平方厘米的正方形。A．12.56

B．16

C．20B點評：設(shè)圓形紙片的半徑為r厘米，則r2＝12.56÷3.14＝4，因為4＝2×2，所以r＝2，則正方形的邊長為2×2＝4(厘米)，正方形的面積為4×4＝16(平方厘米)。故選B。(2)下圖中，長方形的長與寬的比為2∶1.若長方形的面積為40cm2，則圓的面積為(

)cm2。

A．62.8B．125.6C．78.5A點評：觀察題圖可知，長方形的寬與圓的半徑相等，長與直徑相等。設(shè)長方形的寬為xcm，則長為2xcm，可列方程為2x×x＝40，解得x2＝20，即圓的半徑的平方為20，所以圓的面積就是3.14×20＝62.8(cm2)。故選A。3．計算陰影部分的面積。如圖，半圓形中有一個直角三角形，其中兩條直角邊分別長8cm和6cm，斜邊長10cm，陰影部分的面積是多少平方厘米？

點評：半圓形的面積減去直角三角形的面積就是陰影部分的面積。4．動手操作。同學們?nèi)ル娪霸嚎措娪?，從學校出發(fā)向東偏北20°方向走400m，再向東偏南30°方向走300m，最后向正東方向走400m就到達了電影院。在下面長方形框里畫出到電影院的路線圖。點評：用量角器畫出方向角，用刻度尺畫出距離，根據(jù)描述畫出路線圖即可。5．解決問題。(1)陽光小區(qū)有一個圓形花壇，小區(qū)物業(yè)管理處要用柵欄把它圍起來，至少需要多少米柵欄？現(xiàn)在沿它的外沿修一條1米寬的石子路，這條環(huán)形石子路的面積是多少平方米？3.14×8＝25.12(米)8÷2＝4(米)

4＋1＝5(米)3.14×(52－42)＝28.26(平方米)答：至少需要25.12米柵欄，這條環(huán)形石子路的面積是28.26平方米。點評：柵欄的長度就是圓的周長；環(huán)形石子路的內(nèi)圓半徑為8÷2＝4(米)，外圓半徑為4＋1＝5(米)，根據(jù)S環(huán)形＝π×(R2－r2)求出環(huán)形石子路的面積即可。(2)明明在美術(shù)課上設(shè)計了一個圖案(如圖)，圓的周長是50.