四川省遂寧市2024屆高三上學(xué)期零診考試高三數(shù)學(xué)（文科答案）2023_第1頁
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高三數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案第6頁（共6頁）遂寧市高中2024屆零診考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分意見選擇題（每小題5分，12小題，共60分）題號123456789101112答案DACABBCADCBD填空題（每小題5分，4個小題，共20分）14.515.16.三、解答題17.（1），3分因為，所以，5分故函數(shù)在單調(diào)增區(qū)間為；6分將向左平移個單位得到將縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀兜玫?，又因為的圖象關(guān)于直線對稱，則，9分解得：，10分因為，所以當(dāng)時，取得最小值，11分故12分解：（1）當(dāng)時，1分3分當(dāng)時，4分故5分（2）6分當(dāng)時，8分故=10分要使即解得又，故的最大值為512分19.（1）由正弦定理，，所以，1分，則，所以3分又由余弦定理，，所以5分所以6分由正弦定理，，所以8分又因為銳角，所以解得，所以9分所以，所以11分即面積的取值范圍是12分20.（1）若，則令，解得2分當(dāng)x變化時，的取值情況如下：x+00+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增且4分根據(jù)零點存在定理可得：在有一個零點，所以函數(shù)的極大值為，極小值為，且有1個零點．5分（2）由題意知，是方程的兩個不等實根，且，由韋達(dá)定理知，，8分所以9分10分其中令，則，因為在單調(diào)遞增11分所以的取值范圍是12分（1）∵，∴1分（i）當(dāng)時，,所以在上單調(diào)遞減3分（ii）當(dāng)時，令，得所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增5分（2）當(dāng)時，原命題，即證，即證，7分令，則，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，所以，9分令,則當(dāng)時，,單調(diào)遞增，所以因此，11分所以從而，所以當(dāng)時恒成立12分（1）令，則，解得（舍）或，則，即...2分令，則，解得或（舍），則，即4分；5分（2）由（1）可知圓心坐標(biāo)為，半徑為則以為直徑的圓的方程為，即8分（1）由題知，當(dāng)時，原不等式即，1分當(dāng)時，不等式為，解得；2分當(dāng)時，不等式為，恒成立；3分當(dāng)時，不等式為，解得，4分綜上，不等式的解

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