中小幼2.4等腰三角形的判定作業(yè)設(shè)計(jì)案例公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件試題卷【一等獎(jiǎng)】

關(guān)于2.4等腰三角形的判定課堂作業(yè)設(shè)計(jì)案例等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，也是浙教版八年級上冊第二章特殊三角形的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問題。特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系；特點(diǎn)之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為接下來的學(xué)習(xí)提供了證明和計(jì)算一句，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以，本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要，為了更好地檢驗(yàn)本節(jié)課地學(xué)習(xí)效果，我針對做了課堂作業(yè)設(shè)計(jì)，并將這份作業(yè)進(jìn)行分層，A組是基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)要求人人過關(guān)，B組是能力提升，C組是拓展創(chuàng)新，題目難度逐漸提升。該課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)（1）本課教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷等腰三角形判定定理的探索過程.2.掌握等腰三角形判定定理：在同一個(gè)三角形中，等角對等邊.3.會(huì)利用等腰三角形的判定定理進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖.4.探索等邊三角形的判定定理（2）基本背景本作業(yè)設(shè)計(jì)案例適用于八年級上2.4等腰三角形的判定新課時(shí)使用，用于檢驗(yàn)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。作業(yè)設(shè)計(jì)《2.4等腰三角形的判定定理》A組：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下列三角形中，不是等腰三角形的是（）A． B． C． D．解：A、由三角形的內(nèi)角和為180°知：第三個(gè)角的大小為：180°﹣50°﹣35°＝95°，∴A選項(xiàng)中的圖形不是等腰三角形．故A選項(xiàng)符合題意；B、由三角形的內(nèi)角和為180°知：第三個(gè)角的大小為：180°﹣90°﹣45°＝45°，∴B選項(xiàng)中的圖形是等腰三角形．故B選項(xiàng)不符合題意；C、由三角形的內(nèi)角和為180°知：第三個(gè)角的大小為：180°﹣100°﹣40°＝40°，∴C選項(xiàng)中的圖形是等腰三角形．故C選項(xiàng)不符合題意；D、由圖形中有兩邊長為5知：選項(xiàng)D中的圖形是等腰三角形．故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是目標(biāo)2的達(dá)成情況．本課與等腰三角形相關(guān)概念較多，本題難度較低，讓學(xué)生分析區(qū)別，加深對等腰三角形判定定理的理解．2．在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，已知A，B是兩格點(diǎn)，如果點(diǎn)C也是格點(diǎn)，且使得△ABC是以AB為腰的等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)解：如圖，以AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．故選：B．設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是目標(biāo)3的達(dá)成情況．會(huì)利用等腰三角形的判定定理進(jìn)行簡單的作圖，用圓規(guī)截取AB長度分別以A和B為圓心，AB長為半徑作圓。并且將作圖落到格子中，為接下來的學(xué)習(xí)也打好基礎(chǔ)。3.圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AC的中垂線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，則圖中等腰三角形有個(gè)．解：∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴△ABC是等腰三角形，∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝36°，∵AC的中垂線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，∴AD＝CD，∴△ADC是等腰三角形，∠DAC＝∠C＝36°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝72°，∠ADB＝∠DAC+∠C＝72°，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形．故圖中等腰三角形有3個(gè)．故答案為：3．設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是目標(biāo)2的達(dá)成情況．并考查了等腰三角形的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)，需要靈活應(yīng)用這些性質(zhì)，對學(xué)生的解決幾何綜合問題的能力有較高的要求。B組：能力提升4.如圖，在△ABC中，∠B＝25°，∠A＝100°，點(diǎn)P在△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PAC成為等腰三角形時(shí)，其頂角的度數(shù)是．解：①如圖1，點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP＝AC，頂角為∠A＝100°，②∵∠B＝25°，∠A＝100°，∴∠C＝180°﹣25°﹣100°＝55°，如圖2，點(diǎn)P在BC上時(shí)，若AC＝PC，頂角為∠C＝55°，如圖3，若AC＝AP，則頂角為∠CAP＝180°﹣2∠C＝180°﹣2×55°＝70°，綜上所述，頂角為100°或55°或70°．故答案為：100°或55°或70°．設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是目標(biāo)2和目標(biāo)3的達(dá)成情況．并且本題的另一個(gè)重點(diǎn)是分類討論思想。將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)立起，有助于培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。5.如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ．（1）求證：△ABP≌△ACQ．（2）判斷△APQ的形狀，并說明理由．解：（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC．在△ABP與△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）；（2）解：△APQ為等邊三角形，理由：∵△ABP≌△ACQ，∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ，∵∠BAC＝∠BAP+∠PAC＝60°，∴∠PAQ＝∠CAQ+∠PAC＝60°，∴△APQ是等邊三角形．設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是目標(biāo)4的達(dá)成情況．學(xué)生需要掌握等邊三角形的判定定理。第一小問考查了全等三角形的判定，通過全等三角形的性質(zhì)來幫助第二小題的解決，屬于三角形綜合問題。C組：拓展創(chuàng)新6．如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BD＝CE．（1）求證：AB＝AC；（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接寫出圖中除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形．解：（1）過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵AD＝AE，∴DF＝EF，∵BD＝CE，∴BF＝CF，∴AB＝AC．（2）∵∠B＝∠BAD，∠C＝∠EAC，∠BAE＝∠BEA，∠ADC＝∠DAC，∴除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形為：△ABD、△AEC、△ABE、△ADC，設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是目標(biāo)2和目標(biāo)3的達(dá)成情況．主要是等腰三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)此題需要做輔助線，并且蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想。需要學(xué)生掌握添輔助線的方法以及該如何添輔助線，同時(shí)聯(lián)立數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于更好提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。該課堂作業(yè)的實(shí)施上課前下發(fā)該課堂作業(yè)，在下課前十五分鐘，同學(xué)開始完成該練習(xí)。用三到四分鐘的時(shí)間完成A組題目，校對后簡單講評。剩余時(shí)間，部分同學(xué)訂正A組題目，部分同學(xué)繼續(xù)完成BC組題目，這時(shí)候，教師巡視學(xué)生完成情況，及時(shí)批改。先對小組長的BC組題目完成情況進(jìn)行批改，如果時(shí)間不夠，接下來由小組長批改小組成員的作業(yè)，在最后五分鐘的時(shí)候統(tǒng)一講解。該課堂作業(yè)的使用效果與反思使用效果體現(xiàn)了雙減背景下的教學(xué)改革要求，課堂作業(yè)的落實(shí)，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。并且該課堂作業(yè)也屬于分層作業(yè)，使得各類同學(xué)在課堂上始終能在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，相信如果堅(jiān)持下去，能夠促進(jìn)了班級的良好學(xué)習(xí)風(fēng)氣，也使得班級大部分學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而獲得發(fā)展能力、挖掘思維的良性發(fā)展。反思總結(jié)雙減背景下，我們希望每一位學(xué)生都能有更適合自身的發(fā)展。數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，該如何改革創(chuàng)新，下面我結(jié)合本次的作業(yè)設(shè)計(jì)談?wù)勎业捏w會(huì)。做的比較好的：尊重學(xué)生個(gè)體差異，課堂作業(yè)設(shè)計(jì)有鮮明的層次性通常情況下，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知水平，適合學(xué)生的作業(yè)可以分為A組、B組、C組三類。如果作業(yè)的布置沒有層次性，容易導(dǎo)致好學(xué)生“吃不飽”，基礎(chǔ)弱的學(xué)生“吃不了”，長此以往，學(xué)生就會(huì)失去完成作業(yè)的樂趣。因此，課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)也需充分體現(xiàn)層次性。充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的不同。難度遞進(jìn)的作業(yè)模式，更適合我們的教學(xué)。布置作業(yè)時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力選擇對應(yīng)的練習(xí)，當(dāng)然，也鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自己，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。作業(yè)評價(jià)發(fā)揮數(shù)學(xué)批語的多元功能給予及時(shí)的提示、指導(dǎo)和鼓勵(lì)曾看過一句話“教師的語言如鑰匙，能打開學(xué)生心靈的窗戶”，關(guān)注學(xué)生的心理變化，從內(nèi)心深處贊賞喜愛每一位學(xué)生，與他建立和諧的師生關(guān)系。如作業(yè)上不再是單一的打叉，取而代之的是問號(hào)圈圈，適當(dāng)給予一些鼓勵(lì)性評價(jià)“好棒呀”“字跡再端正一點(diǎn)，就更好了”。還需改進(jìn)的：作業(yè)形式單一，不夠豐富題型的設(shè)計(jì)比較單一，接下來在題目要求上力求創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生