2023-2024學(xué)年九師聯(lián)盟高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年九師聯(lián)盟高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))A.[1,+o]B.[1,2]C.(1,2)A.BA.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aA.λ>08.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l交C于M,N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為E,線段MN的中垂線交x軸于點(diǎn)R,過M,N兩點(diǎn)分別作C的準(zhǔn)線的垂線，垂))BB二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)A.P(X<80)=0.8B.P(60<X<80)=0.6C.P(X≤60)=0.2D.P(X>60)=0.7A.若d(A,B)=1,則s有最B.若d(A,B)=1,則A點(diǎn)軌跡是一個(gè)正方形C.若d(A,B)≤1,則s有最大值15D.若d(A,B)≤1,則點(diǎn)A的軌跡所構(gòu)成區(qū)域的面積為π的動(dòng)點(diǎn)(異于端點(diǎn)),則()A.直線SB與平面SAM所成角的最大值B.圓錐SO內(nèi)切球的體積z的正四面體可以放在圓維50內(nèi)z的正四面體可以放在圓維50內(nèi)D.當(dāng)M為SC的中點(diǎn)時(shí)，滿足SB⊥AM的點(diǎn)B有2個(gè)A.lnb-a<-1B.ba-1>ab-1C.(a+1)ln(b+1)>(b+1)ln(a+1)D.l三、填空題(本大題共4小題，共20.0分),,四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)答和技能考核的形式，從報(bào)名者中擇優(yōu)選取一部分成為正式的亞運(yùn)會(huì)志愿者.(1)已知報(bào)名者1,2,3組人數(shù)之比為3:3:4,將這3組報(bào)名者混在一起進(jìn)行亞運(yùn)會(huì)志愿服務(wù)知識(shí)問答，假設(shè)1,2,3組中的每一個(gè)人答對(duì)某道題的概率分別為0.90,0.95,0.90,從中任選一人，求此人答對(duì)該題的X的數(shù)學(xué)期望.如圖1,直角梯形ABCD中，2,AD=2,AD⊥CD,AB//CD,,答案和解析可求出集合A,B,然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)值域的求法，交集的定義及運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題.先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再結(jié)合復(fù)數(shù)模公式，即可求解.本題主要考查復(fù)數(shù)模公式，屬于基礎(chǔ)題.3.【答案】B【解析】解：已知單位向量可，弓的夾角,由平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，結(jié)合平面向量的模的運(yùn)算求解即可.本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了平面向量的模的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.4.【答案】C不同的站法.因?yàn)?3>2.82>e2,所以b>a:所以c>b>a.f(x)=sinx-In(1+x)(0<x<1),利得an,進(jìn)一步得到Sn,代入(2+λ)(Sn+1)log?a?n>log2an+1,分離利所所,的值.本題考查拋物線的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題.因?yàn)镻(X>60)=1-P(X≤60)=0.8,故D錯(cuò)誤.本題主要考查了正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：由題意知d(M,N)=|x?-x?l+ly?-y?I,若d(A,B)=1,由題意可知d(A,B)=|a-1|+|b-1|=1,令x=a-1,y=b-1,則x|,點(diǎn)A(a,b)的軌跡可由正方形|x|+lyl=1右移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再上移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，軌跡故B正確；此時(shí)s取得最小值3,故A錯(cuò)誤；這個(gè)是一個(gè)新定義的題目，根據(jù)定義挨個(gè)分析即可.本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，需要數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題.【解析】解：選項(xiàng)A,OA=0C=OB=√42-12=2,,所以…故A正確；,,選項(xiàng)D,假設(shè)SB⊥AM,過B作BD垂直于AC,垂足為D,連接SD,所以SC⊥AM,即C,D兩點(diǎn)重合，與題設(shè)矛盾，故D錯(cuò)誤.正方體計(jì)算外接球半徑即可判定C;根據(jù)線面垂直的判定及性質(zhì)定理可判本題考查空間幾何體中求線面角，求內(nèi)切、外接球體積，線線垂直的判定等知識(shí)，屬中檔題.;或;,1,事事求導(dǎo)分析單調(diào)性，可本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，解題中注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題.【解析】解：四棱臺(tái)上底邊長(zhǎng)10m,下底邊長(zhǎng)16m,側(cè)棱長(zhǎng)8m,臺(tái)的體積.本題考查四棱臺(tái)體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.【解析】解：因?yàn)閟in(a-β)=2sinβcosa,所以sinacosβ-cosasinβ=2sinβcosa,即sinacosβ=3cosasinβ,即,離心,b2=a2-c2,,單調(diào)遞增.單調(diào)遞減.故答案為：5.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f(x),g(x)的單調(diào)性與極值，由{本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題.又sinB≠0,所以1+cosC=√3sinC,即本題考查了三角函數(shù)恒等變換，正弦定理，三角形的面積公式在解三角形中的綜合和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.(2)證明：由題意及(1),則P(B)=P(A?)P(B|A?)+P(A?)P=0.3×0.90+0.3×0.95+0.4×0.9(2)易知X的所有可能取值為0,1,2,3.易知MG//AD,AD≤平面AEFD,所以MG//平則D(0,0,0),A(0,0,2),F(2√B(0,2,2),P(0,2,0),M(0DF=(2√3,2,0),DA=(0,0,2),FP=(-2√3,0,0),MF=(2√3,令y?=1,則π=(0,1,-1),雪雪(2)分別求出平面AEFD