基于模糊徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)pid控制

基于模糊徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)pid控制

0復(fù)雜對象控制的pid控制研磨機(jī)是火電工程中的重要輔助設(shè)備，也是能源行業(yè)的大型設(shè)備。它的安全和高效運(yùn)行非常重要。球磨機(jī)是一個(gè)非線性、大滯后、大慣性、多變量、強(qiáng)耦合和多干擾的復(fù)雜對象。目前球磨機(jī)控制一般都采用常規(guī)的PID解耦控制方法,此方法具有算法簡單、魯棒性好、參數(shù)物理意義明確、工程實(shí)現(xiàn)容易等優(yōu)點(diǎn),但同時(shí)存在著參數(shù)整定不良、工況適應(yīng)性差等問題,僅適用于可建立精確模型的線性定常系統(tǒng)控制,對球磨機(jī)這種復(fù)雜對象難以得到令人滿意的控制效果。目前國內(nèi)不少火電廠的球磨機(jī)采用手動(dòng)操作的控制方式,系統(tǒng)一般工作在經(jīng)濟(jì)性較差的“習(xí)慣運(yùn)行區(qū)”,廠用電消耗大,經(jīng)濟(jì)效益差。因此,尋找合理、有效的球磨機(jī)控制方法勢在必行。隨著控制理論的發(fā)展,PID控制與一些先進(jìn)控制、智能控制結(jié)合被應(yīng)用于復(fù)雜對象控制中,如基于模糊的PID控制是將模糊(Fuzzy)與PID控制結(jié)合,利用Fuzzy的非線性推理能力自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù),但Fuzzy規(guī)則庫和隸屬函數(shù)一旦建立便無法更新,缺乏自適應(yīng)性,Fuzzy部分還存在靜差與精度不高的問題?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neuralnetwork,NN)與PID控制結(jié)合,利用NN的自學(xué)習(xí)能力來調(diào)整PID參數(shù),但NN學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間長,且易陷入局部極小值或發(fā)散,NN的結(jié)構(gòu)和權(quán)值無明確的物理意義,這給NN的設(shè)計(jì)及初始化帶來了很大困難。如單神經(jīng)元PID控制器具有參數(shù)自學(xué)習(xí)和自調(diào)整的功能,但不具備在線學(xué)習(xí)和自動(dòng)調(diào)整控制器增益的能力?；趶较蚧瘮?shù)(radialbasisfunction,RBF)NN的PID控制采用RBFNN整定PID控制參數(shù),RBFNN是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò),即對于輸入/輸出(I/O)數(shù)據(jù),RBFNN只有少量的權(quán)值需要進(jìn)行調(diào)整,比基于BPNN的PID控制具有學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn),但是RBFNN參數(shù)初值的選擇影響較大,若選擇不當(dāng)會造成逼近精度下降,甚至網(wǎng)絡(luò)發(fā)散。模糊NN是將Fuzzy和NN二者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合而得到的一種智能算法。集Fuzzy推理的強(qiáng)大結(jié)構(gòu)性知識表達(dá)能力和NN的自學(xué)習(xí)能力于一體,既可以使Fuzzy控制具有自學(xué)習(xí)能力,又可以賦予NN推理歸納能力,同時(shí)還能夠使NN的權(quán)值具有明確的物理意義?；谀：齊BFNN的PID控制用模糊RBFNN整定PID控制參數(shù),該控制算法綜合了Fuzzy、RBFNN和PID控制算法三者的優(yōu)勢。為了提高球磨機(jī)控制的適應(yīng)性(相比傳統(tǒng)的PID)、快速性(相比BPNN的PID)和準(zhǔn)確性(相比Fuzzy的PID),本文提出將模糊RBFNN整定的PID控制技術(shù)應(yīng)用于球磨機(jī)復(fù)雜對象控制。此外,為加快收斂速度,獲得更接近最優(yōu)解的控制參數(shù)值,將采用一種離線混沌粒子群(PSO)和在線BP相結(jié)合的混合優(yōu)化方法訓(xùn)練模糊RBFNN的參數(shù)。Matlab仿真結(jié)果證明了本文提出的球磨機(jī)控制方法的可行性和有效性,它具有優(yōu)良的品質(zhì)控制、較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性、較高的抗干擾性和穩(wěn)定性。1基于模糊rbfn的pid溫度控制1.1模糊rbfnn的pid控制器設(shè)計(jì)本文采用的基于模糊RBFNN整定的PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。在該控制系統(tǒng)的k時(shí)刻,首先根據(jù)系統(tǒng)的設(shè)定值rin(k)和輸出值yout(k)計(jì)算誤差e(k)=rin(k)-yout(k)和誤差變化率ec(k)=e(k)-e(k-1),模糊RBFNN計(jì)算PID控制器的控制參數(shù)KP、KI、KD,PID控制器輸出控制信號u(k)控制被控對象。通過模糊RBFNN的學(xué)習(xí),在線調(diào)整NN的權(quán)值、高斯型隸屬函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,從而實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)控制。1.2微分系數(shù)pid控制的最佳配比PID控制器的控制算法為式中KP、KI、KD分別表示比例、積分和微分系數(shù)。PID控制要取得較好的控制效果,就必須調(diào)整好比例、積分和微分三者的關(guān)系,這就需要從變化無窮的組合中找出最佳的配對關(guān)系。傳統(tǒng)PID控制器的控制參數(shù)固定不變,這直接影響了控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。1.3rbfnn局部化RBFNN是由J.Moody等提出的一種NN,具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò),其中第1層為輸入層,它由信號源組成,第2層為隱層,第3層為輸出層,從輸入層到隱層的映射是非線性的,而從隱層到輸出層的映射是線性的。由于它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域的NN結(jié)構(gòu),對于I/O數(shù)據(jù),只有少量的權(quán)值需要進(jìn)行調(diào)整,即對于輸入空間的某一個(gè)局部區(qū)域只存在少量的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出。因此,RBFNN是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò),能以任意精度逼近任意非線性函數(shù),具有學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn)。與BPNN相比,RBFNN結(jié)構(gòu)更簡單、運(yùn)算量更小、收斂速度更快。1.4模糊rbfnn的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)模糊RBFNN的結(jié)構(gòu)如圖2所示。該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊推理層及輸出層4層構(gòu)成,其中第1層和第2層對應(yīng)于模糊規(guī)則的“if-part”前提部分,第3層對應(yīng)于模糊推理部分,第4層對應(yīng)于“then-part”結(jié)論部分。輸入層為e和ec2個(gè)變量,輸出層為KP、KI和KD3個(gè)變量。e、ec被模糊化為E、EC,E和EC的論域、模糊語言值均為[-1,1]、{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},模糊RBFNN的結(jié)構(gòu)型式為2–7–7–3。1)第1層:輸入層。此層的輸入變量為e和ec2個(gè),該層各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入變量連接,將輸入量傳到下一層。該層的輸入與輸出關(guān)系為2)第2層:模糊化層。此層采用高斯型函數(shù)作為隸屬函數(shù),可表示為式中:cij、bij分別為第i個(gè)輸入變量第j個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差;f1(i)為第i個(gè)輸入變量;i=1,2;j=1,2,…,7。3)第3層:模糊推理層。該層通過與模糊化層的連接完成模糊規(guī)則的匹配,實(shí)現(xiàn)各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的模糊運(yùn)算,即通過各個(gè)模糊節(jié)點(diǎn)的組合得到相應(yīng)的點(diǎn)火強(qiáng)度。式中k=1,2,…,7。4)第4層:輸出層。此層的輸出f4為KP、KI和KD的整定結(jié)果,即式中:W為輸出節(jié)點(diǎn)與第3層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)矩陣;l=1,2,3。增量式PID控制的控制量為2混合pso和bps的混合優(yōu)化算法2.1改進(jìn)pso算法本文采用離線混沌PSO和在線BP相結(jié)合的混合優(yōu)化方法訓(xùn)練模糊RBFNN的PID控制中wij(權(quán)值矩陣W中各元素)、cij和bij參數(shù)。首先采用改進(jìn)型PSO在全局范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解,若出現(xiàn)“早熟”的問題,則利用混沌搜索引導(dǎo)粒子快速跳出局部最優(yōu)點(diǎn),再重新搜索,直至取得權(quán)值的近似最優(yōu)解;然后再利用BP算法快速進(jìn)行精細(xì)調(diào)整,以獲得更好的控制性能。由于混沌PSO優(yōu)化算法很費(fèi)時(shí),因此采用離線優(yōu)化,用于NN權(quán)值的粗優(yōu)化,進(jìn)一步細(xì)優(yōu)化則采用BP優(yōu)化算法,此時(shí)NN權(quán)值初值已接近最優(yōu)值,BP收斂很快,不會再陷入局部最優(yōu),BP采用在線優(yōu)化。2.2pso算法原理粒子群優(yōu)化算法是Kennedy等提出的一種基于仿生的集群優(yōu)化算法。PSO優(yōu)化算法首先初始化一群隨機(jī)粒子,粒子總數(shù)為M,粒子維數(shù)為D,第i個(gè)粒子位置、速度分別表示為Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)、Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD),然后通過多次迭代找到最優(yōu)解。在每次迭代過程中,粒子通過跟蹤2個(gè)“極值”更新自己,一個(gè)是粒子本身所找到個(gè)體極值pBEST,記為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD),另一個(gè)是整個(gè)種群目前找到的全局極值gBEST,記為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)。在找到這2個(gè)最優(yōu)解時(shí),粒子根據(jù)式(8)和式(9)的速度–位置搜索模型更新自己的速度和新的位置,直到滿足最大迭代次數(shù)K或者粒子群搜索到的最優(yōu)位置滿足最小誤差標(biāo)準(zhǔn)為止,最后輸出的pBEST就是全局最優(yōu)解。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法迭代公式為式中:1≤i≤M;1≤d≤D;k為迭代次數(shù);Pid(k)和Pgd(k)分別為第k時(shí)刻向量Pi和Pg中的第d個(gè)分量;w為慣性權(quán)重,使粒子保持運(yùn)動(dòng)慣性;c1、c2分別為認(rèn)知參數(shù)、社會參數(shù)的加速因子(學(xué)習(xí)因子),對收斂速度有較大影響,分別調(diào)節(jié)向個(gè)體最優(yōu)粒子、全局最優(yōu)粒子方向飛行的最大步長,通常取c1=c2≥2;rand()為區(qū)間變化的隨機(jī)數(shù),可以保證微粒群體的多樣性和搜索的隨機(jī)性;PSO的粒子總數(shù)M越大,分布的范圍就越廣,但迭代過程計(jì)算量也越大,通常選取M為10~200;本文的粒子群的位置向量X為wij、cij和bij,采用實(shí)數(shù)編碼。粒子適應(yīng)度定義為式中l(wèi)為訓(xùn)練集的樣本數(shù)。F值越大表示粒子的適應(yīng)度越高。PSO優(yōu)化算法原理簡單、編程容易、參數(shù)少、收斂速度快、并行性好,但容易陷入局部極小值,出現(xiàn)“早熟”收斂現(xiàn)象。本文采用了自適應(yīng)線性調(diào)整w(w的最小值、最大值分別為wmin、wmax)、增加收縮因子ζ等一些改進(jìn)措施,還采用平均粒距A和適應(yīng)度方差σ2兩種策略結(jié)合,判斷PSO算法是否出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象,若A(k)<α或σ2<β(α,β為預(yù)先給定的閾值),則出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。2.3混沌運(yùn)動(dòng)方程混沌現(xiàn)象是廣泛存在于非線性系統(tǒng)中的一種現(xiàn)象,具有隨機(jī)性、遍歷性、規(guī)律性等特點(diǎn),混沌運(yùn)動(dòng)能在一定范圍內(nèi)按照一定的規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有的狀態(tài)。因此,本文采用混沌序列的搜索算法來完成“受懲罰”粒子重新啟動(dòng)的思想,以幫助粒子逃離局部極優(yōu),并快速收斂到全局最優(yōu)解。本文采用經(jīng)典的Logistic映射產(chǎn)生混沌運(yùn)動(dòng),混沌方程為式中:zi(k)為在第k步混沌迭代后第i個(gè)混沌變量值,當(dāng)控制參量μ=4時(shí),則完全處于混沌狀態(tài)且混沌變量zi在(0,1)范圍內(nèi)遍歷。在混沌搜索算法中,當(dāng)PSO粒子陷入局部最優(yōu)(進(jìn)入早熟)時(shí),首先產(chǎn)生一隨機(jī)混沌變量初值,然后利用Logistic映射函數(shù)產(chǎn)生混沌迭代序列,并把各個(gè)混沌變量變換到被優(yōu)化變量的取值區(qū)間,對每個(gè)混沌變量經(jīng)歷的可行解計(jì)算其適應(yīng)值,保留性能最好的可行解,直到達(dá)到混沌搜索最大代數(shù),最后再隨機(jī)取代一個(gè)粒子,使PSO跳出局部最優(yōu),以增加種群的多樣性,從而使PSO算法繼續(xù)重新優(yōu)化,最終達(dá)到全局尋優(yōu)。3pid球磨機(jī)的系統(tǒng)仿真模型球磨機(jī)是一個(gè)具有純遲延、強(qiáng)耦合、多變量、非線性、慢時(shí)變的復(fù)雜對象。典型的球磨機(jī)被控對象可以看作是3個(gè)輸入量(給煤機(jī)轉(zhuǎn)速、再循環(huán)風(fēng)開度、熱風(fēng)門開度)、3個(gè)輸出量(差壓信號、入口負(fù)壓、出口溫度)的復(fù)雜對象。若采用球磨機(jī)前軸瓦垂直振動(dòng)分量代替差壓信號表征存煤量,原來的3輸入3輸出復(fù)雜對象就分解為一個(gè)耦合的2輸入2輸出多變量對象和一個(gè)單輸入單輸出的單變量負(fù)荷對象。單變量對象控制比較容易,本文僅討論2輸入2輸出的多變量對象。按照工藝要求進(jìn)行變量配對,使用熱風(fēng)量R控制溫度T,再循環(huán)風(fēng)量W控制負(fù)壓p,即輸入信號U=[RW]T,輸出信號Y=[Tp]T,出口溫度回路與入口負(fù)壓回路2回路間仍有很強(qiáng)的耦合,它們之間的關(guān)系可描述為式中:G為2輸入2輸出對象的傳遞函數(shù)矩陣;G11、G12、G21、G22分別為T對R、T對W、p對R、p對W的傳遞函數(shù);s為拉普拉斯變換算子。為了便于仿真,對某球磨機(jī)在2種不同工況下的運(yùn)行情況采用階躍響應(yīng)曲線法進(jìn)行系統(tǒng)辨識,得到相應(yīng)的傳遞函數(shù)矩陣:基于模糊RBFNN的PID球磨機(jī)解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中,T0、p0分別表示出口溫度、入口負(fù)壓的給定值。在球磨機(jī)對象G之前還串聯(lián)了靜態(tài)解耦補(bǔ)償器D,解耦補(bǔ)償器參數(shù)矩陣為D=G-1(0),使D與G組合的廣義對象G′達(dá)到靜態(tài)對角占優(yōu),基本解除了G的2個(gè)變量間耦合,然后采用2個(gè)模糊RBFNN的PID控制器分別對解耦后的變量進(jìn)行閉環(huán)控制,UT、Up分別為溫度PID控制器、負(fù)壓PID控制器的輸出量。D取值為4不同階躍響應(yīng)特性的仿真分析本文采用Matlab/Simulink仿真平臺。為驗(yàn)證控制效果,與常規(guī)PID解耦控制作比較。T、p兩個(gè)變量的常規(guī)PID控制器參數(shù)KP、KI、KD最佳整定值分別為19.6、4.8、29.6和9.85、4.7、10.2。仿真中,相關(guān)參數(shù)分別取為:采樣周期Ts=1.0s,M=175,D=36,K=100,wmin=0.4,wmax=0.9,c1=c2=2.05,ζ=0.729,α=0.001,β=0.01,N=50,γ0=0.02,η0=0.2,ε=0.001,wij、cij、bij的初值取隨機(jī)數(shù)。圖4為給定值單位階躍([p0,T0]=)時(shí)的響應(yīng)曲線,由圖可見,在正常給定值單位階躍情況下,本文控制器的超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間均比常規(guī)PID解耦控制要小得多;圖5為系統(tǒng)穩(wěn)定后1000s時(shí)加入0.1階躍內(nèi)部擾動(dòng)的響應(yīng)曲線,由圖可見,在系統(tǒng)受到外部給定值擾動(dòng)或者內(nèi)部擾動(dòng)情況下,本文控制器能在較短的時(shí)間內(nèi)很快重新穩(wěn)定,且振動(dòng)幅度不大,它的抗干擾能力優(yōu)于常規(guī)PID解耦控制;圖6為系統(tǒng)穩(wěn)定后1000s時(shí)對象傳遞函數(shù)由G1變?yōu)镚2的仿真曲線,由圖可見,當(dāng)對象傳遞函數(shù)由G1變?yōu)镚2,即球磨機(jī)對象模型的參數(shù)在較大范圍變化時(shí),本文控制器相比常規(guī)PID解耦控制器依然具有較好的控制品質(zhì),超調(diào)和過渡時(shí)間均較小,過渡較為平穩(wěn),魯棒性和適應(yīng)性較強(qiáng)。從仿真結(jié)果可見,基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID解耦控制具有良好的控制品質(zhì),能較好地改善球磨機(jī)制粉系統(tǒng)的強(qiáng)耦合特性,在抗干擾能力和魯棒性方面均顯示出較好的性能,其控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID解耦控制。5pid球磨機(jī)的混合優(yōu)化設(shè)計(jì)球磨機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、慢時(shí)變的復(fù)雜對象,常規(guī)PID解耦控制算法難以得到滿意的控制效果,本文提出了基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID球磨機(jī)解耦控制系統(tǒng),并采用離線混沌PSO和在線BP相結(jié)合的混合優(yōu)化算法來優(yōu)化系統(tǒng)的控制參數(shù),解決了球磨機(jī)這種復(fù)雜對象的控制問題。仿真結(jié)果表明,本文的控制方法相比常規(guī)PID控制具有較好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)及解耦性能,較強(qiáng)的魯棒性、工況自適應(yīng)性和抗干擾能力,實(shí)現(xiàn)了球磨機(jī)控制的在線優(yōu)化,提高了制粉系統(tǒng)的出力,降低了制粉電耗,這對于實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)的最佳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的實(shí)際參考價(jià)值。2.4學(xué)習(xí)速率因子定義性能指標(biāo)函數(shù)為根據(jù)梯度下降法,訓(xùn)練學(xué)習(xí)