七年級數(shù)學考點大串講（人教版）：期中真題必刷基礎60題（28個考點專練）（原卷版）

期中真題必刷基礎60題（28個考點專練）一．正數(shù)和負數(shù)（共2小題）1．（2022秋?東莞市校級期中）如圖，檢測4個排球，其中質量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標準的是（）A． B． C． D．2．（2022秋?達川區(qū)期中）某果農把自家果園的柑橘包裝后放到了網上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根據記錄的數(shù)據可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農本周總共收入多少元？二．有理數(shù)（共3小題）3．（2022秋?游仙區(qū)校級期中）下列四個選項，其中的數(shù)不是分數(shù)的選項是（）A． B． C． D．80%4．（2022秋?成華區(qū)校級期中）若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c＝（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或15．（2022秋?壽陽縣期中）把下列各數(shù)分別填入相應的集合：+26，0，﹣8，，0.6，．正數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}；非正整數(shù)集合：{…}．三．數(shù)軸（共1小題）6．（2022秋?鯉城區(qū)校級期中）數(shù)軸上到表示﹣2的點的距離為3的點表示的數(shù)為（）A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或5四．相反數(shù)（共1小題）7．（2021秋?梁山縣期中）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和6五．絕對值（共1小題）8．（2022秋?臨洮縣期中）若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)六．非負數(shù)的性質：絕對值（共2小題）9．（2022秋?東坡區(qū)期中）若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，則x+y的值為（）A．9 B．5 C．﹣5 D．﹣610．（2022秋?南開區(qū)期中）若|a﹣4|+|b+3|＝0，則ab＝．七．有理數(shù)大小比較（共2小題）11．（2023春?海城區(qū)校級期中）補全數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來．1.5，0，4，，﹣3．12．（2022秋?無錫期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．八．有理數(shù)的加法（共1小題）13．（2022秋?天河區(qū)校級期中）2021年9月28日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）（1）求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？九．有理數(shù)的減法（共2小題）14．（2022秋?婁星區(qū)校級期中）已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．15．（2022秋?翠屏區(qū)校級期中）已知M是﹣5的相反數(shù)減去﹣12的絕對值的差，N是比﹣8大5的數(shù)．（1）求M﹣N；（2）求N﹣M；（3）從（1）（2）的計算結果中，你能知道M﹣N與N﹣M之間有什么關系嗎？一十．有理數(shù)的加減混合運算（共2小題）16．（2022秋?青島期中）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東，跑回到自己家．（1）若以小明家為原點，向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請在如圖所示的數(shù)軸上，分別用點A，B，C表示出小彬家，小紅家和學校的位置；（2）小彬家與學校之間的距離為km；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？17．（2022秋?橫縣期中）計算：4﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11．一十一．有理數(shù)的乘法（共2小題）18．（2022秋?曹縣期中）已知一個數(shù)的相反數(shù)是，它與另一個數(shù)的積是，求這兩個數(shù)的和．19．（2022秋?永康市期中）在學習一個數(shù)的絕對值過程中，化簡|a|時，可以這樣分類：當a＞0時，|a|＝a；當a＝0時，|a|＝0；當a＜0時，|a|＝﹣a．請用這種方法解決下列問題．（1）當a＝3，a＝﹣2時，分別求的值．（2）已知a，b是有理數(shù)，當ab＞0時，試求+的值．（3）已知a，b，c是有理數(shù)，當abc＜0時，試求+++的值．一十二．有理數(shù)的除法（共4小題）20．（2022秋?榆樹市期中）計算：（﹣54）÷×÷（﹣32）．21．（2022秋?朝陽區(qū)校級期中）計算：．22．（2022秋?前郭縣期中）閱讀下面解題過程并解答問題：計算：解：原式＝（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝（第三步）（1）上面解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤原因是；第二處是第步，錯誤原因是；（2）請寫出正確的結果．23．（2022秋?亭湖區(qū)期中）小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，并說明理由；（2）從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，并說明理由．一十三．有理數(shù)的乘方（共1小題）24．（2022春?北林區(qū)期中）下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）2一十四．非負數(shù)的性質：偶次方（共3小題）25．（2023春?香坊區(qū)校級期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2009 D．200926．（2022秋?寶豐縣期中）若|m﹣1|+（n+2）2＝0，則m+2n＝（）A．﹣5 B．﹣3 C．5 D．327．（2022秋?碭山縣校級期中）若（x+1）2+|y﹣2022|＝0，則xy＝．一十五．有理數(shù)的混合運算（共7小題）28．（2022秋?章丘區(qū)期中）有下列四個算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③（+）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9，其中，正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個29．（2022秋?天河區(qū)校級期中）計算（﹣+﹣）×（﹣24）的結果是（）A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣1030．（2022秋?前進區(qū)校級期中）①﹣11+8﹣（﹣9）+|﹣3|；②﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．31．（2022秋?寧武縣期中）計算：（1）﹣5×2+3÷?（﹣1）；（2）（﹣）÷﹣（﹣﹣）×（﹣24）．32．（2022秋?岑溪市期中）計算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．33．（2022秋?新洲區(qū)期中）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求+m﹣3cd的值．34．（2022秋?橫縣期中）計算：（﹣+）÷（﹣）．一十六．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）35．（2022秋?上城區(qū)校級期中）近似數(shù)13.7萬精確到（）A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位一十七．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）36．（2022秋?太康縣期中）黨的二十大報告中指出：國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經濟總量占世界經濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位．數(shù)據114萬億元用科學記數(shù)法表示為（）A．114×1012元 B．1.14×1014元 C．1.14×1013元 D．1.14×1012元一十八．代數(shù)式（共1小題）37．（2022秋?讓胡路區(qū)期中）下列代數(shù)式用自然語言的表示中錯誤的是（）A．a2﹣2ab+b2表示a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 B．m+2n表示m與n的2倍的和 C．a2+b2表示a與b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b兩數(shù)的和與差的乘積一十九．列代數(shù)式（共2小題）38．（2022秋?西城區(qū)校級期中）某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+2）元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（）A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元39．（2022秋?連山區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2二十．代數(shù)式求值（共3小題）40．（2022秋?前進區(qū)校級期中）按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣2641．（2022秋?西平縣期中）若2x2+3x﹣5＝0，則代數(shù)式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．4 B．5 C．﹣1 D．1442．（2022秋?宛城區(qū)期中）小王購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中所給的數(shù)據（單位：米），解答下列問題：（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積；（2）已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地面的平均費用為200元，那么小王鋪地磚的總費用為多少元？二十一．同類項（共2小題）43．（2022秋?漳平市期中）下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．﹣x2y和2x2y B．23和32 C．﹣m3n2與m2n3 D．2πR與π2R44．（2022秋?柳州期中）單項式﹣x3ya與6xby4是同類項，則a+b等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5二十二．合并同類項（共3小題）45．（2022秋?龍崗區(qū)校級期中）如果關于x，y的單項式2mx3yb與﹣5nx2a﹣3y的和仍是單項式．（1）求a和b的值．（2）求（7a﹣22）2022的值．46．（2022秋?吉林期中）已知多項式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的項，試寫出這個多項式，再求當x＝﹣1時該多項式的值．47．（2022秋?深圳校級期中）閱讀材料：在合并同類項中，5a﹣3a+a＝（5﹣3+1）a＝3a，類似地，我們把（x+y）看成一個整體，則5（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（5﹣3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的結果是．（2）已知a2﹣2b＝1，求3﹣2a2+4b的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝1，2b﹣c＝﹣1，c﹣d＝2，求a﹣6b+5c﹣3d的值．二十三．去括號與添括號（共1小題）48．（2022秋?漳平市期中）下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）二十四．整式（共1小題）49．（2022秋?成縣期中）在代數(shù)式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二十五．單項式（共2小題）50．（2022秋?荔城區(qū)校級期中）單項式﹣4mn5的系數(shù)和次數(shù)分別（）A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，651．（2020秋?山陰縣期中）已知（m+3）x|m+1|y3是關于x、y的五次單項式，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3二十六．多項式（共1小題）52．（2022秋?海城市期中）下列說法正確的是（）A．是一次單項式 B．﹣3xy的系數(shù)是﹣3 C．﹣x3y2的次數(shù)是6 D．﹣x2y+2x﹣3是四次三項式二十七．整式的加減（共2小題）53．（2022秋?蜀山區(qū)校級期中）一個多項式減去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，則這個多項式是（）A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy254．（2022秋?南康區(qū)期中）教材中“整式的加減”一章的知識結構如圖所示，則A和B分別代表的是（）A．整式，合并同類項 B．單項式，合并同類項 C．系數(shù)，次數(shù) D．多項式，合并同類項二十八．整式的加減—化簡求值（共6小題）55．（2022秋?雨城區(qū)校級期中）已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．（1）若多項式2A﹣B的值與x的取值無關，求a，b的值；（2）當x＝2時，多項式2A﹣B的值為21，求當x＝﹣2時，多項式2A﹣B的