化工原理第一章

流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程及其應(yīng)用管路系統(tǒng)阻力的計算方法

本章重點掌握的內(nèi)容動量傳遞原理渦流動量傳遞原理流體與壁面之間的對流動量傳遞原理邊界層與邊界層分離現(xiàn)象管內(nèi)摩擦阻力、局部阻力的計算

第一章流體流動1管路計算學(xué)習(xí)指導(dǎo)流速與流量的測量方法簡單管路、并聯(lián)與分支管路的計算氣體（可壓縮流體）輸送管路非牛頓流體輸送管路的計算流量計的結(jié)構(gòu)流量計的工作原理2

第一章流體流動1.1流體的重要性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)假定3連續(xù)介質(zhì)假定假定流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成，表征流體物理性質(zhì)和運動參數(shù)的物理量在空間和時間上是連續(xù)的分布函數(shù)。連續(xù)介質(zhì)假定在化工原理中是考察液體質(zhì)點的宏觀運動，流體質(zhì)點是由大量分子組成的流體微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由路程卻要大的多。這樣，可以假定流體是有大量質(zhì)點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)。4在絕大多數(shù)情況下流體的連續(xù)性假設(shè)是成立的，只是高真空稀薄氣體的情況下連續(xù)性假定不成立。5

第一章流體流動1.1流體的重要性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)假定1.1.2流體的密度6流體的密度流體空間某點上單位體積流體的質(zhì)量流體的密度是位置(x,y,z)和時間θ的函數(shù)密度7流體的密度純物質(zhì)的密度：液體：基本不隨壓力變化（極高壓力除外），隨溫度略有變化。氣體：密度隨溫度、壓力改變。低壓下可按照理想氣體狀態(tài)方程計算8氣體混合物，混合前后質(zhì)量不變液體混合物，混合前后體積不變組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)組分的體積分?jǐn)?shù)混合物的密度：流體的密度9

第一章流體流動1.1流體的重要性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)假定1.1.2流體的密度1.1.3流體的可壓縮性與不可壓縮流體10一、流體的可壓縮性或（1-4）（1-5）流體的可壓縮性通常用體積壓縮系數(shù)β來表示。其意義為在一定溫度下，外力每增加一個單位時，流體體積的相對縮小量體積壓縮系數(shù)11二、不可壓縮流體β

值越大，流體越容易被壓縮?？蓧嚎s流體β≠0的流體為可壓縮流體不可壓縮流體β=0的流體為不可壓縮流體氣體在一般情況下是可壓縮流體大多數(shù)液體可視為不可壓縮流體。12需要指出，實際流體都是可壓縮的，不可壓縮流體乃是為便于處理密度變化較小的某些流體所作的假設(shè)而已。二、不可壓縮流體13

第一章流體流動1.1流體的重要性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)假定1.1.2流體的密度1.1.3流體的可壓縮性與不可壓縮流體1.1.4

流體的黏性14一、牛頓黏性定律流體在運動時，相鄰流體層之間是有相互作用的，這種相互抵抗的作用力稱為剪切力，流體所具有的這種抵抗兩層流體相對運動速度的性質(zhì)稱為流體的黏性。黏性是流體的固有屬性之一，不論流體處于靜止還是流動，都具有黏性。黏性15圖1-1平板間黏性流體的速度變化一、牛頓黏性定律上板以恒定速度沿x的正方向運動16

實驗證明，對于一定的液體，內(nèi)摩擦力F與兩流體層間的速度差u呈正比，與兩層間的接觸面積A呈正比，而與兩層間的垂直距離y呈反比，即：

F∝(Δu/Δy)A

引入比例系數(shù)μ

，則：

F＝μ（Δu/Δy）A

單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以τ表示，則有：

τ＝F／A＝μ（Δu/Δy）

一、牛頓黏性定律17一、牛頓黏性定律

當(dāng)流體在管內(nèi)流動時，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是曲線關(guān)系，則有：

τ＝μ（du/dy）

du/dy——速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率

(上式稱為牛頓粘性定律）μ——比例系數(shù)，亦稱為粘性系數(shù)，簡稱粘度。

18

凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，所有氣體和大多數(shù)液體都屬于牛頓型流體。

液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘度隨著溫度的升高而增加。

壓力變化時，液體的粘度基本上不變，氣體的粘度隨壓力的增加而增加得很少。一、牛頓黏性定律19一、牛頓黏性定律牛頓型流體(Newtonianfluid)遵循牛頓黏性定律的流體所有氣體和大多數(shù)低分子量液體均屬牛頓型流體，如水、空氣等。20凡不遵循牛頓黏性定律的流體為非牛頓型流體(non-Newtonianfluid)。某些高分子溶液、懸浮液、泥漿、血液等屬于非牛頓流體。非牛頓型流體(non-Newtonianfluid)一、牛頓黏性定律21二、流體的黏度一般以泊的1/100的厘泊（cp）來表示黏度。在SI單位制中，黏度的單位為Pa·s，在物理單位制上，其單位為P（泊），22運動黏度

SI單位為m2/s；在物理單位cm2/s稱為沲，以St表示。二、流體的黏度23

的流體稱為理想流體。自然界不存在真正的理想流體。三、理想流體與黏性流體理想流體24

第一章流體流動1.2流體靜力學(xué)1.1流體的重要性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)假定1.1.2流體的密度25流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)主要研究流體靜止時流體內(nèi)部各種物理量的變化規(guī)律，特別是在重力場作用下，靜止流體內(nèi)部的壓力變化規(guī)律26

第一章流體流動1.2流體靜力學(xué)1.2.1流體的受力外界作用于流體上的力體積力表面力27一、體積力體積力(bodyforce)又稱為場力，質(zhì)量力，是一種非接觸力。地球引力，帶電流體所受的靜電力，電流通過流體產(chǎn)生的電磁力等均為體積力。本書只涉及重力：

設(shè)流體密度為ρ，體積為V，則其所受的重力為體積力28表面力（又稱接觸力或機(jī)械力）與流體元相接觸的環(huán)境流體（有時可能是固體壁面）施加于該流體元上的力。表面力又稱為機(jī)械力，與力所作用的面積成正比。二、表面力29圖1-2作用在流體上的力二、表面力30二、表面力切向應(yīng)力法向應(yīng)力單位面積上的表面力稱為表面應(yīng)力。表面應(yīng)力31

第一章流體流動1.2流體靜力學(xué)1.2.1流體的受力1.2.2靜止流體的壓力特性32靜止流體的壓力特性靜止的流體內(nèi)部沒有剪應(yīng)力，只有法線方向的應(yīng)力，通常將該法向應(yīng)力稱為流體的靜壓力，以p表示。流體的靜壓力33靜止流體的壓力特性在SI單位制中，壓力單位是N/m2或Pa。其他單位還有：1atm＝101300N/m2＝101.3kPa＝1.033kgf/cm2＝10.33mH2O＝760mmHg壓力的單位34

壓力有兩種表達(dá)方式。一是以絕對零壓為起點而計量的壓力；另一是以大氣壓力為基準(zhǔn)而計量的壓力，當(dāng)被測容器的壓力高于大氣壓時，所測壓力稱為表壓，當(dāng)測容器的壓力低于大氣壓時，所測壓力稱為真空度。

35不同基準(zhǔn)壓力之間的換算表壓力=絕對壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對壓力真空度=-表壓力36

第一章流體流動1.2流體靜力學(xué)1.2.1流體的受力1.2.2靜止流體的壓力特性1.2.3流體靜力學(xué)方程37流體靜力學(xué)方程圖1-3流體靜力學(xué)方程的推導(dǎo)微元立方流體邊長:dx、dy、dz密度:ρ38流體靜力學(xué)方程z方向上的力（向上為正）僅為重力和靜壓力（2）作用整個微元體的重力為

（1）作用于微元體上、下底面的表面力（壓力）分別為39流體靜力學(xué)方程則z方向上力的平衡式為化簡得

靜止流體的歐拉(Euler)方程40

同理，在x，y方向上：

y軸

x軸流體靜力學(xué)方程41或

當(dāng)流體不可壓縮（ρ=常數(shù)）時，積分可得流體靜力學(xué)方程或

(1-11)(1-12)(1-14)總勢能守恒等壓面42靜力學(xué)基本方程式可改寫為因此，壓差的大小可用一定的液柱高度來表示流體靜力學(xué)方程(1-15)43不可壓縮流體的靜力學(xué)基本方程式反映重力場作業(yè)下，靜止流體內(nèi)部壓力的變化規(guī)律流體靜力學(xué)方程44應(yīng)注意，液柱高度表示壓差大小時必須指明是何種液體。圖1-4靜止液體內(nèi)部的壓力分布流體靜力學(xué)方程45流體靜力學(xué)方程靜力學(xué)方程式僅適用于連通著的同一種連續(xù)的不可壓縮靜止流體。46

第一章流體流動1.2流體靜力學(xué)1.2.1流體的受力1.2.2靜止流體的壓力特性1.2.3流體靜力學(xué)方程1.2.4流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用47一、壓力與壓力差的測量1.U管壓差計（U-tubemanometer）

圖1-5U管壓差計48根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式可得于是

一、壓力與壓力差的測量49上式化簡，得若被測流體為氣體，由于氣體的密度比指示液的密度小得多，氣體的密度可以忽略，于是若U管的一端與被測流體連接，另一端與大氣相通，此時讀數(shù)反映的是被測流體的表壓力。一、壓力與壓力差的測量502.雙液U管微壓差計（two-liquidmanometer）圖1-6雙液U管微壓計一、壓力與壓力差的測量51如果雙液壓差計小室內(nèi)液面差不可忽略時，式中—為小室的液面差；

d

—U管內(nèi)徑；

D—小室內(nèi)徑。一、壓力與壓力差的測量如果雙液壓差計小室內(nèi)液面差可忽略，則(1-17)52二、液位的測量圖1-7壓差法測量液位53例1-5附圖二、液位的測量54三、液封高度的計算設(shè)備的液封也是過程工業(yè)中經(jīng)常遇到的問題，設(shè)備內(nèi)操作條件不同，采用液封的目的也就不同。流體靜力學(xué)原理可用于確定設(shè)備的液封高度。具體見[例1-6]55例1-6附圖三、液封高度的計算56

第一章流體流動1.3流體流動概述1.3.1流動體系的分類57一、定態(tài)與非定態(tài)流動流體流速或其它物理量僅隨位置變化而不隨時間變化，即

流體流速或其它物理量不僅隨位置變化而且隨時間變化，即

定態(tài)流動非定態(tài)流動58若物理量只依賴于一個曲線坐標(biāo)，則稱此流動為一維流動；依賴于兩個曲線坐標(biāo)稱為二維流動；依賴于三個曲線坐標(biāo)則稱為三維流動。應(yīng)予指出,過程工業(yè)中的流體輸送因多在封閉管道內(nèi)進(jìn)行，故其流動以一維居多。二、一維與多維流動59三、繞流與封閉管道內(nèi)的流動流體流動問題流體的繞流流動在封閉管道內(nèi)的流動60繞流流動流體繞過一個浸沒的物體流過，故也稱為外部流動。例如細(xì)顆粒物在大量流體中的沉降、填充床內(nèi)的流動等。封閉管道內(nèi)的流動被輸送的流體在管路中的流動。研究流體在管路中的流動規(guī)律是本章的重要內(nèi)容。三、繞流與封閉管道內(nèi)的流動61

第一章流體流動1.3流體流動概述1.3.1流動體系的分類1.3.2流率與平均流速62一、流量

單位時間內(nèi)流過任一流通截面的流體體積稱為體積流率(volumeflowrate)，習(xí)慣上亦稱之為體積流量。

63一、流量流量的表示方法：體積流量，以qv,s表示，單位為m3/s。質(zhì)量流量，以qv,s表示，單位為kg/s。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為64二、平均流速流速是空間位置的函數(shù)，我們稱之為流體的點速度。例如當(dāng)流體流經(jīng)一段管路時，由于流體存在黏性，使得管截面上各點的速度不同。從而由壁面至管中心建立起一個速度分布。在工程計算時，通常采用平均速度來代替這一速度分布。65平均速度平均速度(bulkvelocity)系指體積流量與流通截面積之比，以u表示，其單位為m/s。二、平均流速66二、平均流速由于氣體的體積流率隨溫度和壓力變化，故采用質(zhì)量平均流速更為方便，通常稱之為質(zhì)量通量(massflux)，以G表示，單位為kg/m2.s。質(zhì)量通量67二、平均流速管徑、體積流量和速度之間關(guān)系管路直徑

以d表示內(nèi)徑，則有管內(nèi)流速（1-24）（1-25）68二、平均流速選擇平均流速：流速選擇過高，管徑雖可以減小，但流體流經(jīng)管道的阻力增大，動力消耗大，操作費用隨之增加；流速選擇過低，操作費用減小，但管徑增大，管路的投資費用隨之增加。適宜的流速需根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定。表1-1列出了一些流體在管道中流動時流速的常用范圍。69例1-7提示管徑的選擇管子規(guī)格壁厚外徑附錄十七附錄十八二、平均流速70

第一章流體流動1.3流體流動概述1.3.1流動體系的分類1.3.2流率與平均流速1.3.3流動型態(tài)與雷諾數(shù)

71一、雷諾實驗圖1-9雷諾實驗72圖1-10兩種流動型態(tài)層流（laminarflow）或滯流（viscousflow）湍流或紊流(turbulentflow)一、雷諾實驗73反映流體流動狀態(tài)的量綱為一數(shù)群。二、雷諾數(shù)（Reynoldsnumber）雷諾數(shù)（Reynoldsnumber）黏度流速密度直徑74對于流體在直管內(nèi)的流動：當(dāng)Re≤2000時屬于層流；當(dāng)Re＞4000時屬湍流；當(dāng)Re=2000～4000之間時，屬不穩(wěn)定的過渡流。工程上Re＞3000時按照湍流處理二、雷諾數(shù)（Reynoldsnumber）75（1-26）式中Lp—流道的潤濕周邊長度，m；

A—流道的截面積，m2。三、當(dāng)量直徑的概念當(dāng)量直徑水力半徑76

第一章流體流動1.4流體流動的基本方程77流體動力學(xué)主要研究流體流動過程中流速、壓力等物理量的變化規(guī)律，研究所采用的基本方法是通過守恒原理（包括質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒）進(jìn)行質(zhì)量、能量及動量衡算，獲得物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。作衡算時，需要預(yù)先指定衡算的空間范圍，稱之為控制體，而包圍此控制體的封閉邊界稱為控制面。一、概述流體動力學(xué)78

第一章流體流動1.4流體流動的基本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程79二、總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)圖1-11管路系統(tǒng)的總質(zhì)量衡算80如圖1-11所示，選擇一段管路或容器作為所研究的控制體，該控制體的控制面為管或容器的內(nèi)壁面、截面1-1與2-2組成的封閉表面。根據(jù)質(zhì)量守恒原理可得（1-28）二、總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)81對于定態(tài)流動，則或(1-29)二、總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)82對于不可壓縮流體，對于圓形管道(1-30)(1-31)(1-31a)推廣到管路上任意截面二、總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)83不可壓縮流體圓形管道二、總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)管內(nèi)定態(tài)流動的連續(xù)性方程注意：以上各式的適用條件84

第一章流體流動1.4流體流動的基本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程 85一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程選取如圖1-12所示的定態(tài)流動系統(tǒng)作為衡算的控制體，控制體內(nèi)裝有對流體作功的機(jī)械（泵或風(fēng)機(jī)）以及用于與外界交換熱量的裝置。流體由截面1-1流入，經(jīng)粗細(xì)不同的管道，由截面2-2流出86圖1-12流動系統(tǒng)的總能量衡算1-換熱器;2-流體輸送機(jī)械87推導(dǎo)思路：總能量衡算機(jī)械能衡算不可壓縮流體機(jī)械能衡算一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程88流出能量速率－流入能量速率=從外界的吸熱速率+作功機(jī)械對流體作功速率一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程則熱力學(xué)第一定律可表述為89一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程流體由1-1截面流入與由2－2截面流出控制體的能量速率包括：內(nèi)能：由截面1-1進(jìn)入由截面2-2流出位能：由截面1-1進(jìn)入由截面2-2流出(J/s)(J/s)(J/s)(J/s)90動能：由截面1-1進(jìn)入由截面2-2流出壓力能：由截面1-1進(jìn)入由截面2-2流出(J/s)(J/s)(J/s)(J/s)一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程91換熱器向控制體內(nèi)流體所加入的熱量速率為輸送機(jī)械向控制體內(nèi)流體所加入的外功速率為(J/s)(J/s)一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程92根據(jù)能量守恒定律，可得上式經(jīng)整理，可得一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程93（1-33）式1-33即為一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程定態(tài)流動過程的總能量衡算方程94動能校正系數(shù)式1-33中的動能項為單位質(zhì)量流體的平均動能，以單位質(zhì)量流體由截面1－1進(jìn)入控制體為例，應(yīng)該按照下式計算一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程95則上式變換為令動能校正系數(shù)：一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程96因此，總能量衡算方程式可寫成(1-33a)α值與管內(nèi)的速度分布形狀有關(guān)。對于管內(nèi)層流，α

=2（詳見本章1.6節(jié)）；管內(nèi)湍流時，α值隨Re變化，但接近于1。下面的討論均令α

=1。一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程97二、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程1.機(jī)械能的轉(zhuǎn)換與損失式1-33中所包括的能量機(jī)械能動能位能壓力能（流動功）外功內(nèi)能和熱98流體輸送過程中各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換。由于流體的黏性作用，流體輸送過程中還消耗部分機(jī)械能，將其轉(zhuǎn)化為流體的內(nèi)能。以流體在水平管道內(nèi)的流動來說明。二、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程99二、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程假設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)過程，由熱力學(xué)第一定律可知1kg流體在截面1-1與2-2之間所獲得的總熱量因此(1-35)克服流動阻力而消耗的機(jī)械能100將式1-35代入式1-33，可得(1-36)二、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程定態(tài)流動過程的機(jī)械能衡算方程101對于不可壓縮流體，ρ為常數(shù)(1-37)(1-37a)或二、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程工程伯努利(Bernoulli)方程適用條件：不可壓縮流體102對于理想流體的流動，又無外功加入所以或二、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程伯努利(Bernoulli)方程適用條件：不可壓縮理想流體103

第一章流體流動1.4流體流動的基本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程 104三、對伯努利方程的討論 式1-38表明，理想流體在管路中作定態(tài)流動而又無外功加入時，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，換言之，各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但其總量不變。1.(1-38a)105三、對伯努利方程的討論 2.有效功率：輸送機(jī)械在單位時間內(nèi)所作的有效功稱為有效功率，用下式計算

(1-39)106三、對伯努利方程的討論 3.伯努利方程的其他形式：將的各項均除以重力加速度g

令式1-38變?yōu)榛?1-40)(1-40a)107(1-40a)位頭速度頭動壓頭壓力頭壓頭損失總壓頭外加壓頭三、對伯努利方程的討論 1084.若流動中既無外加壓頭又無壓頭損失，則任一截面上的總壓頭為常數(shù)三、對伯努利方程的討論 1095.如果流體靜止，流體靜止僅是流體運動的特例。三、對伯努利方程的討論 110

第一章流體流動1.4流體流動的基本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程1.4.3機(jī)械能衡算方程的應(yīng)用

111在應(yīng)用機(jī)械能衡算方程與質(zhì)量衡算方程解題時，要注意下述幾個問題：1.衡算范圍的劃定2.控制面的選取3.基準(zhǔn)面的確定4.單位一致性機(jī)械能衡算方程的應(yīng)用112

第一章流體流動1.5動量傳遞現(xiàn)象1.5.1層流—分子動量傳遞本節(jié)目的：分析阻力產(chǎn)生的根源113層流—分子動量傳遞

對于牛頓型不可壓縮流體的層流流動，牛頓定律可以寫成(1-43)考察式1-43各項物理量的因次：114單位時間通過單位面積的動量，稱為動量通量(momentumflux)

單位體積具有的動量，稱為動量濃度

層流—分子動量傳遞115為動量濃度梯度稱為動量擴(kuò)散系數(shù)（momentumdiffusivity）

層流—分子動量傳遞116用文字表述為：分子動量通量=動量擴(kuò)散系數(shù)×動量濃度梯度(1-43)據(jù)此可將式1-43層流—分子動量傳遞117

第一章流體流動1.5動量傳遞現(xiàn)象1.5.1層流—分子動量傳遞1.5.2湍流特性與渦流傳遞118一、湍流的特點與表征1、質(zhì)點的脈動2、湍流的流動阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層流3、由于質(zhì)點的高頻脈動與混合，使得在與流動垂直的方向上流體的速度分布較層流均勻。湍流的特點119圖1-14圓管中流體的速度分布一、湍流的特點與表征1201.時均量與脈動量圖1-15湍流中的速度脈動一、湍流的特點與表征121除流速之外，湍流中的其它物理量，如溫度、壓力、密度等等也都是脈動的，亦可采用同樣的方法來表征。一、湍流的特點與表征從上圖可知,以x方向為例脈動速度(fluctuationvelocity)瞬時速度(instantaneousvelocity)時均速度(timemeanvelocity)122

x方向的時均速度定義為：一、湍流的特點與表征1232．湍流強(qiáng)度湍流強(qiáng)度是表征湍流特性的一個重要參數(shù)，其值因湍流狀況不同而異。例如，流體在圓管中流動時，I值范圍為0.01～0.1，而對于尾流、自由射流這樣的高湍動情況下，I值有時可高達(dá)0.4。

湍流強(qiáng)度的定義：

一、湍流的特點與表征124二、雷諾應(yīng)力與渦流傳遞 湍流時的動量傳遞不再服從牛頓黏性定律。但仍可以牛頓黏性定律的形式表達(dá)(1-48)渦流動量通量＝渦流動量擴(kuò)散系數(shù)X時均濃度梯度湍流應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）125湍流流動中的總動量通量可表示為（1-49）：渦流運動黏度(eddyviscosity)或渦流動量擴(kuò)散系數(shù)(eddydiffusivity)，m2/s。渦流運動黏度不是流體物理性質(zhì)的函數(shù)，而是隨湍流強(qiáng)度、位置等因素改變。二、雷諾應(yīng)力與渦流傳遞 126

第一章流體流動1.5動量傳遞現(xiàn)象1.5.1層流—分子動量傳遞1.5.2湍流特性與渦流傳遞1.5.3邊界層與邊界層分離現(xiàn)象127一、邊界層的形成與發(fā)展遠(yuǎn)離壁面的大部分區(qū)域壁面附近的一層很薄的流體層實際流體與固體壁面間相對運動速度變化很小可視為理想流體必須考慮粘性力的影響，由于流體的粘性作用，存在速度梯度128圖1-17平板壁面上的邊界層一、邊界層的形成與發(fā)展129層流邊界層過渡區(qū)湍流邊界層一、邊界層的形成與發(fā)展邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū)邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層130湍流邊界層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓泳彌_層湍流主體或湍流核心速度梯度大速度梯度居中速度梯度小

一、邊界層的形成與發(fā)展131一、邊界層的形成與發(fā)展由層流邊界層開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。臨界距離依照雷諾數(shù)定義臨界雷諾數(shù)臨界距離所對應(yīng)的132對于光滑的平板壁面，臨界雷諾數(shù)的范圍為一、邊界層的形成與發(fā)展133管內(nèi)流動邊界層圖1-18圓管內(nèi)的流動邊界層一、邊界層的形成與發(fā)展134可將管內(nèi)的流動分為兩個區(qū)域：一是邊界層匯合以前的流動，稱之為進(jìn)口段流動；另一是邊界層匯合以后的流動，稱之為充分發(fā)展了的流動。對于層流，進(jìn)口段長度可采用下式計算(1-53)一、邊界層的形成與發(fā)展進(jìn)口段長度135二、邊界層分離與形體阻力邊界層的一個重要特點是，在某些情況下，會出現(xiàn)邊界層與固體壁面相脫離的現(xiàn)象。此時邊界層內(nèi)的流體會倒流并產(chǎn)生旋渦，導(dǎo)致流體的能量損失。此種現(xiàn)象稱為邊界層分離，它是黏性流體流動時能量損失的重要原因之一。產(chǎn)生邊界層分離的必要條件是：流體具有黏性和流動過程中存在逆壓梯度。136圖1-19邊界層分離示意圖二、邊界層分離與形體阻力分離點137

第一章流體流動1.5動量傳遞現(xiàn)象1.5.1層流—分子動量傳遞1.5.2湍流特性與渦流傳遞1.5.3邊界層與邊界層分離現(xiàn)象1.5.4

動量傳遞小結(jié)138動量傳遞小結(jié)由于流體的粘性，當(dāng)流體運動時內(nèi)部存在著剪切應(yīng)力。該剪切應(yīng)力是流體分子在流體層之間作隨機(jī)運動從而進(jìn)行動量交換所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦的宏觀表現(xiàn)，分子的這種摩擦與碰撞將消耗流體的機(jī)械能。在湍流情況下，除了分子隨機(jī)運動要消耗能量外，流體質(zhì)點的高頻脈動與宏觀混合，還要產(chǎn)生比前者大得多的湍流應(yīng)力，消耗更多的流體的機(jī)械能。這二者便是摩擦阻力產(chǎn)生的主要根源。139另一方面，當(dāng)產(chǎn)生邊界層分離時，由于逆壓作用的結(jié)果，流體將發(fā)生倒流形成尾渦，在尾渦區(qū)，流體質(zhì)點強(qiáng)烈碰撞與混合而消耗能量。這種由于局部產(chǎn)生倒流和尾渦以及壓力分布不均所造成的能量損失稱為形體阻力或局部阻力。動量傳遞小結(jié)140

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式141一、壓力降-管流阻力的表現(xiàn)在定態(tài)下不可壓縮流體在水平直管內(nèi)流過。管的上下游各設(shè)一測壓口，在測壓口所在的1、2兩截面間列機(jī)械能衡算方程，可得142管流阻力也常用所引起的壓力降來表示，定義為單位體積流體流動產(chǎn)生的機(jī)械能損失：特別強(qiáng)調(diào)，與伯努利方程中兩截面的壓力差是兩個截然不同的概念。一、壓力降-管流阻力的表現(xiàn)143流動時產(chǎn)生的阻力摩擦阻力引起的壓力降形體阻力引起的壓力降總機(jī)械能損失直管阻力局部阻力一、壓力降-管流阻力的表現(xiàn)144二、直管摩擦阻力與范寧公式圖1-20直管摩擦阻力通式的推導(dǎo)145二、直管摩擦阻力與范寧公式設(shè)流體在水平直圓管內(nèi)作定態(tài)流動取流體元：長為L、半徑為r分析受力，得到146可以推出（1-61a）（1-61）（1-60）二、直管摩擦阻力與范寧公式摩擦系數(shù)范寧（Fanning）公式147從動量傳遞的角度，λ也可認(rèn)為是動量傳遞的速率系數(shù)。將變換為（1-62）（1-60）對流動量傳遞速率(momentumtransferratebyconvection)動量傳遞的阻力動量傳遞的推動力二、直管摩擦阻力與范寧公式148層流和湍流的動量傳遞機(jī)理不同，摩擦系數(shù)的求解方法也不同，下面分別予以討論。二、直管摩擦阻力與范寧公式149

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力150管內(nèi)層流的摩擦阻力前面已求出，剪應(yīng)力沿管徑方向為線性分布（1-57）對于牛頓型流體的層流，則（1-63）將式1-63代入式1-57中，可得圓管定態(tài)層流的速度分布曲線，（1-65）拋物線151在管中心處流速最大管內(nèi)層流的摩擦阻力時在管壁處速度為0

管截面平均速度152層流時的摩擦阻力層流時的摩擦系數(shù)（1-69）哈根—泊謖葉（Hagen－Poiseuille）方程由管內(nèi)層流的摩擦阻力153

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析154一、量綱分析1.量綱分析的概念與伯金漢定理通過對描述某一過程或現(xiàn)象的物理量進(jìn)行量綱分析，將物理量組合為量綱為一準(zhǔn)數(shù)，然后借助實驗數(shù)據(jù)，建立這些準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系式。量綱分析法155任何由物理定律導(dǎo)出的方程，其各項的量綱是相同的?；玖烤V

在SI制中，將長度L，時間

和質(zhì)量m的量綱作為基本量綱，分別以[L]，[

]和[M]表示。量綱一致性原則一、量綱分析156一、量綱分析(1)、若影響某一物理過程的物理變量有n個(2)、經(jīng)過量綱分析和適當(dāng)?shù)慕M合，上式可寫成以N個量綱為一變量組成的關(guān)系式。

(3)、設(shè)這些物理變量中有m個基本量綱。則有伯金漢(Buckingham)Π定理1572.管內(nèi)流動摩擦阻力的量綱分析影響因素有：管徑d，管長L，平均流速u，流體密度以及流體黏度，寫成普遍函數(shù)關(guān)系式為一、量綱分析158經(jīng)過量綱分析后，以量綱為一變量表達(dá)的函數(shù)方程為基本量綱為M、L和T變量數(shù)一、量綱分析159為量綱分析的方便，將函數(shù)關(guān)系式寫成如下冪函數(shù)的形式將各物理量的量綱代入上式即：一、量綱分析160根據(jù)量綱一致性原則

保留b、e為已知量，將所求得的a、c、d代回原式，指數(shù)相同的物理量合并，寫成更一般的函數(shù)形式可得，一、量綱分析161歐拉(Euler)數(shù)，表示壓力與慣性力之比與管尺寸有關(guān)的比值，反映流動系統(tǒng)的幾何特性表示慣性力與黏性力之比一、量綱分析162二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力由于湍流運動的復(fù)雜性，迄今還不能完全用理論分析法建立湍流摩擦系數(shù)的計算式，此外，湍流時管壁的粗糙程度對摩擦系數(shù)亦有很大影響。表1-2列出了某些工業(yè)管道的絕對粗糙度值。

絕對粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。相對粗糙度絕對粗糙度與管徑的比值，即e/d。1631.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響圖1-21

流體流過管壁面的情況二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力164在分析湍流的摩擦阻力時還必須將壁面粗糙度這一重要因素包括進(jìn)去。二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力1652.管內(nèi)湍流的摩擦系數(shù)a.光滑管（i）尼庫拉則（Nikurades）式上式適用范圍為二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力166（ii）柏拉修斯（Blasius）式上式適用范圍為其他公式見教材。二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力1673.摩擦系數(shù)圖摩擦系數(shù)圖有四個不同的區(qū)域：①層流區(qū)②過渡區(qū)③湍流區(qū)④完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）虛線以外區(qū)域二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力168圖1-22管流摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系

169

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4非圓形管的摩擦阻力170非圓形管的摩擦阻力1.層流層流時，對簡單幾何形狀的流道，如矩形截面、套管環(huán)隙截面等，可以通過理論分析獲得流動阻力的計算式。2.湍流流體在非圓形管內(nèi)作湍流流動時，其摩擦系數(shù)可按圓管湍流的各式或圖1-22進(jìn)行近似估算。但要用管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。171

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4非圓形管的摩擦阻力1.6.5管路上的局部阻力172（1）管件用來改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞管道等。

173

（2）閥門閥門在管道中用以切斷流動或調(diào)節(jié)流量。常用的閥門有截止閥、閘閥和止逆閥等。

174局部阻力的兩種計算方法：一.阻力系數(shù)法二.當(dāng)量長度法175一、阻力系數(shù)法或該法是將局部能量損失表示成流體動能因子

的一個倍數(shù)，即：稱為局部阻力系數(shù)176突然擴(kuò)大時的阻力系數(shù)計算式為：一、阻力系數(shù)法1.突然擴(kuò)大細(xì)管內(nèi)速度177突然縮小時的阻力系數(shù)計算式為:一、阻力系數(shù)法2.突然縮小細(xì)管內(nèi)速度1783.管入口與管出口管入口管出口4.管件與閥門常見管件與閥門的局部阻力系數(shù)參見表1-3一、阻力系數(shù)法179二、當(dāng)量長度法或管件與閥門的局部阻力亦可仿照寫成如下形式在湍流流動情況下，某些管件與閥門的當(dāng)量長度可由圖1-24的共線圖查得。180181

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4非圓形管的摩擦阻力1.6.5管路上的局部阻力1.6.6管流阻力計算小結(jié)182管流阻力計算小結(jié)管路系統(tǒng)中的總阻力，應(yīng)包括直管中的摩擦阻力、突然擴(kuò)大、突然縮小以及管件與閥門的局部阻力，其計算通式可寫為局部阻力直管阻力183當(dāng)量長度直管阻力局部阻力局部阻力系數(shù)管流阻力計算小結(jié)184或（1-95）管流阻力計算小結(jié)總阻力的計算式（1-94）185

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算186管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某些條件下的輸送能力或某些技術(shù)指標(biāo)。管路計算設(shè)計型計算操作型計算設(shè)計型計算通常指對于給定的流體輸送任務(wù)(一定的流體體積流率)，選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路和輸送設(shè)備操作型計算管路計算187上述兩類計算可歸納為下述3種情況的計算：（1）欲將流體由一處輸送至另一處，已規(guī)定出管徑、管長、管件和閥門的設(shè)置，以及流體的輸送量，要求計算輸送設(shè)備的功率。（2）規(guī)定管徑、管長、管件與閥門的設(shè)置以及允許的能量損失，求管路的輸送量。（3）規(guī)定管長、管件與閥門的設(shè)置、流體的輸送量及允許的能量損失，求輸送管路的管徑。管路計算188簡單管路復(fù)雜管路管路計算管路分類直徑不變異徑管串聯(lián)分支管路并聯(lián)管路189

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算1.7.1簡單管路190一、簡單管路描述簡單管路中各變量間關(guān)系的控制方程連續(xù)性方程機(jī)械能衡算方程阻力系數(shù)方程191

在前述3種情況的管路計算中，第（1）種容易求解，對于第（2）和第（3）種情況，流速u或管徑d為未知量，無法計算Re以判別流動的型態(tài)，因此也就無法確定摩擦系數(shù)。在這種情況下，需采用試差法求解。具體計算方法可參見【例1—22】。一、簡單管路192

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算1.7.1簡單管路1.7.2復(fù)雜管路193圖1-25并聯(lián)與分支管路示意圖194并聯(lián)管路與分支管路計算的主要內(nèi)容為：（1）規(guī)定總管流率和各支管的尺寸，計算各支管的流率；（2）規(guī)定各支管的流率、管長及管件與閥門的設(shè)置，選擇合適的管徑；（3）在已知的輸送條件下，計算輸送設(shè)備應(yīng)提供的功率。195一、并聯(lián)管路在A、B兩截面之間列機(jī)械能衡算方程對于支管1，有對于支管2，有196一、并聯(lián)管路并聯(lián)管路中流動必須滿足：1、盡管各支管的長度、直徑可能相差很大，但單位質(zhì)量流體流經(jīng)各支管的能量損失相等。2、主管中的流率等于各支管流率之和197二、分支管路以分支點O處為上游截面，分別對支管B和支管C列機(jī)械能衡算方程198二、分支管路分支管路中流動必須滿足:

1.對于分支管路，單位質(zhì)量流體在各支管流動終了時的總機(jī)械能與能量損失之和相等。2、主管中的流率等于各支管流率之和199

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算1.7.1簡單管路1.7.2復(fù)雜管路1.7.3可壓縮流體管路的計算（選學(xué)）200

第一章流體流動1.8流量的測量201流量計分類定截面變壓差變截面定壓差測速管孔板流量計文丘里流量計轉(zhuǎn)子流量計202

第一章流體流動1.8流量的測量1.8.1測速管203一、測速管測速管又稱畢托管（Pitottube）。測速管測定的流速是管道截面上某一點的局部值，稱為點速度。圖1-27測速管動畫022042處的駐點壓力U管壓差計的讀數(shù)反映的是由此可知待測點的流速一、測速管205若U管壓差計內(nèi)充密度ρA為的指示液，其讀數(shù)為R，則因此可得：一、測速管206測速管的測量準(zhǔn)確度與其制造精度有關(guān)。一般情況下，需引入一個校正系數(shù)C，即(1-108)通常C=0.98～1.00，但有時為了提高測量的準(zhǔn)確度，C值應(yīng)在儀表標(biāo)定時確定。一、測速管207由點速度獲得管截面上的平均流速一、測速管208測速管的優(yōu)點是流體流經(jīng)測速管的能量損失較小，通常適于測量大直徑管路中的氣體流速，但不能直接測量平均流速，且壓差讀數(shù)較小，通常需配用微壓壓差計。當(dāng)流體中含有固體雜質(zhì)時，會堵塞測壓孔，故不宜采用測速管。一、測速管209

第一章流體流動1.8流量的測量1.8.1測速管1.8.2孔板流量計 210孔板流量計孔板流量計(orificeflowmeter)是利用孔板對流體的節(jié)流作用，使流體的流速增大，壓力減小，以產(chǎn)生的壓力差作為測量的依據(jù)。動畫03211圖1-29孔板流量計孔板流量計孔板縮脈212取孔板上游尚未收縮的流動截面為1-1，下游截面宜放在縮脈處，以便測得最大壓差讀數(shù)，但由于縮脈的位置及其截面積難于確定，故以孔板處為下游截面0-0’，在1-1和0-0’兩截面之間列機(jī)械能衡算方程，并暫時略去能量損失，可得或?qū)懗?1-109)(1-110)孔板流量計213引入校正系數(shù):C1，校正因忽略能量損失帶來的偏差。應(yīng)用不可壓縮流體的連續(xù)性方程孔板小孔截面積管道截面積孔板流量計214角接取壓法：通常的做法是將上、下游兩個測壓口裝在緊靠著孔板前后的位置上?？装辶髁坑?15引入校正系數(shù):C2，校正上、下游測壓口的位置影響。整理式1-110可得(1-111)孔板流量計216令，則上式變?yōu)?1-112)體積流率為(1-113)孔板流量計217C0稱為流量系數(shù)或孔流系數(shù)，其值與Re、面積比A0/A1以及取壓法有關(guān)，需由實驗測定?？装辶髁坑嬞|(zhì)量流率(1-114)218圖1-30流量系數(shù)與Re的關(guān)系

219孔板流量計制造簡單，安裝與更換方便，其主要缺點是流體的能量損失大，A0/A1越小，能量損失越大?？装辶髁坑嫷挠谰媚芰繐p失，可按下式估算(1-117)孔板流量計220孔板流量計安裝位置的上、下游都要有一段內(nèi)徑不變的直管作為穩(wěn)定段，根據(jù)經(jīng)驗，其上游直管長度至少應(yīng)為10d1，下游長度至少為5d1。孔板流量計221

第一章流體流動1.8流量的測量1.8.1測速管1.8.2孔板流量計1.8.3

文丘里流量計

222文丘里流量計為減少流體節(jié)流造成的能量損失，可用一段漸縮漸擴(kuò)的短管代替孔板，這就構(gòu)成了文丘里（venturi

flowmeter）流量計。當(dāng)流體在漸縮漸擴(kuò)段內(nèi)流動時，流速變化平緩，渦流較少，于喉頸處（即最小流通截面處）流體的動能達(dá)最高。此后，在漸擴(kuò)的過程中，流體的速度又平緩降低，相應(yīng)的流體壓力逐漸恢復(fù)。如此過程避免了渦流的形成，從而大大降低了能量的損失。223圖1-31文丘里流量計文丘里流量計224由于文丘里流量計的工作原理類似于孔板流量計，在1-1’和0-0’兩截面之間列機(jī)械能衡算方程，得到與孔板流量計相同的公式，流率可按下式計算文氏流量計的流量系數(shù)，其值由實驗測定一般為0.98~0.99。文丘里流量計225通常文丘里流量計上游的測壓點距管徑開始收縮處的距離至少應(yīng)為管徑的1/2長度，而下游測壓口設(shè)在喉頸處。文丘里流量計的優(yōu)點是能量損失小，但不如孔板那樣容易更換以適用于各種不同的流率測量；文丘里管的喉頸是固定的，致使其測量的流率范圍受到實際的限制。文丘里流量計226

第一章流體流動1.8流量的測量1.8.1測速管1.8.2孔板流量計1.8.3文丘里流量計1.8.4

轉(zhuǎn)子流量計

227轉(zhuǎn)子流量計轉(zhuǎn)子流量計(rotaryflowmeter)流量計稱為變截面流量計，即壓力差幾乎保持不變，而收縮的截面積隨流量變化。228圖1-32轉(zhuǎn)子流量計1－錐形玻璃管；2－轉(zhuǎn)子；3－刻度轉(zhuǎn)子流量計229對于特定的轉(zhuǎn)子流量計，當(dāng)待測流體給定后，流量的大小僅僅取決于轉(zhuǎn)子與玻璃管之間的環(huán)隙面積。此時，流體流經(jīng)該環(huán)隙截面時，其流量與壓力差的關(guān)系相當(dāng)于流體流經(jīng)孔板流量計孔口的情況(1-121)轉(zhuǎn)子流量計230轉(zhuǎn)子流量計由專門廠家生產(chǎn)。通常廠家選用水或空氣分別作為標(biāo)定流量計的介質(zhì)。因此，當(dāng)測量其它流體時，需要對原有的刻度加以校正。轉(zhuǎn)子流量計的優(yōu)點是能量損失小，測量范圍寬。但耐溫、耐壓性差。轉(zhuǎn)子流量計231

第一章流體流動1.9非牛頓型流體的流動1.9.1非牛頓型流體的流動特性232非牛頓型流體的流動特性流動特性不遵循牛頓黏性定律的流體統(tǒng)稱為非牛頓型流體。

n為流動特性指數(shù)，K稱為稠度系數(shù)。許多非牛頓型流體，在很大的剪切速率范圍內(nèi)，都可以用如下冪律形式的方程來描述

(1-122)233根據(jù)剪應(yīng)力與速度梯度（亦稱剪切速率）關(guān)系的不同，可將非牛頓型流體區(qū)分為若干類型。非牛頓型流體的流動特性234圖1-33流體的流變圖a

牛頓型流體；b

假塑性流體；c

脹塑性流體；d

賓漢塑性流體非牛頓型流體的流動特性235大多數(shù)非牛頓型流體屬于此種類型（如圖1-33中的b線），如聚合物溶液或熔融體、油脂、淀粉溶液等。表觀黏度對于假塑性流體，表觀黏度隨剪切速率的增加而減小，故n<1。一、假塑性流體(Pseudoplasticfluid)236二、脹塑性流體(dilatantfluid)n>1時稱為脹塑性流體（圖1-33的c線）。這類流體在流動時，表觀黏度隨剪切速率的增大而增大。某些濕沙，含有硅酸鉀、阿拉伯樹膠等的水溶液均屬于脹塑性流體。237三、賓漢塑性流體(Binghamplasticfluid)

(1-125)某些液體，如潤滑脂、牙膏、紙漿、污泥、泥漿等屬于賓漢塑性流體。238

第一章流體流動1.9非牛頓流體的流動1.9.1非牛頓型流體的流動特性1.9.2冪律流體在管內(nèi)流動的阻力239一、管內(nèi)層流對于冪律流體在管內(nèi)的流動代入剪應(yīng)力沿管徑方向的分布式：積分并整理，可得240管中心最大流速：管內(nèi)速度分布：管截面平均流速:一、管內(nèi)層流241非牛頓流體的廣義雷諾數(shù)摩擦系數(shù)摩擦阻力時流動為層流一、管內(nèi)層流242二、管內(nèi)湍流通過實驗關(guān)聯(lián)，冪律流體在光滑管中作湍流流動時的摩擦系數(shù)的經(jīng)驗方程為243流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程及其應(yīng)用管路系統(tǒng)阻力的計算方法

復(fù)習(xí)本章重點掌握的內(nèi)容動量傳遞原理渦流動量傳遞原理流體與壁面之間的對流動量傳遞原理邊界層與邊界層分離現(xiàn)象管內(nèi)摩擦阻力、局部阻力的計算244管路計