互余和互補(bǔ)二

臺球桌面上的角

思考問題：∠1與∠2有什么關(guān)系?如果兩個角的和是直角,那么這兩個角折紙活動1243準(zhǔn)備一長方形紙片，按如圖展示延虛線折疊，并標(biāo)出∠1與∠2，∠3與∠4.∠3與∠4有什么關(guān)系?如果兩個角的和是平角,那么這兩個角∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°互為余角互為補(bǔ)角1243合作討論如圖當(dāng)角的位置變化時，∠1與∠2是否還是互為余角呢？∠3與∠4有什么關(guān)系?互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系。如圖，已知AO⊥OB于O，DO⊥OC于O，請同學(xué)們找出∠1

的余角有幾個?并討論交流它們之間有什么關(guān)系？你能得到怎樣的結(jié)論？（并用自己的語言說出理由）同角的余角相等132數(shù)學(xué)游戲“找朋友”123ABCDO如圖，已知AB與CD相交于O，請同學(xué)們找出∠3的補(bǔ)角有幾個?并討論交流它們之間有什么關(guān)系？你能得到怎樣的結(jié)論？（并用自己的語言說出理由）同角的補(bǔ)角相等探究臺球桌面上的角

如圖所示，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時12∠1=∠234在圖中:(1)哪些角互為余角?哪些角互為補(bǔ)角?EDFABC(2)∠3和∠4有什么關(guān)系?為什么?(3)∠ADF和∠BDE有什么關(guān)系?為什么?等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等如圖(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，

則∠AOD=

。ACBDO┐┐130°用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變??？圖1將圖1簡單地表示為圖2，那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說明你的理由嗎？如圖2，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角對頂角相等OCADB21你發(fā)現(xiàn)了嗎？請指出下列圖中哪些角有對頂角？并把這些角表示出來。想一想工人師傅有一個破損的扇形零件，他想利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)。你能很快說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40°請你幫忙！互相交流這節(jié)課你學(xué)到了什么……1.如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1＋∠3＝90°∠2＝

∠3。如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？試著與同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1=90°－∠3=90°－∠2=90°－58°=32°作業(yè)推薦2、當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中與是對頂角嗎？答：∠1和∠2不是對頂角。因為：∠2的一條邊不是∠1的邊反向延長線。生活中的例子“找一找”，找出圖中的互為補(bǔ)角的角12⑴星期天，小剛和爸爸一起去河邊釣魚，河對岸有兩棵樹（A、B），河邊有一棵樹（C）：結(jié)合平時的學(xué)習(xí)，小明想出來一個問題“如何測量∠

ACB的大??？”生活中的問題⑴星期天，