2022年遼寧省營(yíng)口一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)_第1頁(yè)
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2022年遼寧省營(yíng)口一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________題號(hào)一二三四總分得分注意:本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效,不予記分。一、填空題1、已知等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm,面積為1cm2,則這個(gè)等腰三角形的頂角為______.2、不等式-x+1>0的正整數(shù)解是______.3、如圖,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長(zhǎng)是______cm.4、小明的身高為1.8米,某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米,與他鄰近的一棵樹的影長(zhǎng)為6米,則這棵樹的高為______.5、三角形三邊長(zhǎng)為6、8、10,則這個(gè)三角形的面積是______.二、選擇題1、方程x2-x=0的根是()A.x=1 B.x=0 C.x1=0或x2=1 D.x1=-1或x2=1 2、順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是

()A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形 3、如圖,將矩形ABCD分成15個(gè)大小相等的正方形,E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上,且是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn),若四邊形EFGH的面積為1,則矩形ABCD的面積為()A.2 B.C. D. 4、如圖,?ABCD的周長(zhǎng)為16cm,AC與BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長(zhǎng)為()A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm 5、如圖,矩形ABCD長(zhǎng)為a,寬為b,若S1=S2=(S3+S4),則S4等于()A. B.C. D. 6、在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象大致是()A. B.C. D. 7、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板,則下列物體中既可以堵住圓形空洞,又可以堵住方形空洞的是()A. B.C. D. 8、某種品牌的產(chǎn)品共5件,其中有2件次品,小王從中任取兩件,則小王取到都是次品的概率是()A.0.5 B.0.1 C.0.4 D.0.6 9、若矩形的面積為6cm2,則它的長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()A. B.C. D. 10、從A地到C地,可供選擇的方案有走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路,從B地到C地有3條陸路可供選擇,走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有()A.20種 B.8種 C.5種 D.13 三、解答題1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?)x2-4x+1=0(2)x2+5x+7=0(3)3x(x-1)=2-2x(4)x2=x+56______2、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球.(1)共多少種不同的結(jié)果?(2)摸出2個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果?(3)摸出2個(gè)黑球的概率是多少?______3、正比例函數(shù)y=hx和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,3).寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.______4、某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬(wàn)元增加到1210萬(wàn)元,求平均每年增長(zhǎng)的百分率.______5、作圖題:在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)P,使它到∠ABC的兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)A、C的距離也相等.(寫出作法,保留作圖痕跡)______6、已知:如圖,矩形AOBC,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OB、OA分別在x軸、y軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),∠OAB=60°,以AB為軸對(duì)折后,使C點(diǎn)落在D點(diǎn)處,求D點(diǎn)坐標(biāo).______7、如圖,客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行,貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行,將一批物品送達(dá)客輪,兩船同時(shí)起航,并同時(shí)到達(dá)折線A─B─C上的某點(diǎn)E處,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客輪速度是貨輪速度的2倍.(1)選擇:兩船相遇之處E點(diǎn)______A、在線段AB上;B、在線段BC上;C、可以在線段AB上,也可以在線段BC上.(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?______四、計(jì)算題1、在直角坐標(biāo)系中,直線y=x+m與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A,在第三象限交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)C,AB⊥x軸,垂足為B,且S△AOB=1;(1)求m的值;(2)求△ABC的面積;(3)求AD的長(zhǎng).______

2019年遼寧省營(yíng)口一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)參考答案一、填空題第1題參考答案:30°或150°解:如圖有兩種情況:設(shè)頂角為∠A,∵等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm,面積為1cm2,∴,∴腰上的高h(yuǎn)=1cm,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可知,sinA=,∴頂角∠A=30°或150°.根據(jù)三角形的面積公式可求得腰上的高的長(zhǎng),再根據(jù)三角函數(shù)即可求得其頂角的度數(shù).此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用,還考查了三角形的面積公式,正弦三角函數(shù)與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1【分析】本題考查一元一次不等式的解法及整數(shù)解的確定有關(guān)知識(shí),首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.【解答】解:∵-x+1>0,∴-x>-1,∴x<2,則不等式的正整數(shù)解是1,故答案為1.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:5解:∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE,∵PD∥AB,PE∥AC,∴∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE,∴∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠CPE,∴BD=PD,CE=PE,∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm.故答案為:5.分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定,求得△DBP和△ECP為等腰三角形,由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD,CE=PE,那么△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng),即為5cm.此題主要考查了平行線的判定,角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).本題的關(guān)鍵是將△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng).---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5.4米解:據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,設(shè)這棵樹的高度為xm,則可列比例為,,解得,x=5.4.故答案為:5.4米在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)問(wèn)題物體,影子,經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.本題主要考查了同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,利用在同一時(shí)刻的兩個(gè)問(wèn)題物體,影子,經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答是關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:24解:∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10,而62+82=102,∴此三角形是直角三角形,∴S△=×6×8=24.先根據(jù)勾股定理的逆定理,利用三角形三邊的長(zhǎng)判斷出其形狀,再計(jì)算出其面積即可.此題比較簡(jiǎn)單,解答此題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理及三角形的面積公式.二、選擇題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:C解:∵x2-x=0,提公因式得,x(x-1)=0,解得x1=0,x2=1.故選:C.此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單,提取公因式,可得方程因式分解的形式,即可求解.本題考查了一元二次方程的解法,解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法,此題方程兩邊公因式較明顯,所以本題運(yùn)用的是因式分解法.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解:連接AC,BD.∵E,F(xiàn)是AB,AD的中點(diǎn),即EF是△ABD的中位線.∴EF=BD,同理:GH=BD,EH=AC,F(xiàn)G=AC.又∵等腰梯形ABCD中,AC=BD.∴EF=FG=GH=EH.∴四邊形EFGH是菱形.∵OP是△EFG的中位線,∴EFEG,PM∥FH,同理,NMEG,∴EFNM,∴四邊形OPMN是平行四邊形.∵PM∥FH,OP∥EG,又∵菱形EFGH中,EG⊥FH,∴OP⊥PM∴平行四邊形OPMN是矩形.故選:D.首先作出圖形,根據(jù)三角形的中位線定理,可以得到EF=BD,GH=BD,EH=AC,F(xiàn)G=AC.再根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等,即可證得四邊形EFGH的四邊相等,即可證得是菱形,然后根據(jù)三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對(duì)邊平行且相等,則是平行四邊形,在根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直,即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直,即可證得四邊形OPMN是矩形.本題考查了等腰梯形的性質(zhì),菱形的判定,矩形的判定,以及三角形的中位線定理,關(guān)鍵的應(yīng)用三角形的中位線定理得到四邊形EFGH和四邊形OPMN的邊的關(guān)系.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)a,那么矩形的面積=(S△AEF+S△BFG)×2+S四邊形EFGH,即:3a×5a=(2a×a÷2+a×4a÷2)×2+1,9a2=1,a=(a>0),∴矩形的面積=3a×5a=.故選:D.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)a,那么矩形的面積=(S△AEF+S△BFG)×2+S四邊形EFGH本題可從矩形的面積表示方法入手進(jìn)行計(jì)算.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,∵?ABCD的周長(zhǎng)為16cm,∴AD+CD=8cm,∵OA=OC,OE⊥AC,∴EC=AE,∴△DCE的周長(zhǎng)為:DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8(cm).故選:C.由?ABCD的周長(zhǎng)為16cm,即可求得AD+CD=8cm,又由OE⊥AC,可得DE是線段AC的垂直平分線,即可得AE=EC,繼而可得△DCE的周長(zhǎng)等于AD+CD的長(zhǎng).此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解:S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4=(S3+S4)+(S3+S4)+S3+S4=2(S3+S4)=ab,∴S3+S4=ab,∴S1+S2=ab,連接DB,則S△DCB=ab,∴CF:BC=S2:=S△DCB=ab:ab=1:2,∴FB=BC,同理,EB=AB,∴S3=EB?FB=?BC?AB=ab,∴S4=ab-S3=ab-ab=ab;故選:A.連接DB,根據(jù)S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4得出S1+S2=ab,利用三角形的面積公式得出S△DCB=ab,從而得出FB=BC,同理得出EB=AB,求得S3,然后即可求得S4.此題考查了列代數(shù)式,用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形面積和長(zhǎng)方形的面積公式,解題的關(guān)鍵是作出輔助線,屬于難題.---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解:(1)當(dāng)k>0時(shí),一次函數(shù)y=kx-k

經(jīng)過(guò)一、三、四象限,反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限,如圖所示:(2)當(dāng)k<0時(shí),一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、二、四象限,反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限.如圖所示:故選:A.由于本題不確定k的符號(hào),所以應(yīng)分k>0和k<0兩種情況分類討論,針對(duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象,然后與各選擇比較,從而確定答案.本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象.靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,在思想方法方面,本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想.---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解:根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答.圓柱的俯視圖是一個(gè)圓,可以堵住圓形空洞,而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形,可以堵住方形的空洞,故圓柱是最佳選項(xiàng).故選:B.本題中,圓柱的俯視圖是個(gè)圓,可以堵住圓形空洞,它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形,可以堵住方形空洞.本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中,只要弄清楚了立體圖形的三視圖,解決這類問(wèn)題其實(shí)并不難.---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解:由題意知:小王從中任取兩件共有C52=10種情況,而小王取到都是次品的情況只有1種,所以小王取到都是次品的概率是=0.1.故選:B.根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.本題考查的是概率公式:P(A)=,n表示該試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目.m表示事件A包含的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù).---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解:長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系是:y=,其中x>0.故選:C.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)x的范圍即可判斷.現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解:∵從A地到B地有2條水路、2條陸路,從B地到C地有3條陸路可供選擇,∴走水路、走陸路等可能的結(jié)果共有:4×3=12(種),∵走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地有1種情況,∴從A地到C地可供選擇的方案有:12+1=13(種).故選:D.由從A地到B地有2條水路、2條陸路,從B地到C地有3條陸路可供選擇,可得走水路、走陸路等可能的結(jié)果共有:4×3=12(種),又由走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地有1種情況,即可求得答案.此題考查了乘法公式的應(yīng)用.注意做到不重不漏.三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:(1)x2-4x+1=0,x2-4x=-1,x2-4x+4=-1+4,(x-2)2=3,x-2=,x1=2+,x2=2-;(2)x2+5x+7=0,b2-4ac=52-4×1×7=-3<0,所以原方程無(wú)解;(3)3x(x-1)=2-2x,3x(x-1)+2x-2=0,3x(x-1)+2(x-1)=0,(x-1)(3x+2)=0,x-1=0,3x+2=0,x1=1,x2=-;(4)x2=x+56,x2-x-56=0,(x-8)(x+7)=0,x-8=0,x+7=0,x1=8,x2=-7.(1)移項(xiàng)后配方,開方,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;(2)先求出b2-4ac的值,再判斷即可;(3)移項(xiàng)后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;(4)移項(xiàng)后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.本題考查了解一元二次方程,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解:(1)如圖所示:由樹狀圖可得共有12種情況;(2)摸出2個(gè)黑球的結(jié)果數(shù)有6種;(3)摸出2個(gè)黑球的概率數(shù)=.(1)第一次摸球有4種情況,第二次摸球有3種情況,用樹狀圖表示即可;(2)從樹狀圖分析摸出2個(gè)黑球的結(jié)果數(shù)即可;(3)讓摸出2個(gè)黑球的結(jié)果數(shù)除以總情況數(shù)即為摸出2個(gè)黑球的概率.考查列樹狀圖解決概率問(wèn)題;找到摸出2個(gè)黑球的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解:把A(1,3)代入y=hx中,得3=1×h,∴h=3,∴正比例函數(shù)的解析式為:y=3x;把A(1,3)代入y=中,得k=1×3=3,∴反比例函數(shù)的解析式為:y=.把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中便可求得待定字母的值.本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.關(guān)鍵是正確運(yùn)用待定系數(shù)法解題.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解:設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.根據(jù)題意,得1000(1+x)2=1210.1+x=±1.1,解這個(gè)方程,得x1=0.1=10%,x2=-2.1.由于增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù),所以x=-2.1不符合題意,因此符合本題要求的x=0.1=10%.答:平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.本題是增長(zhǎng)率的問(wèn)題,是從1000萬(wàn)元增加到1210萬(wàn)元,根據(jù)增長(zhǎng)后的面積=增長(zhǎng)前的面積×(1+增長(zhǎng)率),即可得到兩年后的產(chǎn)值是1000(1+x)2萬(wàn)元,即可列方程求解.解與變化率有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí):(1)主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律,找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系;(2)可直接套公式:原有量×(1+增長(zhǎng)率)n=現(xiàn)有量,n表示增長(zhǎng)的次數(shù).---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解:①以B為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交BC、AB于D、E兩點(diǎn);②分別以D、E為圓心,以大于DE為半徑畫圓,兩圓相交于F點(diǎn);③連接AF,則直線AF即為∠ABC的角平分線;⑤連接AC,分別以A、C為圓心,以大于AC為半徑畫圓,兩圓相交于F、H兩點(diǎn);⑥連接FH交BF于點(diǎn)M,則M點(diǎn)即為所求.先作出∠ABC的角平分線,再連接AC,作出AC的垂直平分線,兩條平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn).本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法,需同學(xué)們熟練掌握.---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解:由題意得OA=3,∠OAB=60°,∴OB=3×tan60°=3∵△ACB≌△ADB∴AD=AC=OB,過(guò)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E∵∠OAD=30°∴ED=∵cos30°=那么OE=3×-3=1.5D(,-1.5).利用三角函數(shù)可得到OB長(zhǎng),根據(jù)翻折得到的對(duì)應(yīng)線段相等,也就得到了AD、AC長(zhǎng)度,過(guò)D向y軸引垂線后,利用三角函數(shù),可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo),AE的值,進(jìn)而求得OE的長(zhǎng),點(diǎn)E的縱坐標(biāo).翻折前后對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)邊相等,注意構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)值求解.----------------------------------------------

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