專題14 選擇題解題方法-【口袋書】2020年中考數(shù)學(xué)背誦手冊(cè)

中考數(shù)學(xué)常見(jiàn)解題方法專題14選擇題解題方法方法1、直接法從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).1．根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為（）x﹣201y3p0A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【點(diǎn)睛】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），再把x＝﹣2，y＝3；x＝1時(shí)，y＝0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x＝0代入即可求出p的值．【詳解】解：一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵x＝﹣2時(shí)y＝3；x＝1時(shí)y＝0，∴-2k+b=3k+b=0解得k=-1b=1∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即p＝1．故選：A．2．方程x2A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝0【點(diǎn)睛】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：方程的兩邊同乘（x+1），得x2﹣1＝0，即（x+1）（x﹣1）＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝1．檢驗(yàn)：把x＝﹣1代入（x+1）＝0，即x＝﹣1不是原分式方程的解；把x＝1代入（x+1）＝2≠0，即x＝1是原分式方程的解．則原方程的解為：x＝1．故選：B．方法2、特例法?運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。?3．已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且ab①aa+b＜cc+d；②cc+d＜其中不等式正確的是（）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③【點(diǎn)睛】由ab＜cd，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，根據(jù)不等式不等式的性質(zhì)不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后兩邊都加上ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后兩邊都除以（c+d）（a+b）得到aa+b＜cc+d，得到①正確，【詳解】解：∵ab＜cd，a、b、∴ad＜bc，∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），∴aa+b＜cc+d，所以∵ab＜cd，a、b、∴ad＜bc，∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），∴dd+c＜ba+b，所以故選：A．4．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑長(zhǎng)為1，點(diǎn)P（a，0），⊙P的半徑長(zhǎng)為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相切時(shí)，a的值為（）A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3【點(diǎn)睛】應(yīng)分兩個(gè)圓相內(nèi)切和相外切兩種情況進(jìn)行討論，求得P到O的距離，即可得到a的值．【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)圓外切時(shí)，圓心距d＝1+2＝3，即P到O的距離是3，則a＝±3．當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，圓心距d＝2﹣1＝1，即P到O的距離是1，則a＝±1．故a＝±1或±3．故選：D．方法3、排除法?運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確.5．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A．B． C．D．【點(diǎn)睛】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決．【詳解】解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，∴AN＝1．∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x＝0，y＝1．①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM＝0.5的過(guò)程中，y隨x的增大而減小，故排除D；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x＝6，y＝4，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等．故排除A、C．故選：B．6．如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=kx(k＞0，x＞0)上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為SA．B． C．D．【點(diǎn)睛】通過(guò)兩段的判斷即可得出答案，①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S減小，S與t的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除C．【詳解】解：①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S＝K，保持不變，故排除B、D；②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線O→A→B→C的總路程為l，點(diǎn)P的速度為a，則S＝OC×CP＝OC×（l﹣at），因?yàn)閘，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系．故排除C．故選：A．方法4、逆推代入法將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法.在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.7．下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=-6A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）【點(diǎn)睛】先分別計(jì)算四個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵﹣3×（﹣2）＝6，3×2＝6，﹣2×3＝﹣6，﹣2×（﹣3）＝6，∴點(diǎn)（﹣2，3）在反比例函數(shù)y=-6故選：C．8．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為（）A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y=12x 【點(diǎn)睛】利用待定系數(shù)法把（1，﹣2）代入正比例函數(shù)y＝kx中計(jì)算出k即可得到解析式．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），∴﹣2＝1?k，解得：k＝﹣2，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為：y＝﹣2x．故選：B．方法5、直觀選擇法?利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速.9．一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時(shí)間，用y表示浮子的高度，則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是（）A．B． C．D．【點(diǎn)睛】分三段考慮，①小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；③大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加．【詳解】解：①小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；③大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加．結(jié)合圖象可得B選項(xiàng)的圖象符合．故選：B．10．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B． C．D．【點(diǎn)睛】露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開(kāi)水面后y不變．【詳解】解：因?yàn)樾∶饔脧椈煞Q將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度．則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開(kāi)水面后y不變．故選：C．方法6、特征分析法?對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法。?11．下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是（）A．B． C．D．【點(diǎn)睛】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵M(jìn)、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，∴S陰影＝B、∵M(jìn)、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，∴S陰影＝C、如圖所示，分別過(guò)點(diǎn)MN作MA⊥x軸，NB⊥x軸，則S陰影＝S△OAM+S陰影梯形ABNM﹣S△OBN=12×2+12（2+1）×1-D、∵M(jìn)、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=2∴12×1×4＝∵32＜∴C中陰影部分的面積最小．故選：C．12．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=kx在第二象限分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn)．若四邊形ABCD的面積是8，則A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【點(diǎn)睛】先判定出四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，用k表示出四邊形ABCD的面積，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴四邊形ABCD是矩形，∵四邊形ABCD的面積是8，∴4×|﹣k|＝8，解得|k|＝2，又∵雙曲線位于第二、四象限，∴k＜0，∴k＝﹣2．故選：D．方法7、動(dòng)手操作法與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的。13．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是（）A．B． C．D．【點(diǎn)睛】根據(jù)長(zhǎng)方體的組成，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，分別分析得出即可．【詳解】解：A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故