專題強(qiáng)化41瞬時問題分析

重點(diǎn)探究隨堂演練專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN專題強(qiáng)化

瞬時問題分析學(xué)習(xí)目標(biāo):1.進(jìn)一步理解牛頓第二定律的瞬時性，會分析變力作用過程中的加速度和速度.2.會分析物體受力的瞬時變化，掌握瞬時變化問題的兩種模型.第四章

運(yùn)動和力的關(guān)系重點(diǎn)探究一、變力作用下加速度和速度的分析1.加速度與合力的關(guān)系由牛頓第二定律F＝ma，加速度a與合力F具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減??；合力方向變化，加速度方向也隨之變化.2.速度與加速度(合力)的關(guān)系速度與加速度(合力)方向相同，物體做加速運(yùn)動；速度與加速度方向相反，物體做減速運(yùn)動.解析:對物體受力分析如圖所示，因?yàn)樵瓉碜鰟蚣铀僦本€運(yùn)動，所以F>Ff，由于運(yùn)動一段時間，所以物體已有一定的速度，當(dāng)力F減小時包含以下三個過程：②隨著F減?。篎＝Ff時，即F合＝0，a＝0，速度達(dá)到最大；綜上所述，a(大小)先減小后增大，v先增大后減小，選D.例1:在粗糙的水平面上，物體在水平推力的作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后，將水平推力逐漸減小到零(物體不停止)，在水平推力減小到零的過程中A.物體的速度逐漸減小，加速度(大小)逐漸減小B.物體的速度逐漸增大，加速度(大小)逐漸減小C.物體的速度先增大后減小，加速度(大小)先增大后減小D.物體的速度先增大后減小，加速度(大小)先減小后增大D例2:如圖1所示，自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧開始，到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度大小和加速度大小的變化情況是A.加速度先變小后變大B.加速度一直變大C.速度先變大后變小D.速度一直變小AC圖1解析:開始階段，彈簧的壓縮量較小，因此彈簧對小球向上的彈力大小小于小球的重力大小，此時合力大小為F合＝mg－kx，方向向下，隨著彈簧壓縮量的增加，彈力增大，故合力減小，則加速度減小，由于合力與速度方向相同，小球的速度增大；當(dāng)mg＝kx時，合力為零，此時速度最大；由于慣性，小球繼續(xù)向下運(yùn)動，此時合力大小為F合＝kx－mg，方向向上，小球減速，隨著壓縮量增大，小球所受合力增大，加速度增大.故整個過程中加速度大小為先變小后變大，速度大小為先變大后變小.二、瞬時加速度問題物體的加速度與合力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系，所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析該時刻物體的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，解決此類問題時，要注意兩類模型的特點(diǎn)：(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，恢復(fù)形變幾乎不需要時間，故認(rèn)為彈力立即改變或消失.(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，當(dāng)兩端有物體相連時，由于慣性，恢復(fù)形變需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力往往可以看成是不變的.例3如圖：質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是A.aA＝0，aB＝0B.aA＝g，aB＝gC.aA＝3g，aB＝gD.aA＝3g，aB＝0圖2D解析:剪斷細(xì)線前，分析B球受力如圖甲所示，F(xiàn)′＝2mg剪斷細(xì)線后瞬間彈簧形變不會恢復(fù)，故B球受力不變，aB＝0.剪斷細(xì)線前，分析A球受力如圖乙所示FT＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故FT＝3mg.剪斷細(xì)線，F(xiàn)T變?yōu)?，F(xiàn)大小不變，物體A受力如圖丙所示由牛頓第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.例4如圖：質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將繩AO燒斷，在燒斷繩AO的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)A.彈簧的拉力F＝B.彈簧的拉力F＝mgsinθC.小球的加速度為零D.小球的加速度a＝gsinθ圖3A燒斷繩AO的瞬間，小球受到的合力與燒斷繩AO前繩子的拉力等大反向，即F合＝mgtanθ，則小球的加速度a＝gtanθ，C、D錯誤.1.(變力過程分析)(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體受到一個逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個物體運(yùn)動情況為A.速度不斷增大，但增大得越來越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D.加速度不變，速度先減小后增大隨堂演練解析水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合力，水平力逐漸減小，即合力逐漸減小，由公式F＝ma可知，當(dāng)F逐漸減小時，a也逐漸減小，但速度逐漸增大.AC2.(變力過程分析)如圖4所示，一木塊在光滑水平面上受到一個水平恒力F作用而運(yùn)動，前方固定一個水平輕質(zhì)彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后，則A.木塊將立即做勻減速直線運(yùn)動B.木塊將繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動C.在彈簧彈力大小等于恒力F時，木塊的速度最大D.在彈簧壓縮量最大時，木塊的加速度為零C解析:從木塊接觸彈簧到彈簧壓縮量最大過程中，彈簧彈力從零開始逐漸增大，所以木塊受到的合力先向左，合力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律知，木塊的加速度向左，加速度逐漸減?。划?dāng)木塊所受的彈簧彈力和恒力F大小相等時，木塊所受的合力為零，加速度減小為零，此時速度最大；此后木塊繼續(xù)向左運(yùn)動，彈簧彈力繼續(xù)增大，木塊所受的合力向右，加速度方向向右，加速度逐漸增大，速度逐漸減小為零，當(dāng)彈簧壓縮量最大時，木塊的加速度不為零，選項(xiàng)C正確.3.(瞬時加速度問題)如圖5所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用水平輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度分別為a1和a2，則圖5D4.(瞬時加速度問題)如圖質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).在木板AB突然撤離的瞬間，小球的加速度大小為(重力加速度為g)B1234專題強(qiáng)化練1.如圖已知A球質(zhì)量是B球質(zhì)量的2倍.開始時A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，在剪斷A、B之間的細(xì)繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為A基礎(chǔ)強(qiáng)化練BD解析:在撤去力F的瞬間，A球受力情況不變，仍靜止，A的加速度為零，選項(xiàng)A錯，B對；3.(多選)如圖甲、乙所示，物塊A1、A2、B1、B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用豎直剛性輕桿連接，B1、B2用豎直輕質(zhì)彈簧連接，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài).今突然撤去支托物，讓物塊下落，在撤去支托物的瞬間，A1、A2的加速度分別為a1、a2，B1、B2的加速度分別為a3、a4，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.則A.a1＝0，a2＝2g B.a1＝g，a2＝gC.a3＝0，a4＝2g D.a3＝g，a4＝gBC4.(多選)如圖在光滑且固定的斜面上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端固定在斜面擋板上，一物體A沿著斜面下滑，從物體A剛接觸彈簧的一瞬間到將彈簧壓縮到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是A.物體的加速度將先增大后減小B.物體的加速度將先減小后增大C.物體的速度將先增大后減小D.物體的速度將先減小后增大BC5.如圖質(zhì)量相等的三個物體A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)線相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷A、B間的細(xì)線，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取豎直向下為正方向，重力加速度為g)A.－g、2g、0 B.－2g、2g、0C.－2g、2g、g

D.－2g、g、gB解析剪斷細(xì)線前，對B、C整體受力分析，整體受到的重力和細(xì)線的拉力FT平衡，故FT＝2mg，再對物體A受力分析，其受到重力、細(xì)線拉力和彈簧的彈力；剪斷細(xì)線后，三個物體的重力和彈簧的彈力不變，細(xì)線的拉力變?yōu)榱悖饰矬wB受到的合力等于2mg，方向豎直向下，物體A受到的合力為2mg，方向豎直向上，物體C受到的力不變，合力為零，故物體B有方向豎直向下的大小為2g的加速度，物體A具有方向豎直向上的大小為2g的加速度，物體C的加速度為0，因取豎直向下為正方向，故選項(xiàng)B正確.1234567896.(多選)如圖，A、B兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的光滑斜面固定放置，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面.在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)12345678A.兩個小球的瞬時加速度方向均沿斜面向下，大小均為gsinθB.B球的受力情況不變，瞬時加速度為零C.A球的瞬時加速度方向沿斜面向下，大小為2gsinθD.彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度方向沿斜面向上，A球的瞬時加速度方向沿斜面向下，瞬時加速度大小都不為零BC9解析設(shè)彈簧的彈力大小為F，由平衡條件可知F＝mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，故B球的受力情況不變，加速度為零，B正確，A、D錯誤；以A為研究對象，由牛頓第二定律可得F＋mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，C正確.7.如圖，在水平地面上，彈簧左端固定，右端自由伸長到O處并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A處，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動到B處，如果物體受到的摩擦力恒定，則A.物體從A到O先加速后減速B.物體從A到O加速運(yùn)動，從O到B減速運(yùn)動C.物體運(yùn)動到O處時所受合力為零D.物體從A到O的過程加速度逐漸減小12345678能力綜合練圖7A9解析:由于物體與水平地面之間存在摩擦力，所以在物體從A向O運(yùn)動的過程中水平方向受到彈簧向右的彈力和水平地面對它向左的摩擦力，當(dāng)二力大小相等時，物體的加速度為零，速度最大.該點(diǎn)一定在A、O之間，所以物體在從A向O運(yùn)動的過程中加速度先減小后增大，而速度先增大后減小，故A正確，B、D錯誤；物體運(yùn)動到O處時，雖然彈簧的彈力為零，但此時物體在向右運(yùn)動，受到向左的摩擦力作用，所以物體的合力不為零，故C錯誤.8.在光滑水平面上，有一個物體同時受到兩個水平力F1與F2的作用，在第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài).若力F1與F2隨時間的變化關(guān)系如圖，則物體A.在第2s內(nèi)做加速運(yùn)動，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大B.在第3s內(nèi)做加速運(yùn)動，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大C.在第4s內(nèi)做加速運(yùn)動，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大D.在第5s末速度為零B解析:第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，可知F1、F2的初始