BET方程及其吸附線類型

題目：BET方程專業(yè)：指導(dǎo)教師：學(xué)生姓名：班級(jí)-學(xué)號(hào)：2023年9月大連工業(yè)大學(xué)催化原理BET方程BETEquation作業(yè)完成日期2023年9月7日學(xué)院：輕工與化學(xué)工程學(xué)院專業(yè)：化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)生姓名：班級(jí)學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：評(píng)閱教師：2023年9月注：頁(yè)眉，居中，楷體，五號(hào)。閱后刪除此文本框。摘要注：頁(yè)眉，居中，楷體，五號(hào)。閱后刪除此文本框。S.Brunauer(布魯尼爾)、P.Emmett〔埃密特〕和E.Teller〔特勒〕于1938年提出的BET多分子層吸附理論,其表達(dá)方程即BET方程，推導(dǎo)所采用的模型的根本假設(shè)是：一、固體外表是均勻的，發(fā)生多層吸附；二、除第一層的吸附熱外其余各層的吸附熱等于吸附質(zhì)的液化熱。推導(dǎo)有熱力學(xué)角度和動(dòng)力學(xué)角度兩種方法，均以此假設(shè)為根底。本文主要介紹了BET方程的推導(dǎo)過(guò)程以及吸附測(cè)量比外表積的吸附等溫線的類型和特征。關(guān)鍵詞：BET方程；比外表積；吸附等溫線類型AbstractS.Brunauer(bruneel)P.Emmett(Emmett)andE.Teller(teller)in1938thebetmultimolecularlayeradsorptiontheory,theequationsexpressingthebetequation,thebasicassumptionofthederivationofthemodelis:,solidsurfaceisuniform,themultilayeradsorption;second,inadditiontotheheatofadsorptionofthefirstlayerandotherlayersadsorptionheatisequaltotheadsorptionheatofliquefaction.Thetwomethodsarebasedonthetheoryofthermodynamicsanddynamics.ThispapermainlyintroducesthederivationoftheBETequationandthetypeandcharacteristicsoftheadsorptionisothermofthesurfacearea.KeyWords：BETequation;specificsurfacearea;adsorptionisothermtype目錄摘要 IAbstract II第一章緒論 11.1BET方程簡(jiǎn)述 11.1.1BET理論 11.1.2BET方程的兩個(gè)假定 11.2BET方程 11.3BET方程推導(dǎo) 2第二章BET比外表積 42.1比外表積 42.2BET比外表積原理公式 42.3吸附線類型 5在此處鍵入公式。第一章緒論1.1BET方程簡(jiǎn)述1.1.1BET理論BET理論是由斯蒂芬·布魯諾爾〔StephenBrunauer〕、保羅·休·艾米特〔PaulHughEmmett〕和愛(ài)德華·泰勒〔EdwardTeller〕在1938年提出的解釋氣體分子在固體外表吸附現(xiàn)象的理論，該理論是對(duì)固體外表進(jìn)行分析研究的重要理論根底。1.1.2BET方程的兩個(gè)假定BET方程是建立在Langmuir吸附理論根底上的，但同時(shí)還認(rèn)為：物理吸附為分子間力，被吸附的分子與氣相分子之間仍有此種力，故可發(fā)生多層吸附，多層吸附與氣體的凝聚相似。吸附到達(dá)平衡時(shí)，每個(gè)吸附層上的蒸發(fā)速度等于凝聚速度，故能對(duì)每層寫出相應(yīng)的吸附平衡式，經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到BET方程。1.2BET方程是由布魯諾〔Brunauer〕、埃麥特〔Emmet〕和泰勒〔Teller〕于1938年在蘭米爾方程根底上提出的描述多分子層吸附理論的方程。其表達(dá)式為：V=VmPC/〔此等溫式被公認(rèn)為測(cè)定固體外表積的標(biāo)準(zhǔn)方法〕V—平衡壓力為P時(shí)，吸附氣體的總體積。Vm—催化劑外表覆蓋第一層滿時(shí)所需氣體的體積。P—被吸附氣體在吸附溫度下平衡時(shí)的壓力。Ps—飽和蒸汽壓力。C—與被吸附有關(guān)的常數(shù)。式中：V為吸附氣體的體積；Vm為單分子層吸附時(shí)的吸附量；p0為在吸附溫度下吸附質(zhì)的飽和蒸汽壓；C為常數(shù)，與吸附質(zhì)的汽化熱有關(guān)。根據(jù)在給定溫度下測(cè)得不同分壓p下某種氣體的吸附體積，由圖解法可求得C和Vm的值。假設(shè)每個(gè)氣體分子在吸附劑外表所占的面積，就可求得吸附劑的外表積。這就是測(cè)定吸附劑和催化劑外表積的BET法。BET方程應(yīng)用范圍較廣，適用于多孔材料〔如：活性炭〕的吸附。關(guān)于BET方程的壓力適用范圍；通常為p/p0=0.05~0.35,這是因?yàn)楸葔盒∮?.05時(shí)，壓力大小建立不起多分子層吸附的平衡，甚至連單分子層物理吸附也還未完全形成。在比壓大于0.35時(shí)，由于毛細(xì)管凝聚變得顯著起來(lái)，因而破壞了吸附平衡。但對(duì)于含微孔的粉體如活性炭等，其吸附能力很強(qiáng)，如果采用通常的BET比外表測(cè)定方法，在分壓0.05～0.35的范圍中其線性很差，比外表數(shù)值偏小，而且吸附常數(shù)C出現(xiàn)負(fù)值，研究認(rèn)為，對(duì)于活性炭應(yīng)該將BET的線性局部修正到0.05～0.1壓力范圍，這時(shí)C值轉(zhuǎn)為正值，且BET比外表值會(huì)逼近Langmuir比外表值。在考慮到微孔存在的情況下，BET方程的壓力適用范圍應(yīng)有所調(diào)整，對(duì)X分子篩，BET的線性范圍取在0.005～0.01；微孔材料取0.005～0.1；介-微孔復(fù)合材料取0.01～0.2；只有介孔材料P/Po取在0.05～0.3才是適宜的；事實(shí)上對(duì)于微孔材料其吸附更接近于單層吸附的特征，由單層吸附理論推出的Langmuier比外表值應(yīng)更符合他們。1.3BET方程推導(dǎo)假定固體外表是均勻的，發(fā)生多層吸附。從第二層開(kāi)始的吸附看成凝聚，所以它的吸附熱就是凝聚熱。到達(dá)總的吸附平衡時(shí)，必定到達(dá)各層之間的逐級(jí)平衡：即在第零層〔空白外表〕上吸附形成第一層的速度等于由第一層吸附形成第零層的吸附速度；在第〔i-1〕層上吸附形成第i層的吸附速度等于有第i層吸附形成第〔i-1〕層的吸附速度。假設(shè)設(shè)θi〔i=0，1，2，……〕為第i吸附層占據(jù)總外表積的百分?jǐn)?shù)，那么根據(jù)逐級(jí)吸附平衡原理，便有a1θ0T﹦a1θ1eε1/RTa2θ1T﹦a2θ2eε2/RT……aiθi-1T﹦aiθieεi/RT……其中ai及ai〔i=1，2，……〕個(gè)表示由〔i-1〕層形成第i層時(shí)的吸附速度及從第i層形成第〔i-1〕層時(shí)的吸附速度式子中出現(xiàn)的比例系數(shù)，ε1為第一層的吸附熱，εi〔i=2，3，……〕為第i層的吸附熱。根據(jù)模型的假定，有εi=εl〔i=2，3，…〕εl為凝聚熱。上式中C、x及y是一些新引入的符號(hào)，其所代表的物理意義由上式中可看出。在上式中，根據(jù)第二層以上的吸附是凝聚的假設(shè)，合理地假定了ai/ai′＝a/a′(i=2，3，…)由上式看出C=y/x﹦a1a′/a1′ae〔εi-ε1〕/RT各吸附層占外表積的總和應(yīng)等于總的外表積，所以這里n是吸附的層數(shù)?，F(xiàn)在來(lái)計(jì)算總吸附量V。假設(shè)Vm為單分子層飽和和吸附量，那么具有i層吸附的吸附層其吸附量為Vm〔iθi〕，所以，總吸附量為第二章BET比外表積2.1比外表積比外表積就是：1g固體所占有的總外表積為該物質(zhì)的比外表積。BET比外表積就是：Brunauer、Emmett和Teller三位科學(xué)家的首字母組合為BET。BET吸附是指多層吸附，這也符合材料的實(shí)際吸附。1g固體所占有的總外表積為該物質(zhì)的比外表積S(specificsurfacearea,㎡/g)。固體有一定的幾何外形，借通常的儀器和計(jì)算可求得其外表積。但粉末或多孔性物質(zhì)外表積的測(cè)定較困難，它們不僅具有不規(guī)那么的外外表，還有復(fù)雜的內(nèi)外表。比外表積的測(cè)量，無(wú)論在科研還是工業(yè)生產(chǎn)中都具有十分重要的意義。一般比外表積大、活性大的多孔物，吸附能力強(qiáng)。BET比外表積是BET比外表積測(cè)試法的簡(jiǎn)稱，該方法由于是依據(jù)著名的BET理論為根底而得名。BET是三位科學(xué)家〔Brunauer、Emmett和Teller〕的首字母縮寫，三位科學(xué)家從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論推導(dǎo)出的多分子層吸附公式根底上，即著名的BET方程，成為了顆粒外表吸附科學(xué)的理論根底，并被廣泛應(yīng)用于顆粒外表吸附性能研究及相關(guān)檢測(cè)儀器的數(shù)據(jù)處理中。BET比外表積測(cè)試可用于測(cè)顆粒的比外表積、孔容、孔徑分布以及氮?dú)馕矫摳角€。對(duì)于研究顆粒的性質(zhì)有重要作用。2.2BET比外表積原理公式BET法測(cè)定比外表是以氮?dú)鉃槲劫|(zhì)，以氦氣或氫氣作載氣，兩種氣體按一定比例混合，到達(dá)指定的相對(duì)壓力，然后流過(guò)固體物質(zhì)。當(dāng)樣品管放入液氮保溫時(shí)，樣品即對(duì)混合氣體中的氮?dú)獍l(fā)生物理吸附，而載氣那么不被吸附。這時(shí)屏幕上即出現(xiàn)吸附峰。當(dāng)液氮被取走時(shí)，樣品管重新處于室溫，吸附氮?dú)饩兔摳匠鰜?lái)，在屏幕上出現(xiàn)脫附峰。最后在混合氣中注入體積的純氮，得到一個(gè)校正峰。根據(jù)校正峰和脫附峰的峰面積，即可算出在該相對(duì)壓力下樣品的吸附量。改變氮?dú)夂洼d氣的混合比，可以測(cè)出幾個(gè)氮的相對(duì)壓力下的吸附量，從而可根據(jù)BET公式計(jì)算比外表。假設(shè)每個(gè)被吸附分子的截面積，可求出被測(cè)樣品的比外表，即：式中，Sg——被測(cè)樣品的比外表，m2/gNA——阿佛加得羅常數(shù)，Am——被吸附氣體分子的截面積，〔nm〕2W——被測(cè)樣品質(zhì)量，g;2.3吸附線類型Ⅰ型等溫線的特點(diǎn)在低相對(duì)壓力區(qū)域，氣體吸附量有一個(gè)快速增長(zhǎng)。這歸因于微孔填充。隨后的水平或近水平平臺(tái)都外表，微孔已經(jīng)充滿，沒(méi)有或幾乎沒(méi)有進(jìn)一步的吸附發(fā)生。到達(dá)飽和壓力時(shí)，可能出現(xiàn)吸附質(zhì)凝聚。外外表相對(duì)較小的微孔固體，如活性炭、分子篩沸石和某些多孔氧化物，表現(xiàn)出這種等溫線。Ⅱ型和Ⅲ型等溫線的特點(diǎn)Ⅱ型等溫線一般由非孔或大孔固體產(chǎn)生。B點(diǎn)通常被作為單層吸附容量結(jié)束的標(biāo)志。Ⅲ型等溫線以向相對(duì)壓力軸凸出為特征。這種等溫線在非孔或大孔固體上發(fā)生弱的氣-固相互作用時(shí)出現(xiàn)，而且不常見(jiàn)。Ⅳ型等溫