北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊 圓的認(rèn)識（一）

第一單元圓圓的認(rèn)識北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第1課時01情境導(dǎo)入回顧一下我們之前學(xué)過的幾何圖形有哪些呢？正方形長方形三角形平行四邊形梯形狀元成才路這個圖形你不陌生吧？今天我們就一起來認(rèn)識圓。狀元成才路02探究新知想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？狀元成才路套圈游戲的公平性在于每個同學(xué)到小旗的距離要相等。把每種游戲中每個同學(xué)到小旗的距離畫出來。哪種游戲中每個同學(xué)到小旗的距離相等，則游戲更公平。狀元成才路從圖中可以看出第三幅圖中小旗到每個人的距離相等，即第三種方式更公平。圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓的中心的距離都相等。你能根據(jù)這畫一個圓出來嗎？狀元成才路方法一：手指畫圓法以拇指為固定點，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。你能想到哪些方法？狀元成才路方法二：系繩畫圓法以繩的一端為固定點，用筆將繩子拉直并繞這個固定點旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。用系繩畫圓過程中，繩子要拉直，固定點不能動。以拇指為固定點，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。狀元成才路方法三：實物畫圓法把圓形物體（如硬幣、象棋等）放在紙上固定不動，用筆沿實物外沿劃一圈。以繩的一端為固定點，用筆將繩子拉直并繞這個固定點旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。狀元成才路方法四：圓規(guī)畫圓法步驟：(1)把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。(2)把有針尖的一腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一腳繞這個固定點旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫成一個圓。狀元成才路點O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O狀元成才路同一個圓中所有的半徑都相等……同一個圓里，直徑長是半徑的2倍，用字母表示……半徑之間、半徑與直徑之間有什么關(guān)系？狀元成才路圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位置與什么有關(guān)系？自己動手畫一畫。狀元成才路圓的半徑?jīng)Q定圓的大小通過動手畫圖可知，圓規(guī)兩腳之間的距離為半徑。當(dāng)兩腳之間的距離越小時，畫的圓就越??；當(dāng)兩腳之間的距離越大時，畫的圓也就越大。圓的半徑越小，圓就越小；圓的半徑越大，圓就越大。狀元成才路圓心確定圓的位置通過動手畫圖可知，用圓規(guī)畫圓時，把有針尖的一腳固定在一點，它所在的點為圓心，當(dāng)圓心處于不同的位置，圓的位置也發(fā)生變化。狀元成才路在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的兩倍，半徑的長度是直徑的二分之一。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。小結(jié)狀元成才路03達(dá)標(biāo)檢測1.畫一個半徑是1.5cm的圓，并用字母O，r，d標(biāo)出圓心、半徑和直徑。狀元成才路2.填表。半徑2dm0.6cm1.8dm直徑5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m狀元成才路40cm0.4m18dm5.2cmdm15狀元成才路3.填一填。圓的半徑是()直徑是()圓的半徑是()直徑是()長方形的長是()寬是()4cm8cm3cm6cm4cm2cm狀元成才路第一單元圓圓的認(rèn)識北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第2課時01情境導(dǎo)入車輪為什么是圓的？狀元成才路02探究新知分別用硬紙板做成下面的圖形，代替車輪。AA為什么圓心的痕跡是直線？在同一圓中所有的半徑都相等。A狀元成才路AAAAAAA狀元成才路AAAAAAA狀元成才路你發(fā)現(xiàn)了什么？圓在滾動時，圓心在一條直線上，正方形和橢圓形的中心到圖形邊上各點的距離不相等，運動的軌跡是波浪形。圓心在一條直線上軌跡是波浪形行駛起來平穩(wěn)行駛起來不平穩(wěn)狀元成才路你發(fā)現(xiàn)了什么？圓在滾動時，圓心在一條直線上，正方形和橢圓形的中心到圖形邊上各點的距離不相等，運動的軌跡是波浪形。圓心在一條直線上軌跡是波浪形行駛起來平穩(wěn)行駛起來不平穩(wěn)現(xiàn)在你知道為什么車輪是圓的了嗎？那你知道車軸應(yīng)該安在哪里嗎？為什么？車軸一定要裝在圓心位置，才能保證車身平穩(wěn)運行。狀元成才路圓形車輪的車軸都安裝在圓心處，這樣車軸到地面的距離實際就是圓的半徑，而在同一個圓中所有的半徑都相等，這樣圓形車輪運動起來才是平穩(wěn)的，讓人們感覺更安全舒適。小結(jié)狀元成才路03達(dá)標(biāo)檢測1.人們在聯(lián)歡時，會自然地圍成圓形，為什么？想一想，說一說。圓的半徑都是相等的，當(dāng)人們圍成圓形時，表演者就處于圓心的位置，那么每個人與表演者的距離都是相等的，可以讓每個人看的都很清楚。狀元成才路2.淘氣設(shè)計了下面4種自行車的車輪，騎上這樣的自行車會怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。狀元成才路圓形車輪的車軸到地面的距離就是圓的半徑，同一圓的半徑是相等的，所以圓形車輪的運動是平穩(wěn)的；而等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形邊上的點到中心點的距離不相等，因此這四種形狀的車輪滾動起來不平穩(wěn)。狀元成才路3.你能用圓的知識解釋嗎？試著說一說。為什么它們都是圓的呢？狀元成才路(1)圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等，無論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)，井蓋也不會掉到井中。如果井蓋是方形的，方形的一邊要比其對角線短，一旦井蓋翻轉(zhuǎn)，就有可能落入井中。(2)水的漣漪是圓形的，是因為物體落入水中的位置就是圓心，這時水受到的力是均勻的，就成等距離向四周擴(kuò)散，就形成了圓形。狀元成才