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婺源縣2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿分100分,考試時(shí)間:90分鐘)友情提示:請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷規(guī)定位置上,不得錯(cuò)位、越界答題.一、選擇題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)1.部分體育項(xiàng)目的示意圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B.C. D.2.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為8、12,那么第三邊的長(zhǎng)可以是()A2 B.3 C.4 D.53.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A. B.C. D.4.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來(lái),實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.5.如圖所示,點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn),平分于點(diǎn)D,連接,若,,則面積是()A.20 B.30 C.50 D.1006.已知,如圖,是等邊三角形,,于Q,交于點(diǎn)P,下列說(shuō)法:①,②,③,④,其正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分7分解因式:m2-6m+9=_______.8.隨著人們對(duì)環(huán)境的重視,新能源的開(kāi)發(fā)迫在眉睫,石墨烯使現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度應(yīng)是0.00000000034m,用科學(xué)記數(shù)法表示是______.9.當(dāng)________時(shí),分式的值為零.10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是________°.11.如圖,已知,,,以A,B兩點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)M,N,連接與相交于點(diǎn)D,連接,則的周長(zhǎng)為_(kāi)__________.12.如圖,已知,點(diǎn)、、…在射線上,點(diǎn)、、…在射線上;、、…均為等邊三角形.若,則的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、(本大題共5個(gè)小題,每小題6分,共30分13.計(jì)算:(1);(2).14.已知,求代數(shù)式的值.15.先化簡(jiǎn),然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.16.如圖,AE∥DF,AE=DF,其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.(1)請(qǐng)給題目添上一組條件:__________________________,使得△ACE≌△DBF,并完成其證明過(guò)程;(2)在(1)的條件下,若AD=14,BC=6,求線段BD的長(zhǎng).17.在如圖所示的的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).(1)如圖1,作出關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的;(2)如圖2,在直線m上作一點(diǎn)P,使的周長(zhǎng)最??;(3)如圖3,請(qǐng)作出格點(diǎn)邊上的高.四、(本大題共3個(gè)小題,每小題8分,共24分)18解方程①的解是0;②的解是1;③的解是;④的解是;(1)請(qǐng)完成上面填空;(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出第⑤個(gè)方程和它的解;(3)請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表述上述規(guī)律,并寫(xiě)出它的解.19.列分式方程解應(yīng)用題:2020年玉林市倡導(dǎo)市民積極參與垃圾分類(lèi),某小區(qū)購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶,購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶花費(fèi)了2500元,購(gòu)買(mǎi)B型垃圾桶花費(fèi)了2000元,且購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B型垃圾桶數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶多花30元,求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元?20.如圖①所示,邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b()的小正方形,如圖②所示是由圖①中的陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形.(1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為,圖②中陰影部分的面積為,請(qǐng)直接用含a,b的式子分表示設(shè),;(2)請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的公式;(3)試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算.五、(本大題共10分)21.已知點(diǎn)A在x軸正半軸上,以O(shè)A為邊作等邊OAB,A(x,0),其中x是方程的解.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)如圖1,點(diǎn)C在y軸正半軸上,以AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD,連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,求的度數(shù);(3)如圖2,點(diǎn)F為x軸正
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