一種全視差全息圖快速計(jì)算方法

一種全視差全息圖快速計(jì)算方法

1全息體視線技術(shù)的發(fā)展3d三維成像技術(shù)是人類最理想的成像技術(shù)，也是人類不斷追求的目標(biāo)。隨著科技與信息技術(shù)的飛速發(fā)展,三維立體顯示技術(shù)在戰(zhàn)場指揮、醫(yī)學(xué)影像處理、空中導(dǎo)航以及立體電視等領(lǐng)域都擁有廣泛的應(yīng)用前景。因?yàn)槿⑷S顯示技術(shù)能夠完整地記錄和重建三維物體的波前,提供所有視點(diǎn)、距離上的三維深度感知而成為最理想的三維顯示技術(shù),是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。目前,三維物體的計(jì)算全息顯示方法主要包括點(diǎn)源法、層析法、分?jǐn)?shù)傅里葉變換法以及多視角投影法等。這些方法的不足之處在于獲取大場景真實(shí)物體的三維深度數(shù)據(jù)十分困難;同時(shí)因其波前記錄數(shù)據(jù)量巨大,對計(jì)算全息算法的速度及顯示介質(zhì)的空間帶寬積提出了苛刻的要求,使得計(jì)算全息顯示技術(shù)無法實(shí)時(shí)高效地再現(xiàn)三維物體。另外,由于三維全息顯示的分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人眼的分辨能力,造成了大量的信息浪費(fèi)。全息體視圖利用三維物體一系列的二維視角圖像生成全息圖,數(shù)據(jù)獲取簡單方便。采用人眼雙目視差原理在大腦中重構(gòu)物體的三維圖像,僅需較少的數(shù)據(jù)就可獲得較高質(zhì)量的成像效果,避免了傳統(tǒng)計(jì)算全息技術(shù)分辨率的浪費(fèi)以及計(jì)算速度緩慢等問題。全息體視圖是全息三維顯示技術(shù)重要的發(fā)展方向之一,眾多學(xué)者在該方向做了許多有益的嘗試。麻省理工學(xué)院的空間成像小組以多個(gè)聲光調(diào)制器(Acousto-OpticModulator,AOM)為核心構(gòu)建了水平視差(Hori-zontalParallaxOnly,HPO)的三維全息體視圖顯示系統(tǒng),但該系統(tǒng)需要機(jī)械結(jié)構(gòu)掃描顯示,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。韓國首爾國立大學(xué)的JoonkuHahn等人采用多個(gè)液晶空間光調(diào)制器環(huán)形拼接的方法,擴(kuò)大了水平視差全息體視圖的視角范圍,但該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且造價(jià)昂貴。我國浙江師范大學(xué)的王輝等人利用液晶空間光調(diào)制器的時(shí)分復(fù)用技術(shù),實(shí)現(xiàn)了三維物體兩個(gè)視角的動態(tài)全息顯示。北京理工大學(xué)的謝敬輝等人利用自動分區(qū)伺服結(jié)構(gòu)構(gòu)造了彩虹全息圖記錄裝置,提高了合成全息體視圖的質(zhì)量和制作效率。目前,學(xué)者們的研究工作主要集中在水平視差全息體視圖上,而更接近于真實(shí)世界立體感覺的全視差全息體視圖將是全息體視顯示技術(shù)的終極發(fā)展方向。另外,全息體視圖的計(jì)算速度依舊是困擾實(shí)時(shí)全息顯示的主要問題之一。本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上,基于合成全息的基本思想,提出了一種三維物體全視差全息體視圖的快速計(jì)算方法。該方法在全息面和再現(xiàn)面分別進(jìn)行空間分割與頻譜采樣,利用疊加不同頻譜基元全息圖的全息圖單元控制再現(xiàn)光的衍射方向。最后,采用攝像機(jī)獲取的三維物體多角度二維圖像對基元全息圖進(jìn)行調(diào)制,快速計(jì)算出三維物體的全息體視圖。文中構(gòu)建了基于液晶空間光調(diào)制器的全息再現(xiàn)系統(tǒng),并對本文方法計(jì)算的全息體視圖進(jìn)行了光學(xué)再現(xiàn),給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2角圖像的成像在全息圖再現(xiàn)系統(tǒng)中,定義直角坐標(biāo)系O-xyz,全息圖所在平面為xy平面,全息圖再現(xiàn)平面即人眼觀察平面為ξη平面,兩者距離為z,如圖1所示。在傳統(tǒng)的計(jì)算全息顯示方法中,再現(xiàn)平面ξη上的每個(gè)點(diǎn)都是全息面上所有點(diǎn)共同作用產(chǎn)生的,由此在整個(gè)人眼觀察區(qū)域逼近真實(shí)三維物體的波前。然而,這種運(yùn)算同樣產(chǎn)生了龐大的計(jì)算量,導(dǎo)致無法快速實(shí)時(shí)生成全息圖。全息體視圖向再現(xiàn)區(qū)域的不同方向衍射三維物體不同的視角圖像,相當(dāng)于將再現(xiàn)平面劃分為多個(gè)觀察狹縫,人眼瞳孔在不同狹縫處看到物體的不同視角,利用人眼雙目視差效應(yīng)產(chǎn)生三維立體感。在圖1中,對于全息面上的有限孔徑Σ,當(dāng)觀察平面所在的區(qū)域?yàn)榉颥樅唾M(fèi)衍射區(qū)時(shí),即觀察平面與全息面的距離滿足以下條件:其中:k=2π/λ為波數(shù),λ為再現(xiàn)波長。有限孔徑Σ在觀察平面的衍射光場分布U(ξ,η)可以表示為:其中:F為傅里葉變換符。上式表明,觀察平面上的場分布U(ξ,η)正比于全息平面上有限孔徑Σ透射光場分布O(x,y)的傅里葉變換。因此,在夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)再現(xiàn)全息圖時(shí),可以將再現(xiàn)圖像視為全息圖的頻譜分布。在全息面上,單個(gè)像素點(diǎn)只有亮度的明暗變化,無法直接控制再現(xiàn)光的傳播方向。為了實(shí)現(xiàn)全息面在不同角度衍射不同視角圖像,基于合成全息的思想,本文將全息面劃分為多個(gè)有限孔徑的全息圖單元,如圖2所示。全息圖單元由多個(gè)基元全息圖疊加而成。每個(gè)基元全息圖具有相互獨(dú)立的頻譜分布U(ξ,η),其可以看作是頻率不同的二維光柵,用來控制再現(xiàn)光的不同傳播方向。疊加了多個(gè)基元全息圖的全息圖單元對再現(xiàn)平行光進(jìn)行調(diào)制,作為點(diǎn)光源發(fā)出多個(gè)方向的光線。多個(gè)全息圖單元射出的光線在空間相交后進(jìn)入人的雙眼,由于光點(diǎn)空間位置上的差異,光線進(jìn)入人眼的視角不同,使眼球發(fā)生轉(zhuǎn)動的緊張程度也不同,根據(jù)這種不同,人眼視覺系統(tǒng)可以判別出物體的深度分布,形成三維視覺。3算法的實(shí)現(xiàn)3.1空間分布和頻率約束條件本文算法首先將全息面分割為多個(gè)全息圖單元,每個(gè)全息圖單元中包含一系列基元全息圖?；D設(shè)計(jì)為不同頻率的數(shù)字光柵,來控制再現(xiàn)光的傳播方向。以圖3所示的一維光柵為例,再現(xiàn)光透過基元全息圖后方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。根據(jù)基本衍射公式:在再現(xiàn)光入射角θi與波長λ一定的情況下,光柵出射光線的方向θo由光柵頻率f決定。頻率越高,衍射角度越大;頻率越低,衍射角度越小。由前面的理論分析可知,在遠(yuǎn)場夫瑯和費(fèi)衍射中,全息面的透射光場與再現(xiàn)像面的光場分布滿足傅里葉變換關(guān)系。那么,不同頻率的基元全息圖對應(yīng)不同的空間頻譜。因此,本文對全息再現(xiàn)像面進(jìn)行頻譜采樣,采樣間隔為Δf,每個(gè)基元全息圖對應(yīng)空間的一個(gè)頻譜范圍。對全息面的頻譜采樣間隔越小,則再現(xiàn)精度越高,同時(shí)獲得的基元全息圖數(shù)量更多。根據(jù)基元全息圖在空域和頻域的幅值限制,本文采用迭代傅立葉變換算法計(jì)算基元全息圖的空間分布。設(shè)基元全息圖的空間分布為t(x,y),由于采用平行光再現(xiàn),其幅值約束為|t(x,y)|=1。基元全息圖的頻譜分布為T(u,v),根據(jù)對再現(xiàn)頻譜的采樣結(jié)果,其頻譜約束條件為:基元全息圖的迭代流程如圖4所示,計(jì)算過程為:首先在全息面以隨機(jī)相位開始,經(jīng)過傅里葉變換到再現(xiàn)面加上采樣的頻譜約束;傅里葉逆變換回全息面,加上空間分布的幅值約束。同時(shí),如果再現(xiàn)面的頻譜特征達(dá)到頻率采樣的約束要求,或者達(dá)到算法規(guī)定的最高迭代次數(shù),則運(yùn)算停止,輸出基元全息圖。若對再現(xiàn)的空間頻譜進(jìn)行5×5采樣,迭代計(jì)算25個(gè)基元全息圖,分辨率為200×200。其中,第(3,3)幅和第(1,5)幅基元全息圖的空間分布和頻譜分布分別如圖5(a)和圖5(b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn),由于(1,5)幅基元全息圖的空間分布變化頻率更快,因此其頻譜值更高,表現(xiàn)為對再現(xiàn)光有更大的偏轉(zhuǎn)角度。3.2全息體張量成像人的三維視覺感知主要分為生物物理刺激與生物心理刺激兩部分。生物物理刺激包括眼的調(diào)節(jié)、匯聚、運(yùn)動視差、雙眼視差等。生物心理刺激包括因物體位置不同而產(chǎn)生不同的明暗、陰影、遮擋、透視現(xiàn)象等。其中,三維立體視覺最主要由人眼的雙目視差產(chǎn)生。因此,本文利用三維物體的多視角視差圖像計(jì)算全息體視圖。如圖6所示,攝像機(jī)首先在一條水平線上從左至右相對于三維物體以固定速度移動,獲取具有固定水平視差的序列圖像;然后,攝像機(jī)在垂直方向移動,并做同樣的水平掃描拍攝,從而獲取三維物體一個(gè)視角范圍內(nèi)的全視差圖像序列。該方法利用三維物體一系列不同視角的二維投影圖像(也可以由計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的方法獲得)作為計(jì)算全息圖的數(shù)據(jù)源,將連續(xù)的三維物體表面信息轉(zhuǎn)化為離散的二維圖像信息,能夠有效地壓縮三維全息的計(jì)算數(shù)據(jù)量。3.3基元全息圖單元利用獲取的二維投影圖像計(jì)算全息體視圖,本文設(shè)計(jì)了投影圖像與全息面上的全息圖單元之間的對應(yīng)關(guān)系,如圖7所示。三維物體某一視角的圖像由在全息面上的多個(gè)全息圖單元向同一方向衍射光形成。全息圖單元由多個(gè)基元全息圖組成,根據(jù)本文計(jì)算的基元全息圖可知,其在再現(xiàn)面上的頻譜是相互獨(dú)立的,因此,多個(gè)基元全息圖可以相互疊加而不影響彼此的頻譜分布。疊加的結(jié)果構(gòu)成全息面上的一個(gè)全息圖單元,它具有向再現(xiàn)空間不同方向衍射光的功能。多個(gè)全息圖單元的多個(gè)衍射光構(gòu)成了不同方向的視差圖像,從而使人眼產(chǎn)生三維立體視覺。根據(jù)視角投影圖像與全息圖單元的對應(yīng)關(guān)系,本文由獲取的多視角圖像對全息圖單元中對應(yīng)方向的基元全息圖進(jìn)行調(diào)制生成三維物體的全息體視圖。如圖8所示。預(yù)先對再現(xiàn)頻譜進(jìn)行Nx×Ny采樣,迭代計(jì)算出Nx×Ny幅基元全息圖。利用攝像機(jī)運(yùn)動獲取三維物體Nx×Ny幅的全視差圖像。對于空間分割的全息面,全息圖單元的數(shù)量與視差圖像的分辨率相等,為Mx×My。由視差圖像和基元全息圖計(jì)算全息面上全息圖單元的過程如式(5)所示:其中:Ik,i,j為第k幅視差圖像中第i,j個(gè)像素點(diǎn)的亮度值;Pk為第k幅基元全息圖的振幅分布;Hi,j為第i,j個(gè)全息圖單元的振幅分布。遍歷計(jì)算全息面上的Mx×My個(gè)全息單元后,由計(jì)算的全息圖單元構(gòu)成了三維物體的全息體視圖。相較水平視差全息體視圖系統(tǒng),全視差全息體視圖的計(jì)算量和計(jì)算復(fù)雜度成倍增加。而在本文方法中,對于構(gòu)建好的全息體視圖顯示系統(tǒng)而言,其基元全息圖是相同的。因此,基元全息圖可以通過預(yù)先計(jì)算并存儲在計(jì)算機(jī)中,計(jì)算全息圖的過程簡化為根據(jù)三維物體的全視差視角圖像直接對基元全息圖調(diào)制相加。該方法可以方便地使用查找表技術(shù),進(jìn)而有效地提高三維物體全視差全息體視圖的動態(tài)實(shí)現(xiàn)速度。4空間光調(diào)制器的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)以液晶空間光調(diào)制器(LCSLM)為基礎(chǔ),搭建了一套全息顯示系統(tǒng),用以驗(yàn)證本文提出的方法。系統(tǒng)裝置如圖9所示。其中,1為半導(dǎo)體紅光激光器,波長為632nm,2為擴(kuò)束鏡,3為空間光調(diào)制器及其驅(qū)動電路,4為成像透鏡,焦距為150mm,5為CCD攝像機(jī)。入射激光經(jīng)過擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后,得到均勻的出射光斑,照射到空間光調(diào)制器的面板上。系統(tǒng)選用的空間光調(diào)制器為純相位型,分辨率為1920pixel×1080pixel;相位調(diào)制范圍為2π;填充因子>87%;衍射效率>60%;像素尺寸為8μm×8μm,即系統(tǒng)的最小采樣間隔為8μm。因此,本文計(jì)算的基元全息圖最高頻率為125cycle/mm。依據(jù)本文提出的方法,首先對全息面進(jìn)行空間分割。在本文算法中,視角圖像的分辨率等于全息體視圖平面上全息圖單元的個(gè)數(shù)。因此,對于同樣分辨率的空間光調(diào)制器,全息圖單元的分辨率與視角圖像的分辨率成反比關(guān)系。為了獲得更高的視角分辨率,應(yīng)該盡量減小全息圖單元中的像素個(gè)數(shù),但同時(shí)要保證全息圖單元的頻譜精度。本實(shí)驗(yàn)折衷選擇每個(gè)全息圖單元分辨率為16×16,則空間光調(diào)制器面板被分為120×67個(gè)全息單元,即視角圖像的分辨率為120×67。對再現(xiàn)的空間頻譜進(jìn)行5×5采樣,迭代計(jì)算25個(gè)基元全息圖,則再現(xiàn)光具有25個(gè)衍射方向。利用建模工具3DMax制作虛擬三維物體,如圖10(a)所示。利用計(jì)算機(jī)圖像學(xué)的方法模擬攝像機(jī)運(yùn)動,并從不同角度拍攝,三維物體垂直方向5個(gè)視角、水平方向5個(gè)視角進(jìn)行交叉拍攝,獲取25幅序列視差圖像。為了增加人眼觀察時(shí)的視覺差異,本文選擇拍攝視差圖像的水平角度為±20°,垂直角度為±15°。利用視差圖像對全息單元的基元全息圖進(jìn)行調(diào)制,獲得該三維物體的全息體視圖(圖10(b))。在計(jì)算中,基元全息圖的迭代運(yùn)算可以提前完成,以提高計(jì)算速度。采用CPU為Pentium2.2GHz,內(nèi)存為2G的計(jì)算機(jī),利用本文算法由視差圖像生成全息體視圖的時(shí)間約為1.02s,與傳統(tǒng)基于干涉的全息圖計(jì)算方法相比,本文算法在計(jì)算量與速度方面具有較大的優(yōu)勢。將計(jì)算的全息體視圖加載到空間光調(diào)制器中,利用本文構(gòu)建的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行再現(xiàn)。為了獲得清晰的成像效果,成像透鏡設(shè)置在距離空間光調(diào)制器1500mm處,CCD位于成像透鏡的焦面上。改變成像透鏡與CCD相對于空間光調(diào)制器的角度,模擬人眼的運(yùn)動視差,觀察再現(xiàn)圖像。由于空間光調(diào)制器的柵格結(jié)構(gòu),再現(xiàn)時(shí)會出現(xiàn)多級衍射像,本文選擇一級衍射像作為觀察對象。實(shí)驗(yàn)獲取的2個(gè)垂直視角,5個(gè)水平視角的再現(xiàn)圖像如圖11所示。由圖11可見,該方法計(jì)算的全息體視圖能夠再現(xiàn)三維物體不同視角的圖像。依據(jù)雙目視差原理,可以產(chǎn)生較好的三維立體感。由于再現(xiàn)像的質(zhì)量與再現(xiàn)光的波長、空間光調(diào)制器的尺寸和像素間距等因素相關(guān),本實(shí)驗(yàn)所用的空間光調(diào)制器的分辨率有限,因此再現(xiàn)像的分辨率較低。5全息體視線再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)本文通過分析全息面與再現(xiàn)像面之間的光場分布關(guān)系,根據(jù)全息體視圖的基本原理,對全息面和再現(xiàn)像面分別進(jìn)行了空間分割和頻譜采樣。利用三維物體的多角度全視差圖像對全息圖單元中的基元全息圖進(jìn)行調(diào)制,快速生成三維物體的全視差全息體視圖。最后,本文以液晶空間光調(diào)制器為基礎(chǔ)進(jìn)行了全息體視圖再