鋼結構-第五章

§5.1梁的類型和梁的布置梁的定義：承受橫向荷載或彎矩的構件分為單向受彎、雙向受彎分為實腹式和格構式第一極限狀態(tài)：抗彎強度、抗剪強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定第二極限狀態(tài)：剛度（變形）§5.1.1概述MSE120-1999§5.1.2梁的類型按照功能分類樓蓋梁、工作平臺梁、吊車梁、墻架梁及檁條等按照支承條件分類簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁按照在結構中的作用分類主梁（girders）與次梁（joists）按照截面沿軸線方向的變化分類等截面梁與變截面梁MSE120-1999按照制作方法分類熱軋型鋼梁、冷彎薄壁型鋼梁和焊接組合梁MSE120-1999MSE120-1999格構式受彎構件-桁架受力特點結構類型1.簡支梁式2.剛架橫梁式3.連續(xù)式4.伸臂式5.懸臂式應用范圍MSE120-1999§5.1.3梁格布置承重梁的布置形式，稱為梁格。簡單式梁格(荷載→主梁→墻或柱，梁密，跨度小時使用)普通式梁格(荷載→次梁→主梁→墻或柱，最為常用)復式梁格(荷載→橫向次梁→縱向次梁→主梁→墻或柱，在主梁跨度大、荷載重的情況下)MSE120-1999MSE120-1999§5.1.4主次梁的連接疊接：次梁直接放在主梁或其它次梁上，用焊縫或螺栓固定。從安裝上看這是最簡單最方便的連接方法，但建筑高度大，使用常受限制。平接：次梁與主梁上翼緣位于同一平面，其上鋪板。該法允許在給定的樓層建筑高度里增大主梁的高度。降低連接：用于復式梁格中，橫向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連，橫向次梁上疊放縱向次梁，鋪板位于主梁之上。該法同樣允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁高度。按支承方式也可分析剛接和鉸接。MSE120-1999MSE120-1999§5.2受彎構件的強度和剛度§5.2.1彎曲強度彈性階段的最大正應力

Wnx為截面對x軸的凈截面模量

MSE120-1999各加載階段彎曲正應力的分布正應力發(fā)展的三個階段

如按截面形成塑性鉸進行設計，可節(jié)省鋼材，但變形比較大，有時會影響正常使用。

《規(guī)范》通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般限制a在h/8~h/4之間，根據(jù)這一工作階段定出塑性發(fā)展系數(shù)γ。MSE120-1999規(guī)范中梁的抗彎強度驗算公式

對于雙軸對稱工字形截面γx=1.05，當繞y軸彎曲時γy=1.2；對于箱形截面γx=γy=1.05。

γR為材料抗力分項系數(shù)，對Q235鋼取1.087，對Q345、Q390、Q420鋼取1.111。雙向受彎時，梁的強度應滿足：MSE120-1999截面的塑性發(fā)展系數(shù)MSE120-1999§5.2.1.2抗剪強度剪力中心在構件截面上可以找到一點，當外力產(chǎn)生的剪力作用在這一點時構件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉，這一點稱為構件的剪力中心（剪心shearcenter）。剪心由材料力學知識確定。

MSE120-1999彎曲剪應力計算任意一點處的剪應力：V-計算截面沿腹板平面作用的剪力S-計算剪應力處以上(或以下)毛截面對中和軸的面積矩I-毛截面慣性矩tw-腹板厚度MSE120-1999截面上的最大剪應力發(fā)生在腹板中和軸處。因此，在主平面受彎的實腹構件，其抗剪強度應按下式計算：MSE120-1999局部壓應力的產(chǎn)生在梁的固定集中荷載(包括支座反力)作用處無支承加勁肋，或有移動的集中荷載（如吊車輪壓）,這時梁的腹板將承受集中荷載產(chǎn)生的局部壓應力。局部壓應力的分布模式局部壓應力在梁腹板與上翼緣交界處最大，到下翼緣處減為零。局部壓應力沿梁縱向分布也并不均勻，但為簡化計算，假設在下述范圍內(nèi)局部壓應力均勻分布?！?.1.2.3局部壓應力MSE120-1999計算時，假設局部壓應力在荷載作用點以下的（吊車軌道高度）高度hR范圍內(nèi)以45o角擴散，在高度hy范圍內(nèi)以1：2.5的比例擴散，傳至腹板與翼緣交界處。MSE120-1999局部壓應力的驗算

F為集中荷載，對動力荷載應考慮動力系數(shù)。ψ為集中荷載放大系數(shù)；對重級工作制吊車梁取1.35；其它梁取1.0；在所有梁支座處取1.0。MSE120-1999

lz集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度，按下式計算：跨中集中荷載：梁端支反力處：a為集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，輪壓時取為50mm。b為梁端到支座板外邊緣距離，如果b>2.5hy，取b=2.5hy。MSE120-1999腹板的計算高度h0

對軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點之間的距離；對焊接組合梁，為腹板高度；對鉚接（或高強螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強螺栓）線間最近距離。當計算不能滿足時，可設支承加勁肋，而對吊車荷載只能采用增加腹板厚度的方法。MSE120-1999計算折算應力的原因在組合梁腹板計算高度h0邊緣處同時受有較大的正應力、剪應力和局部壓應力，或同時受有較大的正應力和剪應力（如連續(xù)梁中支座處或梁的翼緣截面改變處）；在這些部位盡管正應力、剪應力都不是最大，但在它們同時作用下該處可能更危險。在設計時要對這些部位的折算應力進行驗算。要求折算應力小于等于鋼材單向拉伸的屈服點?！?.2.1.4折算應力MSE120-1999計算折算應力的計算注意：上式中的各個應力應該是計算高度邊緣處同一點的應力。其中彎曲正應力：

In為梁凈截面慣性矩，y1為計算點至中和軸的距離。

β1為計算折算應力時的強度設計值增大系數(shù)。考慮到折算應力達屈服時，僅限于局部，所以設計強度予以提高。當σ和σc異號時取1.2；同號時或σc＝0時取1.1。MSE120-1999梁的剛度用標準荷載作用下的撓度大小來度量。屬于正常使用極限狀態(tài)的驗算。正常使用系指設備的正常運行、裝飾物與非結構構件不受損壞以及人的舒適感等。梁的剛度可按下式驗算：[v]梁的容許撓度值，一般情況下可參照附表2.1采用?！?.2.2梁的剛度MSE120-1999受彎構件最大撓度計算：簡支梁在均布荷載作用下:簡支梁在集中荷載作用下:懸臂梁在均布荷載作用下:懸臂梁在集中荷載作用下:MSE120-1999一、受彎構件整體穩(wěn)定臨界彎矩Mcr強度剛度為提高強度和剛度Wnx和Inx盡可能大梁截面盡量高、寬太高太寬又會引起失穩(wěn)5.3受彎構件整體穩(wěn)定MSE120-1999MSE120-1999（1）當荷載較小時，偶有干擾，發(fā)生側向彎曲和扭轉，干擾撤去，變形恢復，梁是整體穩(wěn)定的。（2）當荷載增大，超過某一數(shù)值（臨界值），有側向干擾引起側向彎曲和扭轉，這時候，撤去干擾也不能恢復變形，梁是不穩(wěn)定的。受彎構件整體穩(wěn)定1、受彎構件整體失穩(wěn)現(xiàn)象MSE120-1999受彎構件整體穩(wěn)定整體失穩(wěn)原因分析：M上翼緣受壓下翼緣受拉腹板阻止上翼緣繞x-x軸屈曲帶動整個截面繞y-y軸屈曲問題受彎構件彎扭失穩(wěn)與軸心受壓構件有何區(qū)別？MSE120-1999§5.3.1梁整體穩(wěn)定的概念上翼緣受壓；下翼緣受拉。上翼緣可能發(fā)生平面外失穩(wěn)。上翼緣平面外變形帶動梁的整體轉動。整體為彎扭失穩(wěn)。失穩(wěn)時的彎矩為臨界彎矩；最大彎曲應力為臨界應力。為第一類穩(wěn)定問題。MSE120-1999§5.3.2梁整體穩(wěn)定的保證

影響梁整體穩(wěn)定的因素從臨界彎矩可以看出截面的側向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt和翹曲剛度EI

越大，臨界彎矩越高；梁端約束程度越高，臨界彎矩越高；構件側向支承點間距l(xiāng)1越小，臨界彎矩越大；受壓翼緣截面越寬大，臨界彎矩越高；彎矩圖飽滿的構件，臨界彎矩低些；（荷載種類的影響）荷載作用位置越高對梁的整體穩(wěn)定也越不利。MSE120-1999增強梁整體穩(wěn)定的措施增大梁截面尺寸，其中增大受壓翼緣的寬度是最為有效的；增加側向支撐系統(tǒng)，減小構件側向支承點間的距離l1，側向支撐應設在受壓翼緣處；當梁跨內(nèi)無法增設側向支撐時，宜采用閉合箱型截面，因其Iy、It和I

均較開口截面的大；增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力。公式推導中使用了夾支座假設，因此在實際設計中，我們必須采取措施使梁端不能發(fā)生扭轉。調(diào)整荷載種類和荷載作用位置，但在設計中他們一般并不取決于設計者。MSE120-1999不需驗算整體穩(wěn)定的情況對于下列情況不需驗算梁的整體穩(wěn)定性：1、當有樓板（各種鋼筋混凝土板和鋼板）密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連，能阻止梁的受壓翼緣側向位移時。2、因為影響梁整體穩(wěn)定的主要因素是受壓翼緣側向支撐點的間距l(xiāng)1和受壓翼緣寬度b1。對于H型鋼或工字型簡支梁當l1/b1滿足下表要求時可不驗算整體穩(wěn)定，因為此時的已大于1。MSE120-1999MSE120-19993、重型吊車梁和鍋爐構架大板梁有時采用箱型截面，這種截面抗扭剛度大，只要截面尺寸滿足h/b0

6,l1/b1

95(235/fy)就不會喪失整體穩(wěn)定。MSE120-1999§5.3.3梁的整體穩(wěn)定實用算法

單向受彎梁為保證梁不發(fā)生整體失穩(wěn)，梁中最大彎曲應力應不超過臨界彎矩產(chǎn)生的臨界應力，考慮材料抗力分項系數(shù)后：

式中φb為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)：MSE120-1999將上節(jié)中的臨界彎矩Mcr代入φb的表達式中，得純彎作用下簡支的雙軸對稱焊接工字型截面梁的整體穩(wěn)定系數(shù)：

其中：

y為梁在側向支承點間繞y軸的長細比，A為梁的毛截面面積，t1為受壓翼緣的厚度。上式是由純彎情況推導得到的，對于其它荷載種類我們?nèi)钥梢酝ㄟ^相同方法求得整體穩(wěn)定系數(shù)，定義等效臨界彎矩系數(shù)：

這樣在中乘以βb就可以考慮其他荷載情況了。βb可按附表3.1選用。對于雙軸對稱的工字形等截面（含H型鋼）的懸臂梁，βb應按附表3.4選用。MSE120-1999對于單軸對稱工字型截面，應引入截面不對稱修正系數(shù)ηb，它和參數(shù)αb=I1/(I1+I2)有關。I1和I2分別是受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩。

加強受壓翼緣時：加強受拉翼緣時：雙軸對稱截面：因此，整體穩(wěn)定系數(shù)的通式為：對于軋制普通工字鋼，截面幾何尺寸有一定的比例關系，因而可由型鋼號碼和側向支承點間的距離從附表3.2中直接查得穩(wěn)定系數(shù)。MSE120-1999對于軋制槽鋼可以偏于安全地使用下式計算：上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求得的，如果考慮殘余應力的影響，當時梁已進入彈塑性階段。規(guī)范規(guī)定此時必須按下式對

進行修正，用代替，考慮鋼材彈塑性對整體穩(wěn)定的影響。MSE120-1999雙向受彎梁對于在兩個主平面內(nèi)受彎的H型鋼截面構件或工字形截面構件，其整體穩(wěn)定可按下列經(jīng)驗公式計算：

Wx、Wy為按受壓纖維確定的對x和對y軸的毛截面模量；為繞強軸彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。MSE120-1999受彎構件整體穩(wěn)定【例】受彎構件整體穩(wěn)定驗算焊接工字形等截面簡支梁，跨度15m，在距兩端支座5m處分別支承一根次梁，由次梁傳來集中荷載（設計值），鋼材為Q235鋼，試驗算其整體穩(wěn)定性。MSE120-1999受彎構件整體穩(wěn)定【解】

1、判斷是否需要驗算整體穩(wěn)定次梁可作為梁側向支承，故梁受壓翼緣自由長度,2、受力分析梁自重設計值：梁跨中最大彎矩為：應驗算整體穩(wěn)定。MSE120-1999受彎構件整體穩(wěn)定3、計算截面特性MSE120-1999受彎構件整體穩(wěn)定4、驗算整體穩(wěn)定

因此梁整體穩(wěn)定性能保證。

MSE120-1999§5.4梁板件的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計為了提高構件的整體穩(wěn)定性、強度和剛度，一般選擇比較開展的截面形式，板件寬而薄。這會帶來局部穩(wěn)定問題。構件的局部穩(wěn)定問題就是保證這些板件在構件整體失穩(wěn)前或發(fā)生強度破壞前不發(fā)生局部失穩(wěn)。在設計中有時可以合理利用板件的屈曲后性能。MSE120-1999一、概述為提高強度和剛度，腹板宜高為提高整體穩(wěn)定性，翼緣宜寬較寬較薄軋制型鋼不需局部穩(wěn)定驗算，組合截面應驗算局部穩(wěn)定。受壓翼緣屈曲腹板屈曲受彎構件局部穩(wěn)定MSE120-1999受彎構件局部穩(wěn)定MSE120-1999薄板的定義與特點板面最小寬度b與厚度t的比值b/t>5~8的板稱為薄板，板件剪切變形與彎曲變形相比很微小，可以忽略不計。薄板具有抗彎能力同時，隨板彎曲撓度的增大還可能產(chǎn)生薄膜張拉力。本節(jié)主要討論外力作用于板件中面內(nèi)的薄板穩(wěn)定問題。§5.4.1矩形薄板的屈曲MSE120-1999薄板的屈曲方程如圖所示，當面內(nèi)荷載達到一定值時板會由平板狀態(tài)變?yōu)槲⑽澢鸂顟B(tài)，這時我們稱板發(fā)生了屈曲（失穩(wěn)）。根據(jù)彈性力學小撓度理論，得到薄板的屈曲平衡方程為：MSE120-1999w為板的撓度；Nx、Ny為x,y方向單位寬度上所承受的力，壓正，拉負；Nxy為單位寬度上的剪力；D為板單位寬度的抗彎剛度：MSE120-1999對于如圖所示四邊簡支板，在單向荷載作用下方程變?yōu)椋呵匠痰慕馍鲜龇匠痰慕饪梢杂秒p重三角級數(shù)形式表示：式中：m為板屈曲時沿x方向的半波數(shù)，n為沿y方向的半波數(shù)。MSE120-1999將通解代入微分方程，可得單向均勻受壓荷載下四邊簡支板的臨界屈曲荷載Nxcr：

臨界荷載的最小值即討論當m,n取何值時，Nxcr最小。顯然當n=1時，Nxcr最小，意味著板屈曲時沿y方向只形成一個半波。則此時屈曲荷載變?yōu)椋?/p>

k稱為板的屈曲系數(shù)，可以用它來衡量板的臨界承載力。MSE120-1999當m取1，2，3,4

時，將k與a/b的關系畫成曲線，如圖所示，圖中這些曲線構成的下界線是k的取值。當邊長比a/b>1時，板將撓曲成幾個半波，而k基本為常數(shù)；只有a/b<1時，才可能使臨界力大大提高。因此當a/b

1時，對任何m和a/b情況均可取k=4，即：MSE120-1999其它邊界條件和荷載形式下的臨界荷載其它邊界條件和面內(nèi)載荷情況，矩形板的屈曲臨界荷載都可寫成式4.5.5的形式，只是k的取值有變化而已。為使用方便，將D的表達式代入式4.5.5后除t得臨界應力：考慮到鋼梁受力時，并不是組成梁的所有板件同時屈曲，板件之間存在相互約束（即板邊并不一定是簡支的情況），可在上式中引入約束系數(shù)

，得到：MSE120-1999鋼結構中局部失穩(wěn)的若干說明對普通鋼梁構件，按普鋼規(guī)范設計，可通過設置加勁肋、限制板件寬厚比的方法，保證板件不發(fā)生局部失穩(wěn)。對于非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強度。對冷彎薄壁型鋼構件當超過板件寬厚比限制時，只考慮一部分寬度有效，采用有效寬度的概念進行計算。對于型鋼梁，其板件寬厚比較小，都能滿足局部穩(wěn)定要求，不需要計算。我們主要介紹鋼板組合梁的局部穩(wěn)定問題MSE120-1999§5.4.2梁受壓翼緣板的局部穩(wěn)定梁受壓翼緣板臨界應力表達式梁的受壓翼緣主要承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應力，為充分發(fā)揮材料的強度，翼緣的臨界應力應不低于鋼材屈服點。同時考慮梁翼緣允許發(fā)展一定的塑性，引入塑性系數(shù)

后，得到：塑性發(fā)展系數(shù)：MSE120-1999箱形梁受壓翼緣板腹板較薄，對翼緣沒有什么約束作用，翼緣相當于寬度為b0的四邊簡支板，故k=4.0、

=1.0；同時取

=0.25。則得到翼緣達強度極限承載力時不會失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為：MSE120-1999工字形、T形梁受壓翼緣板屬于一邊自由、三邊簡支板，k值為：a是縱邊長度。b是翼緣板懸伸部分的長度，焊接構件取腹板邊至翼緣板邊緣的距離；軋制構件取內(nèi)圓弧起點至翼緣板邊緣的距離。一般a大于b，按最不利情況a/b=

考慮，k≈0.425，取

=1.0、

=0.25，可得不失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為：按彈性設計時：MSE120-1999§5.5.3梁腹板的局部穩(wěn)定腹板的純剪屈曲梁腹板橫向加勁肋之間的部分，屬四邊支承的矩形板。如果此腹板處于純剪狀態(tài)，板中主應力與剪力大小相等并與它成45o角，主壓應力可引起板的屈曲，屈曲時呈現(xiàn)出大約沿45o方向傾斜的鼓曲，與主壓應力方向垂直。MSE120-1999如不考慮發(fā)展塑性，臨界剪應力同樣可以寫為：

b為板的邊長a與h0中較小者，tW是腹板厚度，h0是腹板高度?？紤]翼緣對腹板的約束作用

取1.23。屈曲系數(shù)k與板的邊長比有關，其關系為：隨a的減小臨界剪應力提高。當然增加tW，臨界剪應力也提高，但不經(jīng)濟。一般采用在腹板上設置橫向加勁肋以減少a的辦法來提高臨界剪應力。MSE120-1999加勁肋布置原則：剪應力大處應密些。但為制作和構造方便，常取等距布置。當a/h0>2時，k值隨a/h0變化不大，即橫向加勁肋作用不大。因此規(guī)定橫向加勁肋最大間距為2h0。MSE120-1999為研究臨近應力與腹板高厚比的關系，現(xiàn)定義腹板受剪時的通用高厚比或稱正則化高厚比λs為：令b=h0，將臨界應力代入后，得：再把k代入后，得：MSE120-1999實際臨界應力與腹板通用高厚比λs的關系為：上式僅在彈性階段失穩(wěn)時（即λs較大時）才適用，如圖中的曲線形式。當λs較小時，將發(fā)生彈塑性失穩(wěn)。彈性失穩(wěn)與彈塑性失穩(wěn)分界點的確定方法：鋼材剪切比例極限等于0.8fvy，再考慮0.9的幾何缺陷影響系數(shù)，令τcr=0.9×0.8fvy，代入上式，可得到滿足彈性失穩(wěn)的通用高厚比界限為：MSE120-1999當λs≤0.8時，規(guī)范認為臨界剪應力會進入塑性，當0.8<λs≤1.2時，處于彈塑性狀態(tài)。因此規(guī)范使用了下述公式來計算不同狀態(tài)下失穩(wěn)時的實際臨界剪應力：

可見規(guī)范將fv=fvy/γR作為臨界剪應力的最大值

MSE120-1999梁腹板不設橫向加勁肋的條件：此時a/h0→∞，若要求τcr=fv，則λs≤0.8，由此可得：考慮到梁腹板中的平均剪應力一般低于fv，故規(guī)范規(guī)定僅受剪應力作用的腹板，其不會發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值為：MSE120-1999腹板的純彎屈曲腹板純彎屈曲形式腹板可認為是四邊支承板件。在彎曲壓應力作用下腹板會發(fā)生屈曲，形成多波失穩(wěn)。沿橫向（腹板高度方向）為一個半波，波峰在壓力作用區(qū)偏上的位置。沿縱向形成的屈曲波數(shù)取決于板長。MSE120-1999屈曲系數(shù)k

屈曲系數(shù)k的大小取決于板的邊長比。

k與a/h0的關系如圖所示，a/h0超過0.7后k值變化不大，對于四邊簡支板kmin=23.9，只有小于0.7后k才顯著變化，可見橫向加勁肋配置的相當密才能顯著提高腹板的臨界應力，否則意義不大。MSE120-1999防止腹板純彎屈曲的有效措施

宜在腹板受壓區(qū)中部偏上的部位設置縱向加勁肋，加勁肋距受壓邊的距離為h1=(1/5~1/4)h0，以便有效阻止腹板的屈曲?？v向加勁肋只需設在梁彎曲應力較大的區(qū)段。MSE120-1999腹板純彎屈曲的臨界承載力

如不考慮上、下翼緣對腹板的轉動約束作用，將kmin=23.9和b=h0代入前面公式中可得腹板簡支于翼緣的臨界應力公式：實際受拉翼緣剛度很大，能完全嵌固住腹板連接邊的轉動；受壓翼緣對腹板的約束除與本身剛度有關外，還和限制其轉動的構造有關。例如當受壓翼緣連有剛性鋪板或焊有鋼軌時，很難發(fā)生扭轉，因此腹板的上邊緣也相當于完全嵌固，此時嵌固系數(shù)χ可取為1.66；當無構造限制其轉動時，腹板上部的約束介于簡支和嵌固之間，可取χ為1.23。限制轉動時：否則：MSE120-1999腹板不發(fā)生純彎屈曲時高厚比的限值取σcr=fy作為臨界應力的最大值，則代入臨界應力計算公式可得腹板高厚比限值為：梁受壓翼緣的扭轉受到約束時：梁受壓翼緣的扭轉未受到約束時：MSE120-1999腹板純彎屈曲時的通用高厚比與實際的臨界應力

與腹板受純剪時相似，令腹板受彎時的通用高厚比為：

與純剪切時相似，臨界彎曲應力也可分為塑性、彈塑性和彈性三段，按下列公式計算：MSE120-1999單軸對稱的工字形截面腹板受彎時中和軸不在腹板中央，此時可近似把腹板高度h0用二倍腹板受壓區(qū)高度即2

hc代替，則得到通用高厚比為：梁受壓翼緣的扭轉受到約束時：梁受壓翼緣的扭轉未受到約束時：MSE120-1999腹板在局部壓應力作用下的屈曲局部壓應力下的屈曲形式在集中荷載作用處未設支承加勁肋及吊車荷載作用的情況下，都會使腹板處于局部壓應力σc作用之下。其應力分布狀態(tài)如圖所示，在上邊緣處最大，到下邊緣減為零。MSE120-1999局部壓應力下的臨界應力

與前面的通用公式一致：屈曲系數(shù)k與板的邊長比有關：翼緣對腹板的約束系數(shù)MSE120-1999腹板不發(fā)生局壓屈曲的高厚比的限值根據(jù)臨界屈曲應力不小于屈服應力的準則，取σcr=fy作為臨界點，按a/h0=2，得到不發(fā)生局壓局部屈曲的腹板高厚比限值為：一般取為：防止腹板發(fā)生局壓屈曲的措施如不滿足上條件，應減小橫向加勁肋間距，或設短加勁肋。MSE120-1999腹板局壓屈曲時的通用高厚比與實際的臨界應力

類似于λs、λb，相應于局壓的通用高厚比λc為：適用于塑性、彈塑性和彈性不同范圍的腹板局部受壓臨界應力按下列公式計算：MSE120-1999腹板在幾種應力聯(lián)合作用下的屈曲橫向加勁肋加強的腹板取兩橫向加勁肋之間的腹板段。應力狀態(tài)：彎曲正應力，均布剪應力及局部壓應力的作用。平衡方程求解運算非常繁復，可按規(guī)范提供的近似相關方程驗算腹板的穩(wěn)定：MSE120-1999σ為腹板區(qū)格內(nèi)，平均彎矩引起的腹板計算高度邊緣的彎曲壓應力；τ為腹板區(qū)格內(nèi)，平均剪力引起的腹板平均剪應力τ=V/(hwtw)；σc腹板邊緣的局部壓應力，按式4.2.7計算，但ψ=1.0；σcr、τcr、σc,cr為各應力單獨計算時的臨界應力，按前面公式計算。MSE120-1999同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的腹板分為上板段I和下板段II兩種情況，應分別驗算。

上板段受力狀態(tài)如圖，兩側受近乎均勻的壓應力和剪應力，上下邊也按受的均勻壓應力考慮。這時的臨界方程為：MSE120-1999

σcr1與彎矩作用時臨界應力的計算公式相同，但式中λb應改用λb1MSE120-1999τcr1與純剪時的臨界剪應力的計算公式相同，但式中h0應改用h1。

σc,cr1與局壓單獨作用時的臨界應力計算公式相同，但式中λc應改用λc1。MSE120-1999上板段有短肋時的情況在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設有短加勁肋的區(qū)格，其局部穩(wěn)定性也按公式4.5.49驗算。計算σcr1和τcr1的方法不變，只是應以短加勁肋的間距a1代替橫向加勁肋的間距a，以h1代替h0。計算σc,cr1也仍用公式4.5.35~4.5.37，但式中λc應改用下列λc1對a1/h1>1.2的區(qū)格，上面公式右側應乘以系數(shù)MSE120-1999下板段板段II的受力狀態(tài)如圖所示，臨界狀態(tài)方程為：

σ2為所計算區(qū)格內(nèi)，腹板在縱向加勁肋處壓應力的平均值；

σc2為腹板在縱向加勁肋處的橫向壓應力，取為0.3σc；

σcr2按公式4.5.35~4.5.37計算，但式中的λb改用下列λb2代替。

τcr2按公式4.5.23~4.5.25計算，但式中的h0改為h2=h0-h1。

σc,cr2按公式4.5.45~4.5.47計算，但式中的h0改為h2，當a/h2>2時，取a/h2=2。MSE120-1999§5.4.2腹板加勁肋的布置與設計腹板加勁肋的布置要求直接承受動力荷載的吊車梁及類似構件或其它不考慮腹板屈曲后強度的組合梁，可根據(jù)腹板高厚比的大小，設置橫、縱向及短向加勁肋，以保證腹板的局部穩(wěn)定。(縱肋斷,橫肋不斷)MSE120-1999承受靜力荷載的梁宜考慮腹板屈曲后強度，僅配支承加勁肋不能滿足要求時應設置中間橫向加勁肋。MSE120-1999加勁肋的設置原則對直接承受動力荷載的吊車梁及類似構件，或其他不考慮屈曲后強度的組合梁，應按以下原則布置腹板加勁肋：

當且時，腹板局部穩(wěn)定能夠保證，不必配置加勁肋；對吊車梁及類似構件（），應按構造配置橫向加勁肋。當時，應配置橫向加勁肋，間距由計算定。當（受壓翼緣扭轉受到約束）或（受壓翼緣扭轉未受到約束），或按計算需要時，除配置橫向加勁肋外，還應在彎矩較大的受壓區(qū)配置縱向加勁肋。

MSE120-1999局部壓應力很大的梁，必要時尚應在受壓區(qū)配置短加勁肋。任何情況下高厚比均不宜超過250，以免高厚比過大時產(chǎn)生焊接變形。梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設置支承加勁肋。MSE120-1999加勁肋的截面形式加勁肋可用型鋼及鋼板制作，一般用鋼板制作的較多。加勁肋的布置形式加勁肋宜在腹板兩側成對布置，也可單側布置，但支承加勁肋、考慮腹板屈曲后強度的梁的中間橫向加勁肋及重級工作制吊車梁的加勁肋不應單側配置。加勁肋的間距要求不考慮屈曲后強度的組合梁的橫向加勁肋最小間距為0.5h0，最大間距為2h0，對無局部壓應力的梁，當時，最大間距可采用2.5h0。短向加勁肋的最小間距為0.75h1，h1為縱向加勁肋至腹板計算高度上邊緣的距離。MSE120-1999§5.4.3加勁肋的構造要求在腹板兩側成對配置的鋼板橫向加勁肋，如圖所示，其截面尺寸應符合下列公式要求：外伸寬度：厚度：在腹板一側配置的鋼板橫向加勁肋，其外伸寬度應大于按上式算得的1.2倍，厚度不小于其外伸寬度的1/15。

MSE120-1999焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應切角，如圖所示，當切成斜角時：寬約為bs/3(但不大于40mm)；高約為bs/2(但不大于60mm)。MSE120-1999在同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的腹板中，橫向加勁肋的截面尺寸除應符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩尚應符合下式要求：縱向加勁肋的截面慣性矩Iy，應符合下列公式要求：MSE120-1999短向加勁肋最小間距為0.75h1，外伸寬度應取為橫向加勁肋外伸寬度的0.7~1.0倍，厚度同樣不小于短加勁肋外伸寬度的1/15。MSE120-1999§5.4.4支承加勁肋的計算梁的支承加勁肋，應按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構件的截面應包括加勁肋和加勁肋每側范圍內(nèi)的腹板面積，計算長度取h0。MSE120-1999梁的梁支承加勁肋的端部應按其所承受的支座反力或固定集中荷載進行計算；當端部為刨平頂緊時，計算其端面承壓應力；當端部為焊接時計算其焊縫應力。對突緣支座，其伸出長度不得大于其厚度的兩倍。在考慮利用腹板屈曲后強度的設計中支承加勁肋所受的力按公式計算。MSE120-1999§5.5考慮腹板的屈曲后強度的梁設計§5.5.1薄板的屈曲后強度板的荷載與撓度關系曲線上節(jié)小變形假設，忽略薄膜力。采用大撓度理論，單向均勻受壓四邊簡支板，Nx與w關系如圖。無缺陷薄板，失穩(wěn)后仍可承擔荷載，直到進入彈塑性的極限荷載?？紤]缺陷影響后極限承載力與A點的荷載也非常接近。因此可把無缺陷板邊纖維達屈服時的荷載作為板的極限承載力，稱為薄板的屈曲后強度。MSE120-1999板件屈曲后的應力分布形式板屈曲前縱向應力σx是均勻分布的，σy基本為0。板屈曲后產(chǎn)生橫向應力σy，每個波節(jié)的兩端是壓應力，中部是拉應力。由于拉應力牽制了板縱向變形的發(fā)展，使板屈曲后有繼續(xù)承載的潛能，同時σx的分布也不再均勻，呈兩端大中間小的馬鞍形。MSE120-1999板件的有效寬度根據(jù)合力不變原則將截面應力分布等效成如圖所示的形式。中間無應力部分認為無效，在計算時從截面中扣除；兩端應力為fy的部分認為有效，兩部分寬度之和即為板的有效寬度。當非均勻受壓時，板件兩邊的有效寬度不相等。有效寬度概念廣泛用于冷彎薄壁型鋼構件設計中。MSE120-1999梁中屈曲后強度的應用鋼組合梁的腹板一般較薄，只要梁翼緣和橫向加勁肋沒有破壞，既使梁腹板失去了局部穩(wěn)定，鋼梁仍可繼續(xù)承載。梁腹板受壓屈曲后和受剪屈曲后的承載機理不同，本節(jié)將重點介紹這兩種屈曲后強度的計算問題?？紤]到多次反復屈曲可能導致腹板邊緣出現(xiàn)疲勞裂紋，因此對直接承受動力荷載的梁暫不考慮腹板屈曲后強度。進行塑性設計時也不能利用屈曲后強度，因為板件局部屈曲將使構件塑性不能充分發(fā)展。在組合梁的設計中，不考慮翼緣屈曲后承載力的提高，因為對工字形截面來說翼緣屬三邊簡支，一邊自由板件，屈曲后繼續(xù)承載的潛能不是很大。利用腹板屈曲后強度的梁，一般不再考慮設置縱向加勁肋。MSE120-1999§5.6.2梁腹板受剪屈曲后強度梁腹板受剪時的張力場Basler計算模型將腹板屈曲后的梁視為一個桁架，腹板變?yōu)閷挾葹镾的拉桿（張拉帶），橫向加勁肋為受壓豎桿。腹板屈曲后的剪切承載力是屈曲強度Vcr和屈曲后強度Vt之和，即：MSE120-1999式中：張拉帶的寬度為，當張拉帶的應力為σt時，由張力場產(chǎn)生的豎向分力為：由上式對θ的一階導數(shù)為0，可得產(chǎn)生最大拉力的θ角為：MSE120-1999Vt可通過如圖所示的隔離體平衡得到。下翼緣水平拉力差為：由繞o點的力矩平衡得：MSE120-1999腹板屈曲時τcr引起的主應力方向與σt的方向并不一致，為簡化計算可假設一致?？傻们l件為：把σt代入Vt得：最后得到腹板屈曲后的剪切極限承載力為：MSE120-1999簡化計算公式為簡化計算，我國規(guī)范采用下面的近似公式計算Vu。

λs用于抗剪計算的腹板通用高厚比，按上節(jié)公式計算，當組合梁僅配置支座加勁肋時，取公式4.5.21中的h0/a=0。MSE120-1999張力場對橫向加勁肋產(chǎn)生的壓力由圖所示隔離體豎向力平衡得橫向加勁肋所受壓力為：將σt和sinθ代入得：為簡化計算，與對Vu的處理類似，我國規(guī)范采用下列近似公式計算Ns：

F為作用在支承加勁肋上的集中力。MSE120-1999當橫向加勁肋上端尚有集中力F時，計算時應將其加入中。此外張力場對橫向加勁肋還產(chǎn)生水平分力，中間加勁肋可以認為兩相鄰區(qū)格的水平力相互抵消，只按軸心壓力計算其在腹板平面外的穩(wěn)定；對支座加勁肋則必須考慮這個水平力的影響，按壓彎構件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定。MSE120-1999§5.5.3腹板受彎屈曲后梁的極限彎矩梁受彎腹板彈性屈曲后應力的分布特點當h0/tw大于177(153)時，在純彎作用下腹板會發(fā)生彈性屈曲，此時σcr<fy。腹板屈曲后，因薄膜效應，梁還可繼續(xù)承載，但受壓區(qū)的應力分布不再是線性，中和軸下移，直到板邊緣纖維達到鋼材屈服點才達到極限承載力。MSE120-1999設計中使用的有效寬度概念認為受壓區(qū)上下兩部分有效，中間部分退出工作；受拉區(qū)全部有效。一般來說，腹板屈曲后梁的抗彎承載力與全截面有效的梁相比，僅下降5%。這說明腹板局部屈曲對梁的抗彎影響不大。MSE120-1999考慮腹板局部屈曲后梁的抗彎承載力設計值我國鋼結構規(guī)范采用：式中：

αe為梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)；Ix按梁截面全部有效算得的繞x軸的慣性矩；hc按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度；ρ腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；

λb為腹板受彎時通用高厚比，按前面公式計算。MSE120-1999§5.5.4彎剪聯(lián)合作用下梁腹板的屈曲后強度當剪力V≤0.5Vu時，梁的極限彎矩仍可取為Meu；當梁所受的彎矩不超過兩個翼緣的抗彎能力Mf時可以認為腹板不參與承擔彎矩，故梁的抗剪能力為Vu；當V>0.5Vu且M>Mf時，規(guī)范采用類似歐洲鋼結構試行規(guī)范（EC3）的相關公式驗算梁的抗彎和抗剪承載能力：MSE120-1999M、V同時存在的彎矩和剪力設計值，當V<0.5Vu取V=0.5Vu，M<Mf取M=Mf。Af1,h1,Af2,h2MSE120-1999§5.5.4利用腹板屈曲后強度的梁的加勁肋設計中間加勁肋的設計要求當梁僅配支承加勁肋不能滿足上式驗算的承載力要求時，應在兩側成對布置中間橫向加勁肋。間距一般為(1~2)h0，其截面尺寸除應滿足下節(jié)的構造要求外，中間加勁肋還要能夠承擔由張力場產(chǎn)生的豎向力和集中力。按軸心受壓構件驗算其平面外的穩(wěn)定性。MSE120-1999支座加勁肋的設計要求支座加勁肋承擔豎向支座反力R的作用；當支座旁的腹板區(qū)格利用屈曲后強度時，支座加勁肋還要承受張力場產(chǎn)生的水平分力H的作用；按壓彎構件計算其強度和在腹板平面外的穩(wěn)定。H力按下式計算：a的取值：對設中間橫向加勁肋的梁，a取支座端區(qū)格的加勁肋間距。對不設中間加勁肋的腹板，a取梁支座至跨內(nèi)剪力為零點的距離。H作用位置：為距腹板計算高度上邊緣h0/4處。計算長度為h0。MSE120-1999支座加勁肋不用考慮張力場水平分力的情況支座旁的腹板區(qū)格未利用屈曲后強度時，就不會產(chǎn)生水平分力H的作用；采用加封頭肋板的構造時，加勁肋1作為承受支座反力R的軸心壓桿計算，但要求肋板2截面積不小于：減小支座肋板1與相鄰肋板3的間距a1，使該區(qū)格腹板的通用高厚比λs≤0.8，使其不會發(fā)生局部屈曲。這樣支座加勁肋就不會受到水平拉力的作用了。MSE120-1999強度局部穩(wěn)定

翼緣

腹板

剛度

受彎構件設計

§5.6受彎構件設計整體穩(wěn)定抗彎強度抗剪強度局部承壓強度

折算應力MSE120-1999§5.6.1梁的截面選擇型鋼梁截面的選擇只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近Wnx的型鋼做為試選截面。為節(jié)省鋼材，設計時應避免在最大彎矩作用的截面上開栓釘孔，以免削弱截面。MSE120-1999a.單向彎曲型單向彎曲型鋼梁的設計比較簡單，通常先按抗彎強度或整體穩(wěn)定求出需要的截面模量。由于型鋼截面的翼緣和腹板厚度較大，不必驗算局部穩(wěn)定；端部無大的削弱時，也不必驗算剪應力。局部壓應力只在有較大集中荷載或支座處才驗算。MSE120-1999b.雙向彎曲型雙向彎曲型鋼梁承受兩個主平面方向的荷載，設計方法與單向彎曲型相同，應考慮抗彎強度、整體穩(wěn)定、撓度等計算，而剪應力和局部穩(wěn)定一般不必計算。強度計算公式穩(wěn)定計算公式MSE120-1999組合梁截面的選擇組合梁截面的選擇包括：估算梁高、腹板厚度和翼緣尺寸。梁高的估算確定梁的高度應考慮建筑要求、梁的剛度和梁的經(jīng)濟條件。梁的建筑高度要求決定了梁的最大高度hmax。

梁的剛度要求決定了梁的最小高度hmin。

相同的截面模量，可以有多種選擇方案。梁既可以是高而窄，也可以是矮而寬。前者翼緣用鋼量少，而腹板用鋼量多，后者則相反，合理方案是使總用鋼量最少。根據(jù)這一原則確定的梁高叫經(jīng)濟高度he。

合理梁高是介于最大高度與最小高度之間，盡可能接近經(jīng)濟高度。MSE120-1999下面以承受均布荷載的簡支梁為例說明hmin的計算方法。該梁的最大撓度應符合下式的要求：由上式可見，梁的剛度和高度有直接關系，為使梁能充分發(fā)揮強度又能保證剛度，?。?.3為永久荷載和活荷載分項系數(shù)的平均值）。由此得：經(jīng)濟高度可采用如下經(jīng)驗公式計算：MSE120-1999腹板尺寸梁高確定后腹板高也就確定了，腹板高為梁高減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的規(guī)格尺寸，一般使腹板高度為50mm的模數(shù)。從經(jīng)濟角度出發(fā)，腹板薄一些比較省鋼，但腹板厚度的確定要考慮腹板的抗剪強度，腹板的局部穩(wěn)定和構造要求。從抗剪強度角度來看，應滿足下式：由上式得腹板厚度應滿足：由上式算得的tw值一般較小，為滿足局部穩(wěn)定和構造要求，常按下列經(jīng)驗公式估算(單位mm)：不宜過大、也不宜過小，6~22mmMSE120-1999翼緣尺寸由式5.2.1求得需要的凈截面模量，則整個截面需要的慣性矩為：由于腹板尺寸已確定，其慣性矩為：則翼緣需要的慣性矩為：翼緣寬度b和厚度t只要定出一個，就能確定另一個。

一般b=(1/3～1/5)h，同時還應滿足局部穩(wěn)定的要求：選擇b和t時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般b取10mm的倍數(shù)，t取2mm的倍數(shù)，且不小于8mm。MSE120-1999§5.6.2梁的驗算強度驗算正應力

找出梁上可能產(chǎn)生最大正應力處的彎矩（如彎矩最大處、變截面處和截面有較大削弱處），要求彎曲正應力σmax小于f。應注意Wnx及Wny為驗算截面處的凈截面抵抗矩。剪應力找到最大剪力，使剪應力小于設計值。局部壓應力當梁上集中荷載下未設加勁肋，或有移動荷載作用時，應計算腹板計算高度上邊緣的局部承壓強度是否滿足要求。折算應力在組合梁的腹板計算高度邊緣處，同時受有較大的正應力、剪應力或局部壓應力時應該考慮驗算折算應力。MSE120-1999剛度驗算驗算的必要性

撓度過大會影響：舒適感、非結構構件脫落、吊車正常運行。使用要求不同的構件，最大撓度的限制值也是不同的，附表給出了各種梁的撓度容許值。梁撓度的計算方法可按材料力學和結構力學的方法計算；可由結構靜力計算手冊取用；