立方根說課稿

《6.2立方根》說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用本章能夠當作其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎，因此在中學數(shù)學中占有重要的地位。通過本章的學習，學生對數(shù)的范疇的認識就由有理數(shù)擴大到實數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學生已學習了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學習，學生能夠更進一步的理解無理數(shù)，為背面學習奠定基礎。2、教學目的①理解立方根的概念，會用符號表達一種數(shù)的立方根。②會用立方運算求一種數(shù)的立方根。③會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根④會通過類比分辨平方根與立方根。3、教材的重點與難點本課的教學重點：立方根的概念及性質(zhì);本課的教學難點：求一種數(shù)的立方根。二、教法分析啟發(fā)、疏導、點拔、評價定義推導上采用引導探索法；定義應用上采用遞進練習法。用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到普通地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。三、學法指導本節(jié)是新課內(nèi)容的學習，學生是數(shù)學學習的主人，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教學過程中以學生的自主學習為主，極力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來,為學生創(chuàng)設情境。學生通過獨立思考，小組討論，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充足發(fā)揮了他們的主觀能動性。在學法上重要采用觀察法、自主探究法、討論法、練習法等形式。四、教學程序1、問題引入運用“魔方”把學生引入到身臨其境的環(huán)境中去；運用三階“魔方”計算小立方體的個數(shù)，從而起到了復習乘方運算的作用，也體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，領略到數(shù)學的無窮魅力；然后拋出“幾階魔方中的小立方體有27個呢”這一問題，從而喚起學生親近數(shù)學，激起學生主動探究數(shù)學知識欲望。并讓學生初步體會立方與開立方之間的互逆關(guān)系。

2、探究新知（1）根據(jù)以上練習，讓學生在平方根的基礎上試述立方根的概念總結(jié)：普通地，一種數(shù)的立方等于a，即，那么這個數(shù)就叫做的立方根（也叫做的三次方根）記做其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（強調(diào)不能省略），符號讀做“三次根號”。讓學生用數(shù)學語言即

表達前面練習中的立方根，并理解立方與開立方之間的互逆關(guān)系。課本探究：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？由于，因此8的立方根是（2）由于，因此0.125的立方根是（）由于，因此8的立方根是（0）由于，因此8的立方根是（）由于，因此8的立方根是（）學生探索立方根的性質(zhì)，由老師提示總結(jié)：一種正數(shù)有一種正的立方根，一種負數(shù)有一種負的立方根，零的立方根為零。（3）探究立方根的表達辦法試一試：求下列各數(shù)的立方根35-70發(fā)現(xiàn)：一種數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表達平方。例如：表達27的立方根，；表達的立方根，（4）應用遷移，鞏固提高例計算由以上問題得出結(jié)論：【闡明】由互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可將負數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根。（5）想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?平方根是它本身的數(shù)呢?算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?（6）平方根與立方根的區(qū)別？（完畢表格的填寫）引導學生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強調(diào)：用根號式子表達立方根時，根指數(shù)不能省略；以及立方根的唯一性。

平方根立方根表達辦法

a的取值

性質(zhì)

3、課堂小結(jié)先讓學生小結(jié)，再教師歸納補充（1）、立方和開立方互為逆運算，運用立方運算求一種數(shù)的立方根。（2）、立方根的有關(guān)性質(zhì)（3）、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系4、課堂檢測：(1)判斷下列說法與否對的,并闡明理由的立方根是。（）25的平方根是5。（）-64沒有立方根。（）-4的平方根是。()0的平方根和立方根都是0。(