專題課 單擺的應(yīng)用

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學(xué)習任務(wù)一

例1

[2021·山東日照一中月考]惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘.如圖甲所示為日常生活中我們能見到的一種擺鐘,圖乙為擺的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動.在甲地走時準確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時擺動加快了,下列說法正確的是 (

)A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準,可將螺母適當向下移動B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準,可將螺母適當向上移動C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準,可將螺母適當向下移動D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準,可將螺母適當向上移動學(xué)習任務(wù)一C

變式

[2021·廈門雙十中學(xué)月考]圖甲是一個單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的最遠位置,設(shè)擺球向右運動為正方向,圖乙是這個擺球的振動圖像.根據(jù)圖像回答:(1)擺球振動的頻率是多大?

學(xué)習任務(wù)一變式

[2021·廈門雙十中學(xué)月考]圖甲是一個單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的最遠位置,設(shè)擺球向右運動為正方向,圖乙是這個擺球的振動圖像.根據(jù)圖像回答:(2)若當?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2,試求這個擺的擺長是多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

學(xué)習任務(wù)一學(xué)習任務(wù)二單擺模型的變形拓展[模型建構(gòu)]請分析下列擺的模型,該擺的擺長、等效重力加速度及周期T有何變化?完成下表學(xué)習任務(wù)二模型圖示(l、l1、l2為擺線長,r為擺球半徑)擺長等效重力加速度g效周期T雙線擺不變,lsinα+r不變,g

學(xué)習任務(wù)二模型圖示(l、l1、l2為擺線長,r為擺球半徑)擺長等效重力加速度g效周期T折線擺圓弧擺碰到釘子后變小不變,g

不變,R-r不變,g

學(xué)習任務(wù)二模型圖示(l、l1、l2為擺線長,r為擺球半徑)擺長等效重力加速度g效周期T斜面擺不變,l+r不變,gsinα

學(xué)習任務(wù)二A

學(xué)習任務(wù)二變式

[2021·深圳中學(xué)月考]如圖Z2-5所示,BOC是半徑為R的光滑弧形槽,O點是弧形槽的最低點.半徑R遠大于BOC弧長.一小球從B點由靜止開始釋放,小球在槽內(nèi)做周期性運動.欲使小球運動的周期減小,可采用的方法是 (

)A.讓小球釋放處更靠近O點B.讓小球釋放時有個初速度C.換一個半徑R小一些的弧形槽D.換一個半徑R大一些的弧形槽C

學(xué)習任務(wù)二1.如圖所示,一輕質(zhì)漏斗裝滿沙子,用細線懸掛該漏斗做成一單擺.現(xiàn)將漏斗小角度擺動,沙子緩慢漏出時,沿O1O2方向勻速拉動木板,漏出的沙子在木板上會形成圖示曲線.不計擺動時所受空氣阻力,則下列說法正確的是 (

)A.由于漏斗中沙子重心降低,所以擺動的周期增大B.由于漏斗中沙子重心降低,所以擺動的周期減小C.由于漏斗中沙子質(zhì)量減少,所以擺動的周期增大D.由于漏斗中沙子質(zhì)量減少,所以擺動的周期減小A備用習題

備用習題2.有一個單擺,在第一個行星上的周期為T1,在第二個行星上的周期為T2,若這兩個行星的質(zhì)量之比為M1∶M2=4∶1,半徑之比R1∶R2=2∶1,則(

)A.T1∶T2=1∶1B.T1∶T2=4∶1C.T1∶T2=2∶1

D.T1∶T2=1∶2A

備用習題3.(多選)圖甲中擺球表面包有一小塊橡皮泥,在豎直平面內(nèi)其振動圖像如圖乙所示.某時刻橡皮泥瞬間自然脫落,不考慮單擺擺長的變化,則下列情況可能出現(xiàn)的是(

)A.t=0時刻橡皮泥脫落,此后單擺周期T<4sB.t=1s時刻橡皮泥脫落,此后單擺周期T=4sC.t=1s時刻橡皮泥脫落,此后單擺周期T>4sD.t=0時刻橡皮泥脫落,此后單擺振幅A=10cmBD

備用習題4.(多選)如圖甲所示,從重型機械的機械臂的頂部垂下一個大鐵球并讓它小角度擺動,就可以用來拆卸混凝土建筑,該模型可以視為單擺模型,它對應(yīng)的振動圖像如圖乙所示.下列說法正確的是 (

)A.單擺振動的周期是6sB.t=2s時,擺球的速度最大C.擺球擺開的角度增大時,周期增大D.該單擺的擺長約為16mBD備用習題

備用習題

C備用習題[解析]

小球在運動的過程中只受到重力和繩子的拉力,向心力與回復(fù)力都是效果力,故A錯誤;小球運動的軌跡是圓的一部分,小球運動到B點時的加速度為向心加速度,故B錯誤;小球擺動過程中,只有重力做功,機械能守恒,由于h?l,可知在兩側(cè)最高點時的動能均為零,故重力勢能相等,最大高度相同,故C正確;備用習題

備用習題6.如圖所示,有一半徑為R的光滑球面,已知圓弧AB?R,且A、B等高,其中B點和圓弧最低點之間由光滑斜面相連.現(xiàn)有三個小球,甲球從A點由靜止釋放后沿圓弧下滑,乙球從B點由靜止釋放后沿斜面下滑,丙球從圓心O點由靜止釋放.若三個小球同時釋放,則下列說法正確的是 (

)A.甲球最先運動到圓弧最低點B.乙球最先運動到圓弧最低點C.丙球最先運動到圓弧最低點D.三個小球同時到達圓弧最低點C備用習題

備用習題7.正在修建的房頂上固定的一根不可伸長的細線垂到三樓窗沿下,某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測量窗的上沿到房頂?shù)母叨?他先將線的下端系上一個小球,發(fā)現(xiàn)當小球靜止時,細線恰好與窗上沿接觸且保持豎直,他打開窗,讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動,如圖所示,從小球第1次通過圖中的B點開始計時,第21次通過B點用時30s;球在最低點B時,球心到窗上沿的距離為1m,當?shù)刂亓铀俣萭取π2m/s2.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知,小球運動的周期T=

s,房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮=

m.

33備用習題

備用習題8.如圖所示,單擺擺長為l,擺球質(zhì)量為m,最大擺角為θ(θ<5°).當擺球擺到最低點B且向左運動時,另一質(zhì)量為M的置于光滑水平面上的物體在水平拉力F作用下開始向右運動,要使物體與擺球在某一時刻的動量相同,作用在物體上的拉力F應(yīng)為多大?(重力加速度為g)

備用習題

備用習題1.(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖所示,兩單擺擺長相同,靜止時兩球剛好接觸.將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一個小角度后釋放,碰撞中動能有損失,碰后兩球分開,分別做簡諧運動.用mA、mB分別表示A、B兩球的質(zhì)量.下列說法中正確的是 (

)

A.若mA>mB,則下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.若mA<mB,則下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.只要兩擺球的質(zhì)量不相同,下一次碰撞就不可能發(fā)生在平衡位置D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置D隨堂鞏固

隨堂鞏固2.(單擺周期公式的應(yīng)用)