七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章 豐富的圖形世界課件

第一章豐富的圖形世界七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界本章主要考查內(nèi)容

七年級(jí)（上冊(cè)）

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第一部分：生活中的立體圖形七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界一生活中常見幾何圖形的基本特征及分類

1常見的幾何體的基本特征（頂點(diǎn)、面、棱）

正方體長(zhǎng)方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界①按柱、錐、臺(tái)、球進(jìn)行分類

2常見幾何體的分類方法七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界討論：1圓柱與圓錐的相同與不同相同點(diǎn):底面都是圓，側(cè)面都是曲面不同點(diǎn)：（1）圓柱有兩個(gè)大小相同的底面,而圓錐只有一個(gè)底面（2）圓柱沒有頂點(diǎn),而圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)2棱柱與圓柱的相同與不同相同點(diǎn):都有上、下兩個(gè)底面，都有側(cè)面不同點(diǎn)：（1）棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形,圓柱的底面是圓（2）棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，圓柱的側(cè)面是曲面（3）棱柱有頂點(diǎn)，圓柱沒有頂點(diǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界

②按圍成的面分為：

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界123456上面的幾何體按面的曲或平劃分：(3)(4)(5)是一類，組成它們的面中至少有一個(gè)是曲的;(1)(2)(6)一類，組成它們的各面都是平的．【例1.1】填空：七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界123456按“柱錐球劃”分：(1)(2)(4)(6)是柱體

(5)是錐體

(3)是球體【例1.2】填空：七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)底面與側(cè)面的交線叫做底邊側(cè)面?zhèn)壤獾走呿旤c(diǎn)底面?zhèn)壤鈧?cè)面底邊頂點(diǎn)底面棱柱棱錐七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界二棱柱及其特征：所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；棱柱的上下底面是相同的多邊形；側(cè)面都是平行四邊形。按棱分類、命名：三、四、五---棱柱。正方體和長(zhǎng)方體都是四棱柱。棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。初中只學(xué)習(xí)和討論直棱柱。一個(gè)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，n條側(cè)棱，（n+2）個(gè)面，n個(gè)側(cè)面。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界1.圖中的幾何體是_____，由____個(gè)面圍成的，有___條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)，底面是___邊形，有___個(gè)側(cè)面，側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)的關(guān)系是___，如果一條側(cè)棱長(zhǎng)為2厘米，那么所有側(cè)棱的長(zhǎng)度之和為___厘米。三棱柱59633相等6【例2】七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界注：棱柱有直棱柱和斜棱柱。本書只討論直棱柱簡(jiǎn)稱棱柱斜棱柱直棱柱七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界三圖形的構(gòu)成元素及其關(guān)系“面”可分為平面與曲面兩種圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。線與線相交得到點(diǎn)，面與面相交得到線。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體圖形變化常見的幾種方法：（1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）翻折（軸對(duì)稱）等“線”可分為直線與曲線兩種七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界例3

把筆尖看做一個(gè)點(diǎn)，筆尖在紙上移動(dòng)就能形成一條線，即___．實(shí)例還有：流星劃過天空、粉筆在黑板上劃動(dòng)、保齡球滾動(dòng)過的路線等．

鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓面，即___．實(shí)例還有：汽車上的雨刷掃過玻璃窗、用刷子涂油漆等．

長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周就能形成一個(gè)圓柱，即___．實(shí)例還有：以三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體等．七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界一般情況下：不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是不一樣的。不同的平面圖形，有時(shí)也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。如圓和半圓等等---同一個(gè)平面圖形，繞不同的邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形也是不一樣的。四平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界找一找想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界【例4】圖1中A、B、C、D繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能得到圖2的是（）圖1圖2cABD七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界試一試將如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的幾何體是（）C七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第二部分：展開與折疊七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界正方體的表面

展開圖——十一種類型匯總

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第一類，1，4，1型，共六種。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第二類，2，3，1型，共三種。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界

記憶口訣

中四連，帽子任戴鞋任穿（1-4-1）中三連，歪帶帽子鞋任穿（2-3-1）三二相連邊對(duì)邊（2-2-2）三三相連邊對(duì)邊（3-3）總面六個(gè)不能少，凹字田字不能有。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是【例1】七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界拓展平面展開圖對(duì)面、鄰面的確定：相間、“Z”端是對(duì)面。間二、拐角鄰面知。ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界【例2】下圖折疊成正方體后，哪些字代表的面是相對(duì)面？七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界【例4】有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫上數(shù)字1—6，有人從不同角度觀察到如下情況。這個(gè)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾？3365146132答案：6——23——41——5七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界二關(guān)于棱柱、圓柱、圓錐的表面展開圖棱柱圓柱棱柱-長(zhǎng)方體圓錐七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界【例3】

下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界四能折成棱柱的平面圖形的特征：1并不是所有立體圖形都能展開為平面圖形。如球體。2并不是所有平面圖形都能折成幾何體。要符合一定的條件。3若能折成棱柱，需符合以下特點(diǎn)：底面邊數(shù)=側(cè)面面數(shù)。兩個(gè)底面完全一樣，且在側(cè)面展開圖的兩端。四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界試一試如圖所示的三個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成棱柱的是_______②③七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界AB【例5】A與B兩點(diǎn)沿著側(cè)面的最短路線是什么？

CABC七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界ABAB【例7】A與B兩點(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第三部分：截一個(gè)幾何體七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界一幾種常見幾何體的截面圖形：1用一個(gè)平面從不同方向去截幾何體,所截得的面叫做截面。2截面形狀與該平面所截位置有關(guān)。該平面與幾何體的幾個(gè)面相交，就得到幾條交線。截面的形狀就是幾邊形。3截面的“邊數(shù)”小于或等于幾何體的面數(shù)。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形五邊形六邊形4

正方體截面形狀一覽表七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界5其它幾何體的截面圖：圓柱：圓；橢圓；長(zhǎng)方形；類似弓形。見附圖1圓錐：圓；橢圓；三角形；類似弓形。見附圖2注：由幾何體的形狀和截面的方向確定。6由截面形狀判斷原幾何體的類型：如果截面是圓:那么原來(lái)的幾何體可能是：圓柱、圓錐、球或是其中某些幾何體的組合。如果截面是三角形:那么原來(lái)的幾何體可能是：正方體、長(zhǎng)方體、棱柱和圓錐等。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界附1：七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界附2：七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界試一試4.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是（）A.

棱柱B.圓柱C.圓錐D.棱錐B七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界第四單元：從三個(gè)方向看物體的形狀七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界從正面看從左面看從上面看主視圖左視圖俯視圖一從三個(gè)方向看物體的形狀的畫法：,七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界高左視圖俯視圖長(zhǎng)寬主視圖思路點(diǎn)撥1、主視圖反映原圖的長(zhǎng)和高2、左視圖反映原圖的高和寬3、俯視圖反映原圖的長(zhǎng)和寬七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界從正面看從三個(gè)方向看主視圖左視圖俯視圖從左面看從上面看七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界如圖所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．?考點(diǎn)四三視圖七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界幾種常見幾何體的三視圖—七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界二由兩個(gè)方向看到的幾何體的形狀確定組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)和幾何體的形狀。1畫出可能的俯視圖。2根據(jù)所給的圖形確定俯視圖上每個(gè)正方體上的層數(shù)（塊數(shù)）。3分析確定可能的情況。給出答案。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界

三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？問?七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界做一做如圖所示的兩幅圖分別是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖、左視圖。七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界試試看用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。

這樣的幾何體只