




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
5.3誘導(dǎo)公式(第1課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解公式二、公式三和公式四的推導(dǎo)方法;2.能準(zhǔn)確記憶公式二、公式三和公式四;一到四解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題.【教材知識(shí)梳理】終邊關(guān)系圖示公式作用公式二角π+α與角α的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?sin(π+α)=cos(π+α)=tan(π+α)=將π~2π的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0~π的角的三角函數(shù)公式三角-α與角α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱?sin(-α)=
cos(-α)=tan(-α)=
將負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)公式四角π-α與角α的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱?sin(π-α)=cos(π-α)=tan(π-α)=
將~π的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0~的角的三角函數(shù)概念辨析:(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(1)cos(α-β)=cos(β-α).()(2),α是銳角才成立.()(3).()(4)在△ABC中,sin(A+B)=sinC.()【答案】-sinα-cosαtanα-sinαcosα-tanαsinα-cosα-tanα概念辨析:(1)√(2)×(3)×(4)√【教材例題變式】(源于P189例1)例1.求下列各三角函數(shù)值:(1)sin(-1200°);(2);(3)tan945°.(4);(5);(6).【答案】(1)sin(-1200°)=-sin1200°=-sin(3×360°+120°)=-sin120°=-sin(180°-60°)=-sin60°=-eq\f(\r(3),2).(2);(3)tan945°=tan(2×360°+225°)=tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=1.(4);(5);(6).歸納:利用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的步驟:1.“負(fù)化正”——用公式一或三來轉(zhuǎn)化;2.“大化小”——用公式一將角化為0°到360°間的角;3.“小化銳”——用公式二或四將大于90°的角轉(zhuǎn)化為銳角;4.“銳求值”——得到銳角的三角函數(shù)后求值.(源于P190例2)例2.化簡(1)eq\f(sin540°+α·cos-α,tanα-180°);(2)eq\f(sin2π+αcos-π+α,cos-αtanα).【答案】(1)eq\f(sin540°+α·cos-α,tanα-180°)=eq\f(sin180°+α·cosα,tanα)=eq\f(-sinα·cosα,tanα)=-cos2α.(2)eq\f(sin2π+αcos-π+α,cos-αtanα)=eq\f(sinα-cosα,cosαtanα)=-cosα.歸納:三角函數(shù)式化簡的常用方法:(1)將角化成2kπ±α,kπ±α,k∈Z的形式.(2)依據(jù)所給式子合理選用誘導(dǎo)公式將所給角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù).2.切化弦:一般需將表達(dá)式中的正切轉(zhuǎn)化為正弦、余弦.【教材拓展延伸】例3.(1)已知cos(α-75°)=-eq\f(1,3),求cos(255°-α)的值.(2)已知,求.【答案】(1)cos(255°-α)=cos[180°-(α-75°)]=-cos(α-75°)=eq\f(1,3).(2)因?yàn)?,所?歸納:給值求值問題的關(guān)鍵解決給值求值問題,要仔細(xì)觀察已知角與所求角之間的聯(lián)系,盡量利用角的配湊,即把所求角用已知角進(jìn)行表示.【課外作業(yè)】基礎(chǔ)過關(guān)1.化簡的值是(
)A. B. C. D.【答案】D【詳解】,故選:D.2.已知,,則的值為(
)A. B. C. D.【答案】A【詳解】因?yàn)?,,所以,所以;故選:A.3.已知,且,則(
)A. B. C. D.【答案】A【詳解】由得,又,,,故選:A.4.已知中,,則的值等于(
)A. B. C. D.【答案】C【詳解】因?yàn)?,則,所以,又,所以,所以,故選:.5.記,那么()A. B. C. D.【答案】B【詳解】,,從而,,那么,故選B.6.(多選)的值可能是(
)A. B. C. D.【答案】AD【詳解】若k為偶數(shù),不妨設(shè),則;若k為奇數(shù),可設(shè),則.綜上,的值為.故選:AD.7.已知,且,則________.【答案】【詳解】因?yàn)?,且,?lián)立解得,又,所以.又.故答案為:.8.若,則__________.【答案】【詳解】因?yàn)?,故答案為?9.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3);(4).能力提升:10.已知,(
)A. B. C. D.【答案】C【詳解】由題意,.故選:C.11.(多選)已知?jiǎng)t下列三角函數(shù)中,與數(shù)值相同的是(
)A. B.C. D.【答案】BC【詳解】對(duì)于A,當(dāng)時(shí),,所以A錯(cuò)誤,對(duì)于B,,所以B正確,對(duì)于C,,所以C正確,對(duì)于D,,所以D錯(cuò)誤,故選:BC.12.(多選)在平面直角坐標(biāo)系中,若與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱,則下列等式恒成立的是(
)A. B.C. D.【答案】CD【詳解】與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱,,對(duì)于A,,,則不恒成立,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,,,則不恒成立,B錯(cuò)誤;對(duì)于C,,,則恒成立,C正確;對(duì)于D,,,則恒成立,D正確.故選:CD.13.化簡:________.【答案】【詳解】.14.當(dāng)時(shí),若,則的值為_________.【答案】【詳解】∵,∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025北京市人力資源和社會(huì)保障局勞動(dòng)合同樣本
- 2025房地產(chǎn)開發(fā)合同模板
- 小區(qū)垃圾清理方案范本
- 升降道閘安裝施工方案
- 機(jī)電技術(shù)應(yīng)用教授科目
- 農(nóng)場流轉(zhuǎn)合同樣本
- 2025年智能化項(xiàng)目委托監(jiān)理合同范本示例
- 2025年寧夏短期用工合同范本參考
- 經(jīng)營目標(biāo)完成情況的檢討與調(diào)整計(jì)劃
- 班級(jí)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的支持措施計(jì)劃
- 2025年中國工業(yè)X射線檢測(cè)設(shè)備行業(yè)市場集中度、企業(yè)競爭格局分析報(bào)告-智研咨詢發(fā)布
- 職工維權(quán)知識(shí)培訓(xùn)課件
- 2024銀行春招招聘解析試題及答案
- 2025陜西核工業(yè)工程勘察院有限公司招聘21人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024中國核工業(yè)集團(tuán)公司招聘(300人)筆試參考題庫附帶答案詳解
- 第15課《青春之光》課件-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文七年級(jí)下冊(cè)
- 初中網(wǎng)絡(luò)安全教育
- 浙江省杭州市金麗衢十二校2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期(3月)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含解析
- DL∕T 5161.8-2018 電氣裝置安裝工程質(zhì)量檢驗(yàn)及評(píng)定規(guī)程 第8部分:盤、柜及二次回路接線施工質(zhì)量檢驗(yàn)
- (正式版)HGT 22820-2024 化工安全儀表系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)規(guī)范
- 15D501 建筑物防雷設(shè)施安裝
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論