【數(shù)學(xué)】重慶市開州區(qū)云楓教育集團2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考試題（解析版）

重慶市開州區(qū)云楓教育集團2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1.如果小明向東走30米，記作米，那么米表示小明（）A.向西走30米 B.向西走60米 C.向東走60米 D.向西走米【答案】B【解析】∵小明向東走30米，記作米，∴米表示小明向西走60米，故選：B．2.一種面粉的重量標(biāo)識為“”，則下列面粉重量合格的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)面粉包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“”，得到合格的范圍是19.75kg≤x≤20.25kg，則四袋面粉中合格的是19.80kg．故選：B．3.下列計算中，錯誤是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項正確；D.，該選項正確；故選：A．4.下列說法正確的是（）①相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；②絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；③平方等于它本身的數(shù)是0和1；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】①相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零，正確；②絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，錯誤；③平方等于它本身的數(shù)是0或1，正確；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，正確；則正確的個數(shù)為3個．故選：C．5.絕對值小于5的所有整數(shù)的和是（）A.8 B.-8 C.0 D.4【答案】C【解析】絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，之和為0.故選C.6.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】A．=-4，=4，故與不相等，故不符合題意;B．=4，=-2，故與不相等，故不符合題意;C．=-2，=-2，故與相等，故符合題意;D．=3，故與不相等，故不符合題意．故選：C．7.若，兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，則是（）A.負數(shù) B.正數(shù) C.0 D.無法確定符號【答案】A【解析】由圖可知，，，∴，故選擇：．8.點在數(shù)軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數(shù)是（）A.6 B. C. D.6或【答案】D【解析】因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，點M的坐標(biāo)為±4．

（1）點M坐標(biāo)為4時，N點坐標(biāo)為；

（2）點M坐標(biāo)為時，N點坐標(biāo)為．

所以點N表示的數(shù)是6或．

故選：D．9.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依此規(guī)律，第6個圖形有小圓的個數(shù)為（）A.42個 B.44個 C.46個 D.48個【答案】C【解析】由圖可知，第1個圖形中小圓的個數(shù)是：4+1×2=6(個)，第2個圖形中小圓的個數(shù)是：4+2×3=10(個)，第3個圖形中小圓的個數(shù)是：4+3×4=16(個)，第4個圖形中小圓的個數(shù)是：4+4×5=24(個)，…，則第6個圖形中小圓的個數(shù)是：4+6×7=46(個)，故選：C．10.一點P從距離原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到的中點處，第三次從點跳動到的中點處，如此不斷跳動下去，則第6次跳動后，則的長度是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】第一次跳動到OA的中點A1處，即在離原點的處，第二次從A1點跳動到A2處，即在離原點的處，……則跳動n次后，即跳到了離原點即跳到了離原點的處，則第6次跳動后，則的長度是，故選D．二、填空題（每小題4分，共32分）11.2022年第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國60歲及以上人口為264000000人，將264000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】．故答案為：．12.若的相反數(shù)是5，則______．【答案】【解析】的相反數(shù)是5，．故答案為：．13.比較大小：_________．【答案】＜【解析】∵5＞3，∴-5＜-3，故答案為：＜．14.某地一天早晨的氣溫是－7℃，中午氣溫上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，則晚上的氣溫為________℃.【答案】－10【解析】由題意可得，晚上的氣溫為：-7+11-9-5=-10℃.故答案為：－10.15.已知，且，則的值為___________．【答案】6或2【解析】∵，且，∴或，則或2，故答案為：6或2．16.已知，則的值為______．【答案】【解析】∵，而解得，故答案為：．17.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，；計算的值為______．【答案】2【解析】由題意得，，則．故答案為：2．18.觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)、、、、…，第2023個數(shù)是______；第個數(shù)是______．【答案】【解析】因為分子是1，分母是從2開始連續(xù)的偶數(shù)，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，所以第個數(shù)是：；第2023個數(shù)是：．故答案為：①；②．三、解答題：（本大題八個小題，共78分，第19題8分，其余每題10分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上．19.計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．20.計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把所有數(shù)用“＜”連接起來，3.5，2，，0，，，解：，，，，把所有數(shù)用“＜”連接起來為：；22.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2．（1）求出，，的值．（2）求的值．解：（1）∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，，，．（2），，，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，的值為：5或．23.我們定義一種新運算：．例如：（1）求2*3的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．解：（1）原式＝＝4?3＋6＝1＋6＝7；（2）原式＝＝＝＝＝4?1?2＝1．24.銀行的儲蓄員小張在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負，某天上午8:00－9:30，他先后辦理了七筆業(yè)務(wù)：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．（1）若他早上領(lǐng)取備用金40000元，那么9:30還有________元．（2）請判斷在這七筆業(yè)務(wù)中，小張在第________筆業(yè)務(wù)辦理后，手中的現(xiàn)金最多；第________筆業(yè)務(wù)辦理后，手中的現(xiàn)金最少．（3）若每辦一筆業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)員業(yè)務(wù)量的0.1%作為獎勵，則辦理這七筆業(yè)務(wù)小張應(yīng)得獎金多少元？解：（1）下班時應(yīng)交回銀行：40000+20000-8000+4000-8000+14000-16000-2000=44000（元）；（2）40000+20000=60000元，60000-8000=52000元，52000+4000=56000元，56000-8000=48000元，48000+14000=62000元，62000-16000=46000元，46000-2000=44000元，∴小張在第五筆業(yè)務(wù)辦理后，手中現(xiàn)金最多；第七筆業(yè)務(wù)辦理后，手中的現(xiàn)金最少；（3）|＋20000|＋|－8000|＋|＋4000|＋|－8000|＋|＋14000|＋|－16000|＋|－2000|＝72000，辦理這七筆業(yè)務(wù)小張應(yīng)得獎金為72000×0.1%＝72(元)．25.著名數(shù)學(xué)教育家G?波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題．①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；（1）等式⑤是．（2）求（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3的值．解：（1）由題意可得，等式⑤是13+23+33+43+53＝152，故答案為：13+23+33+43+53＝152；（2）（﹣16）3+（﹣17）3+（﹣18）3+…+（﹣20）3＝＝＝＝﹣29700，故答案為：﹣29700．26.如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和7的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離是______．（2）數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離是______．（用含x的式子表示）（3）若x表示一個實數(shù)，則當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，有最小值？請寫出x的范圍及的最小值．（4）當(dāng)x為何值時，有最小值？并求出該最小值解：（