高職高專高等數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

高職高專高等數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)高職高專高等數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)/高職高專高等數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)適用文檔第1次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第一章函數(shù)與極限§1函數(shù)講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、理解函數(shù)的看法，掌握函數(shù)定義域、值域的求解方法；2、掌握函數(shù)的表示方法，會(huì)求解函數(shù)的奇偶性，周期性，單一性。教課方法、手段：解說(shuō)法，師生互動(dòng)，板書(shū)，課件展現(xiàn)教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)、定義域的求解；函數(shù)的幾種特征；難點(diǎn)、定義域的求解；奇偶性的判斷。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、新教程前言為何要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（1）文化基礎(chǔ)——數(shù)學(xué)是一種文化，它的正確性、嚴(yán)格性、應(yīng)用寬泛性，是現(xiàn)代社會(huì)文明的重要思想特點(diǎn)，是促使社會(huì)物質(zhì)文明和精神文明的重要力量；2）開(kāi)發(fā)大腦——數(shù)學(xué)是思想訓(xùn)練的體操，對(duì)于訓(xùn)練和開(kāi)發(fā)我們的大腦（左腦）有全面的作用；3）知識(shí)技術(shù)——數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)，是我們生活和工作的一種能力和技術(shù)；4）智慧開(kāi)發(fā)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是培育人的思想能力，這類能力為人的一世供給連續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。二、解說(shuō)新課利用現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例（勻速運(yùn)動(dòng)），惹起學(xué)生的興趣，進(jìn)一步使學(xué)生想認(rèn)識(shí)什么是函數(shù)，好奇心吸引學(xué)生們認(rèn)真聽(tīng)課。順利引出函數(shù)。1、函數(shù)的定義（課件展現(xiàn)）說(shuō)明：函數(shù)是變量間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系（單值對(duì)應(yīng)），函數(shù)的表達(dá)式以下：f(x),xD定義域：自變量的取值會(huì)合（D）。(2)值域：函數(shù)值的會(huì)合，即y0yxxf(x0)。02、函數(shù)的二因素（板書(shū)）組成函數(shù)的兩個(gè)重要因素：定義域和對(duì)應(yīng)法例。假如兩個(gè)函數(shù)定義域同樣，對(duì)應(yīng)法例也同樣，那么這兩個(gè)函數(shù)是同樣的。 （熟記）注意：為了使定義域在數(shù)學(xué)上存心義，要求，（１）分母不可以為０。如f(x)1時(shí)x（２）偶次根號(hào)下非負(fù)。如f(x)x時(shí)

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（5分鐘）10分鐘）10分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔（３）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于０。如f(x)lnx（４）正切符號(hào)下的式子不等于k,kZ。2（５）余切符號(hào)下的式子不等于k,kZ。（６）反正弦、反余弦符號(hào)下的式子絕對(duì)值小于等于 1。1例1求函數(shù)y 的定義域。2x 4例2確立函數(shù)()32xx2ln(x2)的定義域。fx說(shuō)明：依據(jù)學(xué)生們做題的狀況，老師認(rèn)真深刻地解說(shuō)，加深學(xué)生對(duì)定義域求解的理解和掌握。3、函數(shù)的表示方法經(jīng)過(guò)板書(shū)聯(lián)合實(shí)例，簡(jiǎn)述函數(shù)的表示方法，并且給出函數(shù)讓學(xué)生用不一樣的方法表示該函數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的表示方法的理解。4、分段函數(shù)分段函數(shù)：對(duì)自變量的不一樣取值范圍，函數(shù)用不一樣的表達(dá)式。比如：符號(hào)函數(shù)、狄立克萊函數(shù)、取整函數(shù)等。分段函數(shù)的定義域：不一樣自變量取值范圍的并集 。注意：求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)先確立自變量取值的所在范圍，再依據(jù)其對(duì)應(yīng)的式子進(jìn)行計(jì)算。評(píng)論：經(jīng)過(guò)例題的解說(shuō)，加深學(xué)生對(duì)于分段函數(shù)的認(rèn)識(shí)5、函數(shù)常有的幾種基本特征（課件展現(xiàn)，板書(shū)協(xié)助）函數(shù)常有的四種基本特征：奇偶性，周期性，單一性，有界性。解說(shuō)思路：（1）給出奇偶函數(shù)的圖形，對(duì)照性地進(jìn)行解說(shuō)；2）經(jīng)過(guò)例題解說(shuō)，示范最小正周期的求解方法3）給出一些函數(shù)，發(fā)問(wèn)學(xué)生函數(shù)能否有界。三、例題剖析例1ysinx的定義域?yàn)?,)，值域?yàn)閇1,1]。例2y1x的定義域?yàn)閇1,)，值域?yàn)閇0,)。1,x0例3設(shè)f(x)0,x0，求f(2)，f(0)和f(2)。1,x0解f(2)1，f(0)0，f(2)1。注意：求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)先確立自變量取值的所在范圍，再依據(jù)其對(duì)應(yīng)的式子進(jìn)行計(jì)算。四、講堂小結(jié)函數(shù)的定義及函數(shù)的二因素：定義域，對(duì)應(yīng)法例；函數(shù)的特征：有界性，單一性，奇偶性，周期性；師生互動(dòng)，發(fā)問(wèn)學(xué)生本次課程有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題。

10分鐘）10分鐘）（10分鐘）（15分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔思慮題、作業(yè)題、議論題：思慮題：1、確立一個(gè)函數(shù)需要考慮哪幾個(gè)基本因素？[定義域、對(duì)應(yīng)法例]2、兩個(gè)函數(shù)同樣的條件有那些？[定義域、對(duì)應(yīng)法例都同樣時(shí)兩函數(shù)同樣]2、思慮函數(shù)的幾種特征的幾何意義？[奇偶性、單一性、周期性、有界性]作業(yè)題：P22、1（1,3）；2（1,3）；3（1,3）課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第2 次課 學(xué)時(shí) 2第一章、函數(shù)與極限講課題目（章，節(jié)）§2初等函數(shù)、數(shù)列的極限講課種類（請(qǐng)打√） 理論課√□ 商討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□ 其余□教課目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)幾種基本初等函數(shù)，掌握復(fù)合函數(shù)的看法，會(huì)判斷函數(shù)能否為復(fù)合函數(shù)；2、掌握數(shù)列的看法，會(huì)求解數(shù)列的極限以及判斷數(shù)列極限的收斂性和發(fā)散性。教課方法、手段：以解說(shuō)為主，師生互動(dòng)、習(xí)題訓(xùn)練為輔，板書(shū)、課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)；數(shù)列的極限；難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的判斷；數(shù)列極限的求解；增補(bǔ)內(nèi)容和教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)間分派一、知識(shí)回首（板書(shū)）采納發(fā)問(wèn)的方式率領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)上一次課的主要內(nèi)容。

（10分鐘）二、解說(shuō)新課（15分鐘）基本初等函數(shù)（課件展現(xiàn)，板書(shū)協(xié)助）熟記：六種基本初等函數(shù)的定義域、值域、圖像、性質(zhì)。板書(shū)：聯(lián)合圖形，解說(shuō)六種基本初等函數(shù)的定義域，值域及性質(zhì)。（15分鐘）2.復(fù)合函數(shù)（板書(shū)給出）說(shuō)明：(1)并不是隨意幾個(gè)函數(shù)都能組成復(fù)合函數(shù)。如：yln，2就不可以組成復(fù)合函數(shù)。x(2)復(fù)合函數(shù)的定義域：各個(gè)復(fù)合體定義域的交集。復(fù)合函數(shù)的分解從外到內(nèi)進(jìn)行；復(fù)合時(shí)，則直接代入消去中間變量即可。重申：在求兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合時(shí)，注意中間變量的棄取。板書(shū)：給出例題，讓學(xué)生們做練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)的理解和掌握。復(fù)合函數(shù)反應(yīng)了事物聯(lián)系的復(fù)雜性。(10分鐘)3.初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和有限次復(fù)合步驟所組成的，并且能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，叫做初等函數(shù)；不然，不是初等函數(shù)。說(shuō)明：（1）一般分段函數(shù)都不是初等函數(shù)，但y︱x︱是初等函數(shù)；（2）初等函數(shù)的一般形成方式：復(fù)合運(yùn)算、四則運(yùn)算4.數(shù)列的看法（課件展現(xiàn)）板書(shū)：舉出例子，配合解說(shuō)數(shù)列的看法，惹起學(xué)生對(duì)于數(shù)列的極限的意識(shí)。（10分鐘）5.數(shù)列的極限（課件展現(xiàn)）依據(jù)下邊的一個(gè)例子引出數(shù)列極限的看法。（15分鐘）半徑r的圓內(nèi)接正多邊形面積 Sn f(n)，n為正多邊形的邊數(shù)， 當(dāng)n愈來(lái)愈大時(shí)，Sn就愈來(lái)愈靠近圓的面積，當(dāng) n無(wú)窮增大時(shí)， Sn就無(wú)窮靠近圓的面積。這時(shí)，我們說(shuō) Sn以圓的面積為極限。文案大全適用文檔經(jīng)過(guò)對(duì)以下例子的解說(shuō)，使學(xué)生更進(jìn)一步地理解數(shù)列極限的看法，并且會(huì)運(yùn)用數(shù)列極限的看法去解題。比如：當(dāng)n時(shí)，y1收斂于0；n2n當(dāng)n時(shí)，yn11收斂于1；n當(dāng)n時(shí)，ynn無(wú)極限，發(fā)散；當(dāng)n時(shí)，yn1(1)n0，時(shí)而取1，震蕩無(wú)極限，因此也是發(fā)散的。2時(shí)而取注意：數(shù)列極限的收斂性。三、講堂操練例1、分解以下復(fù)合函數(shù)；（1）yx21（2）yesinx例2、求以下數(shù)列的極限并說(shuō)明其收斂性；1,1,1,1;1,1,,(1)n1,;23nnn12,4,6,,2n,;2,1,4,1;,,23n1,(1)n1n(1)n1其通項(xiàng)分別為,2n,n。n四、講堂小結(jié)1、初等函數(shù)的構(gòu)造：由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限四則估算和復(fù)合步驟所組成；2、數(shù)列極限： 直觀描繪，精準(zhǔn)定義，幾何意義3、數(shù)列的收斂性：假如一個(gè)數(shù)列有極限，則稱該數(shù)列是收斂的，不然稱為發(fā)散的思慮題、作業(yè)題、議論題：思慮題：舉例說(shuō)明兩個(gè)隨意的函數(shù)能夠復(fù)合成一個(gè)函數(shù)嗎？作業(yè)題：P22:4；6；課后總結(jié)剖析：

（10分鐘）（5分鐘）文案大全適用文檔第3次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第一章函數(shù)與極限§3數(shù)列的左右極限講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、掌握函數(shù)極限的看法，運(yùn)用函數(shù)極限的看法求函數(shù)的極限；2、理解函數(shù)左右極限的的看法，會(huì)利用函數(shù)左右極限判斷函數(shù)的極限能否存在。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)、課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：函數(shù)的極限及函數(shù)極限的求法；難點(diǎn)：左極限與右極限。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)基本知識(shí)——數(shù)列極限1、數(shù)列的看法；2、數(shù)列極限的看法；二、解說(shuō)新課1的圖形。引例：函數(shù)f(x)x老師經(jīng)過(guò)對(duì)引例的解說(shuō)，使學(xué)生們對(duì)函數(shù)的極限有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，最后給出極限的定義。1、當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)的極限（課件展現(xiàn)）（1）函數(shù)f(x)當(dāng)x趨勢(shì)于無(wú)量（記為x）時(shí)的極限，記為limf(x)A或當(dāng)x時(shí)，f(x)A。（熟記）x（2）函數(shù)f(x)當(dāng)x趨勢(shì)于正無(wú)量（記為x）時(shí)的極限，記為limf(x)A或當(dāng)x時(shí)，f(x)A。（熟記）x（3）函數(shù)f(x)當(dāng)x趨勢(shì)于負(fù)無(wú)量（記為x）時(shí)的極限，記為limf(x)A或當(dāng)x時(shí)，f(x)A。（熟記）xlimf(x)A的充分必需條件是limf(x)A且limf(x)A。（結(jié)論）xxx注：x0,x無(wú)窮增大時(shí)，函數(shù)值f(x)1無(wú)窮靠近于0；xx0,x無(wú)窮減小時(shí)，函數(shù)值f(x)1無(wú)窮靠近于0。x2、當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)f(x)的極限函數(shù)f(x)當(dāng)x趨勢(shì)于x0時(shí)的極限，記作

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派10分鐘）5分鐘）20分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔limf(x)A或f(x)A(xx0)（熟記）xx03、函數(shù)左右極限的看法函數(shù)f(x)當(dāng)xx0時(shí)的左極限，記為limf(x)A；xx0函數(shù)f(x)當(dāng)xx時(shí)的右極限，記為limf(x)A；0xx0注：左右極限統(tǒng)稱為函數(shù)f(x)的單側(cè)極限。函數(shù)f(x)的極限與左、右極限有以下關(guān)系：limf(x)A的充分必需條件是limf(x)limf(x)A。xx0xx0xx0注：我們主要利用此充要條件來(lái)考證某些函數(shù)主假如分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限情況。三、講堂操練例1：求以下函數(shù)的極限（1）lim3x22；（2）lim(112)；xx3x5x2x2x38（3）limx4；（4）limx2；x31x4x011x2x1,x0;例2：試求函數(shù)f(x)x2,0x1;在x0和x1處的極限。1,x1。四、講堂小結(jié)（師生互動(dòng)）、函數(shù)的看法：趨于無(wú)量時(shí)的極限看法，趨于正無(wú)量、負(fù)無(wú)量時(shí)的極限看法，趨于某一點(diǎn)的極限看法；2、函數(shù)的左右極限。3、極限是函數(shù)的一個(gè)局部性質(zhì)。

（15分鐘）（20分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔思慮題、作業(yè)題、議論題：思慮題：1、函數(shù)在趨于無(wú)量和某一點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的極限在定義上有什么差別？作業(yè)題：P221.7(1)-(10),1.8.課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第4 次課 學(xué)時(shí) 2第一章 函數(shù)與極限講課題目（章，節(jié)）§4極限的性質(zhì)極限的運(yùn)算講課種類（請(qǐng)打√） 理論課√□ 商討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、理解極限的唯一性、有界性、局部保號(hào)性、夾逼準(zhǔn)則，以及極限性質(zhì)的推論；2、嫻熟掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法例，并且會(huì)用極限的運(yùn)算法例求函數(shù)的極限。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：會(huì)利用函數(shù)極限的運(yùn)算法例求函數(shù)的極限；難點(diǎn)： 函數(shù)的極限的運(yùn)算法例。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)——函數(shù)的極限（課件展現(xiàn)）1、函數(shù)在不一樣狀況下的極限的看法； （熟記）2、函數(shù)的左右極限。 （理解）二、解說(shuō)新課1、極限的性質(zhì)在講極限的性質(zhì)以前，給出兩個(gè)新的看法：鄰域和去心鄰域。 （認(rèn)識(shí)）開(kāi)區(qū)間x0,x0稱為點(diǎn)x0的鄰域；開(kāi)區(qū)間x0,x0x0,x0稱為點(diǎn)x0的去心鄰域，此中0。極限的性質(zhì)：（認(rèn)識(shí)）1）唯一性；（2）有界性；3）局部保號(hào)性；局部保號(hào)性的推論；（4）夾逼準(zhǔn)則。依據(jù)函數(shù)的圖形，一一解說(shuō)極限的性質(zhì)，使學(xué)生們對(duì)函數(shù)的極限有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。2、極限的運(yùn)算 （熟記）1）極限的可加（減）性；2）極限的可乘性；3）極限的可除性。老師依據(jù)例題對(duì)上邊極限的運(yùn)算一一進(jìn)行了解說(shuō)，經(jīng)過(guò)對(duì)極限運(yùn)算法例的解說(shuō)給出如下折推論。推論1常數(shù)能夠提到極限號(hào)前，即limCf(x)Climf(x)CA。推論2若m為正整數(shù)，則limf(x)mAm。[limf(x)]m注意：在不可以直接用極限的四則運(yùn)算法例時(shí)，可先考慮將函數(shù)適合變形，再考慮可否用極限的四則運(yùn)算法例。常用的變形方法有：通分，約去非零因子，用非零因子同乘或同除分子分母，分子或分母有理化。

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）（20分鐘）（20分鐘）分鐘學(xué)生消化以上所講的知識(shí)。文案大全適用文檔三、講堂操練例1：求以下函數(shù)的極限（25分鐘）（1）limx24x4；（2）lim(xh)2x2；x2x24h0h（3）limx23；（4）lim2x33x21；x1x2x5x33x22例2：求以下函數(shù)的極限（1）lim(x28x7)。x1（2）limx23x2。x2x2x2四、講堂小結(jié)（發(fā)問(wèn)的方式）（10分鐘）1、極限的性質(zhì)：唯一性、有界性、局部保號(hào)性、夾逼準(zhǔn)則；2、極限的運(yùn)算法例：可加（減）性，可乘性，可除性。思慮題、作業(yè)題、議論題：思慮題：在某個(gè)過(guò)程中，若f(x)有極限、g(x)無(wú)極限，那么f(x)+g(x)能否有極限？為何？f(x)-g(x)能否有極限？作業(yè)題：求以下各極限：（1）lim2x3x25；（2）lim41；（3）lim1x1；x23x124xx2xx2x0x（4）lim1x3x3；（5）lim3x22x1。2332x1x4xxxx2課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第5次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第一章函數(shù)與極限§5無(wú)量小量與無(wú)量大批講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、正確理解無(wú)量小量與無(wú)量大批的看法，認(rèn)識(shí)無(wú)量小量的性質(zhì)；2、掌握無(wú)量小量與無(wú)量大批的關(guān)系。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：無(wú)量小量與無(wú)量大批的看法及它們的關(guān)系；難點(diǎn)：無(wú)量小量與無(wú)量大批的關(guān)系。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)——極限的性質(zhì)及運(yùn)算1、極限的性質(zhì)2、極限的運(yùn)算二、新課引入給出一個(gè)函數(shù) f(x) 1的圖形，生動(dòng)形象地解說(shuō)此函數(shù)的極限是趨勢(shì)于 0的，經(jīng)過(guò)講x解引起學(xué)生們的思慮，引出無(wú)量小量。三、解說(shuō)新課1、無(wú)量小量lim f(x) 0為無(wú)量小量；（理解）x x0比如：因?yàn)閘imx20，limsinx0，所以x2，sinx均是當(dāng)x0時(shí)的無(wú)量小。x0x0因?yàn)閘im(x1)0,limx210,所以x1,x21均為當(dāng)x1時(shí)的無(wú)量小。x1x1因?yàn)閘im10，lim110,所以1,1均為當(dāng)x時(shí)的無(wú)量小。xxxxxx1注意：（1）確立f(x)是無(wú)量小，需指出x的變化趨勢(shì)；（2）絕對(duì)值很小的常數(shù)，不是無(wú)量小，因?yàn)檫@個(gè)常數(shù)的極限是常數(shù)自己其實(shí)不是零。（3）常數(shù)中只有零是無(wú)量小，因?yàn)樗臉O限為零。比如f(x)1是當(dāng)x是的無(wú)量?。欢?dāng)x趨于常數(shù)時(shí)，不再是無(wú)量小。x12、無(wú)量小量的性質(zhì) （理解）1）無(wú)量小的可加性；2）無(wú)量小的可積性；

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）（25分鐘）（15分鐘）文案大全適用文檔3）有界函數(shù)與無(wú)量小的可積性；4）常數(shù)與無(wú)量小的可積性。老師利用板書(shū)經(jīng)過(guò)例題以上邊的性質(zhì)一一進(jìn)行解說(shuō)。（25分鐘）3、無(wú)量大批（課件展現(xiàn)）limf(x)。（無(wú)量大批）xx0比如，1是當(dāng)x0時(shí)的無(wú)量大，記作lim1；xx0x1是當(dāng)x1時(shí)的無(wú)量大，記作lim1；x1x1x1ex是當(dāng)x時(shí)的無(wú)量大，記作limex；xlnx是當(dāng)x0時(shí)的無(wú)量大，記作limlnx。x0老師采納發(fā)問(wèn)的方式對(duì)以上的例子進(jìn)行了解說(shuō)，并得出以下注意項(xiàng)。注意：（1）無(wú)量大不是一個(gè)很大的數(shù)，它是一個(gè)絕對(duì)值無(wú)窮增大的變量。（2）確立函數(shù)f(x)是無(wú)量大，需指出自變量x的變化趨勢(shì)，比如函數(shù)1f(x)x當(dāng)x0時(shí)是無(wú)量大；當(dāng)x時(shí)，是無(wú)量小。5分鐘學(xué)生消化以上所講（3）無(wú)量大必為無(wú)界函數(shù)；反之無(wú)界函數(shù)不必定為無(wú)量大。比如：當(dāng)x時(shí)，的知識(shí)。f(x)xsinx是無(wú)界函數(shù)，但不是無(wú)量大批。（4）無(wú)量大是極限不存在的一種情況，這里借用極限的符號(hào)，但其實(shí)不表示極限存在。（10分鐘）四、講堂小結(jié)（師生互動(dòng)）1、無(wú)量小的看法；2、無(wú)量小的性質(zhì)；3、無(wú)量大批的看法。思慮題、作業(yè)題、議論題：思慮題：1、如何利用無(wú)量小進(jìn)行等價(jià)代替？文案大全適用文檔課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第6次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第一章函數(shù)與極限§6兩個(gè)重要極限講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□其余□教課目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)不論窮小量與無(wú)量大批的關(guān)系，掌握無(wú)量小量與無(wú)量大批的比較方法；2、正確理解函數(shù)的兩個(gè)重要極限，并會(huì)用兩個(gè)重要極限求函數(shù)的極限。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：無(wú)量小量與無(wú)量大批的比較方法，函數(shù)的兩個(gè)重要極限；難點(diǎn)：無(wú)量小量與無(wú)量大批的比較方法，運(yùn)用函數(shù)的兩個(gè)重要極限。增補(bǔ)內(nèi)容和教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)間分派一、復(fù)習(xí)基本知識(shí)——無(wú)量小與無(wú)量大（課件展現(xiàn)）（10分鐘）1、無(wú)量小量的看法；2、無(wú)量小量的性質(zhì)；3、無(wú)量大批的看法。二、解說(shuō)新課1、無(wú)量小量與無(wú)量大批的關(guān)系（作圖說(shuō)明）結(jié)論：在自變量的同一變化過(guò)程中（注意：在極限符號(hào)中省略了自變量的變化趨勢(shì)），（15分鐘）設(shè)f(x)0，若limf(x)10，反之，若limf(x)0，則lim1。，則limf(x)f(x)老師利用板書(shū)經(jīng)過(guò)例題對(duì)上述結(jié)論做進(jìn)一步的解說(shuō)，使學(xué)生對(duì)無(wú)量小與無(wú)量大的關(guān)系有進(jìn)一步的理解。2、無(wú)量小量與無(wú)量大批的比較（15分鐘）結(jié)論：（1）高階無(wú)量小；2）低階無(wú)量??；3）同階無(wú)量??；經(jīng)過(guò)給出的例題對(duì)無(wú)量小與無(wú)量大的比較認(rèn)真解說(shuō)，使學(xué)生正確理解并會(huì)利用。定理：假如當(dāng)xx0時(shí)，(x)~(x)，(x)~(x)，且lim(x)存在，則lim(x)xx0(x)xx0(x)也存在，且lim(x)lim(x)。xx0(x)xx0(x)說(shuō)明：求兩個(gè)無(wú)量小之比時(shí)，分子、分母均可用等價(jià)無(wú)量小代替。注意：常有的等價(jià)無(wú)量小，當(dāng)x0時(shí)，有sinx~x，tanx~x，112x等。5分鐘學(xué)生消cosx~x，e1~x，ln(1x)~x2化以上所講x，可用含有x的表達(dá)式取代。重申：等價(jià)無(wú)量小中的的知識(shí)。文案大全適用文檔3、兩個(gè)重要極限（列表說(shuō)明） （熟記）（1）limsinx1xx01x（2）lim1ex三、講堂操練例1求lim 1 。1x1例2利用等價(jià)無(wú)量小代換定理求以下函數(shù)的極限：（1）limsin4x；（2）limtanxsinx。x0tan2xx0x2sinx例3計(jì)算limsin7x。x0x例4計(jì)算lim1cosx。x0x2x例5計(jì)算lim14。5xx例6計(jì)算limx1(x2)。x2x四、講堂小結(jié)（發(fā)問(wèn)回答）1、無(wú)量小與無(wú)量大的關(guān)系；2、無(wú)量小與無(wú)量大的比較；3、兩個(gè)重要極限。思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：1、 求以下函數(shù)的極限。（1）lim1cosxln1x2arcsin2x2；（2）lime2x；（3）lim22x。x0sinxx01sinxx0x2、計(jì)算以下函數(shù)的極限。tan3xx1（1）lim；（2）lim1x；（3）lim13tanxcotx。4x2x0x0x0課后總結(jié)剖析：

（15分鐘）（20分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔第7次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第一章函數(shù)與極限§7函數(shù)的連續(xù)性講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)增量的看法，嫻熟掌握函數(shù)的連續(xù)性；2、正確理解函數(shù)的左右連續(xù)性，會(huì)利用函數(shù)的左右連續(xù)性判斷函數(shù)在某一點(diǎn)能否連續(xù)。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性以及它的左右連續(xù)性；難點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性以及函數(shù)的左右連續(xù)性。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)——無(wú)量小與無(wú)量大的關(guān)系及比較1、無(wú)量小與無(wú)量大的關(guān)系；2、無(wú)量小量與無(wú)量大批的比較；3、兩個(gè)重要極限。二、導(dǎo)入新課經(jīng)過(guò)對(duì)給出的兩個(gè)函數(shù)的圖象（一個(gè)是中斷的，一個(gè)是不中斷的）進(jìn)行的解說(shuō)，引出函數(shù)增量的看法，進(jìn)而也引出了函數(shù)的連續(xù)性。三、解說(shuō)新課1、增量的看法（課件展現(xiàn)）注意：增量u可正可負(fù)。當(dāng)u0時(shí)，說(shuō)明變量u從數(shù)值u1變到數(shù)值u2是增添的；當(dāng)u0時(shí)，說(shuō)明變量u從數(shù)值u1變到數(shù)值u2是減少的。稱yf(x0x)f(x0)為函數(shù)f(x)的增量。

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）5分鐘）10分鐘）2、函數(shù)連續(xù)性的看法（課件展現(xiàn)，板書(shū)協(xié)助）定義1（15分鐘）：若limy0，則稱函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，并且稱點(diǎn)x0為函數(shù)yf(x)x0的連續(xù)點(diǎn)。定義2：若limf(x)f(x0)，則稱函數(shù)yf(x)在x0處連續(xù)。xx0依據(jù)定義 2的內(nèi)容，函數(shù) f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)，需知足以下條件：（要點(diǎn)且熟記）①f(x)在點(diǎn)x0及鄰近有定義；limf(x)存在；在x0③lim f(x) f(x0)。x x0利用板書(shū)給出例題，老師經(jīng)過(guò)例題解說(shuō)函數(shù)的連續(xù)性，使學(xué)生們正確掌握函數(shù)的連文案大全適用文檔續(xù)性，并且會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性的定義求解函數(shù)的連續(xù)性。3、函數(shù)的左右連續(xù)性若limf(x)f(x0)（或limf(x)f(x0)），xx0xx0則稱函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處左連續(xù)（或右連續(xù)）。即limf(x)limf(x)f(x0)。xx0xx0說(shuō)明：假如函數(shù)f(x)在某一區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù)，則稱f(x)在該區(qū)間上連續(xù)，或許說(shuō)f(x)是該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。注：連續(xù)函數(shù)的圖像是一條連續(xù)而不中斷的曲線。對(duì)于函數(shù)的連續(xù)性有下邊 三點(diǎn)結(jié)論：1）基本初等函數(shù)在它們的定義區(qū)間內(nèi)，都是連續(xù)的；2）連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商（分母不可以為0）在它的定義區(qū)間內(nèi)，是連續(xù)函數(shù)；3）由連續(xù)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，在它的定義區(qū)間內(nèi)是連續(xù)函數(shù)。三、講堂操練x2x00的連續(xù)性。例1議論函數(shù)y2x在xx0例2求lim(2x 1)；1例3求limsinx；0例4求limx2x02。xx0xx0四、講堂小結(jié)（師生互動(dòng)）1、函數(shù)增量的看法；2、函數(shù)連續(xù)性的看法；3、函數(shù)的左右連續(xù)性，會(huì)利用函數(shù)的左右連續(xù)性函數(shù)在某一點(diǎn)能否連續(xù)。思慮題、作業(yè)題、議論題：思慮題：1、知足函數(shù)連續(xù)的條件？課后總結(jié)剖析：

（15分鐘）分鐘學(xué)生消化以上所講的知識(shí)。（20分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔第8次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第一章函數(shù)與極限§8本章小結(jié)講課種類（請(qǐng)打√）理論課□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課√□其余□教課目標(biāo)：1、率領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)本章所學(xué)的知識(shí)中，穩(wěn)固學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解和運(yùn)用。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：本章所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用本章所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。增補(bǔ)內(nèi)容和教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)間分派一、基本看法1、函數(shù)的定義；（20分鐘）2、基本初等函數(shù)；3、復(fù)合函數(shù)；4、初等函數(shù)；5、數(shù)列的極限；6、函數(shù)的極限；7、函數(shù)的左右極限；8、函數(shù)的連續(xù)性；9、函數(shù)的左右連續(xù)性。二、基天性質(zhì)和方法（20分鐘）1、函數(shù)的二因素：定義域，對(duì)應(yīng)法例；（判斷兩個(gè)函數(shù)的相等性）2、函數(shù)的四種特征3、函數(shù)極限的性質(zhì)；4、無(wú)量小量與無(wú)量大批的關(guān)系；5、無(wú)量小的比較；6、函數(shù)極限的運(yùn)算；7、兩個(gè)重要極限。三、例題解說(shuō)（25分鐘）1的定義域。例1求函數(shù)y2x4例2、將以下復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解。（1）ysin2x；（2）ycosx2。x1,x0;例3試求函數(shù)f(x)x2,0x1;在x0和x1處的極限。1,x1。文案大全適用文檔例4求lim(x28x7)。x1例54x23x1。求limx12x26x4例6計(jì)算limtan3x。x04xx1例7計(jì)算lim1x。x02四、講堂操練（25分鐘）例1確立函數(shù)f(x)32xx2ln(x2)的定義域。例2求函數(shù)yu與u1x2的復(fù)合函數(shù)。1,x0例3設(shè)f(x)0,x0，求f(2)，f(0)和f(2)。1,x0例4求以下各極限：（1）lim1x3x3；（2）lim3x22x12x3x252332；（3）lim2。x1x4xxxx2xx3x1（4）lim41；（5）lim1x1。（6）lim1cosx。x2x24x2x0xx0x2（7）limx1(x2)。x2思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：P22-P231.1,1.2(1)-(2),1.7(1)-(6),1.8.課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第9次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第二章導(dǎo)數(shù)與微分§1導(dǎo)數(shù)的看法講課種類（請(qǐng)打√）理論√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□其余□教課目標(biāo)：1、正確理解導(dǎo)數(shù)、左右導(dǎo)數(shù)的看法；2、掌握經(jīng)過(guò)左右導(dǎo)數(shù)的方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的看法；難點(diǎn)：會(huì)利用左右導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。增補(bǔ)內(nèi)容和教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)間分派一、引入新課（15分鐘）引入勻變速運(yùn)動(dòng)的例子（課件展現(xiàn)） 。發(fā)問(wèn)：行程s和時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，在數(shù)學(xué)中該如何描繪。小結(jié)：實(shí)質(zhì)上就是行程在某一時(shí)辰的變化率，即函數(shù)增量與自變?cè)隽勘戎档臉O限，這類特別的極限就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?？偨Y(jié)解決此例題的步驟以下：1）求增量：2）定比值：3）取極限：重申：上述步驟是函數(shù)求導(dǎo)的基本方法，需要學(xué)生掌握。二、解說(shuō)新課1、導(dǎo)數(shù)的看法經(jīng)過(guò)以上對(duì)解說(shuō)，給出導(dǎo)數(shù)的看法。注意：（1）導(dǎo)數(shù)的常有形式還有：f(x0)limf(x0x)f(x0)；（20分鐘）x0xf(x0)limf(x0h)f(x0)；h0hf(x0)limf(x0)f(x0h)；（h即自變量的增量h0hx）（2）y反應(yīng)的是曲線在[x0,x]上的均勻變化率，而f(x)dyxx0是在點(diǎn)x0的變xdx文案大全適用文檔化率，它反應(yīng)了函數(shù)yf(x)隨xx0而變化的快慢程度。（3）這里dyxx0與dfxx0中的dy與df是一個(gè)整體記號(hào)，而不可以視為分子dy或dxdxdxdxdf與分母dx。（4）若極限limy即limf(x)f(x0)不存在，就稱yf(x)在xx0點(diǎn)不行導(dǎo)。x0xxx0xx0特別地，假如函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間D內(nèi)的每一點(diǎn)x處都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)一般是x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為本來(lái)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，記為y、(x)、dy或df(x)。dxdx假如將上邊式子中的x0換成x，即獲得導(dǎo)函數(shù)的定義式為f(x)limf(xx)f(x)xx0或f(x)limf(xh)f(x)h0h說(shuō)明：（1）上式中，固然x能夠取開(kāi)區(qū)間D內(nèi)的任何數(shù)值，但在求極限的過(guò)程中，x被當(dāng)作常量，x或h是變量。（2）在沒(méi)有特別說(shuō)明的狀況下，導(dǎo)數(shù)指的是導(dǎo)函數(shù)。假如給出了詳細(xì)的點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)指的是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。

（10分鐘）明顯，函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處的函數(shù)值，即f(x0)f(x)xx0。此后，假如求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)，就用先求導(dǎo)函數(shù)f(x)，再將點(diǎn)xx0代入f(x)。2、左右導(dǎo)數(shù)的看法從導(dǎo)數(shù)的定義中可知，函數(shù) f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù) f(x0)是一個(gè)極限。發(fā)問(wèn)：函數(shù)的連續(xù)有左連續(xù)和右連續(xù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)嗎？結(jié)論：把相應(yīng)的左、右極限分別稱為函數(shù) f(x)在點(diǎn)x0處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)，記做f(x0)，即f(x0)f(x0x)f(x0)limxx0f(x0)f(x0x)f(x0)limxx0

（20分鐘）(x0)及2-6）2-7）說(shuō)明：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分必需條件是f(x)在點(diǎn)x0處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。文案大全適用文檔這里需要重申的是函數(shù)的左右導(dǎo)數(shù)是用來(lái)判斷函數(shù)在某一點(diǎn)能否可導(dǎo)的。三、講堂操練練習(xí)題：1、依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求常值函數(shù)f(x)C（C是常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)f(x)。2、依據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)f(x)x2在x2處的導(dǎo)數(shù)f(2)。3、xx11處的可導(dǎo)性。議論函數(shù)f(x)在xx1x1四、講堂小結(jié)本次課程的內(nèi)容有：導(dǎo)數(shù)的定義；導(dǎo)數(shù)的幾種不一樣的表達(dá)形式；左、右導(dǎo)數(shù)；思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：必做題：P552.1,2.2.課后總結(jié)剖析：

（15分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔第10次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第二章導(dǎo)數(shù)與微分§2按定義求導(dǎo)講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、掌握經(jīng)過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)在某一點(diǎn)的切線法線方程；2、掌握導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)法例，嫻熟掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法例。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算；難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)在某一點(diǎn)的切線法線方程。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、課前復(fù)習(xí)因?yàn)楸敬嗡v的內(nèi)容是上一次課程內(nèi)容的延長(zhǎng)，上一次內(nèi)容的掌握程度影響到本次課程的解說(shuō)，以發(fā)問(wèn)的形式觀察學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)看法的理解以及導(dǎo)數(shù)定義公式的掌握。二、解說(shuō)新課1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義引入實(shí)例，切線問(wèn)題的求解，側(cè)面解說(shuō)導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（課件展現(xiàn)）由切線問(wèn)題的議論和導(dǎo)數(shù)的定義知，函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)在幾何上表示曲線yf(x)在點(diǎn)M0(x0,y0)處的切線的斜率。過(guò)切點(diǎn)M0(x0,y0)且垂直于切線的直線叫做曲線yf(x)在點(diǎn)M0(x0,y0)處的法線。假如f(x0)存在，則曲線 y f(x)在M0(x0,y0)處的切線方程為f(x0)f(x0)(xx0)；曲線yf(x)在點(diǎn)M0(x0,y0)處的法線方程為yf(x0)1(xx0)，(f(x0)0)。f(x0)注意：當(dāng)f(x0)=0時(shí)，切線方程為平行于x軸的直線yf(x0)，法線方程為垂直于x軸的直線xx0；當(dāng)f(x0)時(shí)，切線為垂直于x軸的直線xx0，法線為平行于x軸的直線y f(x0)。2、按定義求導(dǎo)數(shù)在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的看法，那么誰(shuí)知道依據(jù)定義如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呀？學(xué)生們互相議論，老師啟迪學(xué)生們思慮，最后給出正確的結(jié)論。求y f(x)的導(dǎo)數(shù)y的一般步驟以下：（1）求增量：yfxxfx；（2）算比值；（3）取極限limy。x0x說(shuō)明：按定義求導(dǎo)數(shù)是這節(jié)課的要點(diǎn)，需要學(xué)生們會(huì)運(yùn)用“三步驟” 。

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）（20分鐘）（15分鐘）文案大全適用文檔3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法例（1）設(shè)uu(x)和vv(x)都在點(diǎn)x處可導(dǎo)，則uv也在x處可導(dǎo)，且(uv)uv。（2）設(shè)uv(x)都在點(diǎn)x處可導(dǎo)，則uv也在x處可導(dǎo)，且(uv)（15分鐘）u(x)和vuvuv。推論：(cu)cu（c為常數(shù)）。注意：以上兩個(gè)法例可推行到有限個(gè)函數(shù)的情況。（3）設(shè)uu(x)和vv(x)都在點(diǎn)x處可導(dǎo)，v(x)0,則u也在點(diǎn)x處可導(dǎo)，且vuvuv。v2注：1v；uvuv,uu。vv2vv三、講堂操練練習(xí)題：1、求拋物線yx2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程。（20分鐘）2、求函數(shù)ylogax(a0且a1)的導(dǎo)數(shù)。3、求yxn(nN)的導(dǎo)數(shù)。4、求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(1)y2x2ln2；(2)1sinxx；yx(3)ytanx；(4)yex；(5)1。1x2ylnx評(píng)論：練習(xí)的目的是為了加深學(xué)生對(duì)于本次課程知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的解題應(yīng)用。四、講堂小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容有：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；按定義求導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法例。思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)部署：必做題：P55:2.3,2.4,選做題：P55:2.5(4)-(8).

（10分鐘）文案大全適用文檔課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第11 次課 學(xué)時(shí) 2第二章 導(dǎo)數(shù)與微分講課題目（章，節(jié)）§3復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)講課種類（請(qǐng)打√） 理論課√□ 商討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、掌握利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、正確理解隱函數(shù)的定義，掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法例。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例；難點(diǎn)：利用隱函數(shù)的求導(dǎo)法例求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、課前復(fù)習(xí)發(fā)問(wèn)的形式復(fù)習(xí)復(fù)合函數(shù)的看法及復(fù)合函數(shù)的分解方法，以此觀察學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。設(shè)計(jì)企圖：看學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)的理解程度，加以總結(jié)剖析，為復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例做鋪墊。二、解說(shuō)新課1、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法例復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例：設(shè)u(x)在x可導(dǎo)，函數(shù)yf(u)在相應(yīng)的點(diǎn)u可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)yf(x)在x處也可導(dǎo)，且dydyduf(x)f(u)(x)或dxdudx。說(shuō)明：應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，第一要剖析由哪些函數(shù)復(fù)合而成，假如所給函數(shù)能分解成比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，而這些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)易求，那么應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例就能夠求出所給函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。注意：差別復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)與函數(shù)乘積的求導(dǎo)。設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)講練聯(lián)合，讓同學(xué)們有一個(gè)理解求導(dǎo)法例的過(guò)程。2、隱函數(shù)的定義課件展現(xiàn)：隱函數(shù)的定義。板書(shū)：給出幾個(gè)函數(shù)，讓學(xué)生們判斷哪些函數(shù)是顯函數(shù)哪些是隱函數(shù)。說(shuō)明：有些隱函數(shù)能夠變換為顯函數(shù)，比如2x2y50，可化為yx5；但有些隱函2數(shù)則很難化為顯函數(shù)，如sin(xy)ey。說(shuō)明：要想直接計(jì)算隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要找出隱函數(shù)求導(dǎo)的方法。下邊就解說(shuō)隱患函數(shù)的求導(dǎo)法例。3、隱函數(shù)的求導(dǎo)法例經(jīng)過(guò)以上學(xué)生們對(duì)顯函數(shù)及隱函數(shù)定義的學(xué)習(xí)，對(duì)它們的形式已經(jīng)基本上掌握了，但

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）（15分鐘）（20分鐘）（20分鐘）文案大全適用文檔是要想計(jì)算隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，仍是需要找出隱函數(shù)的求導(dǎo)法例。以下：求方程F(x,y)0確立的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y，只需將方程中的y看作是x的函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例，在方程兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，便可獲得一個(gè)對(duì)于y的方程，而后從中解出y即可。設(shè)計(jì)思路：解說(shuō)教材例題，增強(qiáng)同學(xué)們對(duì)隱函數(shù)求導(dǎo)法例的理解。三、講堂操練練習(xí)題：（20分鐘）1、設(shè)ylnsinx，求y。2、設(shè)ysin32x，求y。3、求由方程xyln(xy)所確立的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y。4、求由方程y52yx3x70所確立的隱函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)yx0。評(píng)論：練習(xí)題觀察的是隱函數(shù)的求導(dǎo)法例，以及切合函數(shù)的求導(dǎo)。四、講堂小結(jié)本次課程的內(nèi)容有：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法例；隱函數(shù)；隱函數(shù)求導(dǎo)法例。（5分鐘）思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：P55-P56:2.6(1)-(4),2.8.課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第12次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第二章導(dǎo)數(shù)與微分§4對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□其余□教課目標(biāo)：1、正確理解對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法例，嫻熟掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2、掌握函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)以及簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。教課方法、手段：講練聯(lián)合，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；難點(diǎn)：求函數(shù)的二階以及二階以上的導(dǎo)數(shù)。增補(bǔ)內(nèi)容和教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)間分派一、課前復(fù)習(xí)（10分鐘）學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，復(fù)習(xí)上一次課程學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，要點(diǎn)之處加以解說(shuō)。二、解說(shuō)新課發(fā)問(wèn)：如何求解對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？利用此問(wèn)題吸引學(xué)生們的注意力，并惹起他們學(xué)習(xí)的的興趣。1、對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)（15分鐘）思路：有這樣兩類函數(shù)，一是冪指函數(shù)，二是有一系列函數(shù)的乘、除、乘方、開(kāi)方所組成的函數(shù)。對(duì)這兩類函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，先取對(duì)數(shù)，再利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法即可獲得結(jié)果。評(píng)論：講練聯(lián)合，讓學(xué)生利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法練習(xí)求對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課件展現(xiàn)：基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（熟記）。說(shuō)明：基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式是我們用來(lái)求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的要點(diǎn)，所以，求導(dǎo)公式不只熟記，并且要求會(huì)運(yùn)用它來(lái)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。思路：為同學(xué)們認(rèn)真剖析每一個(gè)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)求導(dǎo)公式的理解和分鐘）運(yùn)用。（203、高階導(dǎo)數(shù)發(fā)問(wèn)：在前面我們所學(xué)的都是求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)怎么求呢？設(shè)計(jì)思路：經(jīng)過(guò)發(fā)問(wèn)，引出高階導(dǎo)數(shù)的看法，以此為源泉逐漸進(jìn)行解說(shuō)，給出高階導(dǎo)數(shù)的定義。一般地，yf(x)的導(dǎo)數(shù)yf(x)仍舊是x的函數(shù)，我們把yf(x)的導(dǎo)數(shù)稱為yf(x)的二階導(dǎo)數(shù)，記作（20分鐘）yy或f(x)d2yddy。f(x)或dxdxdx2近似地，二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做三階導(dǎo)數(shù)，三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做四階導(dǎo)數(shù)，。一般地，文案大全適用文檔n 1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做 n階導(dǎo)數(shù)，分別記作(4)(5)(n)d3yd4ydnyy，y，y，...，y或dx3，dx4，...，dxn。二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)，統(tǒng)稱高階導(dǎo)數(shù)。說(shuō)明：求高階導(dǎo)數(shù)是一個(gè)逐次向上求導(dǎo)的過(guò)程，不必其余新方法，只用前面的求導(dǎo)方法就能夠了。三、講堂操練練習(xí)題：1、設(shè)y(sinx)x，求y。2、求函數(shù)(x1)2(2x7)3y(3x的導(dǎo)數(shù)。5)53、yaxb，求y。4、指數(shù)函數(shù)yex的n階導(dǎo)數(shù)。操練企圖：經(jīng)過(guò)習(xí)題練習(xí)，觀察學(xué)生對(duì)于本次課程知識(shí)點(diǎn)的初步掌握狀況。三、講堂小結(jié)對(duì)數(shù)求導(dǎo)，基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，高階導(dǎo)數(shù)。思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：P55:2.7.課后總結(jié)剖析：

（20分鐘）（5分鐘）文案大全適用文檔第13次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第二章導(dǎo)數(shù)與微分§5微分及其應(yīng)用講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、正確理解微分的看法；2、認(rèn)識(shí)微分的幾何意義，會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的微分公式求函數(shù)的微分。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：微分的看法及微分公式；難點(diǎn)：利用基本初等函數(shù)的微分公式求函數(shù)的微分。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、引入新課給出一個(gè)實(shí)例“一塊正方形均質(zhì)金屬薄片因?yàn)槭軣崤蛎洠ㄕn件展現(xiàn)） ，其邊長(zhǎng)由 x0變到x0 x”經(jīng)過(guò)圖形，剖析此問(wèn)題。正方形的面積A與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為：Ax2。據(jù)此，薄片面積的增添量能夠當(dāng)作當(dāng)自變量x自x0獲得增量x時(shí)，函數(shù)Ax2相應(yīng)的增量A，即Ax0x2x202x0xx2。A的幾何意義很明顯，A由兩部分組成：第一部分2x0x是x的線性代數(shù)，是圖2-2中畫(huà)斜線的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和；第二部分是x2，是圖2-2中畫(huà)交錯(cuò)線的小正方形的面積。一般狀況下，當(dāng)x很小，(x)2更小。當(dāng)x0時(shí)，(x)2是x的高階無(wú)窮小，即(x)2(x)(x0)。所以，當(dāng)x很小時(shí)，2x0x是A的很好的近似，即2x0x設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)對(duì)此實(shí)例的解說(shuō)，引出微分的看法。二、解說(shuō)新課1、微分的定義假如函數(shù) y f(x)在點(diǎn)x處的改變量 y能夠表示為

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（15分鐘）yAxox(x0)，此中，A是與x沒(méi)關(guān)的量，則稱函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x處可微，稱Ax為函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x處的微分，記作dy，即dyAx。（15分鐘）注1：由微分的定義，我們能夠把導(dǎo)數(shù)當(dāng)作微分的商。比如求sinx對(duì)x的導(dǎo)數(shù)時(shí)就能夠當(dāng)作sinx微分與 x微分的商，即文案大全適用文檔dsinxcosxdxxcosx。dx12dx2x注2：函數(shù)在一點(diǎn)處的微分是函數(shù)增量的近似值，它與函數(shù)增量?jī)H相差x的高階無(wú)量小。所以要會(huì)應(yīng)用下邊兩個(gè)公式：ydyfx0x，f x0 x f x0 f x0 x。典型例題：例題1.（教材36頁(yè)例2.19）解說(shuō)：略評(píng)論：經(jīng)過(guò)例題加深學(xué)生對(duì)于微分定義的理解，幫助學(xué)生更好的應(yīng)用微分的定義。2、基本初等函數(shù)的微分公式重申：基本初等函數(shù)的微分公式需要學(xué)生們熟記，這是求函數(shù)微分的要點(diǎn)。探究：給出一些函數(shù)，讓學(xué)生利用微分公式求函數(shù)的微分。設(shè)計(jì)思路：由基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式能夠直接獲得基本初等函數(shù)的微分公式，要修業(yè)生對(duì)照導(dǎo)數(shù)公式記憶。3、微分的運(yùn)算法例說(shuō)明：因?yàn)槲⒎趾蛯?dǎo)數(shù)是親密有關(guān)的，所以它們有相像的運(yùn)算法例。微分的運(yùn)算法例（ 課件展現(xiàn)）。設(shè)計(jì)思路：解說(shuō)例題，讓學(xué)生們利用微分的運(yùn)算法例求函數(shù)的微分。4、復(fù)合函數(shù)的微分法例復(fù)習(xí)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法例，依據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法例，給出復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算法例，以下：設(shè)函數(shù)y f(u)，u (x)都可微，則復(fù)合函數(shù) y f[(x)]的微分為dy f(u) (x)dx。因?yàn)閐u (x)dx，所以，復(fù)合函數(shù) y f[(x)]的微分也能夠?qū)懗桑篸y f udu。說(shuō)明：不論u是自變量仍是中間變量，微分形式 dy f udu總保持不變，這一性質(zhì)稱為微分形式不變性。典型例題：例1.（教材38頁(yè)例2.20）解說(shuō)：略評(píng)論：經(jīng)過(guò)例題的解說(shuō)，初步復(fù)合函數(shù)微分法例的運(yùn)用。三、講堂操練練習(xí)題：1、求函數(shù) y x3在x 1處，當(dāng) x 0.1和 x 0.01時(shí)的增量和微分。

分鐘學(xué)生消化以上所講的知識(shí)。（10分鐘）（10分鐘）（15分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔2、填下邊的空。（1）d（）cos2xdx；（2）d（）3e2xdx。評(píng)論：觀察學(xué)生對(duì)于定義求導(dǎo)數(shù)的方法。四、講堂小結(jié)本次課程的內(nèi)容有：微分的看法，微分的幾何意義，基本初等函數(shù)的微分公式。思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：P56:2.9 ，2.10，2.11.課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第14 次課 學(xué)時(shí) 2第二章 導(dǎo)數(shù)與微分講課題目（章，節(jié)）§6函數(shù)的單一性及拉格朗日中值定理講課種類（請(qǐng)打√） 理論課√□ 商討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、理解拉格朗日中值定理；2、掌握函數(shù)單一性的鑒別法，會(huì)求函數(shù)的單一區(qū)間。教課方法、手段：講練聯(lián)合，師生互動(dòng)；板書(shū)、幻燈片教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：拉格朗日中值定理；函數(shù)單一性的鑒別；教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)同學(xué)們閱讀教材內(nèi)容，復(fù)習(xí)微分的定義及其性質(zhì)。設(shè)計(jì)企圖：微分的性質(zhì)是本節(jié)課程的基礎(chǔ)，理解微分的看法才能更好的學(xué)習(xí)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。二、解說(shuō)新課（一）拉格朗日中值定理定理2.3 （拉格朗日中值定理） 若函數(shù) f(x)知足：（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)。（2）在開(kāi)區(qū)間（a,b）上可導(dǎo)，則起碼有一點(diǎn)(a,b)，使得f()f(b)f(a)或baf(b)f(a)f()ba。

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）（20分鐘）yBCyf(x)Aoax12b圖2-4定理的幾何意義：假如連續(xù)曲線yf(x)的弧AB上除端點(diǎn)外到處擁有不垂直于x軸的切線，那么，弧上起碼有一點(diǎn)C，在該點(diǎn)處的切線平行于弦AB。說(shuō)明：(1)此定理是微積分學(xué)的重要定理，它正確地表達(dá)了函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上的均勻變化率和函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系，它是用函數(shù)的局部性來(lái)研究函數(shù)的整體性的重要工具。此定理是充分而不用要的。典型例題：例1（教材40頁(yè)例2.24）

（15分鐘）文案大全適用文檔解說(shuō)：略例2（教材41頁(yè)例2.25）解說(shuō)：略評(píng)論：經(jīng)過(guò)例題加深同學(xué)們對(duì)于拉格朗日中值定理的理解，初步認(rèn)識(shí)定義的運(yùn)用。由拉格朗日定理，可得以下兩個(gè)推論：推論1設(shè)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(x)0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)是一個(gè)常數(shù)。推論2假如函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f(x)與g(x)都相等，則這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至多相差一個(gè)常數(shù)。（二）函數(shù)的單一性定理2.4（判斷法）設(shè)函數(shù)yf(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)（1）假如在a,b內(nèi)f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在[a,b]上單一增添。（2）假如在(a,b)內(nèi)f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在[a,b]上單一減少。說(shuō)明：判斷法中的閉區(qū)間換成其余各樣區(qū)間，包含無(wú)量區(qū)間，結(jié)論也建立。確立函數(shù)的單一性的一般步驟是：1）確立函數(shù)的定義域；2）求出使f(x)0和f(x)不存在的點(diǎn)，并以這些點(diǎn)為分界點(diǎn)把定義域分紅若干個(gè)子區(qū)間；（3）確立f(x)在各個(gè)子區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出f(x)的單一性。典型例題：例1（教材42頁(yè)例2.26）解說(shuō)：略例2（教材42頁(yè)例2.27）解說(shuō)：略評(píng)論：經(jīng)過(guò)確立函數(shù)的單一性的步驟求解函數(shù)的單一區(qū)間，思路明確，解題時(shí)不易出錯(cuò)。.講堂小結(jié)本次課程的內(nèi)容有：拉格朗日中值定理；函數(shù)的單一性；部署作業(yè)：教材55頁(yè)習(xí)題二：第13題；第14題（1、2）課后總結(jié)剖析：

10分鐘消化新知識(shí)）（20分鐘）（10分鐘）（5分鐘）文案大全適用文檔第15 次課 學(xué)時(shí) 2第二章 導(dǎo)數(shù)與微分講課題目（章，節(jié)）§7羅必塔法例講課種類（請(qǐng)打√） 理論課√□ 商討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、理解洛必達(dá)法例；掌握洛必達(dá)法例的運(yùn)用條件；教課方法、手段：講練聯(lián)合，師生互動(dòng)；板書(shū)、幻燈片教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：拉格朗日中值定理；函數(shù)單一性的鑒別；教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)同學(xué)們回想拉格朗日中值定理；函數(shù)單一性的求解步驟。設(shè)計(jì)企圖：拉格朗日中值定理，函數(shù)的單一性是微分應(yīng)用中經(jīng)常運(yùn)用到的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們多增強(qiáng)有關(guān)習(xí)題的練習(xí)。二、解說(shuō)新課（一）洛必達(dá)法例0型不決式0定理2.5設(shè)（1）當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)f(x)及(x)都趨于零；（2）在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)（點(diǎn)x0自己能夠除外），f(x)及(x)都存在且(x)0；（3）limf(x)存在（或?yàn)闊o(wú)量大），那么，xx0(x)limf(x)limf(x)。xx0(x)xx0(x)說(shuō)明:（1）假如f(x)，當(dāng)xx0時(shí)仍屬0型時(shí)，且這時(shí)f(x)、(x)能知足定理中(x)0f(x)、(x)所要知足的條件，那么可連續(xù)再用羅必塔法例。（2）定理中的xx0換為x（或其余趨勢(shì)）時(shí)，結(jié)論也建立。假如連續(xù)曲線yf(x)的弧AB上除端點(diǎn)外到處擁有不垂直于x軸的切線，那么，弧上起碼有一點(diǎn)C，在該點(diǎn)處的切線平行于弦AB。典型例題：例1（教材43頁(yè)例2.28）解說(shuō)：略評(píng)論：本題也能夠利用極限的等價(jià)無(wú)量小代換去求。例2（教材43頁(yè)例2.29）解說(shuō)：略評(píng)論：經(jīng)過(guò)例題的解說(shuō)，初步增強(qiáng)同學(xué)們多于 0/0型的洛必達(dá)法例的運(yùn)用。

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派（10分鐘）（25分鐘）文案大全適用文檔型不決式（25分鐘）定理2.6設(shè)f(x)、(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，若（1）limfxlimx；xx0xx0（2）f(x)、(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且(x)0；（3）limf(x)存在（或?yàn)闊o(wú)量大），xx0(x)則limf(x)=limf(x)。xx0(x)xx0(x)把定理2.6中的xx0換為x（或其余情況）時(shí)，結(jié)論也建立。典型例題：例1（教材43頁(yè)例2.30）解說(shuō)：略例2（教材43頁(yè)例2.31）解說(shuō)：略3．其余種類的不決式（25分鐘）說(shuō)明：其余一些0、、00、1、0型的不決式，我們也可經(jīng)過(guò)適合變形化為0或型，再用羅必塔法例。0典型例題：例1（教材44頁(yè)例2.32）解說(shuō)：略例2（教材43頁(yè)例2.33）解說(shuō)：略例3（教材43頁(yè)例2.34）解說(shuō)：略注意：洛必塔法例是求不決式的極限一種有效方法，但最好能與其余求極限的方法聯(lián)合使用。比如能化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)盡可能先化簡(jiǎn)，能夠應(yīng)用等價(jià)無(wú)量小代替或應(yīng)用重要極限時(shí)，應(yīng)盡可能應(yīng)用，這樣能夠使運(yùn)算更簡(jiǎn)捷。 （5分鐘）三. 講堂小結(jié)本次課程學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：洛必達(dá)法例的三大種類不決式；部署作業(yè)：1.教材55頁(yè)習(xí)題二：第 16題（1、3、5、7）；文案大全適用文檔課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第16 次課 學(xué)時(shí) 2第二章 導(dǎo)數(shù)與微分講課題目（章，節(jié)）§8函數(shù)的極值與最值講課種類（請(qǐng)打√） 理論課√□ 商討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□ 其余□教課目標(biāo)：1、正確函數(shù)極值的看法，掌握函數(shù)極值的判斷方法；2、掌握函數(shù)最大值，最小值的的求解。教課方法、手段：講練聯(lián)合，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：函數(shù)極值的看法；難點(diǎn)：函數(shù)的單一性。增補(bǔ)內(nèi)容和教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)間分派一、引入新課 （10分鐘）課件引入實(shí)例，剖析解說(shuō)例題求解思路，各處函數(shù)極值的看法。二、解說(shuō)新課1、函數(shù)極值的定義（20分鐘）ya C2C1 C3 C4 C5 b x發(fā)問(wèn)：找出圖中的最大值和最小值。 引出函數(shù)極值的看法。課件展現(xiàn)：函數(shù)極值的定義。注意：（1）函數(shù)的極大值和極小值看法是局部的。（2）函數(shù)的極大值未必比極小值大。如上圖， f(C1)就比f(wàn)(C5)小。3）函數(shù)的極值必定出此刻區(qū)間內(nèi)部，在區(qū)間端點(diǎn)處不可以獲得極值；而函數(shù)的最大值、最小值可能出此刻區(qū)間內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn)處獲得。4）從上圖可看到，在函數(shù)獲得極值點(diǎn)處，曲線上的切線是水平的；反之，曲線上有水平切線的地方函數(shù)不必定獲得極值。5）極值點(diǎn)是函數(shù)增減或減增的分界點(diǎn)。2、函數(shù)極值的判斷和求法yf(x0)0（20分鐘）yf(x0)0o a x0 b x

o a x0 b x文案大全適用文檔察看以上圖形，剖析邊解說(shuō)，當(dāng)x漸增地經(jīng)過(guò)x0時(shí)，假如f(x)的符號(hào)由正變負(fù)，則函數(shù)f(x)在x0處獲得極大值；假如f(x)的符號(hào)由負(fù)變正，則函數(shù)f(x)在x0處獲得極小值。注意：假如當(dāng)x漸增地經(jīng)過(guò)x0時(shí)，f(x)的符號(hào)并未改變，那么函數(shù)f(x)在x0處沒(méi)有極值。課件展現(xiàn)：函數(shù)極值的判斷和求法。說(shuō)明：使函數(shù)導(dǎo)數(shù)為 0的點(diǎn)（即 f(x0)=0的實(shí)根）叫函數(shù) f(x)的駐點(diǎn)?？蓪?dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必然是駐點(diǎn)。反過(guò)來(lái)，函數(shù)的駐點(diǎn)卻不必定是極值點(diǎn)。經(jīng)過(guò)以上察看圖形和剖析圖形，以及對(duì)函數(shù)極值的判斷和求法的認(rèn)識(shí)，得出可導(dǎo)函數(shù)求極值的步驟以下：（重申）1）求出函數(shù)的定義域；2）求出導(dǎo)數(shù)f(x)；3）求出f(x)的所有駐點(diǎn)及導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)；（4）求出各極值點(diǎn)的函數(shù)值，即得函數(shù) f(x)的所有極值。說(shuō)明：嫻熟掌握函數(shù)極值的求解步驟。典型例題：例1.（教材47頁(yè)例2.35）解說(shuō)：略評(píng)論：經(jīng)過(guò)例題的解說(shuō)，協(xié)助學(xué)生理解函數(shù)極值的求解步驟。3、函數(shù)的最大值和最小值課件展現(xiàn)：函數(shù)的最值，最大值及最小值的看法。說(shuō)明：由極值和最值的定義可知，極值是一個(gè)局部看法，而最值是一個(gè)整體看法。根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)必定存在最大值和最小值，由以上內(nèi)容可知函數(shù)f(x)最大值和最小值只可能在區(qū)間[a,b]內(nèi)的端點(diǎn)、或(a,b)內(nèi)的極值點(diǎn)處獲得，而只有駐點(diǎn)和不行導(dǎo)點(diǎn)有可能是極值點(diǎn)。小結(jié)：求函數(shù)y f(x)在閉區(qū)間[a,b]上最大值和最小值的步驟可概括為：在閉區(qū)間上1）求出函數(shù)f(x)在[a,b]內(nèi)的所有駐點(diǎn)及不行導(dǎo)點(diǎn)；2）求出各駐點(diǎn)不行導(dǎo)點(diǎn)及區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值；（3）比較這些函數(shù)值的大小，此中最大者即為函數(shù) f(x)在[a,b]內(nèi)的最大值；最小者即為函數(shù) f(x)在[a,b]內(nèi)的最小值。典型例題：例2.（教材48頁(yè)例2.36）解說(shuō)：略評(píng)論：函數(shù)的最大值與最小值的求解方法理解不難，求解方法需要多加練習(xí)，經(jīng)過(guò)例題的解說(shuō)，為學(xué)生指引出一個(gè)求函數(shù)最大值最小值的基本方法。三、講堂小結(jié)本次課程的內(nèi)容有： 函數(shù)的單一性，函數(shù)極值的定義，函數(shù)的極大值和極小值。

（10分鐘）（25分鐘）（5分鐘）文案大全適用文檔思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：P55：2、14課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第17次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第二章導(dǎo)數(shù)與微分§9本章小結(jié)講課種類（請(qǐng)打√）理論課□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課√□教課目標(biāo)：1、穩(wěn)固學(xué)生復(fù)習(xí)本章的知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的點(diǎn)的理解和運(yùn)用。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：理解本章的基本知識(shí)點(diǎn)；難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用本章所學(xué)的知識(shí)。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、課件展現(xiàn)：導(dǎo)數(shù)的看法。說(shuō)明：在沒(méi)有特別說(shuō)明的狀況下，導(dǎo)數(shù)指的是導(dǎo)函數(shù)。假如給出了詳細(xì)的點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)指的是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。2、微分的看法。課件展現(xiàn)：微分的看法。3、如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？有兩種方法能夠求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)和致使數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)。探究：假如求兩個(gè)函數(shù)的和、商或許乘的導(dǎo)數(shù)應(yīng)當(dāng)怎么求呀？4、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法例。課件展現(xiàn)：用定義求導(dǎo)數(shù)的方法， 用導(dǎo)數(shù)的公式求導(dǎo)的方法以及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法例。5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法例課件展現(xiàn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。6、可導(dǎo)函數(shù)單一性的判斷方法。發(fā)問(wèn)：求極限的方法有哪些？小結(jié)：羅必塔法例求不決式極限的方法。7、函數(shù)極值及最值說(shuō)明：（1）要判斷一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)能否可導(dǎo)， 一般地，可先檢查函數(shù)在該點(diǎn)能否連續(xù)，假如不連續(xù)，就必定不行導(dǎo)；假如連續(xù)，可直接用導(dǎo)數(shù)定義來(lái)判斷，或用求左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)能否存在并且相等來(lái)判斷。2）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)法是函數(shù)求導(dǎo)的核心，因?yàn)閺?fù)合函數(shù)求導(dǎo)法既能夠解決復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，又是隱函數(shù)求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法等的基礎(chǔ)。二、典型例題例1求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

其余□增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派5分鐘）5分鐘）10分鐘）5分鐘）5分鐘）10分鐘）（10分鐘）文案大全適用文檔(1)y2x2ln2；(2)y1sinxx；x(3)yexcosx；(4)yx3lnx。說(shuō)明：該部分習(xí)題觀察學(xué)生對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)法例的運(yùn)用。例2求由方程eyxye0所確立的隱函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)y。例3求由方程y52yx3x70所確立的隱函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)yx0。說(shuō)明：該部分習(xí)題觀察學(xué)生對(duì)于隱函數(shù)求導(dǎo)法例的運(yùn)用。例4求函數(shù)yx3在x1處，當(dāng)x0.1和x0.01時(shí)的增量和微分。評(píng)論：函數(shù)定義求導(dǎo)法例的“三步驟”例5（1）limsinax(b0)；（2）limlnx(n0)；x0sinbxxxnlnx2（3）；（4）limxlnx；limxxx0說(shuō)明：觀察洛必達(dá)法例的運(yùn)用，該部分習(xí)題需要點(diǎn)解說(shuō)。例6求=3x29x5的極值。f(x)3說(shuō)明：觀察函數(shù)極值的求解。思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：必做題：P55-P57:2.1,2.3,2.5(1)-(3),2.6(1)-(2),選做題：2.11(1)-(2),2.14,2.16(1)-(2).課后總結(jié)剖析：

（15分鐘）（15分鐘）（10分鐘）（5分鐘）文案大全適用文檔第18次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第三章不定積分§1不定積分的看法講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□其余□教課目標(biāo)：1、正確理解原函數(shù)，不定積分的看法；2、熟習(xí)基本積分公式。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)，課件展現(xiàn)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：原函數(shù)，不定積分的看法；難點(diǎn)：利用積分公式求函數(shù)的積分。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)增補(bǔ)內(nèi)容和時(shí)間分派一、引入新課經(jīng)過(guò)實(shí)例（變速直線運(yùn)動(dòng)（課件展現(xiàn)））的剖析和解說(shuō)，知其速度是行程函數(shù)ss(t)（5分鐘）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即速度v(t)s(t)。反過(guò)來(lái)，假如已知變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度函數(shù)vv(t)，如何求出物體的行程函數(shù)ss(t)，使得它的導(dǎo)數(shù)s(t)等于已知的速度函數(shù)v(t)。這是我們這節(jié)課所要解說(shuō)的要點(diǎn)。說(shuō)明：從數(shù)學(xué)的看法來(lái)看，它的實(shí)質(zhì)是：已知函數(shù)vv(t)，求一個(gè)函數(shù)ss(t)，使得s(t)v(t)。這就是與求導(dǎo)數(shù)相反的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)對(duì)此例題的解說(shuō)，引出此節(jié)課要講的不定積分的看法。二、解說(shuō)新課1、原函數(shù)的看法定義3.1設(shè)函數(shù)yf(x)在某區(qū)間上有定義，若存在函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間任一（20分鐘）點(diǎn)處，均有F(x)f(x)或dF(x)f(x)dx則稱F(x)為f(x)在該區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù)。設(shè)計(jì)思路：經(jīng)過(guò)幾個(gè)例子加以說(shuō)明，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于原函數(shù)看法的理解，為不定積分概念的學(xué)習(xí)做鋪墊。2、不定積分的看法不定積分的看法（課件展現(xiàn)） ，重申不定積分的重要性。（25分鐘）說(shuō)明：依據(jù)不定積分的定義可知， 求函數(shù) f(x)的不定積分，只需求出 f(x)的一個(gè)原函數(shù)再加上一個(gè)常數(shù) C即可。值得注意的是，一個(gè)函數(shù)的不定積分既不是一個(gè)數(shù)，也不是一個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)族。比如：1at2at，有atdt1at2C；(sinx)'cosx，有cosxdxsinxC；1x3x2，223文案大全適用文檔有 x2dx 1x3C。3注意：求不定積分時(shí)，不要忘掉在一個(gè)原函數(shù)后邊再加隨意常數(shù) C，不然求的不過(guò)一個(gè)原函數(shù)，不是所有的原函數(shù)，即不定積分。往常把求不定積分的方法稱為積分法。發(fā)問(wèn)：積分運(yùn)算與微分運(yùn)算有什么樣的關(guān)系？小結(jié)：①[f(x)dx]f(x)或d[f(x)dx]f(x)dx，此式表示，先求積分再求導(dǎo)數(shù)（或求微分），兩種運(yùn)算的作用互相抵消。②F(x)dxF(x)C或dF(x)F(x)C，此式表示，先求導(dǎo)數(shù)（或求微分）再求積分兩種運(yùn)算的作用互相抵消后還留有積分常數(shù) C。對(duì)這兩個(gè)式子，要嫻熟運(yùn)用。2、基本積分公式課件展現(xiàn)：基本積分公式。說(shuō)明：求不定積分就是求導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。（20分鐘）聯(lián)合例題加以剖析解說(shuō)基本的積分公式，加深學(xué)生對(duì)于積分公式的記憶，常用的積分公式側(cè)重解說(shuō)。重申：以上13個(gè)公式是積分法的基礎(chǔ)，一定熟記，不單要記著等式右端的結(jié)果，還要熟習(xí)左端被積分函數(shù)的形式。三、講堂操練練習(xí)題：1、求以下各式的不定積分。

（15分鐘）（1） x2dx；（2） sinxdx；（3） exdx；（4） 1 dx。1 x22、已知曲線上隨意一點(diǎn)切線的斜率為 2x，且該曲線過(guò) (1,5)點(diǎn)，求曲線方程。（5分鐘）四、講堂小結(jié)本次課程的內(nèi)容有：原函數(shù)的定義，不定積分的看法，基本積分公式。思慮題、作業(yè)題、議論題：作業(yè)題：P73:3.1,3.5(1)-(4).課后總結(jié)剖析：文案大全適用文檔第19次課學(xué)時(shí)2講課題目（章，節(jié)）第三章不定積分§2不定積分性質(zhì)講課種類（請(qǐng)打√）理論課√□商討課□習(xí)題課□復(fù)習(xí)課□教課目標(biāo)：1、正確理解不定積分的性質(zhì)，掌握性質(zhì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。教課方法、手段：解說(shuō)法，板書(shū)。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：不定積分的性質(zhì)；難點(diǎn)：會(huì)利用性質(zhì)求函數(shù)的不定積分。教課內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì)一、引入新課發(fā)問(wèn)：上一次課程我們學(xué)了不定積分的看法，引入實(shí)例，經(jīng)過(guò)實(shí)例的求解，引入不定積分性質(zhì)的話題，初步剖析不定積分的性質(zhì)。二、解說(shuō)新課1、不定積分的性質(zhì)積分對(duì)于函數(shù)的可加性，即f(x) g(x)dx f(x)dx g(x)dx，可推行到有限個(gè)函數(shù)代數(shù)和的狀況，即[f1(x) f2(x) fn(x)]dx f