專(zhuān)題12.5 全等三角形章末拔尖卷（人教版）（原卷版）

第12章全等三角形章末拔尖卷【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列四個(gè)圖形中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④2．（3分）（2023春·內(nèi)蒙古通遼·八年級(jí)校考期中）如果△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為(

)A．73 B．4 C．3 D．3．（3分）（2023春·四川南充·八年級(jí)校考期中）如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C'D//EB'//BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（

）A．105° B．110° C．100° D．120°4．（3分）（2023春·山西忻州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，△AOB≌△ADC，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，∠ABC=∠ACB，當(dāng)BC∥OA時(shí)，α與A．α=β B．α=2β C．α+β=90° D．α+2β=180°5．（3分）（2023春·湖北黃岡·八年級(jí)校考期中）如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG為等邊三角形 D．FG∥BC6．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)?？计谀┤鐖D所示的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的值是（

）A．225° B．270° C．315° D．360°7．（3分）（2023春·重慶江北·八年級(jí)校考期末）如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，若已知△ABC周長(zhǎng)為20，BC=7，AE:AD=4:3，則AE長(zhǎng)為（

）A．187 B．247 C．2678．（3分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CE與內(nèi)角∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)E，若∠BEC=40°，則∠CAE的度數(shù)為（

）A．65° B．60° C．55° D．50°9．（3分）（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC<60°，三條角平分線AD、BE、CF交于O，OH⊥BC于H．下列結(jié)論：①∠BOC=120°；②∠DOH=∠OCB-∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF+CE=BC．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）（2023春·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在△ABC和△A'B'C'中，∠A+∠B=∠C，∠BA．不一定全等 B．不全等 C．根據(jù)“ASA”全等 D．根據(jù)“SAS”全等二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·遼寧鞍山·八年級(jí)?？计谥校┰凇鰽BC中，AB=AC，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，且BD交AC于點(diǎn)O，在BD上取一點(diǎn)E，使得AE=AD，∠EAD=∠BAC，若∠ACB=∠ABC=70°，∠AED=∠ADE12．（3分）（2023春·福建福州·八年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？计谀┤鐖D，三角形ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD，若AB:BC=4:7,S△ADC=6，則13．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AC是四邊形的對(duì)角線，∠CAD=30°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的長(zhǎng)度比CD的長(zhǎng)度多2，則BE的長(zhǎng)為．14．（3分）（2023春·四川成都·八年級(jí)成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）已知，如圖，AC=AE=3，AD=AB，∠ACB=90°，AE∥CB，∠BAE=∠DAC，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BC=10，求CF=．

15．（3分）（2023春·山東泰安·八年級(jí)東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠A的平分線AD與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．分別延長(zhǎng)BE，AC相交于點(diǎn)F．判斷BE，AD的數(shù)量關(guān)系．

16．（3分）（2023春·甘肅定西·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線，D、E、F…為∠BAC的平分線上的若干點(diǎn)．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對(duì)全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）17．（6分）（2023春·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，且點(diǎn)E，A，B在同一直線上，點(diǎn)C，D在BE同側(cè)，連結(jié)BD，CE交于點(diǎn)M，CE與AD交于點(diǎn)N．

(1)求證：BD=CE；(2)若∠DME=25°，求∠EAD的度數(shù)．18．（6分）（2023春·湖北武漢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補(bǔ)的兩個(gè)三角形叫兄弟三角形．如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，回答下列問(wèn)題：(1)求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．(2)取BD的中點(diǎn)P，連接OP，請(qǐng)證明AC=2OP．19．（8分）（2023春·吉林松原·八年級(jí)統(tǒng)考期末）【課本習(xí)題】如圖①，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E．求證：BE=CD；【改編】在圖①中的邊AD上取一點(diǎn)F，使DF=CD，連接BF交DE于點(diǎn)G，連接AG（如圖②）．

（1）求證：△FDG≌△BEG；（2）若AD=5，BE=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出△AFG的面積．20．（8分）（2023春·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=AD=14cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)(1)BP=

cm．（用t的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌(3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC21．（8分）（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）【特例探究】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=100°，∠EAF=50°，猜想并寫(xiě)出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，證明你的猜想；（2）【遷移推廣】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD=2∠EAF．請(qǐng)寫(xiě)出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在海上軍事演習(xí)時(shí)，艦艇在指揮中心（O處）北偏東20°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏西50°的B處，并且兩艦艇在指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正西方向以80海里/時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/時(shí)的速度前進(jìn)，半小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)C，D處，且指揮中心觀測(cè)兩艦艇視線之間的夾角為75°．請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)兩艦艇之間的距離．22．（8分）（2023春·山西大同·八年級(jí)統(tǒng)考期中）綜合與實(shí)踐如圖1所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥l于點(diǎn)G．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)（此時(shí)G與E重合），試證明：DF=AB；（2）在圖1中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DF、EG、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出三條線段DF、EG、AB之間的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）23．（8分）（2023春·湖北荊門(mén)·八年級(jí)湖北荊門(mén)外語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┮阎c(diǎn)P是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，分別以PM，PN為一邊，在MN的同側(cè)作△APM，△B