浙江省寧波市金蘭教育合作組織2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期寧波金蘭教育合作組織期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.2.命題“"的否定是（）A. B.C D.3.已知函數(shù)則的值為（）A. B.6 C. D.4.下圖中可以表示以x為自變量的函數(shù)圖象是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.6設(shè)，，，則（）A. B. C. D.7.某家醫(yī)院成為病毒檢測(cè)定點(diǎn)醫(yī)院，在開展檢測(cè)工作的第天，每個(gè)檢測(cè)對(duì)象從接受檢測(cè)到檢測(cè)報(bào)告生成平均耗時(shí)（單位：小時(shí)）大致服從的關(guān)系為（，為常數(shù)）.已知第16天檢測(cè)過程平均耗時(shí)為10小時(shí)，第65天和第68天檢測(cè)過程平均耗時(shí)均為5小時(shí)，那么可得到第36天檢測(cè)過程平均耗時(shí)約為（）A.6小時(shí) B.7小時(shí) C.9小時(shí) D.5小時(shí)8.已知函數(shù)，函數(shù)，若任意的，存在，使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減，，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.C.不等式的解集為 D.的圖象與軸只有2個(gè)公共點(diǎn)10.下列命題中正確的是（）A.的最小值為B.已知，則“”是“”的必要不充分條件C.已知為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，D.與是兩個(gè)相同的函數(shù)11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)，且時(shí)，成立，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的可能取值為（）A0 B. C. D.12.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于下列說法正確的是（）A.函數(shù)的值域是B.C.對(duì)任意恒成立D.存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等腰直角三角形非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)在第一象限單調(diào)遞減，則__________.14.____________.15.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.16.已知函數(shù)，且，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合或，，.（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知正數(shù)、滿足.（1）求的最小值；（2）求的最小值.19.已知函數(shù)（且）的定義域?yàn)?，?（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義法證明.20.已知二次函數(shù).（1）若，求在上值域；（2）若存在，使得不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.2020年初新冠肺炎襲擊全球，嚴(yán)重影響人民生產(chǎn)生活．為應(yīng)對(duì)疫情，某廠家擬加大生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本．當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時(shí)，（萬元）；年產(chǎn)量不小于50千件時(shí)，（萬元）．每千件商品售價(jià)為50萬元．通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多