浙江省寧波市金蘭教育合作組織2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期寧波金蘭教育合作組織期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.2.命題“"的否定是（）A. B.C D.3.已知函數(shù)則的值為（）A. B.6 C. D.4.下圖中可以表示以x為自變量的函數(shù)圖象是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.6設(shè)，，，則（）A. B. C. D.7.某家醫(yī)院成為病毒檢測定點醫(yī)院，在開展檢測工作的第天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時（單位：小時）大致服從的關(guān)系為（，為常數(shù)）.已知第16天檢測過程平均耗時為10小時，第65天和第68天檢測過程平均耗時均為5小時，那么可得到第36天檢測過程平均耗時約為（）A.6小時 B.7小時 C.9小時 D.5小時8.已知函數(shù)，函數(shù)，若任意的，存在，使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減，，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.C.不等式的解集為 D.的圖象與軸只有2個公共點10.下列命題中正確的是（）A.的最小值為B.已知，則“”是“”的必要不充分條件C.已知為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則時，D.與是兩個相同的函數(shù)11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，當(dāng)，且時，成立，若對任意恒成立，則實數(shù)的可能取值為（）A0 B. C. D.12.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于下列說法正確的是（）A.函數(shù)的值域是B.C.對任意恒成立D.存在三個點，，，使得為等腰直角三角形非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)在第一象限單調(diào)遞減，則__________.14.____________.15.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_________.16.已知函數(shù)，且，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合或，，.（1）求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.已知正數(shù)、滿足.（1）求的最小值；（2）求的最小值.19.已知函數(shù)（且）的定義域為，且.（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義法證明.20.已知二次函數(shù).（1）若，求在上值域；（2）若存在，使得不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.21.2020年初新冠肺炎襲擊全球，嚴重影響人民生產(chǎn)生活．為應(yīng)對疫情，某廠家擬加大生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本．當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時，（萬元）；年產(chǎn)量不小于50千件時，（萬元）．每千件商品售價為50萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多