人教版高中物理必修一《勻變速直線運動的研究》章末復(fù)習(xí)課教學(xué)教案

專題一勻變速直線運動的推論及公式的應(yīng)用011課堂探究評價勻變速直線運動的平均速度、中間時刻速度、位移中點速度1.平均速度做勻變速直線運動的物體，在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半。推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為vo,做勻變速直線運動的加速度為a,t時刻的速度由速度公式v=w+at知，,由①②得聯(lián)立以上各式解得,所在v-t圖像中，速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移。當(dāng)物體做勻加速直線運動時，由圖甲可知;當(dāng)物體做勻減速直線運動時，由圖乙可知乙(1)內(nèi)容：勻變速直線運動中，位移中點的瞬時速度與初速度vo、末速度v的關(guān)系是(2)證明：對前一半位移有兩式聯(lián)立可得例1光滑斜面的長度為L,一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t,則下列說法不正確的是()A.物體運動全過程中的平均速度C.物體運動到斜面中點時的瞬時速度全程的平均速度錯誤；若末速度為v,則中間位置的速度C正確；設(shè)物體的加速度為a,到達中間位置用時_[模型點撥].在勻變速直線運動中在勻變速直線運動中[變式訓(xùn)練1]一個做勻減速直線運動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點時的速度大小分別是40和v,所用時間為t,則下列判斷正確的是()時刻的速率是20D.物體在這段時間內(nèi)的位移為2.5vt解析D物體的加速度大小為A錯誤；物體經(jīng)過a、b中點時的速率為C錯誤；物體在這段時間內(nèi)的位移x=vt=2.5vt,D正確。課題任務(wù)位移差公式△x=aT2做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差是個恒所以Ax=xz-xi=a2。2.△x=aT2的應(yīng)用：逐差法在研究勻變速直線運動的實驗中，其實驗?zāi)康闹皇鞘褂么螯c計時器測定勻變速直線運動的加速度。除通過求出各時刻的速度畫v-t圖像求解加速度外，還可以用公式法求解。原理如下：設(shè)物體做勻加速直線運動的加速度是a,在各個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)的位甲x4-xi=(x?-x?)+(x?-xz)+(xz-xi由測得的各段位移xi、x?、…、x6可求出：,,,這就是我們所要測定的勻變速直線運動的加速度。所用方法稱為逐差法。這樣處理數(shù)據(jù)的過程中，所給的實驗數(shù)據(jù)xi、x?…x?全部都用到了，所以，在“使用全部所給數(shù)據(jù)，全面真實反映紙帶的情況”并采用了“多次測量求平均值”的原則下，減小了實驗誤差。3.逐差法的簡化：兩段法“兩段法”實際上就是將圖甲所示紙帶的6段位移分成兩大部分：x?和xn,如圖乙所示，則x?和x?是運動物體在兩個相鄰的相等時間間隔T'=3T內(nèi)的位移。乙顯然，得到的計算結(jié)果和前面完全相同，但這種方法避免了“逐差法”求多個a,再求這些a的平均值的麻煩，而且在思路上更清晰，計算上也更簡捷?！斑B續(xù)相等時間內(nèi)的位移”中“相等時間”的長度可任意選取，不必拘泥于紙帶上已給的相鄰計數(shù)點間的時間間隔T。凡是“逐差法”適用的情景，都可以用“兩段法”快速求得結(jié)果。例2有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是24m和64m,連續(xù)相等的時間為4s,求物體在這兩段時間內(nèi)的初速度和加速度大小。將xi=24m,xz=64m,T=4s代入兩式求得解法二(用平均速度求解):又v?=vi+aT,代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2,解法三(用推論公式△x=aT2求解):由xz-x?=aT2,代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2,可求得vA=1m/s。(1)以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質(zhì)的運動不能套用此推論式來處理問題。(2)推論式△x=aT2常用在探究物體速度隨時間變化規(guī)律的實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。[變式訓(xùn)練2-1]一小球(可視為質(zhì)點)沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點。已知AB=6m,BC=10m,小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s,則小球在經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是()A.2m/s,4m/s,6m/sC.3m/s,4m/s,5m/s解析根據(jù)△x=aT2得，,經(jīng)過B等于AC段的平均速度，則,則經(jīng)過C點的速度vc=vB+aT=(4+1×2)m/s=6m/s,經(jīng)過A點的速度vA=vB-aT=(4-1×2)m/s=[變式訓(xùn)練2-2]一小球在桌面上從靜止開始做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號。如圖所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1s,則小球在4位置時的瞬時速度約為_m/s,小球從1位置到6位置的運動過程中的平均速度為m/s,在該過程中的加速度大約為 x?=10.5cm,xs=13.5cm。故小球在4位置時的瞬時速度為3、5位置之間的平均速度：小球從1位置到6位置運動過程中的平均速度：由△x=at2得該過程中的加速度初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系1.初速度為零的勻加速直線運動，按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)vi:v?:v?:…:vn=1:2:3(3)設(shè)第一個T時間內(nèi)的位移為x?,第二個T時間內(nèi)的位移為xn,第三個T時間內(nèi)的位移為xm,…,第n個T時間內(nèi)的位移為xx,則x?=xi,xn=xz-xi,xm=x3-x2,…,xv=xn—xn-1。容易得到x?:xn:xm:…:xv=1:3:5:…:(2n2.初速度為零的勻加速直線運動，按位移等分(設(shè)相等的位移為x)則通過x、2x、3x、…、nx所用時間之比n:tz:(3)設(shè)通過第一個x所用的時間為t?、通過第二個x所用的時間為tn、通過第三個x所用的時間為tm、…,通過第N個x所用的時間為tv,則t?=ti,tn=tz-例3在高11.25m的屋檐上，每隔一定的時間有一滴水落下，設(shè)水滴的運動是從靜止開始的勻加速直線運動。已知第一滴水落到地面時，第四滴水剛好離開屋檐。求：第1滴水滴落地時瞬間空中各相鄰兩滴水之間的距離。剛好離開屋檐，中間的時間間隔就是3T。將第4滴水和第3滴水之間的距離作為xi,第3滴水和第2滴水之間的距離作為xz,第2滴水和第1滴水之間的距離作為x3,根據(jù)速度從零開始的勻加速直線運動中連續(xù)相等的時間位移之比是xi:x?:x?:…:xn=1:3:5:…:(2n-1),整個高度可分為1+3+5=9份，則xi[完美答案]第1、2滴水之間的距離為6.25m,第2、3滴水之間的距離為3.75m,第3、4滴水之間的距離為1.25m。 (1)運動學(xué)問題一般有多種分析方法，在解題時應(yīng)選用最優(yōu)解法，以便快速解(2)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系很多，記起來也許容易混亂，要結(jié)合三個公式v=at,,v2=2ax加以理解。[變式訓(xùn)練3]在冰壺世錦賽上中國女子冰壺隊奪得世壺以速度v垂直進入兩個相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是多少?(冰壺可看成質(zhì)點)解析把冰壺的運動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運動。冰壺通過兩矩形區(qū)域位移相等，則從右向左穿過矩形的末速度之比為1:√2,則冰壺實際運動依次進入每個矩形區(qū)域的速度之比為vi:v?=√2:1;冰壺從右向左，通過每個矩形區(qū)域的時間之比為1:(√2-1),則冰壺實際運動穿過矩形區(qū)域的時間之比課題任務(wù)4運動學(xué)公式的選擇技巧1.勻變速直線運動四個常用公式的比較公式一般形式v?=0時涉及的物理量不涉及的物理量位移x位移公式關(guān)系式時間t平均速度2.共同點(1)適用條件相同：適用于勻變速直線運動。(2)都是矢量式：vo、v、a、x都是矢量，應(yīng)用這些公式時必須選取統(tǒng)一的正(3)都涉及四個物理量，當(dāng)已知其中三個物理量時，可求另一個未知量。3.運動學(xué)公式的應(yīng)用步驟(1)認真審題，畫出物體的運動過程示意圖。(2)明確研究對象，明確已知量、待求量。(3)規(guī)定正方向(一般取初速度vo的方向為正方向),確定各矢量的正、負。(5)判斷所得結(jié)果是否合乎實際情況，并根據(jù)結(jié)果的正、負說明所求物理量的方向。例4從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上車，于是立即做勻減速直線運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s,行進了50m。求該過程中汽車的最大速度。[規(guī)范解答]解法一(基本公式法):設(shè)最大速度為vmax,t=ti+tz,Vmax=aitn,0=vma解法二(平均速度法):勻加速階段和勻減速階段平均速度相同，都等：作出汽車運動全過程的v-t圖像，如圖所示，v-t圖線與t軸所圍成的三角形的面積等于位移的大小，故,所以_[模型點撥]分析勻變速直線運動的技巧：“一畫、二選、三注意”一畫：根據(jù)題意畫出物體的運動示意圖，使運動過程直觀清晰。二選：從以下常用方法中選取合適的方法。利用圖線與時間軸圍成的面積計算位移適用于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動反向的初速度為零的勻加速直線運動來分析指速度公式、位移公式和速度—位移關(guān)系式，它們是矢量式，使用時要注意方向性m只適用于勻變速直線運動三注意：注意列運動學(xué)方程時，方程式中每一個物理量均對應(yīng)同一運動過程。[變式訓(xùn)練4]如圖所示，一物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l,到達斜面最高點C時速度恰好為零，該過程物體做勻減速直線運動。已知物體第一次運動到距斜面底站處的B點時，所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。答案解析滑下斜面。1解法一(逆向思維法):物體向上勻減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速,由以上三式解得tgc=t。解法二(基本公式法):因為物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)物體從B滑到C所用的時間為tpc,由勻變速直線運動的規(guī)律可得由①②③解得又vg=vo-at⑤VB=atsc⑥由④⑤⑥解得tBc=t。解法三(位移比例法):對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時因為xxce:3,而通過xBA的時間為t,所以通過xBc的時解法四(時間比例法):對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比為ti:n:t:…:n=1:(√2-1):(V3-√2):現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示，設(shè)通過BC段的時間為tr,那么通過BD、DE、EA的時間分別為tsp=(√2-1)ts,toe=(√3-√2)tr,tEA=(2-√3)t,又tBp+tDE+tEA=t,解得tx=t。解法五(中間時刻速度法):利用推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，。又vb=2axac,vB=2axac,由以上解得因為vg=VAC,所以有tBc=t。根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，作出v-t圖像，如圖所示。利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應(yīng)邊長平方之比，,,解得tBc=t· 1.電動自行車以其時尚、方便、快捷深受廣大中學(xué)生的喜愛，但由電動自行車引發(fā)的交通事故也在逐年增多，學(xué)習(xí)交通安全常識，自覺遵守交通法規(guī)是確保學(xué)生交通安全的重要舉措之一。按規(guī)定電動自行車在城區(qū)限速20km/h。某同學(xué)為了判斷自己正常行駛時是否超速，在一次正常行駛途中經(jīng)過某一位置時立刻切斷電源，讓電動自行車沿直線自由滑行。測得電動自行車滑行的最大距離為15m,滑行的時間為5s,則該同學(xué)正常行駛的車速約為()A.3km/hB.3mC.6km/h2.現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2,起飛速度為50m/s。若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為()C.20m/s解析設(shè)應(yīng)用彈射系統(tǒng)幫助起飛時初速度為vo,由公式v2-v6=2ax,可得3.從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為()解析由于第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比xi:xz:x?=1:3:5,而平均速度三段時間都是1s,故三段時間內(nèi)的平均速度之比為1:3:5,4.為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成勻加速直線運動),某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m,那么這輛轎車的加速度為A.1m/s?答案B解析根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有△x=xz-x=aT2。轎車總長為4.5m,可知圖中每一小格為1.5m,由此可算出兩段距離分別為xi=12m和xz=21m,又5.一質(zhì)點在連續(xù)的4s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m,第二個2s內(nèi)位移為16m,下面說法正確的是()A.質(zhì)點在第1s末的速度大小為4m/sB.質(zhì)點在第2s末的速度大小為6m/sC.質(zhì)點的加速度大小為1m/s2D.質(zhì)點的加速度大小為6m/s2解析質(zhì)點做勻加速直線運動，由△x=aT2,T=2s,△x=16m-12m=4m,解得a=1m/s2,C正確，D錯誤；第一個2s內(nèi)的平均速度此速度等于該階段中間時刻的瞬時速度，故第1s末的速度大小為6m/s,A錯誤；由勻變速直線運動公式v=w+at,代入第1s末的速度與加速度，可得第2s末的速度大小為7m/s,B錯誤。6.一質(zhì)點做勻加速直線運動，速度變化△v時發(fā)生位移xi,緊接著速度變化同樣的Av時發(fā)生位移xz。則該質(zhì)點的加速度大小為()解析本題疑難之處在于不知道運動時間，突破點是在勻加速直線運動中，速度變化同樣的Ao時，所用時間相等。根據(jù)x-x=aT,聯(lián)立可求得a7.如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。(1)已知打點計時器的電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為(2)A、B、C、D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出。圖中B、C兩點間距未標(biāo)示，則C點對應(yīng)的速度是m/s,對應(yīng)勻變速直線運動的加速度為m/s2。解析(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間(2)因每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出，可知T=0.1s;根據(jù)△x=x-0.708.如圖所示，一個小球沿斜面向下運動，用每間曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔測得小球在幾個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移(數(shù)據(jù)見表),則,,,,,,(1)小球在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差(選填“相等”或“不相等”),小球的運動性質(zhì)屬于直線運動。(2)