電流互感器鐵心飽和問(wèn)題的研究

電流互感器鐵心飽和問(wèn)題的研究

0開(kāi)口式電流溶液的測(cè)量模型電力傳感器廣泛應(yīng)用于醫(yī)院、能源裝置和電源的應(yīng)用。這是電氣裝置中能量、狀態(tài)檢測(cè)、故障診斷和保護(hù)的重要設(shè)備之一。它也是智能電網(wǎng)下高效信息交流的基本傳感器之一。傳統(tǒng)的電流互感器一般采用閉磁路設(shè)計(jì),即電流互感器的鐵心被設(shè)計(jì)為一個(gè)閉合的磁環(huán),一次繞組和二次繞組均繞制在該閉合圓環(huán)鐵心上。閉磁路設(shè)計(jì),可保證磁路具有較小磁阻抗,使得一次側(cè)的能量更高效地傳遞到二次側(cè)。但閉磁路設(shè)計(jì)存在一個(gè)較明顯缺點(diǎn),即當(dāng)一次側(cè)電流中存在直流分量時(shí),由于磁路的磁阻很小(接近短路狀態(tài)),其會(huì)在閉磁路中產(chǎn)生很高的直流磁通量,使鐵心的BH工作點(diǎn)進(jìn)入飽和區(qū)。對(duì)測(cè)量用電流互感器,鐵心飽和會(huì)導(dǎo)致電流互感器出現(xiàn)很大的測(cè)量誤差;而對(duì)于保護(hù)用電流互感器,鐵心飽和會(huì)使得一次側(cè)與二次側(cè)電流的比例高于額定電流的比例,即由電流互感器所感知的電流明顯小于實(shí)際電流,從而容易造成繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作,致使電力系統(tǒng)出現(xiàn)事故和不必要的經(jīng)濟(jì)損失。為解決這個(gè)問(wèn)題,20世紀(jì)70年代,前蘇聯(lián)提出了開(kāi)口式電流互感器的設(shè)計(jì),并將其應(yīng)用在電力系統(tǒng)的保護(hù)中。開(kāi)口式電流互感器,即在鐵心中存在空氣隙的電流傳感器,其基本原理是在磁路中串入一個(gè)空氣隙的磁阻,從而有效降低由一次側(cè)電流的直流分量在鐵心中產(chǎn)生的磁通量。由于空氣磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵心磁導(dǎo)率,故即使空氣隙很小,也能產(chǎn)生較大的磁阻,以保證電流互感器鐵心的BH工作點(diǎn)處于線性區(qū)內(nèi)。開(kāi)口式電流互感器已成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)繼電保護(hù)裝置,但并未在測(cè)量用電流互感器中被廣泛應(yīng)用。這是因?yàn)?空氣隙的變化,會(huì)較明顯地改變磁路阻抗,使得電流互感器的準(zhǔn)確性也隨之改變,造成測(cè)量誤差。因此,在實(shí)際電網(wǎng)中,測(cè)量用電流互感器與保護(hù)用電流互感器是兩種獨(dú)立的設(shè)備,彼此不能兼容。顯然,這樣的設(shè)計(jì)增加了電流互感器的體積和功能冗余,造成了較大的浪費(fèi)。研究開(kāi)口式電流互感器的解析模型,可從基本的電磁能量轉(zhuǎn)換定律得到開(kāi)口式電流互感器的實(shí)際電流比、一次電流和二次電流的相位差與實(shí)際參數(shù)(如鐵心磁導(dǎo)率、空氣隙尺寸、二次負(fù)載等)的函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而建立起用于測(cè)量的開(kāi)口式電流互感器的補(bǔ)償模型,為最終實(shí)現(xiàn)開(kāi)口式電流互感器測(cè)量和保護(hù)功能的兼容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。另外,隨著智能電能表在線校驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展,對(duì)鉗式電流互感器(一種開(kāi)口式電流互感器)的準(zhǔn)確性也提出了更高要求。而研究開(kāi)口式電流互感器的解析模型,對(duì)提高鉗式電流互感器的準(zhǔn)確性也具有重要參考價(jià)值。本文從表征電流互感器性能的磁路和電路時(shí)域方程出發(fā),推導(dǎo)了考慮二次側(cè)負(fù)載的開(kāi)口式電流互感器的解析模型?；诖?得到了開(kāi)口式電流互感器實(shí)際的一次側(cè)和二次側(cè)電流比、相位差與實(shí)際參數(shù)的關(guān)系。并通過(guò)具體實(shí)例,探討了開(kāi)口式電流互感器鐵心磁導(dǎo)率、幾何參數(shù)、二次負(fù)載、頻率特征等對(duì)其實(shí)際工作性能的影響。1電流比例系數(shù)的求解開(kāi)口式電流互感器的原理結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中,δ是空氣隙的寬度,l是鐵心磁軛的平均長(zhǎng)度,I1是一次側(cè)電流,I2是二次側(cè)電流,Z為二次線圈回路及負(fù)載的總阻抗。假定鐵心沿磁路長(zhǎng)度的橫截面積S不變,一次線圈的匝數(shù)為1匝,二次線圈的匝數(shù)為N匝。理想條件下,認(rèn)為電流互感器二次側(cè)的負(fù)載總阻抗Z=0,互感器主磁路的一次側(cè)與二次側(cè)的電流安匝數(shù)相等,故一次側(cè)與二次側(cè)電流滿足如下關(guān)系:而在實(shí)際電流互感器運(yùn)行情況下,由于二次線圈以及電流表本身的阻抗之和Z≠0,故實(shí)際一次側(cè)與二次側(cè)的電流之比并不滿足式(1),且兩者之間還會(huì)存在相位差。接下來(lái),從時(shí)域方程出發(fā),分別求解實(shí)際一次側(cè)與二次側(cè)電流比及兩者的相位差。對(duì)電流互感器的主磁路,根據(jù)磁路的歐姆定律,可列出方程有:式中Φ(t)為電流互感器鐵心中的磁通;μ代表電流互感器鐵心材料的磁導(dǎo)率;μ0是真空磁導(dǎo)率,這里認(rèn)為它等于空氣磁導(dǎo)率。對(duì)二次側(cè)回路,令R和L分別為二次側(cè)總阻抗Z中的電阻和電感分量,由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律,有如下關(guān)系:聯(lián)立式(2)和式(3),可得到:式(4)顯示出,若不考慮二次側(cè)負(fù)載,即認(rèn)為Z=0(R=0,L=0),則可明顯得到式(1)的結(jié)論?，F(xiàn)考慮二次側(cè)負(fù)載,即認(rèn)為Z≠0,分別求解一次側(cè)與二次側(cè)電流的比例系數(shù)α=I2/I1和相位差β。將式(4)改用相量法表示為:式中分別是一次側(cè)和二次側(cè)電流相量。由式(5)得到,開(kāi)口式電流互感器的傳遞函數(shù)可以表征為:將式(6)所示的傳遞函數(shù)取模量,可得開(kāi)口式電流互感器的實(shí)際電流值之比,即:類(lèi)似地,可由式(6)求解出二次側(cè)與一次側(cè)電流的相位差為:從式(7)和式(8)可以看出,在考慮二次側(cè)負(fù)載的情況下,實(shí)際一次側(cè)電流與二次側(cè)電流之比、相位差,均與開(kāi)口式電流互感器的磁路參數(shù)(l,δ)、鐵心磁導(dǎo)率(μ)、二次側(cè)負(fù)載(R,L)、二次線圈匝數(shù)(N)以及一次側(cè)輸入信號(hào)的頻率(ω)直接相關(guān)。2開(kāi)口式電流機(jī)構(gòu)的測(cè)量為進(jìn)一步量化和更加直觀地顯示本論文所建立的開(kāi)口式電流互感器的解析模型,現(xiàn)結(jié)合一具體算例,討論考慮二次負(fù)載的開(kāi)口式電流互感器的主要工作特征。這里定義:開(kāi)口式電流互感器的實(shí)際電流比例與理想電流互感器電流比例的相對(duì)差值為:計(jì)算時(shí),各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定值給出在表1中。方便起見(jiàn),將影響開(kāi)口式電流互感器電流比例的相對(duì)差值ε和相位差β的參數(shù)分為三組來(lái)進(jìn)行討論,具體分別為(N,f)、(R,L)和(μ,δ)。首先討論實(shí)際電流變比相對(duì)變化和相位差隨二次線圈匝數(shù)N(即二次、一次線圈的匝數(shù)比)以及該開(kāi)口式電流互感器的工作頻率f之間的二維函數(shù)關(guān)系ε(N,f)、β(N,f)。計(jì)算時(shí),將N和f設(shè)為變量,其他參數(shù)均取表1中給出的標(biāo)準(zhǔn)值。ε(N,f)和β(N,f)的計(jì)算結(jié)果,分別如圖2和圖3所示。從這些計(jì)算結(jié)果可以得到如下結(jié)論:(1)開(kāi)口式電流互感器二次線圈的匝數(shù)越多,實(shí)際電流變比越接近理想變比,且一次側(cè)與二次側(cè)電流的相位差也越小。這是因?yàn)?隨著二次線圈匝數(shù)的增加,二次側(cè)電流相應(yīng)變小,由二次側(cè)負(fù)載引起的有功損耗在總負(fù)荷中所占的比例就會(huì)降低,實(shí)際電流變比的改變和相位偏移也就會(huì)相應(yīng)減小。(2)開(kāi)口式電流互感器的工作頻率越高,實(shí)際電流變比和相位也越接近理想電流互感器的情形。因此,若將開(kāi)口式電流互感器作測(cè)量使用,則其測(cè)量高頻電流的準(zhǔn)確性優(yōu)于測(cè)量低頻電流的準(zhǔn)確性。其次,討論實(shí)際電流變比的相對(duì)變化和相位差隨二次側(cè)負(fù)載變化的函數(shù)ε(R,L)、β(R,L)。計(jì)算時(shí),采用類(lèi)似的變量控制方法,得到了如圖4和圖5所示的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示出,開(kāi)口式電流互感器的實(shí)際變比與理想變比的相對(duì)變化ε,會(huì)隨著二次側(cè)電阻或電感的增加而增加;一、二次側(cè)電流之間的相位差β,在電感確定的條件下,會(huì)隨著電阻的增大而增加,但在電阻固定的情況下,隨電感的增加反而會(huì)減小。最后,討論實(shí)際電流變比的相對(duì)變化和相位差隨空氣隙的寬度以及鐵心材料相對(duì)磁導(dǎo)率變化的函數(shù)ε(δ,μr)、β(δ,μr)。具體計(jì)算時(shí),將空氣隙寬度δ和鐵心材料的相對(duì)磁導(dǎo)率μr設(shè)為變量,其他參數(shù)取表1中提供的標(biāo)準(zhǔn)值,計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示。上述計(jì)算結(jié)果表明,開(kāi)口式電流互感器的實(shí)際變比與理想變比的相對(duì)變化ε和相位差β,會(huì)隨著空氣隙寬度的改變發(fā)生劇烈變化;而ε和β對(duì)鐵心材料相對(duì)磁導(dǎo)率的變化并不十分敏感,這主要是由電流互感器主磁路磁阻的相對(duì)變化所決定的。閉合磁路鐵心的磁阻為:而增加開(kāi)口即空氣隙后,主磁路的磁阻變化為:當(dāng)δ<<l/μr時(shí),鐵心磁阻抗分量為主磁路磁阻的主要部分,式(8)和式(9)中由二次側(cè)電阻和電感引起的分量主要由鐵心材料的相對(duì)磁導(dǎo)率決定,但其量值遠(yuǎn)小于1,即此時(shí)ε和β的值都接近于0。但隨著δ的增大,空氣隙磁阻成為主磁路磁阻的主分量,l/μr相對(duì)δ變?yōu)樾×?因此主磁路磁阻對(duì)μr的變化不敏感,而δ>>l/μr,導(dǎo)致ε和β的值隨開(kāi)口空氣隙的寬度改變會(huì)發(fā)生劇烈的變化。這里,定義開(kāi)口式電流互感器抗磁飽和系數(shù)ζ為:ζ反映了開(kāi)口式電流互感器相對(duì)于閉合磁路電流互感器抗磁飽和能力改變的倍數(shù)。從式(12)不難看出,僅需增加較小的空氣隙,便可明顯改善電流互感器的抗磁飽和性能。需要注意的是,在建立上述解析模型過(guò)程中,并未考慮開(kāi)口式電流互感器自身的渦流損耗。開(kāi)口式電流互感器空氣隙的引入,可明顯增大主磁路的磁阻,從而減小主磁路的磁通量變化。因此,開(kāi)口式電流互感器自身的渦流損耗要明顯低于閉合磁路結(jié)構(gòu)的電流互感器。另外,在上述解析模型的建立過(guò)程中,為簡(jiǎn)化起見(jiàn),將鐵心材料的磁導(dǎo)率近似認(rèn)為了是一個(gè)常數(shù)。而事實(shí)上,鐵磁材料的磁導(dǎo)率應(yīng)是鐵心內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度的非線性函數(shù)。但分析發(fā)現(xiàn),所建立的解析模型本身對(duì)鐵心磁導(dǎo)率變化并不明顯,因此,由于未考慮鐵磁材料非線性而引起的誤差,在理論上應(yīng)是一個(gè)小量。3電流特性解析模型本文探討了開(kāi)口式電流互感器在考慮二次側(cè)負(fù)載條件下的解析模型,通過(guò)聯(lián)立時(shí)域動(dòng)態(tài)磁路和電路方程,得到了開(kāi)口式電流互感器一次側(cè)與二次側(cè)實(shí)際電流變比以及相位變化的計(jì)算公式