面材夾芯板抗彎承載力的統(tǒng)一表達(dá)形式

面材夾芯板抗彎承載力的統(tǒng)一表達(dá)形式

1對(duì)夾芯板剛度的共同影響本推理基于普通芯軸理論和材料力學(xué)中力和變形之間的關(guān)系[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15和16的研究標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于普通的夾芯板,其橫截面的尺寸見(jiàn)圖1。假定芯材面板牢固粘結(jié)在一起,協(xié)同變形。并且假設(shè)夾芯板的抗彎剛度為K,若將夾芯板看作是復(fù)合梁,則其對(duì)中心軸O-O抗彎剛度為:式中:E1、E2為面板或芯材的彈性模量;I1、I2、I3分別為面板對(duì)O-O軸、平行于X軸的面板中性軸及芯材對(duì)O-O軸的慣性矩;De為夾芯板有效厚度;其他意義見(jiàn)圖1。當(dāng)?shù)谝豁?xiàng)與第二項(xiàng)的比值小于1%時(shí),可以忽略?shī)A芯板本身剛度對(duì)整體剛度的貢獻(xiàn),即:即t23D2e≤1%(2b)當(dāng)?shù)谌?xiàng)與第二項(xiàng)的比值小于1%時(shí),可以忽略芯材本身的抗彎剛度對(duì)整體剛度的貢獻(xiàn),即:故軟質(zhì)芯材(淺壓型和平面夾芯板)的剛度可以表示為:秸稈芯材(淺壓型和平面夾芯板)的剛度可以表示為:軟質(zhì)芯材(深壓型夾芯板)的剛度可以表示為:秸稈芯材(深壓型夾芯板)的剛度可以表示為:對(duì)于有效截面面積和有效剪切模量等可以做如下近似處理。1)平面夾芯板和淺壓型夾芯板見(jiàn)圖2?？梢钥闯?對(duì)于淺壓型和平面夾芯板,其有效芯材厚度與芯材厚度近似相等,即有如下關(guān)系:2)深壓型的夾芯板見(jiàn)圖3。可以看出,對(duì)于深壓型夾芯板,其有效芯材厚度和有效剪切模量等同芯材厚度、芯材剪切模量。相應(yīng)關(guān)系如下:對(duì)普通的屋面壓型夾芯板,d可取8.0mm。將平面夾芯板的變形分為兩部分分別考慮:一是夾芯板的彎曲變形;另一是夾芯板的剪切變形。將兩部分的變形相加可以得到夾芯板的總變形。對(duì)于平面夾芯板,由式(2)看出,可以忽略由面板本身的抗彎剛度所帶來(lái)的剪力分配的因素,即可以假定剪力完全由芯材承擔(dān)。由式(4a)可知,對(duì)軟質(zhì)芯材可以假定彎矩完全由面板承擔(dān);由式(4b)可知,秸稈等硬質(zhì)芯材的彎矩由面板和芯材共同承擔(dān)。均布荷載下的夾芯板如圖4所示。由彎矩、剪力和均布力之間的微分關(guān)系可得到總的變形計(jì)算公式。當(dāng)η=0.5時(shí),跨中撓度可以取到最大值:芯材的剪力分配系數(shù)β可以用有限元的方法確定,具體計(jì)算方法為:式中為支座附近夾芯材料截面的平均剪應(yīng)力;A為夾芯材料截面的面積;Q為該處總的剪力值。淺壓型夾芯板由式(5)可得:式中:Kc為夾芯板夾層部分的抗彎剛度,對(duì)淺壓型夾芯板,由式(4a)或式(4b)確定。2抗彎責(zé)任，帶芯板2.1德國(guó)的墻壁2.1.1材料性能參數(shù)設(shè)計(jì)假設(shè)抗彎試驗(yàn)中,夾芯板面板與芯材處于線彈性階段,面板與芯材并無(wú)滑移,為保證完全共同工作,將面板與芯材約束到一起。支座用與面板相同的材質(zhì)來(lái)建立,以保持與板的一致性。其寬度為50mm,兩個(gè)鋼片間的距離為1950mm。面板采用三維殼單元,采用S4R(4結(jié)點(diǎn)減縮積分)模型。芯材為三維實(shí)體單元,采用C3D8R(8結(jié)點(diǎn)減縮積分)模型。在夾芯板的上鋼板以靜力方式施加均布荷載,支座約束為簡(jiǎn)支。巖棉材料性能參數(shù)由材料性能試驗(yàn)得到,具體設(shè)置如下:1)對(duì)于薄板采用各向同性,主要考慮的是軸向受拉,故其參數(shù)采用順紋向拉伸:彈性模量E=2)對(duì)于厚板采用各向異性,主要考慮軸向順紋受拉,寬度方向逆紋受壓,橫向?yàn)轫樇y受壓。其參數(shù)為E1=8.326MPa,E2=0.238MPa,E3=3.29MPa,v1=v2=v3=0.13,G1=0.35MPa,G2=1.56MPa,玻璃絲棉材料性能參數(shù)由材料性能試驗(yàn)得到,具體設(shè)置如下:1)對(duì)于薄板采用各向同性,主要考慮軸向受拉,故其參數(shù)采用順紋向拉伸:彈性模量2)對(duì)于厚板采用各向異性,主要考慮軸向順紋受拉,寬度方向逆紋受壓,橫向?yàn)轫樇y受壓,其參數(shù)為E1=7.7MPa,E2=0.06MPa,E3=1.59MPa,v1=v2=v3=0.13,G1=0.23MPa,G2=1.5MPa,對(duì)于各向異性材料,方向1的量為沿板長(zhǎng)的方向;方向2的量為沿板寬度的方向;方向3的量為沿板厚度的方向。巖棉沿板寬度方向?yàn)槟婕y向放置,沿板長(zhǎng)和厚度方向?yàn)轫樇y向放置。2.1.2理論結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比由于夾芯板的變形很大,設(shè)計(jì)中常采用f=l/200作為極限設(shè)計(jì)指標(biāo),即使用狀態(tài)限制。分析中為了得到剪力分配系數(shù)值與夾芯板厚(以下簡(jiǎn)稱“板厚”)和面板厚度的關(guān)系,模型共采用了50,60,70,80,90,100mm六種板厚,0.4,0.5,0.6,0.7mm四種面板厚度進(jìn)行分析,共建立了48個(gè)有限元模型。模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn),理論計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果相比誤差比較小,基本控制在10%以內(nèi),故其具有一定的適用性。而且試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的誤差控制在9.3%,計(jì)算結(jié)果偏于保守,所以計(jì)算結(jié)果符合要求。為了研究剪力分配系數(shù)與板厚和面板的厚度關(guān)系,圖5給出了巖棉墻面板剪力分配系數(shù)關(guān)于面板厚度的關(guān)系曲線。經(jīng)分析,剪力分配系數(shù)隨著板厚的變化近似呈二次關(guān)系,并且變化值比較大。隨面板的厚度近似呈線性關(guān)系(圖5),變化值比較小。剪力分配系數(shù)如下:式中:D為夾芯板厚;d為面板厚度。玻璃絲棉墻面板的理論計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果相比,誤差較小,基本控制在10%以內(nèi),試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的誤差控制在0.9%,且計(jì)算結(jié)果偏于保守。圖6給出了玻璃絲棉墻面夾芯板剪力分配系數(shù)關(guān)于板厚與面板厚度的關(guān)系曲線。不銹鋼-玻璃絲棉墻面板剪力分配系數(shù)關(guān)于板厚的關(guān)系曲線可以取為二次,關(guān)于面板厚度的關(guān)系可以取為一次。不銹鋼-玻璃絲棉墻面板的剪力分配系數(shù)的線性回歸結(jié)果如下:2.2不銹鋼地板2.2.1cohesivd單元由于屋面板與芯材的粘結(jié)并不理想,特別是下層鋼板與芯材幾乎完全剝離,需要對(duì)其粘結(jié)損傷進(jìn)行考慮,而不能簡(jiǎn)單地連接(tie)到一起。粘結(jié)損傷用Cohesive單元,厚度為0.0001m,彈性模量為9MPa,三維實(shí)體9結(jié)點(diǎn)線性單元。建立了6種板厚度(50,60,70,80,90,100mm)和4種面板厚度(0.4,0.5,0.6,0.7mm)共48個(gè)有限元模型。不銹鋼屋面板模擬結(jié)果與有限元模擬結(jié)果相比,誤差較小,基本控制在10%以內(nèi),試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的誤差控制在4.0%,且計(jì)算結(jié)果偏于保守,所以計(jì)算結(jié)果符合要求。2.2.2剪力分配系數(shù)與面板厚度的關(guān)系圖7為巖棉屋面夾芯板剪力分配系數(shù)與面板厚度的關(guān)系曲線。由圖7可以看出,剪力分配系數(shù)隨著板厚的變化近似呈二次關(guān)系,并且變化值比較大;隨著面板的厚度變化近似呈線性關(guān)系,變化值比較小。為了保持一致性,不銹鋼-巖棉屋面板剪力分配系數(shù)關(guān)于板厚的關(guān)系曲線取為二次,關(guān)于面板厚度的關(guān)系近似取為一次。其剪力分配系數(shù)的擬合結(jié)果如下:圖8為玻璃絲棉屋面夾芯板剪力分配系數(shù)與面板厚度的關(guān)系曲線。可知:玻璃絲棉屋面板的模擬結(jié)果與有限元模擬結(jié)果相比,誤差比較小,基本控制在10%以內(nèi),試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的誤差控制在1.3%,且計(jì)算結(jié)果偏于保守,所以計(jì)算結(jié)果符合要求?？梢詫⒉讳P鋼-玻璃絲棉屋面板剪力分配系數(shù)關(guān)于板厚的關(guān)系曲線取為二次,關(guān)于面板厚度的關(guān)系近似可以取為一次。其曲線擬合的結(jié)果如下:3抗彎鋁芯的抗彎性能3.1鋁裝飾3.1.1強(qiáng)化材料性能有限元模型假設(shè)及建立與不銹鋼墻面板相同。分析步采用的是staticgeneral,在夾芯板的上鋼板施加均布荷載,支座約束為簡(jiǎn)支。聚氨酯材料性能由材料性能試驗(yàn)得到,采用各向同性模型,參數(shù)為E=6.71MPa,v=0.252。巖棉沿板長(zhǎng)和沿板厚均為順紋放置,沿板寬為逆紋放置。3.1.2面板厚度的擬合由于夾芯板的變形很大,往往設(shè)計(jì)中采用f=l/200作為極限設(shè)計(jì)指標(biāo),即使用狀態(tài)限制。分析中為了得到剪力分配系數(shù)值與板厚和面板厚度的關(guān)系,模型共采用了50,60,70,80,90,100mm六種板厚,0.4,0.5,0.6,0.7mm四種面板厚度進(jìn)行分析,共建立了48個(gè)有限元模型。模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果擬合較好,誤差控制在10%以內(nèi),理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在12.5%,且偏于保守,可以接受。剪力分配系數(shù)與面板厚度的關(guān)系曲線如圖9所示。由圖9可見(jiàn),巖棉剪力分配系數(shù)隨著板厚的變化可以近似取為二次函數(shù),隨著面板厚度的變化可以近似取為一次線性關(guān)系。其曲線擬合結(jié)果如下:鋁面聚氨酯墻面夾芯板的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值相差不大,誤差為1.9%和6.5%,且都偏于保守,比較理想。剪力分配系數(shù)隨著板厚和面板厚度的變化曲線如圖10所示。由圖10可見(jiàn),其剪力分配系數(shù)隨板厚二次變化,隨著面板厚度一次線性變化。鋁面-聚氨酯墻面板的剪力分配系數(shù)曲線擬合結(jié)果如下:3.2鋁制混板3.2.1有限模型有限元模型假設(shè)及建立同不銹鋼墻面板。通過(guò)在夾芯板的上鋼板施加靜力均布荷載,支座約束為簡(jiǎn)支。具體的芯材材料性能設(shè)定同鋁面墻面板。3.2.2理論模型擬合模型共采用了50,60,70,80,90,100mm六種板厚,0.4,0.5,0.6,0.7mm四種面板厚度進(jìn)行分析,共建立了48個(gè)有限元模型。模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果吻合較好,誤差控制在10%以內(nèi)。理論計(jì)算值與試驗(yàn)值相差不大,誤差為14.1%和3.49%,且都偏于保守,比較理想。剪力分配系數(shù)隨著板厚和面板厚度的變化曲線如圖11。由圖11可見(jiàn),巖棉剪力分配系數(shù)隨著板厚的變化可以近似取為二次函數(shù),隨著面板厚度的變化可以近似取為一次線性關(guān)系。其曲線擬合結(jié)果如下:聚氨酯屋面板的模擬結(jié)果與理論計(jì)算值誤差控制在10%以內(nèi),且理論計(jì)算值與試驗(yàn)值相差不大,誤差為14.7%和15.6%,且都偏于保守,比較理想。剪力分配系數(shù)隨著板厚和面板厚度的變化曲線如圖12。由圖12可見(jiàn),巖棉剪力分配系數(shù)隨著板厚的變化可以近似取為二次函數(shù),隨著面板厚度的變化可以近似取為一次線性關(guān)系。其曲線擬合結(jié)果如下:4彩鋼-收獲板抗彎性能研究4.1pav=0.25薄板采用各向同性模型(小于70mm),材料性能設(shè)置:E=82.7MPa,v=0.25。厚板采用的是各向異性(主要是剪切模量的設(shè)定),材料性質(zhì)設(shè)置:E1=82.7MPa,E2=114.7MPa,E3=114.7MPa,v1=v2=v3=0.25,G1=G2=G3=4.1MPa。4.2秸稈夾芯板及板厚對(duì)剪力分配系數(shù)的影響模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果相差不大,誤差控制在10%以內(nèi),理論值與模擬值的誤差也控制在了10%以內(nèi),故其理論模擬的剪力分配系數(shù)是符合要求的。圖13給出了秸稈夾芯板剪力分配系數(shù)隨著板厚和面板厚度的變化曲線。由圖13可以看出,剪力分配系數(shù)隨著面板厚度的變化為線性關(guān)系,隨著板厚的變化為二次曲線關(guān)系。對(duì)剪力分配系數(shù)進(jìn)行曲線擬合得到如下形式:5夾芯剪力分配系數(shù)d綜上,在均布荷載情況下其極限承載力的驗(yàn)算可以統(tǒng)一表達(dá)為:式中:p為外荷載,小于構(gòu)件極限承載力;b為夾芯板寬度,mm;l為夾芯板跨度,mm;f為正常使用階段的撓度,mm。剪力分配系數(shù)β可以表示為板厚D和面板厚度d的函數(shù)。其形式如下:其中Geff=GDe/Dc,Aeff