【暑假奧數(shù)】小學(xué)數(shù)學(xué)三升四奧數(shù)思維拓展-等差數(shù)列-人教版（含解析）

【暑假奧數(shù)】小學(xué)數(shù)學(xué)三升四奧數(shù)思維拓展-等差數(shù)列-人教版

一.選擇題（共8小題）

1.中場(chǎng)休息時(shí)，啦啦隊(duì)在場(chǎng)地中表演啦咐操，明明數(shù)了數(shù)啦啦隊(duì)第一排有5人，后面每一

排都比前一排多2人，共有6排，這個(gè)啦啦隊(duì)有（）個(gè)隊(duì)員。

A.36B.42C.60D.74

2.在7和63之間插入7個(gè)數(shù)，使它成為一個(gè)等差數(shù)列，這個(gè)等差數(shù)列的公差是（）

A.8B.7C.6D.5

3.小娟練寫毛筆字.她第一天寫了12個(gè)大字，以后每天都比前一天多寫3個(gè).比如說(shuō)她第

二天寫了15個(gè)，她第5天寫了（）個(gè)大字.

A.18B.20C.24D.27

4.有一列數(shù)，2、5、8、11、14、…則104在這列數(shù)中是第（）個(gè)數(shù).

A.33B.32C.34D.35

5.有一列自然數(shù)，每相鄰兩個(gè)數(shù)之間相差3,如果第二個(gè)數(shù)是8,那么第五個(gè)數(shù)是（）

A.13B.14C.17D.19

6.亮亮第一天看了20頁(yè)書，以后每天都比前一天多看5頁(yè)，亮亮第四天看了（）頁(yè)書.

A.30B.35C.40

7.一個(gè)報(bào)告廳第一排有20個(gè)座位,后面一排都比前面一排多2個(gè)座位，那么第n排有（）

個(gè)座位。

A.20+2〃B.19+2〃C.18+2〃D.18+〃

8.電影院第一排有m個(gè)座位，后面一排都比前一排多1個(gè)座位.第〃排有（）個(gè)座位.

A.m+nB.m+n+1C.m+n-1D.mn

二.填空題（共8小題）

9.小猴第一天摘了18個(gè)桃，以后每天都比前一天多摘6個(gè)，它第5天摘了個(gè)桃子。

10.小萍看一本240頁(yè)的故事書，第一天看了10頁(yè)，以后每天都比前一天多看4頁(yè)，小萍

第三天看了頁(yè)，第四天從第頁(yè)開(kāi)始看。

11.小新看一本120頁(yè)課外書，第一天看了10頁(yè)，以后每天都比前一天多看2頁(yè).小新第

三天看了頁(yè)，前三天一共看了頁(yè).

12.首項(xiàng)是5,末項(xiàng)是93,公差是4的等差數(shù)列的和是.

13.有100塊糖，分成5份，要求每一份都要比上一份多兩塊，問(wèn)5份中，最少的一份有

塊，最多的一份有塊.

14.紅紅第一天寫了40個(gè)字，以后每天都比前一天少寫4個(gè)字，紅紅第3天寫了個(gè)

字，第6天寫了個(gè)字.

15.一堆鋼管，最上層有8根，最下層12根，每相鄰兩層之間相差1根，這堆鋼管一共有

根.

16.等差數(shù)列中，其中第一項(xiàng)稱為,最后一項(xiàng)稱為,后項(xiàng)與前項(xiàng)之差稱

為.

三.應(yīng)用題（共5小題）

17.小蘭看一本120頁(yè)課外書，第一天看了10頁(yè)，以后每天都比前一天多看2頁(yè)。小蘭第

四天從第幾頁(yè)開(kāi)始看起？

18.“春暉影視城”貴賓廳一共有8排座位.第一排有12個(gè)座位，后面每排都比前面一排多

2個(gè)座位.這個(gè)貴賓廳一共有多少個(gè)座位？

19.明明讀一本課外書，第一天讀了12頁(yè)，以后每天比前一天多讀6頁(yè)，最后一天讀了48

頁(yè)，他共讀了幾天？

20.爺爺奶奶們?cè)谌嗣駨V場(chǎng)跳廣場(chǎng)舞，第一排有6人，后面每排比前一排多2人，這樣一共

站了4排，跳廣場(chǎng)舞的一共有多少人？

21.玲玲讀一部長(zhǎng)篇童話.第一天讀了11頁(yè).第二天讀了14頁(yè).以后每天都比前一天多讀

3頁(yè).這樣第10天正好讀完.這部長(zhǎng)篇童話一共有多少頁(yè)？

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參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.【解答】解：第二排有5+2=7（人），

第三排有7+2=9（人），

第四排有9+2=11（人），

第五排有11+2=13（人），

第六排有13+2=15（人第

所以總共有5+7+9+11+13+15=60（人）。

故選：Co

2.【解答］解：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）X公差，代入得：

63=7+（9-1）X公差

（9-1）X公差=63-7

8X公差=56

公差=56+8

公差=7

答：這個(gè)等差數(shù)列的公差是7。

故選：Bo

3.【解答】解：因?yàn)樾【昃殞懨P字.她第一天寫了12個(gè)大字，以后每天都比前一天多寫

3個(gè)，

所以她第5天寫了：12+（5-1）X3

=12+4X3

=12+12

=24（個(gè)）

答：小娟第5天寫了24個(gè)大字.

故選：C.

4.【解答】解：（104-2）43+1

=102+3+1

=35,

所以104在這列數(shù)中是第35個(gè)數(shù)；

故選：D.

5.【解答】解：8+3X(5-2)

=8+3X3

=8+9

=17

答：第五個(gè)數(shù)是17.

故選：C.

6.【解答】解：第四天看的可列式為：

20+(4-1)X5

=20+3X5

=20+15

=35(頁(yè))

故選：B.

7.【解答】解：第一排有20個(gè)座位，可以寫作：18+2X1；

第二排有(20+2),共22個(gè)座位，可以寫作：18+2X2；

第三排有(22+2),共24個(gè)座位，可以寫作：18+2X3；

以此類推，第〃排有座位:(18+2X”)個(gè)，即(18+2〃)個(gè)。

故選：Co

8.【解答】解：根據(jù)題意得：第〃排有(機(jī)+”-1)個(gè)座位.

故選：Co

二.填空題(共8小題)

9.【解答】解：18+(5-1)X6

=18+24

=42(個(gè))

答：它第5天摘了42個(gè)桃子。

故答案為：42。

10.【解答】解：10+4+4=18(頁(yè))

18+1=19（頁(yè)）

答：小萍第三天看了18頁(yè)，第四天從第19頁(yè)開(kāi)始看。

故答案為：18,19。

II.【解答】解：10+2=12（頁(yè)）

12+2=14（頁(yè)）

10+12+14=36（頁(yè)）

答：小新第三天看了14頁(yè)，前三天一共看了36頁(yè).

故答案為：14,36.

12.【解答】解：因?yàn)榈炔顢?shù)列首項(xiàng)為5,末項(xiàng)為93,公差為4,

所以93=5+（n-1）X4,

解得“=23.

（5+93）X234-2

=98X23+2

=1127

答：等差數(shù)列的和是1127.

故答案為：1127.

13.【解答】解：100+5=20（塊）

20-2-2=16（塊）

20+2+2=24（塊）

答：最少的一份有16塊，最多的一份有24塊.

故答案為：16,24.

14.【解答】解：40-（3-1）X4

=40-2X4,

=40-8,

=32（個(gè)）.

答：那么第3天寫了32個(gè)字.

40-（6-1）X4

=40-5X4

=40-20

=20（個(gè)）

答：第6天寫了20個(gè)字.

故答案為：32,20

15.【解答】解：12-8+1=5（層）

（8+12）X54-2

=20X54-2

=50（根）

答：這堆鋼管一共有50根.

故答案為：50.

16.【解答］解：等差數(shù)列中，其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)之差

稱為公差.

故答案為：首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差.

三.應(yīng)用題（共5小題）

17.【解答】解：10+2=12（頁(yè)）

10+2+2=14（頁(yè)）

10+12+14+1

=36+1

=37（頁(yè)）

答：小蘭第四天從第37頁(yè)開(kāi)始看起。

18?【解答】解：第8排的座位數(shù)：

12+（8-1）X2

=12+14

=26（個(gè)）

這個(gè)貴賓廳一共設(shè)置的座位總數(shù)是：

（12+26）X84-2

=38義8+2

=152（個(gè)）

答：這個(gè)貴賓廳一共有152個(gè)座位.

19.【解答】解：（48-12）