【新初一銜接講義】第10講整式加減學(xué)生版

K----第dO,整式加減

百目標(biāo)）

1.掌握同類項(xiàng)、及合并同類項(xiàng)的基本概念；

2.掌握去括號(hào)和添括號(hào)的方法和應(yīng)注意的問題;

3.掌握幾種基本的題型。

包roabw)

i.重點(diǎn)：知道什么是同類項(xiàng)，會(huì)解決同類項(xiàng)的有關(guān)問題；會(huì)去括號(hào)和添括號(hào)。

2.難點(diǎn)：幾種基本題型：化簡求值、不存在某項(xiàng)問題、看錯(cuò)符號(hào)問題等。

合并同類項(xiàng)

WWIW)

整式加減

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----------------------------------------------------------------------------初~數(shù)學(xué)?2018秋季----

1、同類項(xiàng)：

（1）同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).

（2）合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

（3）合并同類項(xiàng)的法則：a.同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù).b.字母和字母的指數(shù)

不變.

2、去括號(hào)添括號(hào)：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)

相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

3、整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).注意：

（1）整式加減運(yùn)算的過程中，一般把多項(xiàng)式用括號(hào)括起來；

（2）整式加減的最后結(jié)果中不能含有同類項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止.

（二］例1.（2018?包頭）如果2x"'y與/y…是同類項(xiàng)，那么二的值是（）

b

A.—B.—C.1D.3

22

練習(xí)1.（2018?魚臺(tái)縣三模）已知-0.5-尸,與是同類項(xiàng)，那么（）

3

A,k=TB.c.（平一2Dfa=2

lb=2lb=-2lb=llb="li

不x2yz

練習(xí)2.（2017秋?潮安區(qū)期末）下列各組中，是同類項(xiàng)的是（）

A.xV與xy3B.-3xy與xzC.5ab與-2baD.-3x2y與

同類項(xiàng)的識(shí)別方法：1.都是單項(xiàng)式；2.所含的字母相同；3.相同字母的指數(shù)也相同；4、所有

的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).

注意：同類項(xiàng)與所含字母的順序無關(guān)；與系數(shù)大小無關(guān)

dll例2.（2017秋?仙游縣期末）下面合并同類項(xiàng)正確的是（I

A.3X+2X2=5X3B.2ab-ab=lC.-ab-ab=0D.-yx+xy=02222

練習(xí)1.（2013秋?西安校級(jí)期中）小明做了以下4道計(jì)算題：

①4x+4x=8x>

@3m2n+4n2m=7m2n2；

數(shù)學(xué)?2018秋季---

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_數(shù)學(xué)?2018秋季

@10a2bc-1lbca2=-a2bc；

④14y2-6y=8y.

請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了()

A.1題B.2題C.3題D.4題

練習(xí)2.(2016秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中)已知-2a2b與京5的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則云-Ixy2

的值=—,

①合并同類項(xiàng)時(shí)可在同類項(xiàng)下用“一""==="""等符號(hào)作標(biāo)記，注意要包含該項(xiàng)的符號(hào)；

②合并同類項(xiàng)時(shí)，只將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

I}1例3.(2017秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中)下列去括號(hào)中錯(cuò)誤的是()

A.3x2-(2x-y)=3x?-2x+yB.x2--(x+2)=x?--lx-2

44

C.5a+(-2a2-b)=5a-2a2-b2D.-(a-3b)-(a2+b2)=-a+3b-a2-b2

練習(xí)1.(2014秋?孟津縣期末)下列變形中，不正確的是()

A.a+(b+c-d)=a+b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b+c-d

C.a-b-(c-d)=a-b-c-dD.a+b-(-c-d)=a+b+c+d

練習(xí)2.去括號(hào)：(a-b)-(-c+d)=.

括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變,即a+(-

b+c)=a—b+c

括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.a一(―

b+c)=a+b-c

去括號(hào)時(shí)要看清括號(hào)前面的符號(hào)，注意括號(hào)前面是“一”，去括號(hào)后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)

都要改變，千萬不能只改變第一項(xiàng)的符號(hào)而忘記改變其余各項(xiàng)的符號(hào)，避免出錯(cuò)的最好辦法

是運(yùn)用分配律進(jìn)行去括號(hào).

例4.(2016秋?碑林區(qū)校級(jí)月考)如果a,b互為相反數(shù)，那么(6a，-12a)-6(a+2b?

~~數(shù)學(xué)?2018秋季----

-5）的值為（）

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的_數(shù)學(xué).2018秋季

A.-18B.18C.30D.-30

練習(xí)1.（2017秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）合并同類項(xiàng):

(1)5ab-3ab+4ab

(2)—x2—-xy+xy--x2

233

⑶4x2y-2xyJ-5xy"+2x"y

(4)4a2-2a-6(a2-a)

練習(xí)2.(2016秋?新城區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算

(1)3x2-3(—x2-2x+l)+4；

3

(2)3a?+4(a，-2a-1)-2(3a2-a+1)；

(3)(-1-+---)X(-24)

2612

(4)-I4-(1-0.5)XJ-[10-(-2)2]-(-1)3

3

_數(shù)學(xué).2018秋季

整式加減，主要考察去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則，也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.細(xì)心很關(guān)鍵

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初教學(xué)」2018秋季

三種重點(diǎn)題型

1、先化簡，后求值問題：熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

2、不存在某項(xiàng)問題：先合并同類項(xiàng)，不存在某項(xiàng)，就讓其系數(shù)為。

3、看錯(cuò)符號(hào)問題：主要考察整式的計(jì)算，需要注意的是：

(1)求兩個(gè)整式的差，列式時(shí)要把各個(gè)整式作為一個(gè)整體加上括號(hào)；

(2)整式加減的最后結(jié)果中不能含有同類項(xiàng).

例1.(2017秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中)先化簡，后求值：

(1)(2x+3y)-4y-(3x-2y),其中x=-3,y=2

(2)2xy2-2(xy-1.5xy2)+xy,其中x=-3,y=-2.

練習(xí)1.(2017秋?徐州期中)先化簡，再求值：

3a2b-[2ab2-2(ab--^a2b)+ab]+3ab2,其中a=5,b=-2.

2

練習(xí)2.(2017秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中)先化簡，再求值：

(1)3(a2-ab)-(a+3ab22-3ab)+6ab2,其中a=-1,b=2.

(2)4x2-3(x2+2xy-y+2)+(-x2+6xy-y),其中x=2013,y=-1.

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布甘心rmR什干.

整式的化簡，就是將整式中是同類項(xiàng)的項(xiàng)進(jìn)行合并，若類似于同類項(xiàng)的也可按同類項(xiàng)的合

并法則進(jìn)行合并，但必須注意一個(gè)整體不能展開.然后將已知的未知數(shù)的值代入求值.

例2.（2016秋?蓮湖區(qū)期中）已知多項(xiàng)式3x2+my-8與多項(xiàng)式-nx2+2y+7的和中，不

含有x、y,求m"+mn的值.

練習(xí)1.（2014春?項(xiàng)城市校級(jí)月考）當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式2x2-4xy+3yz與-3kxy+5的和

中不含xy項(xiàng).

練習(xí)2.（2016秋?新城區(qū)校級(jí)期中）如果代數(shù)式3x,-2x3+5x2+kx'+mx"+4x+5-7x,合并同類

項(xiàng)后不含X，和（項(xiàng)，求n?的值.

_數(shù)學(xué).2018秋季

此類題的關(guān)鍵是合并同類項(xiàng)，要熟知同類項(xiàng)的概念以及能正確合并同類項(xiàng)，要不含某一項(xiàng),

只需要合并后，令其系數(shù)為0即可.

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_數(shù)學(xué).2018秋季

例3.（2017秋?定安縣期末）七年級(jí)某同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,A=X2+2X

-1,計(jì)算A+2B”，他誤將A+2B寫成了2A+B,結(jié)果得到答案x2+5x-6,請(qǐng)你幫助他求出正確

的答案.

練習(xí)1.（2017秋?宿州期末）有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去（+14X-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法

計(jì)算，結(jié)果得到2/-x+3.正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

_數(shù)學(xué).2018秋季

練習(xí)2.(2017秋?五蓮縣期末)小明在依次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式M加上5ab-3bc+2ac時(shí),

不小心看成減去：5ab-3bc+2ac,結(jié)果計(jì)算出錯(cuò)誤答案為2ab+6bc-4ac.

(1)求多項(xiàng)式M；

(2)試求出原題目的正確答案.

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易錯(cuò)警示：(