新人教版七年級數學上冊全套PPT

子人教版七年級數學上冊第一章有理數全套課件T·第一章有理數·1.1正數和負數1.了解生活中正數、負數的實際意義。2.理解正數、負數表示相反意義的量。學習重點：1.理解正、負數表示具有相反意義的量。2.實際問題中的數量關系學習難點：1.理解正數、負數表示相反意義的量。2.實際問題中的數量關系義是什么?氣象信息由中央氣象臺提氣象信息由中央氣象臺提供72小時天氣預報-3℃~0℃-5℃~4℃解決問題的能力.我們將前面帶有“-”的數叫負數，那么為什么要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?.EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up15(A),U)2墨西哥20333中國293明天天氣預報EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(京),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(沈),22)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(陽),g)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(連：),9)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(川),4)-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(莊),濟南)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2147483643(路),3)空14貴陽貴陽t=心0在其前面加負數就是在以前學過的0以外的數前面一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量.面高度計為0米，根據圖的標識，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地你是怎樣理解“正整數”“負整數’’正分數”和“負分數”的呢?“不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”的說法對嗎?答案肯定是不對的，還有0的存在.珠穆朗瑪峰在生活中，我們將海平面高度計為0米，根據圖的標識，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰8848類似題中0可以都單的只表示膏番盆地2.溫度中的0℃;6.正數和負數的界點.通過前面學習到的數，按照“兩種相反意義的量”來分，應如何劃分?0例：(1)一個月內，小明體重增加了2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值?(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.解：(1)這個月小明體重增長2kg,(2)六個國家2001年商品進出口總額美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.現代工業(yè)生產中，對產品的尺寸、重量等都設計了標準規(guī)格.但是，一般在實際加工中，每個產品不可能都做到與標準規(guī)格完全一樣.通常在某個范圍內，只要不影響使用，產品比標準規(guī)格稍大一點，或稍小一點，都屬于合格品，而超出這個范圍的產品就是不合格的了.用正負數表示加工允許誤差這樣標注表示零件長度的標準尺寸為100,實際產品的長度最大可以是(100+0.5),最小可以是(100-0.5),在這個范圍內的產品都是合格的.1.正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”);前面加“—”.2.實際問題中正數與負數表示具3.0既不是正數也不是負數.0一般情況下只是一個基準.為+10億美元其中正確的是()CA.2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25,320,100萬美元，利潤—195,200萬200萬美元C.如果收入增加18元記作+18元，那么一50元表示收入減少50元D.一天早晨的氣溫是一4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的氣溫是+4℃4.在下列各數：5,-4,7,142,6.由于我國農業(yè)的發(fā)展，每年我國從國外進口的糧食正逐年下降，2006年進口糧食比2005年增加了-5%,增加-5%是什么意思?2006年比2005年從外國進口糧食少了5%·度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是 毫米),表示這種零件的比標準重量少出5克上一節(jié)課我們講了些什么內容?1,正數和負數。有相反意義的5,在生產中，通常用正負數來表示允許誤差；C、糧食每袋標準重量是50千克，先測得甲、乙、丙三袋糧●食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的標準，現有5個乒乓球，測量它們的直徑，超過標準的毫米數A.-0.1mmB.-0.2mm你認為應該選哪一個乒乓球用于比賽呢?為什么?D7正整數：如1,2,3,7零：0;負整數：如-1,-2,-3,EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up30(0),Z)4思考0.1,-0.5,5.32,-150.25等為什么被列為分數?0.1,-0.5,5.32,-150.25等為什么被列為分數?兩個整數的比(如可以化成0(填“能”或“不能”)算做分數；2,無限不循環(huán)小數不是有理數；(無理數)3,整數中除了正整數和負整數，還有0有理數還有其他的分類方法嗎?知識應用知識應用■00非負有理數集注意：1,像300%這種可以先化簡成整數的數是(1)、有理數不是整數就是分數(2)、有理數不是正數就是負數①0是最小的正整數②0是最小的有理數③0不是負數√④0既是非正數也是非負數V(1)0是整數·3)一定是正計米(4)整數一定是自然數(1)既是分數又是負數的數是負分數；(2)非負數包括正數和0(3)非正數包括負數4U0(4)非負整數包括正整數和0又稱為自然數;(5)非負分數包括整數和正分數；(6)非正分數包括整數和負分數；(7)最小的正整數是1,最大的負整數是-1,所有大于-4的負整數有 -1,-2,-3不大于3的非負整數有 5那a可能是什么樣的數?—定是正數嗎?答：不一定，a可能是正數1,什么是有理數?2,有理數的分類：(1)按整數與分數劃分；(2)按正，0,負劃分；3,如何理解非正數和非負數等?4,學會觀察一列數字之間的規(guī)律；5,數學方法：分類思想進步往往從歸納反思開始!—R請認真閱讀課本第16-17頁(探究)注意認真思考第16、17頁的三個“思WX再向東走3米，兩次一共向東走了多少米?368J68 若規(guī)定向右為正，則向左為負看下面的問題先向右運動3米，再向右運動2米則兩次運動后從起點向右運動了5米先向左運動3米又向左運動2米則兩次運動后從起點向左運動了5米一則兩次運動后從起點向右運動了1米先向左運動3米，又向右運動2米取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.UU EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up22(1),工)Vl先向右運動3米，又向左運動3米4一 一PT /TTV先運動0米，又向左運動3米則兩次運動后從起點向左運動了3米 A T互為相反數的兩個數相加得0.▲(1)(-3)+(一0鞏固練習)0VV城市天氣溫差鄭州多云西安小雨小雪銀川小雪沈陽小雪雨夾雪H月RRN匠4一二結果相同■減去一個數，等于加上這個數的相反數1減川世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是155米，兩處高度相差多少米?Y全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題分。游戲結束時，各組的分數如下：(1)第1名超出第2名多少分?(2)第1名超出第5名多少分?運用法則將減法變加法時，注意兩:一是減號變加號二是減數變 1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm,那么向左爬行2cm應該記為-2cm.2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘ZF(e如果蝸牛以每分鐘2cm的速度從O點向左爬行，3分鐘后它在點O的左邊6cm處. 鐘以前記為-3●*2√An其結果可表示為(-2)×(-3)=+6VV數字等于各因數絕對值的積零與任何數相乘或任何數并把絕對值相乘.②任何數同0相乘都得0.A 一個數乘以-1,可得到這個數的相反數.你能發(fā)現什么???,,1km氣溫的變化量為一6℃,攀登5km后，答：氣溫下降3012.通過計算，你發(fā)現幾個不是0的數相乘時，積的符號與負因數的個數有什么關系?幾個數相乘，如果其中有因數為0,那么積等于0.R)乙)B)R1.怎樣的兩個數互為倒數?2.說出下列各數的倒數.3.倒數等于本身的數是幾?二)0的乘法法則，你能得到什么結論或法則?下列各題.Z)5比較式子的大小.比較后你發(fā)現了什么?計算.1.通過上節(jié)課的學習，你收獲了那些知識?7得0.(1比較式子的大小.比較后你發(fā)現了什么?計算.D))D))]一h典型典型(1)下面的計算正確嗎?你發(fā)現了什么?■《T西1.概念?1.概念?22性質?consecteturadipisicingelit.出自淤泥而不染出自淤泥而不染開於玉井舊知名暑天勝似涼天好葉氣過於花氣清22B紙的像這樣的式子表示起來很復雜，那么有沒有一種簡單的記法呢?計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5555555以上這些式子有兩個共同點：第一個共同點是乘法運算第二個共同點是相乘的因數相同a·a=aa2讀作：a的平方或a的二次方aa·a=aa3讀作：a的立方或a的三次方EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up15(.),也)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up15(.),也)adaoN記做Dl)門l做乘方.乘方的結果|做冪.(1)表示n個a相乘(2(2)表示n個a相乘的結果n川2個5相乘4個-3相乘一個數可以看一個數可以看作這個數本身說出他們的意義：hZ076運用新知根據乘方的意義，將下列乘方寫成乘法算式的形式并計算其結果：觀察上述結果有正有負還有0,想一想，對于乘方運算的結果的符號有什么變化規(guī)律?正數的任何次舞是正數負數的奇數次量負數負數的偶數次星正數0的任何正整數次解是0稱能迅速的判斷下列各冪的正負嗎?記住兩個重要的非負數：知識回顧N非零有理數的乘方，結果的符號是：負數勺偶次方取大EV子子解決下列問題，你能從中發(fā)現什么?(1)-34和(-3)4有什么區(qū)別?各等于什么?什么區(qū)別?各等于什么?結果是81.o整個負數和分數(連同符號),用小括號括3D2(4)2×32和(2×3)2有什么區(qū)別?答：(3)32表示3的2次冪；而23表示2的3次冪，(4)2×32表示2與3的平方之積，等于18;而(2×3)2表示2與3的積的平方，等于36.A2有理數的混合運算的順序競賽競賽例2計算減；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先做括號里的運算(按小括號、中括號、大括號的次序進eHhH3、一個數的5次冪是負數，則這個數的13次冪是負數，8次冪是正數。4、一個數的平方是25,這個數是5,一55、一個數的立方是8,這個數是-U日平方是045表示()A.4個5相乘B.5個4相乘C.5與4的積D.5個4相加的和EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up18(寫),RF△)人體某種癌細胞分裂的速度非?？?，每30分經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個?(2?個)如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙連續(xù)折疊20有34層樓高；連續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪▲三1NK人教版七年數學上冊第二章整式的加減全套課件·2.2整式的加減想一想：三角形、圓、長方形、正方形的面積公式.hUS=hUS=a2識與能力3.能用單項式和多項式表示具體問題中的數量關系.過程與方法情感態(tài)度與價值觀1.通過交流、研討活動，培養(yǎng)主動與他人2.通過用含字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要數學二2.多項式的有關概念.1。JAmYBABY間是t小時所走過的路程為VC。 一a少數字母]lM入m數與字母或字母與字母的乘積像這樣的式子叫做單項式.單項式中的數字因數稱為這個單項式的系數.這個單項式的次數.——次數為4系數5寫出下列單項式的系數和次數.5兀 A43 7Z4132213、數字是帶分數一律寫成假分數，判斷下列說法或書寫是否正確.②-la②-la⑦2n2的系數是2,次數是2例：用單項式填空，并指出它們的系數和次數.(1)一個長方形的長是a,寬是b,則它的面(3)汽車每秒行駛m千米，1分鐘后能行駛(4)因金融危機，某商場降價處理產(5)一本書的價格是a元，一塊手表的價同一單項式可以表示不同的含義.(1)單項式一4m2的系數是一4,次數是2(2)單項式一a?b的系數是—1,次數是63、③)甲次Pth米_,次數是5(4)單項式4πr2的系數是4TT,次數是2當單項式的系數為1或-1關于單項式的系數質符號.單項式的次數2.單獨個數的次數記為0.判斷下列式子中哪些是單項式?UC?UC?(6)-x2y;/FEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(A),4)(7)是單項式.單項式的注意點1.單獨一個數或一個字母也叫單項式.2.單獨一個非零數的次數是0.3.單項式的系數包含符號，當系數為1填空，并觀察式子的特點.(2)如圖，環(huán)形的面積為πR2-πr2(3)一個數比x的5倍小4,則這個數是(4)如圖，門的面積為觀察下面這些式子有什么特點.4十1幾個單項式的和叫做多項式.個多項式的項.2rh和一2一2)多項式里不含字母的項.Z—O7/Ld乙一—M乙一—M指出下列多項式中的常數項.2m7352說出下列多項式是幾項式，及其各項分別是什么?aa )MM/L)MM/L1十多項式的次數多項式里次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.指出下列多項式的次數πR2-πr22121.請說出下列多項式是幾次幾項式?313T2十&)—CLl)Y3—M1項式項式項式(1)已知一個二位數的個位數字是m,十位h(2)圖中陰影部分的面b積是a2-b2_a氣溫為(16—6h)℃.(4)下圖中陰影部分的面積為J2πr2多項式工否火)最高次項五次二項式風.如果已知風速時2千米/時，那么他往返的速度分別怎樣表示?如果甲乙兩個人在無風中時速度分干米/時；干米/時；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.次數：所有字母的指數的和項：多項式中的每個單項式多項式! B.1●數為2,次數為3,則a,b分別是多少?,AA322(2)857棵.運用有理數的運算律計算：有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢?怎樣化簡呢?把具有相同特征的事物歸為一類把具有相同特征的事物歸為一類把具有相同特征的事物歸為一類T3.掌握整式加減的方法.1.經歷類比整式的運算律，探究合并同類項初步學會從實際問題入手，嘗試從數學的角度提出問題、理解問題，并運用所學的知識和技能解決問題，進一步發(fā)展應用意識.情感態(tài)度與價值觀習慣.整式的加減運算.題. DD(1)正方形A的周長是4a(2)正方形A的面積是 (3)正方形A、B的周長和是(4)正方形A、B的面積和是 道理. dfod=根據上面的方法完成下面的運算 (=_2)mm3;-所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.36m3與一4m3這兩項中都有字母m,且m的次數也相同，所以它們是同類項.所含字母不一樣，所以是它們不是同類項.常數項也是同類項.(1)兩個相同：字母相同，同字母練一練類項?1.所含字母相同；2.相同字母的指數分別相同運用了分配律，將同類項的系數相--4合并同類項多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數和，且字母部分不變.找出多項式中的同類項并合并.在合并同類項時結果往往是一個多項式，按x升冪排列：2-5x+x2-x?C.6x2-4x2=2D.3x2+2x3=5x5n=_1例1:合并下列各式的同類項.EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up10(2),a) 一Wy己。用牛：(1)(1)系數：系數相加；解：(2)-4xy3+2x2y+4xy3-3x2y;兩項就相互抵消為0,可省略不寫.不能合并.的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的—4ay+bx(3)3mn-2m+n-2+6n-2m-5-3mn;—4m+7n-7解法1:解法2:=-3x2+9x-1.比較解法1與解法2,哪種方法更簡單?=2.合并同類項的法則：同類項系數相加，作為結提示：先將數值代入到多項式中，再求值.例3:(1)一艘輪船輪船在順風行駛了3個小時，逆風行駛了5個小時.已知輪船順水時速3a+0.3a×5=4.5a(千米).3).則長方形周長為2a+2(a-3)(2)三角形的第一條邊是a厘米，第二條邊比第一條邊長8厘米，第三條邊比第二條邊 “+”號去掉，括號里各項都不變號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都變號.括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變號；去括號法則如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.號.下面的去括號有沒有錯誤?若有錯，請改正.解：(2)5y+(4+3y)例4:化簡下列各式：和(省略了加號).—8x—9(4)(-3x+2y)-4(6x-3y+1=x2.例5:計算...午=6m3+6m2+6n-12-3m3-的每一項.3整式的加減的運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.他收入兩部分，今年其他收入是農業(yè)收入的2倍，預計明年農業(yè)收入將減少15%,而其他收入將增加35%,那么預計小明家明年的其他收入為：2(1+35%)×a(元);例7:如圖，甲乙兩個零件的橫截面的面積各多大?甲乙零件的橫截面積幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再加減號連接；然后去括號，合并同類項.擺第1個“小屋子”需要5枚棋子；擺第3個“小屋子”需要7枚棋子.15例8:(1)去括號，注意符號，注意用括號前的數值去乘括號內的每一項；(2)找出同類項，放到同一個括號里；(3)合并同類項，計算出最簡式；(4)把x,y的值代入式子.=-6a2b-2ab2+ab2-3a2b=(-6-3)-a2b+(-2+1)ab2(2)已知A=3a2-2a,B=-3a+時b-a|+|a-b|.1.同類項、合并同類項的概念.(1)所含字母相同.(2)相同字母的指數也相同.幾個常數項也是同類項.類項.A.4a+b=5abB.6xy2-6y2x=03.合并下列各項式中的同類項。=21. 原式=4×32+13×3-2=73.8.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐， 周可坐多少人用餐?若用餐的人數有22人，則這樣的餐桌需要多少張?●4)5x2-3x-3.—2x—5,9x+8.單項式：數或字母的乘積，這樣的式子是單項式數和字母是相乘關系字母不能出現在分母上s項式的次數(對于單獨一N2單項式中的數字因數稱為單項式的系數注意：單項式的系數要包括其前面的負號規(guī)定：任何非零數的0次冪等于1。單項式的次數.P米子；系數是,次數是(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數常省略不寫，但不要誤認為是0,如a2,-abc;AV爾效起A(2)用字母表示圖形中的a—la;H⑤—32x2y3的次數是7;(×)1t(1)單項式—4m2的系數是一4,次數是2(2)單項式一a?b的系數是一1,次數是6.3A_,次數是5(4)單項式4πr2的系數是4TT,次數是7當單項式的系數為1或-1四次單項式，求m,n應滿足的條件?單項式的注意點1.單獨一個數或一個字母也叫單項式.2.單獨一個非零數的次數是0.3.單項式的系數包含符號，當系數為1觀察下面這些式子有什么特點.單項式的和22式的次數.同類項：所含字母相,并且相同字母的指數也同相同的項叫做同類項.幾個常數項也是同類項.一2一2)多項式里不含字母的項.Z—O/1d十32rh和多項式的次數多項式里次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.指出下列多項式的次數πR2-πr2212 常數項是-2,最高次項的次數是313T2十&)—CLl)十/,YY M+3.EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up13(|),y)3,多項式的項數與次數例3,下列多項式次數為3的是(C)A.-5x2+6x-1B.2+x-1注意(1)多項式的次數不是所有項的次數的和，而是它的最高常數項是L/2●拓展提高(1)多項式是幾次幾項式?其中最高次項是哪項?最高次項的系數是多少? A[HNCC.-3x2y+4x-1是三次三項式常數項是12.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數為4,一次項系數為1,常數項為7則這個二次三項式為9(3)-0.3x2y與yx2是通常我們把一個多項式的和項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如-4x2+5x+5也可以寫如圖，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時容納多少人?當n=20時，可同時容納多少人?○○○○ ○○○○ 1L1EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up10(1),1)1L1○○○○○○○○○○○○單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.5a,—3m2系數：單項式中的數字因數系數為2,次數為3,分別是多少?TXBT已52nV如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反. ■》Z)(8a-7b)-(4a-5b) )》)整式的加減運算通常是先(去括號),再(合并同類項)—h2 的每一項.2,去括號中的易錯題：EQ\*jc3\*hps71\o\al(\s\up26(斷),a)EQ\*jc3\*hps71\o\al(\s\up26(確),b-)EQ\*jc3\*hps71\o\al(\s\up26(：),c)X去括號時，1,注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，號里各項都改變符號。4,多重括號化簡的易錯題解：原式3x2-[2x-3x2+3+2x2] 最后再去大括號；整式的加減的運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.(1)原式=3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y(2)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a) 二、數量關系的應用3,化簡求值中的易錯題：(先去括號)(先去括號)(降軍排列)例2、已知A=x+2y,B=3x-5y求A+5B跟蹤體團：例1,若多項式A=3x2-2x+1,B=-2x2+x+1;計解：2A-3B+1原式=4×32+13×3-2=73.例2一個多項式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3,求這個多項式A?Z注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏EQ\*jc3\*hps56\o\al(\s\up30(?),：A)所以它的值與b,c無關.例6:做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):小紙盒大紙盒(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?a(1)小紙盒的表面積是：大紙盒的表面積是：(2)做大紙盒比做小紙盒多用料：3EQ\*jc3\*hps88\o\al(\s\up17(致用),做大小)3長寬高小紙盒bC大紙盒(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?解：小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2cacm?大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm?(1)做這兩個紙盒共用料例3.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm).長寬高小紙盒abC大紙盒(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?22(2)做大紙盒比做小紙盒多用料思考：整式的加減運算的一般步驟是什么?一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍有x(名)成年人和y(名)兒童；乙旅行團的成人數即(30x+15y-60)元4)B為4x2-5x-6,求A+B.”,2,實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現在再次下調20%,使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為(M元/分鐘M擺第1個“小屋子”需要5枚棋子；擺第3個“小屋子”需要7枚棋子.158.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐， 周可坐多少人用餐?若用餐的人數有22人，則這樣的餐桌需要多少張?(1)2個三角形需個要3+2=5=2×2+1根火柴棍3個三角形需個要3+2+2=2×3+1根火柴棍4個三角形需個要3+2+2+2=2×4+1根火柴棍2Nn個三角形需個要3+2+2+2+…(h4fPn+1根火棍買n本筆記本所需錢={(2)如果需要100本筆記本，可以買101本，這樣省錢。中心的數的9倍；能證設圈出的9個數如圖中心的數的9倍；能證設圈出的9個數如圖·(2)結論和(1)一樣明aA.3B.4C.5D.6例2若3xm+5y2與x3y的和是單項式，求m"的值.[解析]根據同類項的概念.2.下列各項中，去括號正確的是()[答案]C針對第3題訓練1.下列各式中去括號正確的是()[答案]C已知式子x2+3x+5的值為7,那么式子3x2+9x-2的值是1.如果整式7x2-x-6的值為9,則整式21x2-3x+5的值是[答案]-5某商品的價格為m元，降價10%后銷量一下子上升，商場決定又提價10%,那么提價后的價格是()A所表示的數是[答案]0學習了有理數的運算后，小明設計了一種計算程序，如圖[答案]36輸出y基礎練習基礎練習□的指數也相同的項叫做同類項。的指數也相同的項叫做同類項。相同，并且3、3、去括號：(1)α+(b-c-d)=a+b-c-dEQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up11(負),變)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up11(正),要)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up11(不),變)(1)原式=3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y(2)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)化|簡EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(：),間)題1、計算：(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2EQ\*jc3\*hps85\o\al(\s\up27(2-),3-)EQ\*jc3\*hps85\o\al(\s\up18(a),2)EQ\*jc3\*hps85\o\al(\s\up23(b),a)解：原式=-5xy+3xy-3x2-6xy-4x2題?考點四整式的加減運算與求值[解析]如果把x的值直接代入，分別求出A,B,C的值，然后再求3A+2B-36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把x值代入計算.當x=-6時，原式=-(-6)+24=6+24=30.針對第9題訓練的值.=6a2-12ab某同學在計算一個多項式減去a2-2a+1時，因誤看做加上a2-2a+1,得到答案3a2-2a+4,你能幫助這個同學做出正確))針對第16題訓練★第1個圖形第2個圖形第3個圖形[答案]6037某校組織學生到距離學校8km的科技館參觀，學生周濤因事沒能趕上學校的包車，于是準備在學校門口改乘出租車去科技館，出租車的收費標準如下：收費(元)3km以下(含3km)把這個數乘以2,結果加上8,再除以2,最后減去所想的數，此因為結果是常數4,所以與所想的數無關，因此甲能知道結題4、已知長方形的寬為(2a-b)cm,長比寬多(a-b)cm,求這個長方形的周長方形的周長=(長+寬)×2?x(名)成年人和y(名)兒童；乙旅行團的成人數是即(30x+15y-60)元座位，第二排有多少個座位?第3排呢?用m表示第n)個座位?第4排有(a+3 )ZV|開2|塊.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2012個圖形中共有個五角星.第1個圖形第2個圖形第3個圖形[答案]60372.先降價格上漲20%,再提價格20%3.先提價格上漲15%,再降價格15%問用這三種方案調價結果是否一樣?最后是不是都恢復了原價?兩家公司都準備向社會招聘人才，兩家公公司年薪10000元從第二年開始每年加工齡工資200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利?5000+(n-1).100lL[500011,人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程全套課件創(chuàng)設情景，引入新課西河堤大道，打造風景優(yōu)美的一河兩岸風光帶，經縣人民政府決定新建隨縣厲山大道道離中點16.5米，這條美麗的橋梁全長為多少米?學習目標：1,理解一元一次方程的概念；3理解從算式到方程是數學的進步；定義新知②未知數的次數為1;③等號兩邊都是整式Ar小試身手練習二：判斷下列式子是不是一元一次A1Zy-VVX未知數，且未知數的次數都是1,等號解析問題，建立模型月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?已用的時間+未來幾個月使用的時間=規(guī)定的檢測時間2450小時同學請找出下列問題的等量關系五折出售是1020元，這套西服原價多少元?2,甲、乙兩車同時從相距528千米的兩地相向而行，6小時后相遇，甲車每小時比乙車快6千米，求甲、乙兩車每小時各行多少千米?問題(1),一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經過B地，A,B間的路程是多少?間=1小時路程速度時間客車X卡車X列方程一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經過B路程速度時間客車X卡車解：設客車所用時間為xh.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經過B路程速度時間客車卡車X解設卡車所用的時間為X小時L□及等量關系)H的果知量，已知量字母X表示問題中的未知量)利用實際問題中的等量關系列出方程23全長(1)完成教材第83頁的習題3.1的第合并同合并同L-廠一【等式性質1】 石萬Ⅱ實際問題實際問題列方程解應用題步驟：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍.前年這個學校購設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機合并同類項根據等式的性質2(a為常數)的形式.想一想：上面解方程中“合并同類項”▲3PH解：合并同類項，得一3x=6系數化為1,得x=-2解：合并同類項，系數化為1,得系數化為1,得16探究規(guī)律有一列數，按一定規(guī)律排列成1,一3,9,—27,81,其中某三個相鄰數的和是一1701,這三個數各是多少?□合并同類項，得17x=25500合并同類項系數化為1(等式性質2)2:如何列方程解應用題?找等量關系設未知數萬[快B 本節(jié)我們繼續(xù)討論如何列、解一元一次方程的問題。當問題中數量關系較復雜時，列出的方程的形式也會較復雜，那么解方程的步驟也相應更多些。俄羅斯小說家契訶夫的小說《家庭教師》中，寫了一位教師為了一道算術題大傷腦筋。我們問題(買布問題)顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少?你會用方程解這道題嗎?設買了藍布料X俄尺。那么買了黑布料138-x藍布料花了3x盧布，買黑布料花了5(138-x)根據買了兩種布料共用540盧布，列得方程俄尺。買如果先去括號，就能簡化方程的形式。這里的5(138-x)是5與138—x相乘。根據分配律，得x=a的形式轉化呢?●下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：合并系數化為1本題還有其他列其他方法列出的方程應怎樣解?契訶夫的小說中說用算術方法解上面的問題很難。你會用算術方法解它嗎?如果你會做，那么不妨把算術方法和方程解法比較由上可知，買了75俄尺藍布料和63俄尺黑不料。方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中去括號類似，都是以分配律為基礎。解下列方程：例題講解一艘船從甲碼頭到乙碼頭順解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為(x-3)千米/時，逆流速度為(x+3)千米x=27個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?數目與螺母數目的比為1:2。為了使每天的產釘，其余(22-x)名工人生根據螺母數量與螺釘數量的關系，列得工三才能高的用代戶工三才能高的用代戶英國倫敦博物館保存著一部極其珍公著名的求未知數的問題。它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。用現在的數學符號表示，這道題就是方程當時的埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。像上面這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化成整數，則可以使解方程中的計算更方便些。我們以方程我們知道，等式兩邊乘同一個數，結果仍相等，由此能否去分母呢?這個方程中各分母的最小公倍數是10,方程兩邊同乘10,于是方程左邊變?yōu)槁┏薾"方程兩邊同乘1小公倍數)去括號這個過程與這個過程與前面的有什么不同呢?合并現在你會解一元一現在你會解一元一次方程了嗎?一般步驟是怎樣的呢?系數化為1X=去分母------防漏乘；去括號-----看括號前的符號以確定括號內各項是否變號(正全不變，負則全變);移項---要變號；具體應安排多少人工作?具體應安排多少人工作?現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起“工作量=人均效率×人數×時間”“工作量=人均效率×人數×時間”x人先做4小時，完成的工作量再增加2人和前一部分人一起做8小時解：設先安排x人工作4小時，根據兩段工作量之和應是總工作量，得去分母，得去括號，得順風速度-風速=無風速度=逆風速度+風速2、整理一批數據，由一人做需80小時完成?，F在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的怎樣安排參與整理數據的具體人數?工作量=人均效率×人數×時間你的羊給我1只，我的羊數量就是你的羊數的1只，我們的羊數就一樣了?！眱蓚€牧童各有多少只羊?4、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。修的/修的/紫么,直接設未知數的關鍵是把已知條列方程解應用題常見的題型有哪些?7、“工程”問題5T工作總量=工作效率X工作時間一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是兩人合作3天完成的工作量(此時剩余的工作量是(3一條地下管線，由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，如果由這兩個工程鋪好這條管線?完成全部工程?L速度2行程問題基本類型：EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up13(1),工)快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距順本速度導靜水速度下流速度。4、解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的下問題就能迎刃而解。并且還常常借助火眼金脯nn艘輪船在兩個碼頭之間航行，水流速度是每小時3千米，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩個碼頭之間每滿利潤問題購進商品時的價格(有時也叫成本在銷魯商品時的魯出價(有時叫成交價、賣出價)在銷魯時標出的價分之幾十在銷魯過程中的純收入。在銷魯過程中，利潤占進價的百分比利潤率=利潤÷進價×100%1、一件衣服500元打9折是450元。1、某商店以240元賣出一件衣服，盈利20%,若設這件衣服的進價為x元，你能列方程嗎?2、某商店以240元賣出一件衣服，虧損20%,若設這件衣服的進價為x元，你能列方程嗎?3、某商店在某一時間內以每件135利25%,另一件虧損25%。賣這兩件一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價是體會.分復這節(jié)課你有哪些收獲和體會?方程是分析和解決實際問題的一種很有用的數學工具。利用方程解決實問題，應認真分析其中的數量關系，關鍵是要找出相等關系，由此設未知數、列方程，從而把實際問題轉化為數學問題；然后通過解方程獲得數學結論；最后用EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up25(數),實)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up25(公),題)——實際問題”解方程解方程化歸思想(方程思想)移項A同2、“等積變形”問題4、“勞力調配”問題5、“配套”問題—、6、“數字”問題數學來源于生活，又服務于生活。生活中處處有數學。HN環(huán)EQ\*jc3\*hps64\o\al(\s\up2147483639(6),T)EQ\*jc3\*hps64\o\al(\s\up2147483639(2),1)的EQ\*jc3\*hps90\o\al(\s\up13(高低取決于有無),其第入與人之間)的9差別就在于你是否去思考，去()中()TT奮斗就是生活EyhupomayaNo.2012071151EyhupomayaNo.2012071151V解?什么是解方程?解方程的一般步驟是什么?要注意哪些1、什么叫一元一次方程?次數是1,含有未知數的式子是整式的方程叫一元一次方程。練習：判斷下列各等式哪些是一元一次方程：x+a=4的解，則a的值是;7等式等式的性質是什么?性質2,等式兩邊乘同個數，或除以同一個不為0的數，結果必坦等一EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(式),且)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(兩邊都),是同一種)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(要),運)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(參),算)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up8(式兩邊加或),個數或同一)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up8(減),個)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up8(，),式)相信你能行相信你能行(2)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a(4)如果x=y,那么—5x解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟歸納：程兩邊同時象以各分母的最小公倍數變號顛倒試一試1、方程3x-5=7+2x方程A.3x-3=1+2x,B.3x-9=1解：系數化為1,得錯在哪里指出解方程錯在哪里過程中ILILHT·誰最快最準確!*根據題意，得2m+I=2×3m十1)2=0,代數式解：因為|a-3|≥0(b+1)2≥0EQ\*jc3\*hps49\o\al(\s\up13(m),1u)9/8/2018關系.求出未知數的值；6.寫出答案(包括單位名稱)列方程解應用題常見的類型10.年齡問題的數量關系列出方程即可解決問題.(1)已知小新與媽媽的年齡和是55歲，媽媽的年齡又比小新的年齡的3倍小5歲，那么小新得買多少根蠟燭才剛剛好呢?媽媽的年齡=小新的年齡×3-5小新媽媽的生日，EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(解),年)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(：),齡)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(設),為)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(媽的),55-x)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(齡),歲)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(x歲，),根據)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(那),題)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(么),意)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(小),得)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up6(爸讓小新),些生日蠟)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up6(去),燭)答：小新得買40根蠟燭才剛剛好。媽媽過生媽媽過生備去銀行拿已知銀行的年利率為1.4%,這次分析：本息和=本金+利息商場將進價為80元的毛衣按標價8折銷售，仍可獲20元的利潤，你知道小新買毛衣用了多少錢嗎?你能說出毛衣的標價嗎?標價×打折數=售價解：設毛衣的標價為x元，根據題意得，答：毛衣的標價為125元。小新決定給媽媽買一件她最(4)媽媽的工廠距離小新家3千米，已知小新騎車的速度是4千米/時，媽媽騎車的速度是6千米/時，他們在途中相遇需要多長時間呢?解：設他們相遇需要x小時，根據題意的得，解得x=0.3爸爸做飯去點了，媽媽下班了，小新于是立即騎車找媽媽人教版數學七年級上冊第四章幾何圖形初步全套課件第四章幾何圖形初步·4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒義務教育教科書數學七年級上冊(人教版)歡迎你進入了一個新的世界，這里是豐富多彩的圖形世界，你會覺得生活中處處都有圖形的身影!你會發(fā)現許多令人驚喜的東西!奇的圖形世界吧!美麗的地球1幾何圖形小組尋找常見幾何圖形的實物!你能由實物想象出你熟悉的幾何圖形嗎?它有哪些特點?將它做出來展示給大家!一一組匯報二組匯報小組匯報小組匯報J小組匯報小組匯報J小組匯報小組匯報六組匯報]]廠七組匯報小組匯報H長方形(矩形)五邊形點從實物中抽象出來的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形你覺得幾何圖形可以分為哪幾類?為什么?幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形兩類。有些幾何圖形的各部分不有些幾何圖形的各部分都四棱柱1.圖中實物的形狀對應哪些立體圖形?把相應的實物與圖形用線連接起來.2.如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應的立體圖形.學以致用學以致用人以舊悟新，探求新知[J日J小4八(1)過一點A可以畫幾條直線?(2)過兩點A、B可以畫幾條直線?植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就v想一想：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線?？梢杂脕碚f明生活中的哪些現象?7777我們可以用下列方式表示直線：點與直線的位置關系AAPD直線l經過點BII就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做他們的交點直線a與直線b相交于O點線，小敏說能作三條；小聰說只能作一條；小真說都有(1)可以畫三條直線(2)只能畫一條直線如果平面上有四個點，過其中的每兩個點畫直線，又可以畫幾條?之間有何聯系和區(qū)別?無鄉(xiāng)八人)線段和射線都是直線的一部分.]類型端點數延伸度量圖形直線無端點向兩個方向無限延伸不可度量射線1個向一個方向無限延伸不可度量線段2個不向任何方向延伸可度量線段、射線、直線的表示方法②用一個小寫字母表示.直線：①用直線上兩個點來表示，無先后順序.mB、直線[經過點AC、點B在直線[上BLEQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(百),且)1、按下列語句畫出圖形：(3)經過點O的三條線段a、b、c;(4)線段AB、CD相交于點B(1)畫線段BD;(2)畫射線AB(3)畫直線AD、BC相交于點O;(4)連結CA并延長交BD的延長線于點EA?1、如圖所示，下列說法正確的是()m2、如圖下列說法錯誤的是()B、點A在直線[上C、點B在直線[上3、下列說法正確的是()符合題意的圖為()BPDCDBABABC1、進一步認識了線段、射線和直線的概念，知道了它們的表示方法。2、探索出“經過兩點有且只有一條直線”的性質，并了解其在生活中的運用，體會到數學就在我們身邊。3、利用線段、射線和直線可以創(chuàng)造出很多美麗的圖案，用它們可以美化我找出下列圖片中哪部分具有角的形象.判斷下列哪些圖形是角?請在你的練習本上任意畫一個角AAn(1)你能指出所畫角的邊和頂點嗎?(2)角的兩邊是前一節(jié)剛學過的什么圖形，它們的位置關系如何?(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎?EQ\*jc3\*hps59\o\al(\s\up10(1),1)角的外部邊邊從不同的角度看角的形成角的大小與邊的長短無關!角的大小與邊的長短無關!(1)兩條射線組成的圖形叫角.(2)直線是一個平角.(3)具有公共端點的兩條射線組成角.(4)角的邊畫得越長，角就越大.(5)角的兩邊是兩條線段.(6)18時整，時針和分針成一個平角.角用符號“”表示，讀做“角”BEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up6(八),A)站RA圖標OO1°的60分之