2022年河南省中考數(shù)學(xué)限時檢測卷

2022年河南省中考數(shù)學(xué)限時檢測卷

第一單元限時檢測卷

（時間：60分鐘分值：100分得分：）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2021梧州）-3的絕對值是（）

A.-3B.3C.—1D.1

2.-2f的倒數(shù)是（）

A.|B.|C.—1D.—1

3.（2021泰安）下列各數(shù)：一4,-2.8,0,|-4|,其中比一3小的數(shù)是（）

A.-4B.|-4|C.0D.-2.8

4.（2021湘潭）據(jù)國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由

長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千

米.其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.32X109B.3.2X108

C.3.2X109D.32X107

5.（2021濟南）實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正

確的是（）

h

11111a.11I

-3-2-101234

第5題圖

A.a+b>0B.~a>b

C.a—b<0D.-b<a

6.（2021營口）下列計算正確的是（

A.2a+3b=5abB.5ciib^ab=5c^b

C.（2。+份2=402+按D.（一2屋爐）3=—8“6〃9

7.下列計算中，結(jié)果正確的是（

A.小X76=3小B.小+#=2小

C.小=坐

D.小一#=一小

8.某家用電器商城銷售一款每臺進價為〃元的空調(diào)，標價比進價提高了30%,

因商城銷售方向調(diào)整，決定打九折降價銷售，則每臺空調(diào)的實際售價為（）

A.90%（1+30%）4元B.（1+30%）（1—90%）。元

C.（1+30%）后90%元D.（1+30%—10%）〃元

9.（2021云南）按一定規(guī)律排列的單項式：a2,4a3,9a316a5,25小…,第

n個單項式是（）

A.〃2q"+lB.nV-1

C.n"a"+'D.(n+l)V

13

10.（2021瀘州）已知10"=20,100/?=50,則］a+b+^的值是（）

59

A.2B.C.3D.2

填空題（每小題3分，共30分）

11.（2021銅仁）要使分式禽有意義，則x的取值范圍是.

12.（2021阜新）計算：A/9-Q）=.

13.（2021百色）實數(shù)A/而的整數(shù)部分是.

14.若“，6互為相反數(shù)，貝Ija+S—2）的值為_____.

15.（2021銅仁）計算（耳方+V18）（小一也）=______.

16.（2021達州）已矢口”，人滿足等式〃2+64+9+\^人一g=0,則a202i82020=

17.當(dāng)x=-2021時，代數(shù)式af+法5+&+3的值為7,其中“，b,c為常

數(shù)，當(dāng)x=2021時，這個代數(shù)式的值是.

18.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x為64時，則輸出y的值是

輸入彳/?勢無，擻N輸出y

T是有理數(shù)|第18題圖

第1個第2個第3個第4個

第20題圖

19.對于兩個不相等的實數(shù)a,b,定義一種新的運算如下：a%=近平伍+

a-b

6>0）,如3*2=?^=小，那么7*（6*3）=.

20.如圖是由大小相同的線段組成的一系列圖案，第1個圖案由5條線段組

成，第2個圖案由8條線段組成，……，按此規(guī)律排列下去，則第2021個圖案由

條線段組成.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分40分）

21.（4分）（2021百色）計算：（7t-l）°+1^3-2|-（T）+tan60°.

22.（5分）（2021臨沂）計算：|一61+（表一一（也+J）.

23.（5分）（2021衡陽）計算：（x+2y）2+（x—2y）（x+2y）+x（x-4y）.

24.（5分）先化簡，再求值：（3x—5y）2—（3x+5y）（3x—5y）—5002—X）。，其中x

=、2021+A/2020,y=、2021一山020.

25.（5分）先化簡，再求值：+（〃]+2—7三），其中m=2吸-3.

26.（5分洗化簡,再求值：（含一意友妥，其中x滿足/一產(chǎn)

0.

27.(5分)先化簡，再求值：(二—2)?土-匕-，其中x的值從不等式

\人乙/X""t^TX-I4

_3%_5<7

組《2'2’的整數(shù)解中任意選取一個.

l6-4x>-2

28.(6分)閱讀材料，完成下列任務(wù):

部分分式分解

我們知道，將一個多項式轉(zhuǎn)化成若干整式的積的形式，叫做分解因式.分解因

式的結(jié)果中，每一個因式的次數(shù)都低于原來多項式的次數(shù).而有一些特殊的分

式可以分解成若干分式的和的形式，我們稱之為部分分式分解.

例如：將士部分分式分解的方法如下：

X2—9

因為％2—9=(x+3)(x—3),

所以設(shè)士=嚏+告.

片一9x+3x-3

去分母，得6=A(x-3)+B(x+3).

整理，得6=(A+8)x+3(8—4).

所以｛A+B=O,3(B-A)=6.解得｛A=-l,B=l.

grhl_6_____T,1日口_6____1__1

「/—9x+3x-3''x2"9x~3x+3'

顯然，部分分式分解的結(jié)果中，各分母的次數(shù)都低于原分式分母的次數(shù).

任務(wù)：

Q

(1)將-A-部分分式分解；

x-4x

(2)已知.x―7-部分分式分解的結(jié)果是弋M+/N7，則M+N

(x+2)(x-1)x+2x-1

的值為.

第二單元限時檢測卷

（時間：60分鐘分值：100分得分：）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2021麗水）若一3a>1,兩邊都除以一3,得（）

C.a<-3D.a>~3

2.（2021海南）用配方法解方程X2-6X+5=0,配方后所得的方程是（）

A.（X+3）2=-4B.（X-3）2=-4

C.（X+3）2=4D.（x-3>=4

2—x1

3.（2021成都）分式方程二+—=1的解為（）

A.x=2B.x=-2

C.x=\D.x=-1

4i

4.（2021安徽）設(shè)小b,c為互不相等的實數(shù)，且b,a+gc，則下列結(jié)論

正確的是（）

A.a>h>cB.c>h>a

C.a—b=4（b—c）D.a—c=5（a—b）

[9—3x>0,

5.（2021銅仁市）不等式組一的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是

[7—2xW5

（）

6.某種商品每件的標價是220元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%,則

這種商品每件的進價為（）

A.200元B.160元C.150元D.180元

7.（2021淮安）《九章算術(shù)》是古代中國第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中《卷

第八方程》記載：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太

半而亦錢五十.問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有

多少，甲若得到乙所有錢的,則甲有50錢；乙若得到甲所有錢的f,則乙也

有50錢.問甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為y錢，列出關(guān)于

x、y的二元一次方程組是（）

x+^>,=50,

'x+2y=50,

A.〈3

]x+y=50|x+y=50

8.（2021聊城）若一3<“<3,則關(guān)于x的方程x+a=2的解的取值范圍為（）

A.-lWx<5B.—1<XW1

C.-1WX<1D.-1<XW5

9.（2021通遼）關(guān)于x的一元二次方程/一伙一3）x—k+1=0的根的情況，下

列說法正確的是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.無法確定

a^b,

10.（2021廣西）定義一種運算：^b=\則不等式(2x+l)*(2—x)>3

a<b,

的解集是（）

A.x>\或B.—

C.x>l或x<-lD.x>；或x<-l

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2021重慶）方程2（x-3）=6的解是.

12.（2021徐州）若X”及是方程/+3x=0的兩個根，則為+x2=.

13.（2021西藏）若關(guān)于x的分式方程用；一1=」彳無解，則m=

X—1X—1

14.（2021丹東）關(guān)于x的一元二次方程"+2x—1=0有兩個不相等的實數(shù)

根，則上的取值范圍是.

2x-3>3x,

15.不等式組4—1的最大整數(shù)解是.

16.（2021本溪）為了弘揚我國書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力，某校舉辦

了書法比賽，學(xué)校準備為獲獎同學(xué)頒獎.在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，A種獎品的單價比

B種獎品的單價多10元，用300元購買A種獎品的數(shù)量與用240元購買B種獎

品的數(shù)量相同.設(shè)B種獎品的單價是x元，則可列分式方程為.

17.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為24m、寬為10m的矩形場地ABC。上修

建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種

草.若草坪部分的總面積為160m2,則小路的寬度為m.

Ai---------------------\D

B

第17題圖

18.某段高速公路全長250千米，交警部門在高速公路上距入口3千米處設(shè)

立了限速標志牌，并在之后每隔5千米處設(shè)置一塊限速標志牌.此外，交警部門

還在距離入口10千米處設(shè)置了攝像頭，并在之后每隔28千米處都設(shè)置一個攝像

頭（如圖），則在此段高速公路上，離入口千米處剛好同時設(shè)置有標志牌

和攝像頭.

第18題圖

三、解答題（本大題共8個小題，滿分46分）

[2x+y—4,

19.（3分）（2021臺州）解方程組:

[x—y=-1.

20.（3分）解一元二次方程：x1-2x=x-2.

2L（4分懈方程：市一口

22.（5分）（2021畢節(jié)市）x取哪些正整數(shù)值時,不等式5工+2>3。-1）與—

3x+1

W都成立？

6

23.(6分)己知一元二次方程一9+(24—2)犬一a2+2a=0.

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程只有一個實數(shù)根小于1,求。的取值范圍.

24.(7分)某商場出售的電腦原價為每臺5000元,元旦期間開展了促銷活動，

將原價經(jīng)過兩次下調(diào)后，促銷價為每臺4050元.

(1)求平均每次下調(diào)的百分率；

(2)臨近春節(jié)，該店決定推出力度更大的促銷活動，按(1)中的百分率第三次下

調(diào)銷售價，若該電腦的進貨價為每臺3000元，則此次促銷中每臺電腦的利潤為

__________7U.

25.(8分)(2021包頭)小剛家到學(xué)校的距離是1800米.某天早上，小剛到學(xué)

校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家,

拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)校.已知小剛騎自行車時間比跑步時間少用

了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.

(1)求小剛跑步的平均速度.

(2)如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)

校？請說明理由.

26.(10分)某校為改善教師的辦公環(huán)境，計劃購進A,B兩種辦公椅共100

把.經(jīng)市場調(diào)查：購買A種辦公椅2把、B種辦公椅5把，共需600元；購買A

種辦公椅3把、B種辦公椅1把，共需380元.

(1)A種、B種辦公椅每把各多少元？

(2)若學(xué)校購買這批辦公椅總共花費了8800元，問兩種辦公椅各購買了多少

把？

(3)因?qū)嶋H需要，購買A種辦公椅的數(shù)量不少于B種辦公椅數(shù)量的3倍.學(xué)校

與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素)，實際

付款總金額按市場價九折計算.請設(shè)計一種購買辦公椅的方案，使實際所花費用

最省，并求出最省的費用.

第三單元限時檢測卷

(時間：60分鐘分值：100分得分：)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.點尸(2,-1)在平面直角坐標系中所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.若正比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過點A(2,3—㈤，則m的值為()

A.6B.-6C.5D.-5

3.等腰直角三角形A8O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A(—

2,0),AB=B。，則點B的坐標為()

A.(-1,1)B,(-1,2)

C.(1,-1)D.(-1,-2)

4.已知某函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,yi),B(l,yi),C(2,券)，且》〉為〉＞2，

則這個函數(shù)的表達式可以是()

A.1B.產(chǎn)一3

C.y=x1D.y=-x2

JX7X

5.(2021呼和浩特)在平面直角坐標系中，點A(3,0),3(0,4).以AB為一邊

在第一象限作正方形ABCD,則對角線BD所在直線的解析式為()

1

A-

產(chǎn)B.4

C.y=-2x+4D.y=4

6.(2021荊門)在同一直角坐標系中，函數(shù)尸履一攵與(kWO)的大致圖

象是()

①②③④

第6題圖

A.①②B.②③C.②④D.③④

7.（2021淄博）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形A08D的邊OB與x軸的

正半軸重合,4￡>〃08,。8_1》軸,對角線48,0。交于點〃.已知4。：08=2:3,

△AMD的面積為4.若反比例函數(shù)y=（的圖象恰好經(jīng)過點M,則k的值為（）

第7題圖

A.多B-Tc-f

8.某快遞公司每天上午7：00-8：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來

攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間

M分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法中正確的個數(shù)為（）

①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為

4件；③8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；④7：20時，兩倉庫快遞件數(shù)相同.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，RtZ\AOB的直角頂點3在），軸上，點A

的坐標為（I,?。?將RtZ\AOB沿直線y=-x翻折，得到RtZWO所，過點4作

A'C垂直于04交了軸于點C,則點C的坐標為（）

A.(0,-273)

C.(0,-4)

10.（2021畢節(jié)市）如圖，已知拋物線yno^+bx+c開口向上，與x軸的一個

交點為（-1,0）,對稱軸為直線x=l.下列結(jié)論錯誤的是（）

第10題圖

A.abc>0B.b2>4ac

C.4a+2b+c>0D.2a+b=0

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（2021河池）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2r與反比例函數(shù)

（ZW0）的圖象交于A（xi，%）,8（X2,y2）兩點，則勿+力的值是.

12.（2021鎮(zhèn)江）己知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,2）,且函數(shù)值y隨自變量x的

增大而減小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達式_______.（答案不唯一，寫出一個

即可）

13.如圖，函數(shù)y=20x和y=ox—40的圖象相交于點尸，點P的縱坐標為40,

則關(guān)于，一的方程組（[20―x—尸y=40,°的解是------------

第13題圖

14.把二次函數(shù)y=/+法+。的圖象向下平移2個單位長度，再向左平移1

個單位長度后，得到的拋物線的頂點坐標為（-2,1）,則b-c的值為.

15.（2021淮安）如圖（1）,ZXABC和夕C是兩個邊長不相等的等邊三角形，

點方，C,B,C都在直線/上，△ABC固定不動，將在直線/上自左向右

平移.開始時，點C與點8重合，當(dāng)點8,移動到與點C重合時停止.設(shè)△AEC

移動的距離為x,兩個三角形重疊部分的面積為y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）

所示，則4ABC的邊長是.

(I)

第15題圖

16.如圖，在平面直角坐標系中，△A1AM3，△A3AM5，△A5/UA7，…都是斜

邊在x軸上，斜邊長分別為2,4,6,…的等腰直角三角形，若△A/M3的頂點坐

標分別為Ai（2,0）,4（1，1）,A3（0,0）,則依圖中所示規(guī)律，點A2021的坐標為

三、解答題（本大題共5個小題，共52分）

17.（9分）（2021宜昌）甲超市在端午節(jié)這天進行革果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標

價為10元/kg,如果一次購買4kg以上的蘋果，超過4kg的部分按標價6折售賣.

x（單位：kg）表示購買蘋果的重量，），（單位：元）表示付款金額.

（1）文文購買3kg蘋果需付款元；購買5kg蘋果需付款

元.

（2）求付款金額y關(guān)于購買蘋果的重量x的函數(shù)解析式.

（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標價也為

10元/kg,且全部按標價的8折售賣.文文如果要購買10kg蘋果，請問她在哪個

超市購買更劃算？

?77

18.(9分)(2021遂寧)如圖，一次函數(shù)》|="+仇%#0)與反比例函數(shù)

(加#0)的圖象交于點A(L2)和仍一2,與y軸交于點M.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：

(2)在y軸上取一點M當(dāng)△/!〃代的面積為3時，求點N的坐標；

(3)將直線%向下平移2個單位后得到直線”，當(dāng)函數(shù)值y時，求x

第18題圖

19.(10分)2021年2月25日全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會在人民大會堂隆重

舉行，毛相林被授予“全國脫貧攻堅楷?！狈Q號，他帶領(lǐng)村民發(fā)展柑橘、桃樹、西

瓜三大產(chǎn)業(yè).若柑橘的種植成本為10元/斤，售價不低于15元/斤，不高于30元/

斤.

⑴每日柑橘的銷售量)，(斤)與售價M元/斤)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系式，

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每天銷售利潤率的范圍為60%?80%,求每日銷售的最大利潤；

(3)毛相林帶領(lǐng)科技隊幫助果農(nóng)降低種植成本，成本每斤減少a元(0VaW5),

已知每日最大利潤為1458元，求a的值.

2

240

100

160

20

80

4"0

第19題圖

20.(10分)小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題.

如圖，已知線段AC=2cm,AB=6cm,點P是線段AB上由點A向點B移

動的一個動點(不與點A,8重合)，連接CP,過點B作8D〃AC交射線CP于點

。.當(dāng)BZX2AP時，求AP的取值范圍.

小明嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗解決此問題.請將下面的探究過程補充完整：

(1)設(shè)AP—xcm,BD—ycm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:,

其中自變量x的取值范圍為；

(2)x,y的幾組對應(yīng)值如下表所示.

x/cm12345

y/cm104210.4

請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中，通過描點、連線，畫

出y與x的函數(shù)圖象；

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BDV2AP時，AP的取值范圍為

第20題圖

21.(14分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2%—6與x軸交于點A,

與y軸交于點8,拋物線y=N+6x+c經(jīng)過A,2兩點.點P是位于直線A8下方

拋物線上的一個動點.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)點P到A8的距離最大時，求出點P的坐標.

(3)在(2)的條件下，點M是x軸上一點，點N是拋物線上一動點，是否存在點

M使得以B,P,M,N為頂點，以8p為一邊的四邊形是平行四邊形.若存在,

求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

第四單元限時檢測卷

（時間：90分鐘分值：100分得分：）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若一個三角形的兩邊長分別為2和8,則第三邊長可能是（）

A.3B.4C.7D.12

2.如圖，AB//CD//EF,AF與BE相交于點G,且AG=2,GD=\,DF=

5,貝i」BC：CE=（）

A.3：5B.1：3

C.5：3D.2：3

3.（2021畢節(jié)）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)

為（）

第3題圖

A.70°B.75°C.80°D.85°

4.（2021淮安）如圖，在aABC中，AB的垂直平分線分別交AB,BC于點、D,

E,連接AE,若AE=4,EC=2,則BC的長是（)

公

第4題圖

A.2B.4C.6D.8

5.如圖，在△ABC中，ADVBC,垂足是點D,ZC=45°,ZABC=60°,ZABC

的平分線交A。于點E,若AE=2,則AC的長是（）

i

RDC

第5題圖

A.6B.3巾C.3D.2/

6.如圖，D,E分別為△A8C的邊AB,AC上的點，S.DE//BC,CD,BE

相交于點O,BO=2AD若△OOE的面積為1,則ABCE的面積為（）

第6題圖

A.6B.8C.10D.12

7.采用如下方法可以得到線段的黃金分割點：如圖，設(shè)A8是已知線段，經(jīng)

過點8作BOL4B,使連接D4,在D4上取OE=DB,在AB上截取

4C=AE,點C即為線段48的黃金分割點，若8。=2,則BC的長為（）

ACR

第7題圖

A.^2B.6-2小

C.小一1D.2巾-2

8.（2021長春）如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖.已知A,8兩

點間的距離為30米，NA=a,則纜車從A點到達8點，上升的高度（BC的長）為

（）

第8題圖

A.30sina米B.米C.30cosa米D.,”,米

sinacosa

9.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABC。與正方形BEFG是以原點O為

位似中心的位似圖形，且面積比為1：9,點4,B,E在x軸上，若點。的坐標為

（1,2）,則點G的坐標為（）

A.(3,6)B.(4,8)

C.(6,12)D.(6,10)

10.如圖，在等邊三角形A8C中，AB=6,點。，E分別在邊BC,AC上,

且BO=CE,連接A。，BE交于點、F,連接CF,則下列結(jié)論錯誤的是（）

第10題圖

A.AF=CFB./\ABDWABCE

C./AFE的度數(shù)不變，始終等于60。D.CF的最小值是2小

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.計算：2sin450+tan60°=.

12.如圖，點。，E分別在AABC的AB,4c邊上.只需添加一個條件即可

證明△AOEs^ACB,這個條件可以是______________.（寫出一個即可）

13.（2021山西）太原地鐵2號線是山西省第一條開通運營的地鐵線路,于2020

年12月26日開通，如圖是該地鐵某站扶梯的示意圖，扶梯的坡度i=5：12（/

為鉛直高度與水平寬度的比）.王老師乘扶梯從扶梯底端A以0.5米/秒的速度用時

40秒到達扶梯頂端B,則王老師上升的鉛直高度BC為?米.

k

14.（2021鞍山）如圖，AABC的頂點8在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上,

頂點C在x軸負半軸上，A8〃x軸，AB,分別交y軸于點。，E.若券=袈

3

=2，SzM8C=13,則女=

第14題圖

15.如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,AC=4,BC=6,。是BC的中點，E

是AC上一動點，將△（?￡>￡沿。E折疊到△（?￡>￡,連接47,當(dāng)△AEC是直角三

角形時，CE的長為.

第15題圖

三、解答題（本大題共5個小題，滿分55分）

16.（9分）（2021瀘州）如圖，點。在AB上，點E在AC上,AB=AC,NB=

ZC,求證：BD=CE.

第16題圖

17.（10分）如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,/ABC=45。，點。是邊AC

的中點，以CO為邊長在△ABC外作正方形C￡>EF,連接BE交AC于點G.

第17題圖

⑴求證：△BCGS/XEOG；

(2)若8E=9,求8G的長.

18.（10分）在證明定理“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一

半“時，小明給出如下部分證明過程.

己知：在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點.

求證：.

證明：如圖，延長OE到點尸，使連接C尸，…

第18題圖

⑴補全求證；

（2）請根據(jù)添加的輔助線，寫出完整的證明過程.

19.（12分）（2021襄陽）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距20m

的。處觀測旗桿頂部A的仰角為52。，觀測旗桿底部5的仰角為45。，求旗桿A8

的高度.（結(jié)果保留小數(shù)點后一位.參考數(shù)據(jù)：sin52。石0.79,cos52°^0.62,tan

52。-1.28,J2F.41）

第19題圖

20.(14分)(2021營口)如圖，/XABC和ADEF都是等腰直角三角形,AB=AC,

ZBAC=90°,DE=DF,NEDF=90。,。為8C邊中點，連接AF,且A,F,E三

點恰好在一條直線上，EF交BC于息H,連接BF,CE.

第20題圖

(1)求證：AF=CE；

(2)猜想CE,BF,BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)若CH=2,AH=4,請直接寫出線段AC,AE的長.

第五單元限時檢測卷

（時間：60分鐘分值：100分得分：）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2021云南）一個十邊形的內(nèi)角和等于（）

A.I800°B.I660°C.1440°D.12000

2.（2021濱州）如圖，在%BC。中，2E平分/A8C交。C于點E若/A=60。,

則/OEB的大小為（）

A.130°B.125°C.120°D.115°

3.如圖，在菱形ABC。中，AB=\3,AC=\0,則8。的長度為（）

第3題圖

A.24B.16C.12D.8

4.如圖，依次連接任意四邊形ABCD四條邊的中點得到四邊形EFGH,添加

下列條件能判斷四邊形EFGH是菱形的是（）

第4題圖

A.AB=BCB.ABLBC

C.AC±BDD.AC=BD

5.如圖，矩形ABC。中對角線AC,80交于點O,AB=6,8c=8.點P是邊

AD上的動點，過點P作PELAC于點E,PFLBD于點尸.則PE+PF的值是（）

第5題圖

A.5B.4C.3D.4.8

6.如圖，在MBS中，AE垂直平分BC于點E,其中N4BC=30。，AB=6,

則%BCD的對角線BD的長為（）

AD

第6題圖

A.6^7B.9V5C.673D.12

7.（2021重慶）如圖，正方形A8CZ）的對角線AC,BD交于點O,M是邊AD

上一點，連接OM,過點。作ON_LOM,交CD于點N.若四邊形MONO的面積是

1,則AB的長為（）

A.IB.也C.2D.2^2

8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OA8C是矩形，過AC中點。作。ELAC

交AB于點E,連接EC.若點C的坐標為（8,0）,EC=5,則點E的坐標是（）

第8題圖

A.（4,3）B.（5,3）

C.（5,4）D.（3,5）

9.如圖，在矩形A8CZ）中，48=7,BC=6,點尸是8c的中點，點E在A8

上，且AE=2,連接。F,CE,點G,4分別是￡>F,CE的中點，連接G”,則線

段GH的長為（）

第9題圖

A.B.C.y[U)D.華

10.如圖，在正方形A8CO中，頂點A,B,C,。在坐標軸上，且8（4,0）,

以AB為邊構(gòu)造菱形ABEF,將菱形ABEF與正方形ABCD組成的圖形繞點O順

時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45。，則第164次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點尸?的坐標為（）

A.(-4,4^2)B.(-4,-4^2)

C.(4^2,-4)D.(一4啦，-4)

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.一個正多邊形，它的一個內(nèi)角等于一個外角的2倍，那么這個正多邊形

的邊數(shù)是.

12.如圖，點E是矩形ABCC邊上一點，EFLAC于點尸，若tan/BAC=2,

EF=3,則A尸的長為.

13.如圖，在%8C￡）中，48=9,對角線AC,BD交于點O,點E在AB的

延長線上，且BQ3.連接。E交BC于點八則翳

14.（2021錦州）如圖，在矩形A8C￡＞中，AB=6,BC=IO,以點B為圓心,

8c的長為半徑畫弧交AZ）于點E,再分別以點C,E為圓心，大于3CE的長為

半徑畫弧，兩弧交于點尸，作射線8F交CO于點G,則CG的長為.

15.如圖，菱形4BC。中，直線E尸，GH將菱形A8CC的面積四等分，48=

6,N4BC=60°,BG=2,則EF=

第15題圖

16.如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線AP,點B關(guān)于直線AP的對稱點為E,

連接BE,DE,其中直線。E交直線AP于點F,若NAOE=25。,則

三.解答題（本大題共5小題，共52分）

17.（10分）（2021聊城）如圖，在四邊形A8CO中，AC與3。相交于點O,且

AO=C。，點E在8。上，滿足NE4O=NOCO.

第17題圖

（1）求證：四邊形AEC。是平行四邊形；

（2）若AB=BC,CD=5,AC=8,求四邊形4ECD的面積.

18.（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點。，過點C作

CE//BD,交A￡＞的延長線于點E.

第18題圖

(1)求證：NACD=NECD；

(2)連接OE,若AB=2,tanZACD=2,求OE的長.

19.(10分)如圖，在平行四邊形ABC。中，對角線AC與8。相交于點。，點

M,N分別為。8,0。的中點，連接AM并延長至點E,使EM=AM,連接CE,

CN.

第19題圖

(1)求證：4ABM注ACDN；

(2)當(dāng)A8與AC滿足數(shù)量關(guān)系時，四邊形MECN是矩形.

20.(10分)(2021玉林)如圖，在四