基于壓汞的煤孔隙結構分形研究

基于壓汞的煤孔隙結構分形研究

煤炭是一種非均勻多間隙介質。這種間隙結構與煤的吸收和流動性密切相關。煤孔結構分布是研究煤儲存狀態(tài)、氣、水介質和煤基質之間的相互作用、煤膨脹和滲透的基礎。煤中的孔隙從納米級到毫米級均有分布,目前采用的電子顯微術、密度法、壓汞法和吸附法都不能定量描述煤孔徑的空間分布特征.分形數學的引進為解決此類問題提供了契機.國內外研究者基于不同的研究目的和不同的測試精度,對煤孔徑結構劃分作過大量的研究工作.其中,在國內煤炭工業(yè)界應用最為廣泛的是的十進制分類系統(tǒng),Gan和國際理論與應用化學聯(lián)合會的分類系統(tǒng)則較普遍地見諸國內外煤物理和煤化學文獻.此外,秦勇等人還開展過高煤級煤孔隙結構的自然分類研究.煤中孔徑分布范圍很大,具6個數量級以上,上述分類難免存在一些人為因素.本文通過煤的壓汞實驗,根據煤孔隙體積與孔徑的關系、孔容增量或孔表面積增量與孔徑之間的突變關系,結合煤層甲烷的運移特征,從分形角度來探討煤孔徑結構的分形分類與自然分類.1大氣流動機理楊其鑾等人認為煤層氣在煤巖體內的流動遵循Fick擴散定律,并借助熱傳導方程的數值解法建立了煤屑煤層氣擴散模型,并提出擴散作用中極限粒度的概念;周世寧等人指出煤巖體內煤層氣流動基本上符合Darcy定律,他們以線性達西定律為基礎,借助相似理論建立了煤層氣的滲流模型,并認為用達西定律研究煤層氣的流動機理是完全可行的,并已成為多年來煤層氣流動研究中一直遵循的一條法則.但是近年來一些學者發(fā)現(xiàn),很多情況下煤層氣流動偏離了這一規(guī)律,尤其注意到煤層氣流動過程中滲透系數在不同孔徑段是不斷變化的,即煤層氣的擴散和滲流是一個不可分割的連續(xù)過程,其間存在多級擴散和多級滲流,其共同作用決定了煤層氣流動速率的大小.當孔道直徑大于甲烷分子的平均自由程時,煤層甲烷在煤孔隙內發(fā)生滲流,隨孔道直徑的增加,可出現(xiàn)穩(wěn)定層流、劇烈層流、紊流等方式;當孔道直徑小于甲烷分子的平均自由程時,煤層甲烷在煤孔隙內發(fā)生擴散,隨孔隙直徑的減少可出現(xiàn)克努森型(Knudsen)擴散、表面擴散、固體(晶體)擴散(圖1).2煤炭通道結構的分形分類2.1煤巖體孔隙特性分析自1975年Mandelbort首先提出分形概念以來,分形幾何被用來研究自然界中沒有特征長度而具有自相似性的形體和現(xiàn)象,并成為定量描述不規(guī)則形體的有力工具.大量研究表明:材料的孔隙幾何和粒子幾何從原子尺度到晶粒尺寸范圍內均表現(xiàn)出分形特征,Menger海綿的構造思想可以用來模擬煤巖體的孔隙特性.設邊長為R的立方體為初始元,然后將它分成m個等大的小立方體,再選定一個規(guī)則去掉部分這樣的小立方體,剩下的小立方體為Nb1個,以此不斷操作,使剩下的立方體的尺寸不斷地減少,而數目不斷增大,在k次操作之后,剩余立方體邊長為rk=R/mk,立方體總數為或孔隙總體積為:(1)式中的Db=log(Nb1/log(m),稱為孔隙體積分形維數.由(2)式可導出煤孔隙體積Vk∞,則2.2反射率roro煤樣采自中國146個生產礦井,樣品時代主要為石炭-二疊紀,其次是侏羅紀,鏡質體最大反射率Ro,ax介于0.43%～8.61%之間,煤類從褐煤到高級無煙煤均勻分布,煤的成因類型均為腐植煤.采用美國MicromeriticsInstrument公司9310型壓汞微孔測定儀,最高壓力測至206MPa,測定下限孔隙直徑為7.2nm.2.3施加壓力與金屬汞表面張力在壓汞法測試煤孔隙過程中,低壓下,水銀僅壓入到煤基塊體間的微裂隙,高壓下,水銀才壓入煤基塊中的孔隙.為了克服水銀和固體之間的內表面張力,在水銀充填尺寸為r的孔隙之前,必須施加壓力P(r).對于圓柱形孔隙,P(r)和r的關系滿足著名的Washburn方程,即:式中,P(r)為外加壓力(MPa);r為煤樣孔隙半徑(nm);δ為金屬汞表面張力(N/cm2);θ為金屬汞與固體表面接觸角(θ=140°).整理(4)式得:實驗中,給定壓力下總的孔隙體積就等于注入到孔隙內的水銀體積,即dVk=dVP(r).對(8)式兩邊取對數,得:由log[dVP(r)/dP(r)]與logP(r)(式中dVP(r)為相應壓力增量dP(r)的孔容增量)作圖,得到斜率K,則Db-4=K,煤孔隙體積分形維數為:2.4煤孔徑的突變通過對上述煤樣的log[dVP(r)/dP(r)]與logP(r)關系作圖分析,結果發(fā)現(xiàn)log[dVP(r)/dP(r)]與logP(r)的關系明顯地出現(xiàn)兩條直線段(圖2),logP(r)在0.9～1.3范圍內,即煤孔半徑在54～85nm區(qū)間內出現(xiàn)突變點,也就是說煤孔徑結構發(fā)生突變.突變點呈階段性分布(圖3),其半徑分別為54,66和85nm左右,平均為65nm左右,這與趙愛紅等人研究的煤孔徑具有明顯的分形特征段(半徑65nm或87～2000nm)的下限具有高度的一致性.巧合的是分形出現(xiàn)突變點的孔半徑與煤層氣中各分子的平均自由程(表1)大致相當.結合煤層氣擴散、滲流特征與煤層氣中各分子的平均自由程的關系可將煤孔徑以65nm為界,劃分為>65nm的滲流孔隙和<65nm的擴散孔隙.3煤炭通道的自然分類3.1孔徑結構的階段性對于小于65nm的所有孔徑,其平均孔容只占總測試孔容的2.98%,而孔表面積卻占86.2%(表2).研究其孔徑結構分布特征,應考查孔徑與孔表面積增量之間的相關關系,分析結果表明,所有樣品的孔表面積增量(dS/dD)均隨孔徑的變小呈現(xiàn)出“階段式”增加,暗示了孔徑結構呈階段性分布,絕大部分樣品的dS/dD與D一般存在2個突變點,不同煤階煤有一定的差異(表3),但所有樣品的共同特點是在半徑為8和20nm左右孔表面積呈階段性減少(圖4)。8和20nm分別為煤層甲烷的平均自由程的約1/7及1/3,據此可將擴散孔隙劃分為<8nm的微孔、8～20nm的過渡孔和20～65nm的小孔3類.微孔以表面擴散為主,小孔以Knudsenrt擴散占優(yōu).3.2煤階煤非采過程中的滲透孔隙結構表現(xiàn)為大于65nm的所有孔徑,其平均孔容占總孔容的97.02%,而孔表面積卻只占13.9%(表2),是煤層氣滲流的主要通道之一.研究其孔徑結構分布特征,應考查孔徑與孔容增量之間的相關關系.分析結果表明,所有樣品的孔容增量(dV或dV/dD)均隨孔徑的增大呈現(xiàn)出“階段式”減少,暗示了孔徑結構呈階段性分布,絕大部分樣品的dV/dD與D曲線上一般存在2個以上突變點,不同煤階煤有一定的差異(表3).但所有樣品的共同特點是半徑325和1000nm左右孔容呈階梯狀減少(圖5),325和1000nm分別約為煤層甲烷平均自由程的5倍和18倍,據此可將滲透孔隙劃分為3類,即:65～325nm為中孔,325～1000nm為過渡孔和>1000nm為大孔,煤層甲烷的流動分別呈現(xiàn)穩(wěn)定層流、劇烈層流和紊流.3.3煤層孔隙類型依據上述煤孔隙體積的分形特征,擴散孔隙孔表面積增量和滲流孔隙孔容增量突變孔徑的自然顯現(xiàn)規(guī)律,結合孔徑與氣體分子間擴散、滲流特征,將煤的孔隙劃分為兩級6類(表4).由表4可知,煤層甲烷在小于8nm的微孔內以表面擴散為特征,在8～20nm的過渡孔內出現(xiàn)表面擴散和Kundsen混合擴散,在20～65nm的小孔內以Kundsen擴散為主;在65～325nm的中孔內,煤層甲烷的流動才符合線性達西定律,出現(xiàn)較為穩(wěn)定的層流,在325～1000nm的過渡孔內表現(xiàn)為劇烈的層流,在大于1000nm的大孔內則出現(xiàn)紊流流態(tài).4煤層孔隙結構分類壓汞實驗只能測出煤中孔道直徑7.2nm以上的孔隙,其中低壓階段測得的毫米級孔隙包含了大部分顯微裂隙,將其簡化成圓桂形孔隙,用Washburn方程計算其孔道直徑誤差很大.小于7.2nm的孔隙在煤孔隙組成中占有相當大的比例,構成煤層氣的吸附空間,其孔徑分布(尤其是分子結構孔)已具有一定的規(guī)律性,不具分形特征,可見在進行孔隙體積分形研究時觀測尺度存在下限值。本次選擇壓汞實驗中7.2～5000nm孔道直徑范圍內的孔隙結構進行分類研究,結合煤層甲烷的擴散、滲流特征,將煤孔隙以65nm為界分為擴散孔隙和滲透孔隙兩級,小于65nm的孔隙構成煤層氣的吸附和擴散場所,大于65nm的孔隙構成煤層氣的滲流通道.再據孔表面積增量與各孔徑之間關系將擴散孔隙以8和20nm為界劃分為微孔、過渡孔和小孔3類;大于65nm的孔隙據孔容增量的突變孔徑的自然顯現(xiàn)規(guī)律將滲流孔隙以325nm和1000nm為界劃分為中孔、過渡孔和大孔3類.致謝參加這項工作的還有中國礦業(yè)大學2002～2003學年度本科生科技訓練的彭金寧、胡鎖涵、李軍、付建秋、陳興華、肖為國、姚普、趙牧華和吳荻同學.本工作為國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃項目(編號:2002CB211700)和國家自然科學基金項目(批準