2022第十九屆希望杯初中一年級第一試模擬試題

第十九屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽（初一第1試）選擇題（40分）：1、2022+2022-2022×÷（-2022）=（）A、2022；B、-2022；C、4016；D、6024；2、如圖所示的4個立體圖形中，左視圖是長方形的有（）個A、0；B、1；C、2；D、3；3、有以下兩個結(jié)論：①任何一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之間至少有一個有理數(shù)；②如果一個有理數(shù)有倒數(shù)，則這個有理數(shù)與它的倒數(shù)之間至少有一個有理數(shù)。則（）A、①，②都不對；B、①對，②不對；C、①，②都對；D、①不對，②對；4、正方形內(nèi)有一點A，到各邊的距離從小到大依次是：1，2，5，6，則正方形的面積是（）A、33；B、36；C、48；D、49；5、Digitsoftheproduetof2517×233is（）A、32；B、34；C、36；D、38；（英漢小詞典：digits位數(shù)，product乘積）6、如圖是以AB為直徑的半圓弧ADB和圓心角為450的扇形ABC，則圖中Ⅰ的面積和Ⅱ的面積的比值是（）A、；B、；C、；D、1；7、正整數(shù)x，y滿足（2x-5）（2y-5）=25，則x+y的值是（）A、10；B、18；C、26；D、10或18；8、如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，則（）A、a≥16；B、a＜2；C、2＜a＜16；D、a=16；9、初一（1）班7學(xué)生60名，其中參加數(shù)學(xué)小組的有36人，參加英語小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少5人，并且這兩個小組都不參加的人數(shù)比兩個小組都參加的人數(shù)的多2人，則同時參加這兩個小組的人數(shù)是（）A、16；B、12；C、10；D、8；10、△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的外角依次記為α、β、γ，若β=2B，α-γ=400，則三個內(nèi)角A、B、C的度數(shù)依次為（）A、600，600，600；B、300，600，900；C、400，600，800；D、500，600，700；二、A組填空題（40分）：11、（）÷[（）÷]÷=；12、預(yù)計21世紀初的某一年，以下六國的服務(wù)出口額比上一年的增長率如下表：美國德國英國中國日本意大利%%%%%%則以上六國服務(wù)出口額的增長率由高到低的順序中，排在第三位的國家是；13、已知（x+5）2+=0，則y2-=；14、-2a+7和互為相反數(shù)，則a=；15、“嫦蛾一號”第一次入軌運行的橢圓軌道如圖所示，其中黑色圓圈表示地球，其半徑R=6371km，A是近地點，距地球205km，B是遠地點，距地球50930km（已知地心，近地點，遠地點在一條直線上），則AB=km（用科學(xué)計數(shù)法表示）；16、Tnthefigure5，MONisaatyaightline，Iftheanglesα、βandγ，satisfyβ：α=2：1，andγ：β=3：1，thentheangleβ=；（英漢小詞典：atraightline直線，angle角，satisfy滿足）17、小明學(xué)了有理數(shù)運算法則后，編了一個程序：輸入任何一個有理數(shù)時，顯示屏上的結(jié)果總等于輸入的有理數(shù)的平方減去2得到的差。若他第一次輸入，然后再將所得的結(jié)果輸入，這時顯示屏出現(xiàn)的結(jié)果是；18、如果多項式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于；19、如圖，點M是△ABC兩個內(nèi)角平分線的交點，點N是△ABC兩個外角平分線的交點，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=度；20、兩盒糖果共176塊，從第二個盒子中取出16塊放入第一個盒子中，這時第一個盒子中糖果的塊數(shù)比第二個盒子中糖果的塊數(shù)的m倍（m為大于1的整數(shù)）多31塊，那么第一個盒子中原來至少有糖果塊；三、B組填空題（40分）：21、一個四位數(shù)添上一個小數(shù)點后變成的數(shù)比原數(shù)小，則這個四位數(shù)是；它除以4，得到的余數(shù)是；22、已知正整數(shù)a，b，c（其中a≠1）滿足abc=ab+30，則a+b+c的最小值是；最大值是；23、數(shù)軸上到原點的距離不到5并且表示整數(shù)的只有個，它們對應(yīng)的數(shù)的和是；24、設(shè)a、b分別是等腰三角形的兩條邊的長，m是這個三角形的周長，當a、b、m滿足方程組時，m的值是或；25、甲、乙、丙三人同時出發(fā)，其中丙騎車從B鎮(zhèn)去A鎮(zhèn)，而甲、乙都從A鎮(zhèn)去B鎮(zhèn)（甲開汽車以每小時24千米的速度緩慢行進，乙以每小時4千米的速度步行），當丙與甲相遇在途中的D鎮(zhèn)時，又騎車返回B鎮(zhèn)，甲則調(diào)頭去接乙，那么，當甲接到乙時，丙已往回走DB這段路程的；甲接到乙后（乙乘上甲車）以每小時88千米的速度前往B鎮(zhèn)，結(jié)果三人同時到達B鎮(zhèn)，那么丙騎車的速度是每小時千米。第十九屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第1試參考答案一、選擇題（每小題4分）題號12345678910答案DCADBDDCBC二、A組選擇題（每小題4分）11．2022； 12．德國； 13．－94； 14．1eq\f(1,15)； 15．×104；16．40o； 17．－1eq