基于支持向量機(jī)的斜拖斜拖試驗(yàn)結(jié)果的分析

基于支持向量機(jī)的斜拖斜拖試驗(yàn)結(jié)果的分析

0基于系統(tǒng)辨識(shí)的船舶操縱試驗(yàn)船舶彎曲運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)模擬的方法是最常用、最有效的船舶彎曲運(yùn)動(dòng)預(yù)算方法。該方法的應(yīng)用正確確定了模型的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。提高預(yù)算編制的精度非常重要。約束模型試驗(yàn)方法被認(rèn)為是最為可信的一種水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)確定方法,但是該方法對(duì)試驗(yàn)的要求較高。常見的一些問(wèn)題是,由于試驗(yàn)水平造成的某些量測(cè)信息的不準(zhǔn)確、受試驗(yàn)條件的限制無(wú)法獲得充分的試驗(yàn)數(shù)據(jù)等。這些問(wèn)題在一定程度上限制了約束模型試驗(yàn)方法的應(yīng)用。采用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)對(duì)約束模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析為解決這些問(wèn)題提供了一種有效手段。系統(tǒng)辨識(shí)在船舶操縱性預(yù)報(bào)方面的應(yīng)用主要是結(jié)合自航模試驗(yàn)或?qū)嵈囼?yàn),建立操縱運(yùn)動(dòng)方程(數(shù)學(xué)模型)并進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)報(bào)。當(dāng)然,系統(tǒng)辨識(shí)也可以用于約束模型試驗(yàn)結(jié)果分析。應(yīng)用該方法,通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合和函數(shù)回歸,可建立描述船體受力的數(shù)學(xué)模型,并得到相應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。Sung等曾結(jié)合批處理最小二乘技術(shù)對(duì)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(PMM)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,優(yōu)化了試驗(yàn)設(shè)計(jì),但是對(duì)非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的辨識(shí)存在較大的偏差。本文應(yīng)用支持向量機(jī)(SupportVectorMachines,SVM)方法對(duì)大型油輪KVLCC2約束模型斜拖試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析,并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,辨識(shí)了描述船體橫向力和轉(zhuǎn)首力矩的數(shù)學(xué)模型中的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù);通過(guò)引入附加激勵(lì),提高了非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的辨識(shí)精度。應(yīng)用所獲得的回歸模型,對(duì)不同工況下的測(cè)試樣本進(jìn)行了預(yù)報(bào),預(yù)報(bào)結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。1基于最小二乘支持向量機(jī)作為一種新的人工智能技術(shù),SVM在近年來(lái)成為眾多領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。該方法已經(jīng)被證明能成功地應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘和回歸分析,是一種有效的系統(tǒng)辨識(shí)方法。應(yīng)用于回歸分析時(shí),其基本原理為對(duì)給定的研究對(duì)象,尋找一個(gè)使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的最簡(jiǎn)單的回歸模型。支持向量機(jī)類型一般可分為標(biāo)準(zhǔn)型和改進(jìn)型,在改進(jìn)型中,最小二乘支持向量機(jī)(LeastSquaresSupportVectorMachines,LS-SVM)由于算法簡(jiǎn)單獲得了廣泛的應(yīng)用。算法的基本原理為:對(duì)于給定的l個(gè)樣本(x1,y1),,(xi,yi),,(xl,yl),定義二次型目標(biāo)函數(shù)和約束條件,通過(guò)對(duì)包含目標(biāo)函數(shù)和約束條件的Lagrange函數(shù)最優(yōu)化求解,獲得Lagrange乘子和偏置,進(jìn)一步,獲得樣本輸出y的回歸形式:式中αi為L(zhǎng)agrange乘子,b為偏置,m為支持向量個(gè)數(shù),K(xi,x)為核函數(shù)。2用于svm訓(xùn)練的樣本用于分析的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自在上海交通大學(xué)拖曳水池進(jìn)行的斜拖試驗(yàn)結(jié)果和日本國(guó)家海事研究所(NationalMaritimeResearchInstitute,NMRI)的斜拖試驗(yàn)結(jié)果。相應(yīng)的船舶主尺度及相關(guān)試驗(yàn)條件如表1所示。用于SVM訓(xùn)練的樣本來(lái)自上海交通大學(xué)拖曳水池進(jìn)行的斜拖試驗(yàn)。在該試驗(yàn)中,船模處于全約束狀態(tài),艏部加上激流絲。試驗(yàn)分兩個(gè)工況進(jìn)行,航速分別對(duì)應(yīng)Fn=0.064和Fn=0.142,各自在漂角β=0,±2,±4,±6情況下重復(fù)試驗(yàn)兩次,這樣每個(gè)工況獲得14個(gè)樣本。用貴島模型分析船體所受水動(dòng)力,對(duì)于操縱性問(wèn)題研究,只取橫向和轉(zhuǎn)首方程。假設(shè)船體關(guān)于縱舯剖面左右對(duì)稱,船體受力可表示為:式中U為船速,β為漂角,vY、Nv為粘性類線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù),Yvv、Nvv為粘性類二階非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。對(duì)(2)式進(jìn)行無(wú)量綱化,可得:式中ρ為流體質(zhì)量密度,L為船長(zhǎng),T為吃水,Y′v、N′v、Y′vv、N′vv分別為對(duì)應(yīng)vY、Nv、Yvv、Nvv的無(wú)量綱化的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。3附加激勵(lì)法的數(shù)值辨識(shí)應(yīng)用于參數(shù)辨識(shí)時(shí),SVM可選用線性核或多項(xiàng)式核。本文研究選用線性核。由于試驗(yàn)在小漂角下進(jìn)行,對(duì)非線性導(dǎo)數(shù)的辨識(shí)不利。為此,采用附加激勵(lì)法,引入一個(gè)附加信號(hào),用于反映大漂角情況下的船體受力,同時(shí)也可檢驗(yàn)系數(shù)辨識(shí)結(jié)果的可靠性。這樣,原先在小漂角情況下關(guān)于漂角的近似線性模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性模型,“虛擬”地激勵(lì)了船舶斜拖運(yùn)動(dòng)的非線性模態(tài),從而辨識(shí)出非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。在數(shù)據(jù)回歸時(shí),只需把該信號(hào)刪去即可,并不影響辨識(shí)結(jié)果和預(yù)報(bào)結(jié)果。針對(duì)模型特點(diǎn),附加一正弦信號(hào),方程(3)變?yōu)?式中k為大于零的常數(shù)。從形式上看,附加激勵(lì)法僅僅是對(duì)方程(3)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的加法操作,似乎對(duì)系數(shù)求解結(jié)果不起任何作用。但事實(shí)上,由于采用了SVM進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),該方法并不是通過(guò)對(duì)方程(3)的簡(jiǎn)單求逆來(lái)獲得系數(shù)矩陣,而是通過(guò)Lagrange乘子的求解來(lái)獲得系數(shù)表達(dá),辨識(shí)結(jié)果表明,該方法能有效地辨識(shí)出非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。在算法調(diào)整中,取k=2.461。SVM中的規(guī)則因子分別取為:1C=5×107(橫向方程)和C2=3.6×106(轉(zhuǎn)首方程)。取Fn=0.142的一種工況為訓(xùn)練集,系數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表2所示,表中還列出了貴島經(jīng)驗(yàn)回歸公式的計(jì)算結(jié)果,可以看出,二者較為接近。把獲得的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)代入方程(3),對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合結(jié)果如圖1(a)所示。進(jìn)一步,對(duì)未訓(xùn)練樣本進(jìn)行盲預(yù)報(bào):對(duì)Fn=0.142的另一種工況預(yù)報(bào)結(jié)果如圖1(b)所示;對(duì)低速情況Fn=0.064下的兩種工況預(yù)報(bào)結(jié)果如圖1(c)所示;在不同漂角情況下的預(yù)報(bào)結(jié)果如圖1(d)所示,圖中也給出了NMRI的試驗(yàn)結(jié)果,其漂角范圍為β=-3~18,Fn=0.142。由圖可見,無(wú)論是在不同航速還是不同漂角的情況下,預(yù)報(bào)結(jié)果都較真實(shí)地反映了船體受力。特別是,訓(xùn)練樣本為小漂角β=0~±6情況,但是應(yīng)用SVM所獲得的回歸模型卻可以預(yù)報(bào)出更大漂角范圍β=-3~18的船體受力,說(shuō)明了該方法良好的泛化性能。對(duì)于附加信號(hào),系數(shù)辨識(shí)結(jié)果為:0.9982(橫向)和1.0005(轉(zhuǎn)首),同真值(均為1)相比,誤差很小。從預(yù)報(bào)結(jié)果看出,橫向力和轉(zhuǎn)首力矩的預(yù)報(bào)值和試驗(yàn)值存在誤差,特別是橫向力在零漂角時(shí)。理論上,此時(shí)橫向力和轉(zhuǎn)首力矩應(yīng)為零,但是由于船體不完全左右對(duì)稱和存在試驗(yàn)誤差,該點(diǎn)的試驗(yàn)值不為零,表現(xiàn)為SVM中展開式的常數(shù)項(xiàng)b不為零,其無(wú)量綱值為:4svm的結(jié)果—結(jié)語(yǔ)本文應(yīng)用SVM方法對(duì)約束模斜拖試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析,試驗(yàn)對(duì)比研究包括在上海交通大學(xué)拖曳水池和在日本國(guó)家海事研究所進(jìn)行的斜拖試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)用于訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)的擬合,辨識(shí)了貴島模型中的水動(dòng)力系數(shù),進(jìn)一步對(duì)未訓(xùn)練樣本進(jìn)行了預(yù)報(bào)。通過(guò)線性核和附加激勵(lì)的設(shè)計(jì),LS-SVM成功地辨識(shí)了水動(dòng)力模型中的線性和非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù),其可靠性通過(guò)對(duì)不同漂角和不同航速情況下的船體受力的預(yù)報(bào)得到驗(yàn)證。雖然,用于SVM訓(xùn)練的樣本非常少,但是對(duì)未訓(xùn)練樣本的盲預(yù)報(bào)卻得到了令人滿意的結(jié)果。尤其是,盡管用于訓(xùn)練的樣本是小漂角試驗(yàn)數(shù)據(jù),但是應(yīng)用SVM方法建立的回歸模型卻可以預(yù)報(bào)出