海上艦船磁場測量試驗數(shù)據(jù)不需要直接用于建模

海上艦船磁場測量試驗數(shù)據(jù)不需要直接用于建模

由于實際船的形狀復(fù)雜，很難通過分析法直接求解磁體。目前,主要依靠測量和測量后的艦船磁場建模來研究艦船磁場分布情況。在對艦船磁場進(jìn)行建模時,需要已知所有測量點在艦船坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。但在實際海試中,獲得的往往是以時間為自變量的磁通過曲線。即便利用GPS能準(zhǔn)確記錄艦船在整個測量期間的位置信息,但由于磁探頭在投放過程中受海流的影響而難以準(zhǔn)確控制其最終著陸位置,以至于不能直接獲得磁探頭在艦船坐標(biāo)系中的相對坐標(biāo)。此外,布放三軸磁探頭時一般只能保證其z軸垂直向下(與艦船z軸平行),三軸磁探頭由于存在自身姿態(tài)角而導(dǎo)致其x、y軸和艦船x、y軸存在夾角(以后稱此夾角為姿態(tài)角),獲得的磁場數(shù)據(jù)因而也不在艦船坐標(biāo)系內(nèi)。所謂離線磁定位,指在艦船磁場測量結(jié)束后,利用測得的完整磁場通過曲線,求出磁探頭姿態(tài)角、測量點坐標(biāo),將經(jīng)過預(yù)處理后的試驗數(shù)據(jù)用于后續(xù)的艦船磁場建模等研究。文獻(xiàn)的成果在國內(nèi)磁定位研究中最具代表性:使用單個或多個三軸磁探頭的測量數(shù)據(jù),采用旋轉(zhuǎn)橢球體加偶極子陣列的混合模型,用powell法對艦船航速、位置、航向進(jìn)行搜索求解。文獻(xiàn)在假設(shè)不存在姿態(tài)角的條件下開展了實時磁定位研究。但是上述文獻(xiàn)都沒有涉及定位解正確性的判斷問題,而且對輸入數(shù)據(jù)量的要求也比較大。本文基于艦船的單旋轉(zhuǎn)橢球體磁場模型,提出了基于遺傳算法的離線磁定位,有效解決了上述問題。1船馬林單以模型為基礎(chǔ)的單合體模型模型的磁定位算法單橢球體加單列偶極子的混合模型、單橢球體模型是最常見的艦船磁場模型結(jié)構(gòu)。磁定位在原理上大都基于艦船磁模型進(jìn)行求解:當(dāng)求得的磁探頭姿態(tài)角、測量點坐標(biāo)接近真值時,利用磁場測量數(shù)據(jù)能建立較高精度的模型,反之則模型精度較低。因此,只要所選擇的艦船磁場模型,其精度能隨定位解的好壞而相應(yīng)變化,指示搜索方向,那么該模型就能用于磁定位。盡管從建模精度來講,在擁有足夠空間磁場數(shù)據(jù)的條件下,前者的模型精度顯著高于后者,但一般認(rèn)為單橢球體模型表達(dá)艦船磁場的總體情況。而且,單橢球體模型和混合模型相比,還具有下列2個優(yōu)勢:①模型的系數(shù)矩陣條件數(shù)小,從而解的穩(wěn)定性好,可以直接采用最小二乘解法,不必再借助逐步回歸解法,減少了解法的復(fù)雜性;②模型的未知參數(shù)少,從而對輸入數(shù)據(jù)量的要求很低,在文中使用5個測量點的數(shù)據(jù)就取得了很好的定位效果。2船模磁場測量步驟為了開展研究,對5種船模在實驗室開展了2種深度下的磁場三分量測量,測量過程如下:步驟1測量軌道為正東西或正南北方向,船模置于測量軌道上;步驟2磁探頭置于測量軌道中間正下方,保證z軸垂直向下;步驟3每次對船模測量前,首先測量環(huán)境磁場值,并由此計算出磁探頭軸相對磁北的夾角;步驟4船模在軌道上勻速運動,磁探頭定時采樣,并利用步驟3得到的夾角,進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換,將磁場測量值換算到x軸指向磁北、z軸垂直向下的右手系中;步驟5測量完畢后,將步驟4得到的磁場值減去環(huán)境磁場值,作為船模的磁場通過曲線輸出。從試驗設(shè)計來看,磁探頭和艦船坐標(biāo)存在著姿態(tài)角。3約束加工和ga定位算法假定已知目標(biāo)艦船的船長、測量深度,艦船在航路上以航速v作勻速直線運動;三軸磁探頭置于航路附近,初始位置坐標(biāo)為(x0,y0,z0),磁探頭的z軸垂直向下,x軸與艦船實體坐標(biāo)系的x軸之間存在著未知姿態(tài)角φ。在任意時刻ti,磁探頭在艦船坐標(biāo)系下的位置方程為:?????xi=x0?v×tiyi=y0zi=z0(1){xi=x0-v×tiyi=y0zi=z0(1)由于存在姿態(tài)角導(dǎo)致的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換情況,磁探頭的三分量測量值為:H=???cosφ?sinφ0sinφcosφ0001???×F×M(2)Η=[cosφsinφ0-sinφcosφ0001]×F×Μ(2)其中:M為艦船磁場模型的磁矩;F為對應(yīng)的系數(shù)矩陣,與測點坐標(biāo)有關(guān),具體表達(dá)式見文獻(xiàn)。對目標(biāo)艦船磁場使用單橢球體結(jié)構(gòu)模型,輸入有限數(shù)量(在本文中取5個)的測量點數(shù)據(jù),一般要求這5個點能近似等間距貫穿整個磁通過曲線即可。假設(shè)磁通過曲線有81個測量點數(shù)據(jù),則選擇序號為{1,21,41,61,81}的5個測量數(shù)據(jù)作為算法輸入數(shù)據(jù)。直接對每個測量點的坐標(biāo){(xi,yi)|i=1,2,3,4,5}進(jìn)行定位求解,進(jìn)而利用勻速假定推算航速,最終獲得所有測量點的坐標(biāo)。采用遺傳算法(geneticalgorithm,簡稱GA)作為搜索工具,以未知變量{x1,x2,x3,x4,x5,y0,φ}進(jìn)行GA編碼作為GA個體。由于在Matlab7.1的GA工具箱中,適應(yīng)度越小的GA個體優(yōu)勢越大,因此以模型推算值與測量值的相對誤差作為GA磁定位的適應(yīng)度值,有:E=∑i=15((Hxi?H∧xi)2+(Hyi?H∧yi)2)+(Hzi?H∧zi)2)/∑i=15(H2xi+H2yi+H2zi)(3)E=∑i=15((Ηxi-Η∧xi)2+(Ηyi-Η∧yi)2)+(Ηzi-Η∧zi)2)/∑i=15(Ηxi2+Ηyi2+Ηzi2)(3)式中:i為輸入點序號;Hxi,Hyi,Hzi為測量值;H∧xi,H∧yi,H∧ziΗ∧xi,Η∧yi,Η∧zi為模型推算值。定位算法計算流程如下:Begin對{x1,x2,x3,x4,x5,y0,φ}進(jìn)行實數(shù)GA編碼;確定遺傳代數(shù)、遺傳規(guī)模、雜交概率Pc和變異概率Pm;隨機生成初始種群;計算其適應(yīng)度:將GA個體解碼后,帶入單橢球體模型求取系數(shù)矩陣F,結(jié)合輸入的磁場三分量測量集S1,求得艦船磁場模型,并計算對應(yīng)的模型推算集S2;計算S1、S2之間的相對誤差作為GA個體的適應(yīng)值。Repeat對群體中選到的個體以概率Pc進(jìn)行雜交操作;對群體中選到的個體以概率Pm進(jìn)行變異操作;對每個個體進(jìn)行解碼并計算其適應(yīng)度;選擇下一代群體;Until(到達(dá)規(guī)定的代數(shù)或得到滿意結(jié)果)End對每一條磁通過曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行10次定位計算后,以GA解對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、建模,計算模型推算值和測量值的相對誤差,并以該誤差值對10次磁定位結(jié)果進(jìn)行排序,依據(jù)下列規(guī)則,判斷GA解是否為有效解。(1)對于第一階段的ga解，構(gòu)建多維向量Ti=[Eiφix1iy1ix5i],分別對應(yīng)GA后的建模相對誤差、磁探頭的姿態(tài)角、測量點P1的坐標(biāo)、測量點P5的x坐標(biāo);(2)收集{ti.1，…，10}，并對其進(jìn)行聚類分析只有那些模型的相對誤差比較小、該類解數(shù)量在1個以上的才被認(rèn)定為有效解;(3)ga解的誤差、預(yù)處理及約束表1顯示了對某船模在東航向時、1倍船寬測量深度上、龍骨正下方的1條磁通過曲線進(jìn)行GA磁定位的求解情況。在按照上述算法完成全部船模、所有磁通過曲線的GA磁定位計算后,將所有的GA解大致按照磁探頭的最小斜距ρ=y2+z2??????√ρ=y2+z2與船寬的比例值,對GA解與真值解的誤差、GA預(yù)處理后建模誤差、有效GA解次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如表2所示結(jié)果。除了3號船模外,GA定位解大都落在較小的真值鄰域內(nèi)。3號船模的數(shù)據(jù)為執(zhí)行消磁后立刻開展磁場測量的結(jié)果,由于強行消磁打亂了其均勻磁化狀態(tài),因此單橢球體模型難以代表其在較小測量深度上的磁場,導(dǎo)致定位誤差較大。4磁定位判斷結(jié)果在完成一次離線磁定位計算后,需要對本次磁定位結(jié)果的準(zhǔn)確與否作出判斷。任何一種判斷方法,都存在漏判和錯判2種判斷錯誤。輸入一條磁通過曲線,依靠上述設(shè)計的磁定位算法,得不到解,稱為漏判;在10次GA求解后,通過聚類分析,得到最少2個、最多10個有效GA解時,取其平均值作為磁定位解,稱為一次有效磁定位。如果有效磁定位解與真值相差較大,則該錯誤為錯判。將所有的GA解大致按照磁探頭的最小斜距與船寬的比例值進(jìn)行統(tǒng)計,并以下列公式計算磁定位正確率P,得到磁定位判斷結(jié)果如表3所示。P=(有效磁定位次數(shù)?錯判次數(shù))/磁通過曲線總數(shù)(4)Ρ=(有效磁定位次數(shù)-錯判次數(shù))/磁通過曲線總數(shù)(4)誤差均值反映了磁定位結(jié)果的精度情況,誤差均方差反映了磁定位結(jié)果的穩(wěn)定性情況,磁定位正確率則反映了算法本身的可靠程度。從上述計算結(jié)果來看:①即便在磁探頭最小斜距比較小的情況下,該磁定位算法都能較好地求解定位問題;②隨著磁探頭最小斜距