2022年秋初二年數(shù)學(xué)期中考試模擬試題及參考答案

安溪縣2022年秋初二年期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校姓名班級(jí)號(hào)數(shù)友情提示：所有答案必須填寫在答題卡相應(yīng)的位置上第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．在答題卡的相應(yīng)位置內(nèi)作答.1．下列實(shí)數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）A．B．C．D．2．下列算式中，結(jié)果等于的是（）A．B．C．D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．4．下列命題中，是真命題的是（）A．任何數(shù)都有平方根B．只有正數(shù)才有平方根C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．存在算術(shù)平方根等于本身的數(shù)5．如圖，若∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB=ACB．∠B=∠CC．BD=CDD．∠BAD=∠CAD6．若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值為（）A．B．C．D．無法確定7．對(duì)于命題“若＞，則＞.”下列關(guān)于的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．B．C．D．8．若是實(shí)數(shù)，則的值必是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)9．如圖，將圖1中的陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A．B．（第10題圖）C．D．（第10題圖）10.如圖，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，點(diǎn)C、D、E、F共線.則下列結(jié)論：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC.其中正確的是（）A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④CDBACDBAE（第15題圖）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11．16的平方根為．12．比較大?。?(填“＞”、“＜”或“=”號(hào)).13．若，，則.14.若多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積是，則該多項(xiàng)式為．15．如圖，已知△ABC≌△DCB，若∠A=750，∠ACB=450，則∠ACD=度．16．已知時(shí)，.請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論直接填空:(1)；(2)若，則=．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）計(jì)算：18．（本小題滿分8分）分解因式：（1）（2）19．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中.20.（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．21.（本小題滿分8分）已知實(shí)數(shù)滿足，求的平方根.22.（本小題滿分10分）如圖，在一張長為，寬為(a＞b＞2)的長方形紙片上的四個(gè)角處各剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋的長方體盒子．（1）做成的長方體盒子的體積為(用含的代數(shù)式表示)；（2）若長方形紙片的周長為30，面積為100，求做成的長方體盒子的體積．23.（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，D是AB邊上的一點(diǎn)，過D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，BC=BD，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)F.（1）求證：CE=DE；（2）若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，求∠AED的度數(shù).24.（本小題滿分12分）規(guī)定兩數(shù)之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么．例如：因?yàn)?，所?2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：設(shè)，則，即∴，即，∴．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個(gè)等式成立的理由.(4，5)＋(4，6)=(4，30)25．（本小題滿分14分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=，把△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABG，請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=.①如圖2，若E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且2∠EAF=∠BAD，求證：EF=BE+DF；②若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且2∠EAF=∠BAD，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由.安溪縣2022年秋初二年期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空題（每小題4分，共24分）11．；12．＞；13．3；14．；15．15；16．(1)3；(2)4037.三、解答題（共86分）17．（本小題滿分8分）解：原式=………3分=………………………6分=…………8分18．（本小題滿分8分）解：（1）原式=………………2分=……………4分（2）原式=…………2分=……………4分19．（本小題滿分8分）解：原式=………………4分=…………6分當(dāng)時(shí)，原式=………………8分20．（本小題滿分8分）證明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF................................3分在△ABC和△DEF中.............................6分∴△ABC≌△DEF(SSS).....................7分∴∠A=∠D...............................8分21．（本小題滿分8分）解：∵∴…………………3分解得：…………………5分∴……………………6分∵9的平方根是∴的平方根是……………………8分22．（本小題滿分10分）解：（1）做成的長方體盒子的體積為；…………3分（注：答案為得2分）（2）∵長方形的周長為30，∴，即，……………5分∵長方形的面積為100，∴，…………………7分∴.……………10分23．（本小題滿分10分）（1）證明：∵DE⊥AB，∠ACB=∴△BCE與△BDE都是直角三角形........................1分在Rt△BCE與Rt△BDE中∴Rt△BCE≌Rt△BDE(HL)...................4分∴CE=DE..................................5分∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠BDE=∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD又∵DE=DE，∴△ADE≌△BDE，.................................................7分∴∠AED=∠DEB∵△BCE≌△BDE，∴∠CEB=∠DEB∴∠AED=∠DEB=∠CEB，.............................................9分∵∠AED+∠DEB+∠CEB=，∴∠AED=..................................................10分24．（本小題滿分12分）解：（1）3,2，3；……………6分（2）設(shè)，……………7分則，………………8分∴，………………10分∵，∴，∴，即(4，5)＋(4，6)=(4，30)…………………12分25．（本小題滿分14分）解：（1）△ADF≌△ABG、△AEF≌△AEG；..............................4分（注：寫出一對(duì)得2分，兩對(duì)得4分）（2）①如圖，將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，得△ABG，∵AB=AD,∠ABC=∠D=，∴∠ABC+∠ABG=即∠GBC=，易得△ADF≌△ABG，..............................6分∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，DF=BG，∵2∠EAF=∠BAD，∴∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAG=∠EAG，∵AE=AE，∴△AEF≌△AEG，........................................8分∴EF=EG=BE+BG=BE+DF，即EF=BE+DF.............................................9分②不成立....................................................10分理由如下：如圖，將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，得△ABH，∵AB=AD,∠B=∠ADC=∠ADF=∴點(diǎn)H在BC上,易得AF=AH,BH=DF