五年(19-23)中考數(shù)學(xué)真題與模擬卷分項匯編專題07 一元二次方程（原卷版）

專題07一元二次方程考點1一元二次方程一、單選題1．（2021·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）某市嚴(yán)格落實國家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米．設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023年天津市中考數(shù)學(xué)真題）若SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個根，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題）用配方法解方程SKIPIF1<0時，配方后正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．45．（2020·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．06．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≥SKIPIF1<0 B．m＜SKIPIF1<0 C．m＞SKIPIF1<0且m≠1 D．m≥SKIPIF1<0且m≠17．（2023年北京市中考數(shù)學(xué)真題）若關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．98．（2023年吉林省中考數(shù)學(xué)真題）一元二次方程SKIPIF1<0根的判別式的值是（

）A．33 B．23 C．17 D．SKIPIF1<09．（2023年河南省中考數(shù)學(xué)真題）關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根10．（2023年上海市中考數(shù)學(xué)真題）在分式方程SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，可得到關(guān)于y的整式方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？既＃╇娪啊堕L津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映．某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2020·廣西貴港·中考真題）一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根13．（2023年湖北省武漢市數(shù)學(xué)真題）已知SKIPIF1<0，計算SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0二、填空題14．（2021·山東德州·中考真題）方程x2=4x的解．15．（2020·四川阿壩·中考真題）若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．16．（2019·青?！そy(tǒng)考中考真題）某種藥品原價每盒SKIPIF1<0元，由于醫(yī)療政策改革，價格經(jīng)過兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價每盒SKIPIF1<0元，則平均每次下調(diào)的百分率為．17．（2021·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實數(shù)根，則a的取值范圍為．18．（2022·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．19．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個相等的實數(shù)根，則SKIPIF1<0．20．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程x2＋x－c＝0沒有實數(shù)根，則c的取值范圍是．21．（2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題）若SKIPIF1<0是關(guān)x的方程SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0的值為．22．（2023年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)真題）若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的一個根是3，則此方程的另一個根是．23．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）若SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的兩個實數(shù)根，則SKIPIF1<0．24．（2020·山東濟南·中考真題）如圖，在一塊長15m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為126m2，則修建的路寬應(yīng)為米．25．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的兩個實數(shù)根，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為．26．（2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題）方程SKIPIF1<0的解為．三、解答題27．（2021·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）解方程：x2+4x﹣1=0．28．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）設(shè)一元二次方程SKIPIF1<0．在下面的四組條件中選擇其中一組SKIPIF1<0的值，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，并解這個方程．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個解答計分．29．（2019·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量SKIPIF1<0（千克）與每千克降價SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？30．（2023·河南周口·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個根，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．（2023·浙江·一模）已知二次方程SKIPIF1<0的兩根為SKIPIF1<0和5，則對于二次函數(shù)SKIPIF1<0，下列敘述正確的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)的最大值是9． B．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)的最大值是9．C．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)的最小值是SKIPIF1<0． D．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)的最小值是SKIPIF1<0．32．（2023·寧夏銀川·?？级＃┮阎魏瘮?shù)SKIPIF1<0與x軸有交點，則k的取值范圍．33．（2023·江蘇蘇州·蘇州市第十六中學(xué)?？级＃╆P(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．34．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校考三模）電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映．某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）從1、2、3、4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有實數(shù)解的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2023·遼寧營口·?？既＃┬履茉雌嚬?jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛．2020年某款新能源汽車銷售量為15萬輛，銷售量逐年增加，2022年預(yù)估當(dāng)年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率是多少？可設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程．37．（2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（帶解析））解方程：SKIPIF1<0．38．（2023·山東東營·東營市勝利第一初級中學(xué)校考三模）某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售A產(chǎn)品達到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．(1)求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；(2)若A產(chǎn)品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降SKIPIF1<0萬元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價多少？39．（2023·山西大同·校聯(lián)考三模）閱讀與思考下面是小宇同學(xué)整理的一篇數(shù)學(xué)日記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．求SKIPIF1<0（n為正整數(shù)）方法欣賞在學(xué)習(xí)一元二次方程時，數(shù)學(xué)老師組織同學(xué)們進行了一次數(shù)學(xué)活動“三角形點陣中前n行的點數(shù)計算”．老師給出了提示：SKIPIF1<0．課后我們小組收集了“求SKIPIF1<0（n為正整數(shù)）的值”這個問題的兩種解法，供大家欣賞．方法1：“頭尾相加法”把式子的加數(shù)順序倒過來寫在原始式子的下面，上下的加數(shù)加起來再除以2．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．可得SKIPIF1<0．即：SKIPIF1<0方法2：“遞歸法”（設(shè)SKIPIF1<0）．由完全平方公式可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．我們列出特殊情況：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；…SKIPIF1<0．兩邊分別相加可得，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．任務(wù)：(1)計算：SKIPIF1<0；(2)我們知道：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；…；則SKIPIF1<0；(3)數(shù)學(xué)趣題解答：阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作《算術(shù)之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數(shù)學(xué)題：“一群人走進果園去摘石榴，第一個人摘了1個石榴，第二個人摘了2個石榴，第三個人摘了3個石榴，以此類推，后進果園的人都比前面那個人多摘一個石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了，如果平均分配，每個人可以得到6個石榴，問這群人共有多少人？”40．（2023·浙江·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，二次函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是常數(shù)，SKIPIF1<0）的函數(shù)值相等．(1)若該函數(shù)的最大值為SKIPIF1<0，求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；(2)若該函數(shù)的圖象與SKIPIF1<0軸有且只有一個交點，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值．(3)記（2）中的拋物線為SKIPIF1<0，將拋物線SKIPIF1<0向上平移SKIPIF1<0個單位得到拋物線SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，拋物線SKIPIF1<0的最大值與最小值之差為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．41．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考三模）定義：有一個圓分別和一個三角形的三條邊各有兩個交點，截得的三條弦相等，我們把這個圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個斜邊長為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時，這個圓的半徑為．42.（2023·廣東廣州·廣州市真光中學(xué)?？级＃┤鐖D，雙曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，與兩坐標(biāo)軸分別交于點SKIPIF1<0，已知點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．

(1)求SKIPI