因式分解復(fù)習(xí)講義

輔導(dǎo)講義本節(jié)課的授課目標(biāo)：復(fù)習(xí)因式分解的相關(guān)知識，能熟練的進行因式分解本節(jié)課的主要授課重難點：本節(jié)課的主要授課內(nèi)容：自主整理1.因式分解的方法：提公因式法運用公式法分組分解法十字相乘法2．幾種方法的使用次序：①先提公因式②再運用公式〔平方差公式，完全平方公式〕③再用十字相乘法(三項式)④最后考慮分組分解法(四項或四項以上的多項式)3.因式分解四個注意〔1〕、首項有負常提負，如因式分解a2－b2＋2ab＋4〔2〕、各項有公先提公如因式分解8a4－2a2〔3〕、某項提出莫漏1如因式分解a3-2a2+a這里的“1〞，是指多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內(nèi)切勿漏掉1。防止學(xué)生出現(xiàn)諸如a3-2a2+a=a(a2-2a)的錯誤?！?〕、括號里面分到“底〞如因式分解x4－3x2－4

這里的“底〞，指分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。即分解到底，不能半途而廢的意思。其中包含提公因式要一次性提“干凈〞，不留“尾巴〞，并使每一個括號內(nèi)的多項式都不能再分解。如上例中許多同學(xué)易犯分解到x4+3x2－4＝〔x2＋4〕〔x2－1〕而不進一步分解的錯誤。4.分組分解法(1).按字母特征分組①②a2－ab＋ac－bc(2).按系數(shù)特征分組①②(3).按指數(shù)特點分組①②(4).按公式特點分組①a2－2ab＋b2－c2②小結(jié)：a.合理分組〔2+2型〕；b.組內(nèi)分解〔提公因式、平方差公式〕c.組間再分解〔整體提因式〕d.如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負號是一個完全平方式，一般就選用“三一分組〞的方法進行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化.5.十字相乘法〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕(a＋b)2＋5(a＋b)－36〔7〕2x2＋5x＋2；二、實戰(zhàn)演練〔一〕、選擇題1、以下各式從左到右的變形，是因式分解的是：〔〕 A、B、C、D、2、以下多項式，不能運用平方差公式分解的是〔〕 A、B、C、D、3、以下各式可以用完全平方公式分解因式的是〔〕 A、B、C、D、4、把多項式分解因式的結(jié)果是〔〕 A、B、C、D、5、假設(shè)是一個完全平方式，那么的值為〔〕 A、6B、±6C、12D、6、是以下哪個多項式分解的結(jié)果〔〕 A、B、C、D、7、假設(shè)〔〕 A、－11B、11C、－78、中，有一個因式為，那么值為〔〕 A、2B－2C、69、〔〕 A、2B、－2C、410、假設(shè)三角形的三邊長分別為、、，滿足，那么這個三角形是〔〕A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三角形的形狀不確定〔二〕、填空題1、假設(shè)。2、3、__________。4、當(dāng)取__________時，多項式取得最小值是__________。5、的值是__________?！踩?、把以下各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、9m2－6m＋2n－n216、1―m2―n四、用簡便方法計算1、2、五、：的值。六、利用因式分解說明：能被140整除。七、〔拓展〕：1、分解因式：2、假設(shè)值。3、假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說明理由。4.閱讀以下因式分解的過程，再答復(fù)所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次.(2)假設(shè)分解1