高考物理核心高頻考點專題備考專題31 功能關系　能量守恒定律（原卷版）

專題31功能關系能量守恒定律一、功能關系1.功能關系(1)功是能量轉化的量度,即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉化,而且能量的轉化必須通過做功來實現(xiàn)。2.幾種常見的功能關系幾種常見力做功對應的能量變化數(shù)量關系式重力正功重力勢能減少WG=-ΔEpG負功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈=-ΔEp彈負功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電=-ΔEp電負功電勢能增加合力正功動能增加W合=ΔEk負功動能減少重力及彈力以外的其他力正功機械能增加W其=ΔE負功機械能減少3.摩擦生熱中的功能關系滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內能,即Q=Ff·x相對。二、能量守恒定律1.表達式:ΔE減=ΔE增。2.對能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等?！镜淅?】[涉及彈簧、輕桿的功能關系]如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=?。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A處；彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則圓環(huán)(????)A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，因摩擦力產(chǎn)生的熱量為14mv2

C.從A處到C處的過程中彈簧的彈性勢能增加了14mv【典例2】[涉及繩、輕桿的功能關系]如圖所示，質量為m的小環(huán)P套在豎直桿上，P通過不可伸長的輕繩跨過輕小定滑輪與質量也為m的物體Q相連。O點為桿上與定滑輪等高的點，桿上A點和B點分別在O點的上方和下方且到O點距離相等，OA=OB=?。將小環(huán)P從A點從靜止釋放，不計一切摩擦，已知繩始終繃緊，在小環(huán)P下降過程中，下列說法正確的是A.小環(huán)從A到O的過程中，物體Q的動能不斷增大

B.小環(huán)從A到B的過程中，物體Q的機械能先減小再增大

C.小環(huán)到達O點時，小環(huán)的動能為mgh

D.小環(huán)到達B點時，小環(huán)的動能小于mgh

【典例3】[涉及圖像問題的功能關系]（多選）一物塊在高3.0?m、長5.0?m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10?m/s2。則

(

)A.物塊下滑過程中機械能不守恒

B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時加速度的大小為6.0?m/s2

D.當物塊下滑2.0?m【典例4】[涉及水平傳送帶的功能關系]（多選）如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面，速率為v3，則在整個運動過程中，下列說法正確的是(

)

A.若v1>v2，則v3=v1

B.若v1>v【典例5】[涉及傾斜傳送帶的功能關系]（多選）如圖甲所示，傳送帶傾斜放置，傾角θ=30°，以恒定速率順時針轉動，一個質量m=1kg的物體以v0=2m/s的速度從傳送帶的底端A滑上傳送帶，其運動過程中的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t=2.2s時恰好到達傳送帶的頂端B。g取10m/sA.在t=0到t=1.6s時間內，摩擦力對物體做的功為24J

B.在t=1.6s到t=2.2s時間內，物體的機械能保持不變

C.整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為24J

D.為保持傳送帶速率不變，整個過程中電機多消耗的電能為90J【典例6】[涉及水平板塊的功能關系]（多選）質量為m1、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質量為m的滑塊(視為質點)放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力的大小恒為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當滑塊從靜止開始運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，在此過程中下列結論中正確的是A.摩擦力對滑塊做的功為?f(L+s)

B.關于系統(tǒng)滿足關系：F(L+s)=12mv12+12【典例7】[涉及傾斜板塊的功能關系]如圖所示，傾角θ=37°的足夠長光滑斜面上有一質量M=4kg的木板A，在A的上端有一質量m=2kg的物塊B(可視作質點)，物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，斜面底端有一擋板P，木板或者物塊與擋板P碰撞后都會等速率反彈?，F(xiàn)將木板與物塊同時由靜止釋放，釋放時木板前端與擋板相距s=13m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，(1)木板A第1次碰擋板P時的速度多大?(2)木板碰擋板后多長時間速度減為零?此過程中，物塊B與木板A間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少?(設物塊B未滑離木板)(3)若將木板換成質量不計、長L=2m的輕質板，其他條件不變，則碰擋板后物塊B返回到達的最大高度?【典例8】[引力做功與引力勢能的關系]（多選）如圖所示，質量為m的飛行器繞地心位于O點、質量為M的地球做半徑為R的圓周運動，當運動到近地軌道1上的P點時開啟動力裝置，使其變軌到橢圓軌道3上，然后在橢圓軌道3上的遠地點Q變軌到圓軌道2上，完成發(fā)射任務．已知圓軌道2的半徑為3R，地球的半徑為R，引力常量為G，飛行器在地球周圍某點處的引力勢能表達式為Ep=?GMmr，其中r為飛行器到O點的距離．飛行器在軌道上的任意位置時，rA.可求出飛行器在近地軌道1上做圓周運動時的機械能是GMmR

B.可求出飛行器在橢圓軌道3上運行時的機械能是?GMm4R

C.可求出飛行器在橢圓軌道3上經(jīng)過P點的速度大小vP和經(jīng)過Q點的速度大小vQ分別是3GM2R、GM6R

D.飛行器在【點對點01】質量為m的物體從高h處以2g3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法正確的是(????)A.物體的機械能減少2mg?3 B.物體的重力勢能減少mg?3

C.物體的動能增加2mg?3 【點對點02】在光滑的水平面上放置著質量為M的木板，在木板的左端有一質量為m的木塊，木塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ。在木塊上施加一水平向右的恒力F，使木塊與木板都由靜止開始運動，經(jīng)過時間t兩者分離，該過程恒力F做的功為W，系統(tǒng)的摩擦生熱為Q。下列判斷正確的是(????)A.若僅增大木板的質量M，則時間t增大

B.若僅增大小木塊的質量m，則時間t增大

C.若僅減小木板的質量M，則恒力F做功W減少

D.若僅增大恒力F，則系統(tǒng)的摩擦生熱Q減少【點對點03】我國的“嫦娥奔月”月球探測工程啟動至今，以“繞、落、回”為發(fā)展過程。中國國家航天局目前計劃于2020年發(fā)射嫦娥工程第二階段的月球車嫦娥四號。中國探月計劃總工程師吳偉仁近期透露，此臺月球車很可能在離地球較遠的月球背面著陸，假設運載火箭先將“嫦娥四號”月球探測器成功送入太空，由地月轉移軌道進入半徑為r1=100公里環(huán)月圓軌道Ⅰ后成功變軌到近月點為15公里的橢圓軌道Ⅱ，在從15公里高度降至近月表面圓軌道Ⅲ，最后成功實現(xiàn)登月。若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質量為m的質點距質量為M的引力中心為r時，其萬有引力勢能表達式為EP=?GMmr(式中G為引力常數(shù))。已知月球質量M0A.“嫦娥四號”探測器在軌道Ⅰ上運行的動能大于在軌道Ⅲ運行的動能

B.“嫦娥四號”探測器從軌道Ⅰ上變軌到軌道Ⅲ上時，勢能減小了GM0m01r1?1R

C.“嫦娥四號”探測器在軌道Ⅲ上運行時機械能等于在軌道【點對點04】水平傳送帶在電動機的帶動下始終以速度v勻速運動。某時刻在傳送帶上A點處輕輕放上一個質量為m的小物體，經(jīng)時間t小物體的速度與傳送帶相同，相對傳送帶的位移大小為x，A點未到右端，在這段時間內(????)

A.摩擦力對小物體做的功為mv2

B.摩擦力對小物體做功的功率為mv2t

C.由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內能為【點對點05】質量為M的木塊放在水平桌面上，用不可伸長的輕繩繞過光滑定滑輪與質量為m的小鐵塊相連。已知木塊和桌面動摩擦因數(shù)為μ，兩物體從靜止開始運動，在鐵塊落地前木塊沒有撞到定滑輪，在小鐵塊落地前(

)A.小鐵塊在下落過程中機械能守恒

B.小鐵塊與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.小鐵塊下落h高度時，它的速度大小為v=2(mg??μMg?)m

D.小鐵塊下落h【點對點06】（多選）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10?m/A.物體的質量為2?kg

B.?=0時，物體的速率為20?m/s

C.?=2?m時，物體的動能Ek=40?J

D.從地面至?=4?m【點對點07】（多選）如圖所示，由電動機帶動著傾角θ=37°的足夠長的傳送帶以速率v=4?m/s順時針勻速轉動。一質量m=2?kg的小滑塊以平行于傳送帶向下v'=2?m/s的速率滑上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=78，取g=10?m/s2，sin?37°=0.6A.小滑塊的加速度大小為1?m/s2

B.小滑塊的重力勢能增加了120?J

C.小滑塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的內能為84?J

D.【點對點08】（多選）如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中(

)A.重力做功2mgR

B.克服摩擦力做功12mgR

C.合外力做功mgR

D.【點對點09】（多選）如圖所示，宇航員完成了對月球表面的科學考察任務后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙。為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度。已知返回艙與人的總質量為m，月球質量為M，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，軌道艙到月球中心的距離為r，不計月球自轉的影響。衛(wèi)星繞月過程中具有的機械能由引力勢能和動能組成。已知當它們相距無窮遠時引力勢能為零，它們距離為r時，引力勢能為Ep=?GMmA.返回艙返回時，在月球表面的最大發(fā)射速度為v=gR

B.返回艙在返回過程中克服引力做的功是W=mgR(1?Rr)

C.返回艙與軌道艙對接時應具有的動能為Ek【點對點10】如圖，傾角θ=30°的光滑斜面底端固定一塊垂直于斜面的擋板。將足夠長的長木板A靜置于斜面上，A上放置一小物塊B且B不會滑離A，初始時A下端與擋板相距L，現(xiàn)同時無初速釋放A和B。A和B的質量均為m，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=32，A與擋板每次碰撞都原速反彈，忽略碰撞時間，重力加速度為g。求(1)A第一次與擋板碰前瞬間的速度大小v1(2)A第二次與擋板碰前瞬間的速度大小v2(3)從開始釋放到最后的整個過程摩擦產(chǎn)生的熱量?！军c對點11】某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的距離L=10m，傳送帶以v=5?m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕放上一質量m=5?kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=32，g取10m/s2。則貨物從A端運送到B(1)所需的