高考物理一輪復(fù)習(xí)講義洛倫茲力的應(yīng)用

課題：洛倫茲力的應(yīng)用知識點(diǎn)總結(jié)：一、質(zhì)譜儀（1）構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成．（2）原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU＝eq\f(1,2)mv2．粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝meq\f(v2,r)．由以上兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷．r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)．二、回旋加速器（1）構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場中．（2）原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB＝eq\f(mv2,r)，得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)．三、速度選擇器（如圖所示）（1）平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．（2）帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B)．四、磁流體發(fā)電機(jī)（1）磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能．（2）根據(jù)左手定則，如圖中的B是發(fā)電機(jī)正極．（3）磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L，等離子體速度為v，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則由qE＝qeq\f(U,L)＝qvB得兩極板間能達(dá)到的最大電勢差U＝BLv．五、電磁流量計工作原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動，導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子），在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd)，因此液體流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)．典例強(qiáng)化例1、如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E．平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場．下列表述錯誤的是（）A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小例2、回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖11所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速。當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出。忽略質(zhì)子在電場中的運(yùn)動時間，則下列說法中正確的是（）A．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動能Ek會變大B．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時間會變短C．若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子D．質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為eq\r(n－1)∶eq\r(n)例3、阿爾法磁譜儀是我國科學(xué)家研制的物質(zhì)探測器，用于探測宇宙中的暗物質(zhì)和反物質(zhì)（即反粒子——如質(zhì)子eq\o\al(1,1)H和反質(zhì)子1－1H）。該磁譜儀核心部分的截面是半徑為r的圓柱形區(qū)域，其中充滿沿圓柱軸向的勻強(qiáng)磁場。P為入射窗口，a、b、c、d、e五處裝有粒子接收器，P與a、b、c、d、e為圓周上的6個等分點(diǎn)，各粒子從P點(diǎn)射入的速度相同，均沿直徑方向，如圖10所示。如果反質(zhì)子1－1H射入后被a處接收器接收，則（）A．磁場方向垂直紙面向里B．反質(zhì)子1－1H的軌道半徑為eq\f(1,2)rC．氚核eq\o\al(3,1)H將被e處接收器接收D．反氚核3－1H將被b處接收器接收例4、如圖（4）：厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時,在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差。該現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時，電勢差U，電流I和B的關(guān)系為U=KIB/d。其中比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢下側(cè)面Aˊ的電勢。（填高于、低于或等于）。（2）電子受到的洛侖茲力的大小為。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受到的靜電力大小為（4）由電場力和洛侖茲力的平衡條件證明霍爾系數(shù)K=1/ne，其中n代表導(dǎo)體板單位體積內(nèi)電子的個數(shù)。例5、為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前、后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是（）A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多少無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)知識鞏固練習(xí)1．如圖6所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域．下列說法正確的是（）A．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動B．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn)C．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)D．若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動2．關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是（）A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動3．在回旋加速器中（）A．電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B．電場和磁場同時用來加速帶電粒子C．磁場相同的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動能越大D．同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無關(guān)4．如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核（21H）和氦核（42He）．下列說法中正確的是（）A．它們的最大速度相同B．它們的最大動能相同C．它們在D形盒中運(yùn)動的周期相同D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能5．日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖12所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進(jìn)入電壓為U的加速電場（入場速度忽略不計），經(jīng)電場加速后從S2小孔射出，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上。下列說法正確的是（）A．磁場的方向垂直于紙面向里B．碘131進(jìn)入磁場時的速率為eq\r(\f(2qU,m1))C．碘131與碘127在磁場中運(yùn)動的時間差值為eq\f(2πm1－m2,qB)D．打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為eq\f(2,B)（eq\r(\f(2m1U,q))－eq\r(\f(2m2U,q))）6如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正確的是（）A．電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B．電子與正電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑一定相同C．僅依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D．粒子的動能越大，它在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越小7．改進(jìn)的質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為+e的正電子（不計重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。求：（1）粒子的速度v為多少？（2）速度選擇器的電壓U2為多少？（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R為多大？8．如圖所示為研究帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題的實(shí)驗裝置：M、N是豎直放置的兩正對著的平行金屬板，S1、S2是板上兩個正對的小孔，其中N板的右側(cè)有一個在豎直面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，