2022年人教版高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)五篇分享

人教版高一數(shù)學(xué)知識點最新總結(jié)五篇分享

高中數(shù)學(xué)是許多同學(xué)的噩夢，學(xué)問點眾多而且雜，對于高一的同

學(xué)們很不友好，我建議同學(xué)們通過總結(jié)學(xué)問點的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這

樣可以提高學(xué)習(xí)效率。下面就是我給大家?guī)淼娜私贪娓咭粩?shù)學(xué)學(xué)問

點總結(jié)，盼望能關(guān)心到大家！

人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點1

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2nRr+2TiRh體積:nR2h(R為圓柱體上下底圓半

徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:TiR2+7iR[(h2+R2)的]體積:nR2h/3(r為圓錐體低

圓半徑,h為其高，

3、a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[Sl+S2+(SlS2)A1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,SO-中h-高,V=h(Sl+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C一底面周長S底一底面積,S側(cè)一,S表一表

面積C=2nrS底=nr2,S15!!]=Ch,S表=(211+2s底,V=S底h=nr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,1--內(nèi)圓半徑h-高V=nh(RA2-rA2)

11>r-底半徑h-高V=nrA2h/3

1

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=7ih(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑

d-直徑V=4/3nrA3=ndA3/6

14、球缺h-球缺高/-球半徑，a-球缺底半徑

V=nh(3a2+h2)/6=nh2(3r-h)/3

15、球臺rl和r2-球臺上、下底半徑h-高V=nh[3(r!2+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面

直徑V=2n2Rr2=TT2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=nh(2D2+d2)/12,(母

線是圓弧形，圓心是桶的中心)V=nh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線

形)

人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點2

函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對

于集合A中的任意一個數(shù)X,在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，

那么就稱f：A玲B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x),x團A.

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相

對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合｛f(x)|x國A｝叫做函數(shù)的值域.

留意：

1.定義域:能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零；

2

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；

⑶對數(shù)式的真數(shù)必需大于零；

(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必需大于零且不等于1.

⑸假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，

它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

(6)指數(shù)為零底不行以等于零，

(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問題有意義.

相同函數(shù)的推斷方法：①表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的

字母無關(guān))；

②定義域全都(兩點必需同時具備)

2.值域:先考慮其定義域

(1)觀看法⑵配方法⑶代換法

人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點3

1：一般式:Ax+By+C=O(A、B不同時為0)適用于全部直線

K=-A/B,b=-C/B

Al/A2=B：L/B2wCl/C2e>兩直線平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2《玲兩直線重合

橫截距a=-C/A

縱截距b=-C/B

2：點斜式:y-y0=k(x，0)適用于不垂直于x軸的直線

表示斜率為k,且過(x0,y0)的直線

3：截距式:x/a+y/b=l適用于不過原點或不垂直于x軸、y軸的直

3

線

表示與X軸、y軸相交，且X軸截距為a,y軸截距為b的直線

4：斜截式:y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線

表示斜率為k且y軸截距為b的直線

5：兩點式:適用于不垂直于x軸、y軸的直線

表示過(xl,yl)和(x2,y2)的直線

(y-yl)/(y2-yl)=(x-xl)/(x2-xl)(xl*x2,yl*y2)

6：交點式:fl(x,y)m+f2(x,y)=0適用于任何直線

表示過直線fl(x,y)=O與直線f2(x,y)=0的交點的直線

7：點平式:f(x,y)-f(xO,yO)=O適用于任何直線

表示過點(xO,yO)且與直線f(x,y)=O平行的直線

8：法線式：x-cosa+ysina-p=0適用于不平行于坐標軸的直線

過原點向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為a,

P是該線段的長度

9：點向式：(x-xO)/u=(y-yO)/v(uHO,vHO)適用于任何直線

表示過點(xO,yO)且方向向量為(u,v)的直線

10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線

表示過點(x0,y0)且與向量(a,b)垂直的直線

11:點到直線距離

點P(xO,yO)到直線l:Ax+By+C=O的距離

d=|AxO+ByO+C|/VA2+B2

兩平行線之間距離

4

若兩平行直線的方程分別為：

Ax+By+Cl=OAx+By+C2=0則

這兩條平行直線間的距離d為：

d=IC1-C2I/V(A2+B2)

12:各種不同形式的直線方程的局限性：

(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；

(2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線；

⑶截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線；

(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時為零.

13:位置關(guān)系

若直線Ll:Alx+Bly+Cl=O與直線L2:A2x+B2y+C2=0

1.當A1B2-A2B1W0時，相交

2.A1/A2=B1/B2HC1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=O,垂直

人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點5

空間直角坐標系定義：

過定點。，作三條相互垂直的數(shù)軸，它們都以0為原點且一般具有

相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、z軸(豎

軸);統(tǒng)稱坐標軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂

線;它們的正方向要符合右手規(guī)章,即以右手握住z軸，當右手的四指從

正向x軸以n/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時，大拇指的指向就是z軸的正向,

5

這樣的三條坐標軸就組成了一個空間直角坐標系，點。叫做坐標原點。

1、右手直角坐標系

①右手直角坐標系的建立規(guī)章：x軸、y軸、z軸相互垂直，分

別指向右手的拇指、食指、中指；

②已知點的坐標P(x,y,z)作點的方法與步驟(路徑法)：

沿x軸正方向(xO時)或負方向(xO時)移動|x|個單位，再沿y軸正

方向(yO時)或負方向(yO時)移動|y|個單位，最終沿x軸正方向(zO時)

或負方向(z

③已知點的位置求坐標的方法：

過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A,B,C,點A,

B,C在x軸、y軸、z軸的坐標分別是a,b,c則(a,b,c)就是點P的坐標。

2、在x軸上的點分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。

在坐標平面xOy,xOz,yOz內(nèi)的點分別可以表示為

(a,b,0),(a,0,c),Ob,c)。

3、點P(a,b,c)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a,-b,-c);

點P(a,b,c)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為ba,b,-c);

點P(a,b,c)關(guān)于z軸的對稱點的坐標為卜a,-b,c);

點P(a,b,c)關(guān)于坐標平面xOy的對稱點為(a,b,-c);

點P(a,b,c)關(guān)于坐標平面xOz的對稱點為(a,-b,c);

點P(a,b,c)關(guān)于坐標平面yOz的對稱點為卜a,b,c);

點P(a,b,c)關(guān)于原點的對稱點(-a,-b,-c)。

4、已知空間兩點P(xl,yl,zl),Q(x2,y2,z2),則線段PQ的中點坐